大跨径斜拉桥横向合理抗震体系研究

李立峰， 尹会娜， 唐嘉豪， 胡 睿

(湖南大学 土木工程学院，长沙 410082)

大型斜拉桥跨越能力强、力学性能好，且外形简约美观，是目前广泛采用的大跨度桥型之一，结构安全性要求高，在地震作用下其一旦发生破坏，势必会造成巨大的损失。因此，JTG/T 2231-01—2020《公路桥梁抗震设计规范》[1]要求斜拉桥采用弹性抗震设计，但大跨度斜拉桥与常规桥梁相比，周期长、体系柔、阻尼小[2]，地震作用下损伤概率大[3]，地震作用下如何保证斜拉桥的安全性一直是斜拉桥抗震研究的重点。

一直以来，针对斜拉桥的纵向抗震体系，众多学者已经提出了多种有利的结构体系[4-6]。然而，相比纵向而言，为保证斜拉桥在风荷载等横向荷载作用下的刚度和强度，通常会在塔梁和墩梁间设置较大的横向约束刚度，但从抗震的角度而言，这种相对刚性的约束会增大斜拉桥的横向地震响应，增大破坏风险。因此，横向抗震体系更为复杂，但目前研究相对较少。一些学者针对边墩和主梁间的约束方式进行研究，如：叶爱君等[7]分析了斜拉桥边墩与梁之间采用固定、滑动和阻尼约束下的地震响应，认为边墩与梁之间设置黏滞阻尼器能很好地平衡内力和变形；杨喜文等[8]在边墩上设置钢阻尼器，沈星等[9-10]开发了新型钢阻尼器，并提出了其与滑动支座组合的边墩横向减震体系；Camara等[11]对比了摩擦摆支座、黏滞阻尼器和钢阻尼器的横向减震性能，指出黏滞阻尼器和钢阻尼器均有很好的抗震效果。针对主塔处连接，Guan等[12]提出将弹性索、弹塑性索与黏滞阻尼器组合的横向减震体系；牛建涛等[13]提出新型油阻尼器，兼顾斜拉桥横向抗风和抗震的需求。但以上主塔处结构布置复杂或减隔震装置成本较高，相较而言，弹塑性钢阻尼器结构简单且节约成本[14]，黄永福等[15]认为强震区斜拉桥的墩梁和塔梁间横向设置固定支座或滑动支座均不合理，而弹塑性钢阻尼器的减震性能更好。但以上研究多侧重于减隔震体系的合理性以及减隔震装置对结构横向抗震性能的影响，对减隔震装置合理布置及参数的合理性理论分析研究还需进一步深化。

针对以上问题，本文依托一座主跨350 m的大跨径斜拉桥，首先提出了大跨径斜拉桥3种横向约束体系布置方案：横向全限位体系、横向滑动体系和横向布置钢阻尼器的减隔震体系，并对其进行对比分析，选择合理的约束体系；之后重点分析钢阻尼器在塔、辅助墩、过渡墩的3种不同布置方式，并对其性能参数展开分析，寻求最佳减震方案。并基于此，形成系统的横向抗震设计思路与方法，为大跨径斜拉桥横向抗震结构体系设计提供参考。

1 依托工程及有限元模拟

1.1 工程背景

以京灶大桥主桥(50+95+350+95+50)m为工程背景进行探究。该桥为双塔双索面预应力混凝土半漂浮结构体系，主梁采用钢-混组合梁，桥面全宽37 m，梁高3.41 m，索塔为钻石型索塔，塔高125.8 m，每个边跨除过渡墩外、还设置了一个辅助墩，墩顶设球型钢支座，钻孔灌注桩基础。结构主要构造图如图1所示。该桥处于地震多发区，地震基本烈度为Ⅶ度，地震动峰值加速度为0.17g。为保证该桥的抗震性能，纵向结构体系为半漂浮体系附加黏滞阻尼器，而横向由于抗风的要求，抗震体系较纵向复杂，需要对横向抗震体系进行研究。

图1 主要构造图(m)

1.2 地震动输入

根据大桥地震安全性评估报告提供的重现期475 a(E1水平)和重现期2 000 a(E2水平)的两水平地震加速度时程曲线，图2为E1水平下其中一条地震动时程曲线，并基于JTG/T 2231-01—2020《公路桥梁抗震设计规范》，本文地震动输入考虑横向+竖向。本文主要针对横向抗震体系进行研究，分析表明，E1地震作用下，钢阻尼器已经发挥阻尼耗能作用。故在地震动输入时考虑了E1地震波，取3条波的结果最大值进行对比分析。

图2 E1地震波时程曲线

1.3 有限元模型

采用桥梁软件建立京灶大桥有限元模型，如图3所示。模型以顺桥向为X轴，横桥向为Y轴，竖向为Z轴。主梁、桥塔、桥墩、盖梁及桩基础等均采用空间梁单元模拟，斜拉索采用桁架单元模拟。其中，为充分考虑斜拉桥主梁约束扭转刚度的影响，主梁采用三主梁模型。对于桩土相互作用，采用“m”法计算土弹簧刚度施加节点支承。此外，为考虑相邻联引桥的影响，在过渡墩墩顶盖梁施加相邻跨恒载。基于以上线性模型，考虑非线性因素的影响，主要包括球型钢支座滑动摩擦效应、钢阻尼器和黏滞阻尼器的阻尼耗能效应。其中，球型钢支座和钢阻尼器非线性效应采用滞后系统模拟，黏滞阻尼器采用黏弹性消能器进行模拟。

图3 有限元模型

2 横向抗震概念设计

桥梁抗震遵循“小震不坏，中震可修，大震不倒”的多级设防原则，即大震情況可允许桥墩进入塑性。然而，斜拉桥不易采用延性设计。一方面因为斜拉桥的地震反应受高阶振型的影响比较显著；另一方面，边墩在恒载和地震共同作用下可能受拉，延性较差。所以对于大跨径斜拉桥，抗震重点应放在结构体系选择和减隔震措施的选用[16]。

2.1 结构体系选择

在横向静力荷载作用下，主梁及拉索承担的横向荷载由塔梁横向约束传递至主塔，塔梁横向约束需要具有足够的刚度和强度以满足正常使用要求。然而，若塔梁、墩梁固结，虽满足正常使用要求，但结构横向刚度大，系统周期小，这样可能会导致结构处于加速度敏感区，致使墩塔底的地震响应较大，这样对主塔和边墩的承载力提出了更高的要求。同时，随着设防烈度的增加，通过增大截面或增加配筋来满足结构的抗震需要非常困难；若塔梁、墩梁横向允许滑动，一方面不能满足正常运营荷载下的要求；另一方面结构横向刚度小，系统周期大，结构远离加速度敏感区，虽受力减小、但变形增大，严重时可能发生落梁等。

目前，最有效的方式是采用减隔震设计，在塔梁或墩梁间设置减隔震装置，通过延长结构的周期或增大阻尼，达到减震的目的。

2.2 减隔震设计

考虑到横向大跨度斜拉桥的抗风需求和抗震需求，其横向减震体系首先应满足正常运营状态下的刚度和强度需要，其次还必须具有足够的耗能能力[17]。

从已有研究可知，应用较多的减震装置主要有摩擦摆支座、弹性约束、黏滞阻尼器和钢阻尼器等。其中，摩擦摆支座耗能与摩擦力有关，而斜拉桥边墩在恒载和地震荷载作用下所受压力较小，摩擦力小，耗能能力有限。而且，地震荷载作用下，支座反力随时间变化，采用双线性模型与支座实际受力模型有较大的差别；弹性约束主要包括橡胶类支座和弹性索，可满足正常使用约束要求，但橡胶类支座竖向承载力偏低、材料耐久性差，难以提供强震所需的恢复力，而弹性索受拉不受压，无法提供往复滞回耗能，通常与黏滞阻尼器一起使用；黏滞阻尼器耗能强，但不附加刚度，其使用时要求支座具有额定的限位力、或与其他装置共同使用。钢阻尼器避免了以上装置存在的问题，具有弹性阶段刚度大、塑性阶段刚度小的特性，且滞回曲线饱满，可同时满足大变形和阻尼耗能的需要。

本文主要研究钢阻尼器对斜拉桥横向抗震的影响进行研究，依托工程采用的钢阻尼器如图4(a)所示。在非线性分析中采用双线性模型模拟钢阻尼器的滞回特性[18]，主要参数为屈服荷载，如图4(b)所示。图4中：xy为屈服位移；Fy为屈服荷载；xu为极限位移；Fu为极限荷载；K1和K2分别为初始刚度和屈服刚度。

图4 钢阻尼器

3 横向抗震体系

3.1 体系选择

针对主塔、过渡墩、辅助墩与主梁的横向连接方式对结构抗震性能的影响进行研究，通过比较3种横向约束体系下结构的地震响应，选择最优抗震体系。这3种约束体系分别为：

(1)全限位体系，塔梁与墩梁间横向固定，支座刚度为1×107kN/m。

(2)滑动体系，塔梁与墩梁间横向滑动，考虑球型钢支座的滑动摩擦效应。

(3)减隔震体系，主塔、过渡墩和辅助墩与主梁连接处横向均设钢阻尼器，每处一个，全桥共12个，屈服强度均取2 500 kN。

3.2 体系分析结果

采用时程分析法对3种横向约束体系下结构地震响应进行分析，其中关键位置的部分内力和变形结果对比如表1和图5所示。

表1 各横向约束体系下结构关键位置地震响应

从表1和图5可知，不同横向约束体系对结构内力和变形的响应影响差别较大。采用横向全限位体系时，塔梁和墩梁间相对位移最小，墩底和塔底内力响应最大；采用横向滑动体系时，释放了墩塔处的横向约束，墩塔地震内力明显减小，但墩梁和塔梁相对位移增大，与横向全限位体系相比，塔底弯矩减小了37.1%，过渡墩和辅助墩墩底弯矩减小了53.8%和23.1%，但梁端位移及塔梁、墩梁相对位移成倍大幅增加；在塔梁和墩梁处设钢阻尼器，结构内力和变形得到很好的控制。与横向全限位体系相比，塔底和过渡墩底弯矩减少了40%以上，辅助墩底的弯矩影响较小，同时，相较横向滑动体系，梁端位移和塔梁、墩梁相对位移成倍大幅减小，其值介于横向全限位体系与横向滑动体系间。

综上，横向全限位体系对墩、塔等受力不利，对结构抗震性能要求更高求，在高烈度区不宜采用；横向滑动体系对墩、塔受力有利、但梁端变形以及墩梁、塔梁间相对位移较大，使用时需附加位移限制装置；减隔震体系即在滑动体系的基础上增加钢阻尼器，结构刚度介于滑动体系与固定体系间，同时钢阻尼器的塑性变形消耗部分地震能量，可以很好地控制结构的内力和变形，改善斜拉桥横向抗震性能。因此，横向约束体系推荐采用减隔震体系。

4 钢阻尼器优化设计

关于钢阻尼器横向减震性能的已有研究，大多同时在斜拉桥塔梁和墩梁连接处设置钢阻尼器或仅在边墩处设置钢阻尼器，对结构抗震有利。有学者针对辅助墩处设置钢阻尼器的必要性进行研究，认为当地震动强度较小时，辅助墩可不设钢阻尼器[19]，而过渡墩处无论采用何种约束，仅对过渡墩受力影响较大，对索塔地震响应的影响均在有限范围内。针对该桥，从第3章对结构抗震体系分析中可知，同时在墩梁和塔梁间设钢阻尼器时，钢阻尼器对主塔和过渡墩内力影响较大，对辅助墩底弯矩影响较小，如何有效布置钢阻尼器使结构整体抗震性能最优也是需要重点研究。

4.1 钢阻尼器布置

为寻求合理的钢阻尼器布置方式，比较了3种不同布置方式下结构的地震响应，这3种布置方式分别为以下。

方案A：仅在塔梁连接处布置钢阻尼器(每处1个，全桥共4个)，墩梁滑动，考虑滑动摩擦效应。

方案B：在主塔和过渡墩与主梁连接处布置钢阻尼器(每处1个，全桥共8个)，辅助墩梁滑动，考虑滑动摩擦效应。

方案C：主塔、过渡墩和辅助墩与主梁连接处均设置钢阻尼器，(每处1个，全桥共12个)。

采用时程分析法对3种阻尼器布置方式下结构关键位置的内力和变形进行对比分析，结果如表2和图6所示。

表2 各布置方案下结构关键位置地震响应

从表2和图6可知，相比在主塔、过渡墩和辅助墩处同时设置钢阻尼器，仅在主塔处布置钢阻尼器、墩可滑动时，塔墩受力较小，塔底弯矩减小了7%，过渡墩和辅助墩墩底弯矩减小了17.7%和22.4%，但梁端及墩梁相对位移大幅增大；在过渡墩和主塔处设钢阻尼器，辅助墩可滑动时，塔底弯矩减小了6%，过渡墩和辅助墩墩底弯矩分别减小了7.3%和15.9%，墩梁间的相对变形增大，梁端、塔顶等位移变化较小。

图6 不同布置方案下结构关键截面地震响应

综上，钢阻尼器的布置位置对结构受力影响相对较小，主要影响梁端和墩梁相对变形。梁端横向最大位移的控制振型以一阶对称侧弯为主[20]，若仅在主塔处设钢阻尼器，过渡墩和辅助墩处可滑动，则塔梁间相对位移很小但梁端、墩梁相对位移等会大幅增大。在此基础上，同时在过渡墩处设钢阻尼器，则梁端、过渡墩梁和塔梁间的相对位移均得到了控制，辅助墩与梁之间的相对变形也随之减小。若继续在辅助墩处也同时设置钢阻尼器，由于辅助墩相对于过渡墩和主塔受力较小，钢阻尼器耗能较少，虽然塔梁和墩梁间的相对变形均减小，但结构整体刚度增大，墩塔内力响应也会有一定程度的增大。整体来看，在主塔和过渡墩与主梁连接处设钢阻尼器，辅助墩处滑动为最优布置方式。

4.2 钢阻尼器最优参数分析

在钢阻尼器减隔震体系下，结构地震响应大小主要取决于结构整体刚度和钢阻尼器滞回耗能两部分，随着钢阻尼器屈服强度的增大，结构整体刚度增大的同时钢阻尼器滞回耗能增强，为使结构抗震性能最优，确定合理的屈服强度是非常重要的。故本章针对过渡墩和主塔处钢阻尼器的屈服强度进行参数分析，分别考虑墩和塔处钢阻尼器采用相同屈服强度和不同屈服强度两种情况，寻求钢阻尼器最优参数。

4 根据《著作权法》，并结合本刊具体情况，凡来稿在3个月内未接到稿件处理通知者，系仍在审理中。作者如欲投他刊，请先与本刊联系，切勿一稿两投。

4.2.1 等屈服强度

过渡墩和主塔处所设钢阻尼器的屈服强度相同时，分析考虑钢阻尼器屈服强度在500～5 000 kN变化，对比结构关键位置处的内力或变形，结果如图7所示。

图7 过渡墩和主塔处钢阻尼器屈服强度相等时参数分析

从图7可知，随着钢阻尼器屈服强度的增加，塔底所受弯矩先减小后增大，当屈服强度为2 500 kN时达最小，同时塔顶、梁端变形及塔梁相对变形也较小；过渡墩墩底弯矩随着钢阻尼器屈服强度的增大而增大，过渡墩梁相对变形随着其增大而减小；辅助墩可滑动，内力受钢阻尼器屈服强度的影响较小，辅助墩梁相对变形大小受塔梁和过渡墩梁相对变形的影响，与过渡墩梁和塔梁相对变形的整体变化规律一致。由此，当过渡墩与主塔处采用等屈服强度钢阻尼器时，屈服强度取2 500 kN时结构横向抗震性能最优。

4.2.2 非等屈服强度

根据桥梁受力状况，本桥过渡墩、主塔处所设钢阻尼器的屈服强度可以相同、也可以不同。根据Camara等[21]提出的钢阻尼器设计方法，将塔梁、过渡墩梁之间的连接设为主从约束，采用设计反应谱进行计算，过渡墩和主塔剪力分配比为两处所设钢阻尼器屈服强度比，过渡墩和主塔处阻尼器同步屈服。依据该方法，本文求得该桥过渡墩和主塔处剪力比值为0.52。为避免最优参数的遗漏，以此比值为基准，考虑主塔处钢阻尼器屈服强度为一定值2 500 kN，将过渡墩处钢阻尼器屈服强度与主塔处钢阻尼器屈服强度比值取一较宽范围，即在0.2～2.0变化，由此进行参数分析，对比结构关键位置处的内力和变形，如图8所示。

图8 过渡墩和主塔处钢阻尼器屈服强度不等时参数分析

从图8可知，过渡墩钢阻尼器屈服强度对主塔和辅助墩的受力影响较小，主要影响自身内力及相关的位移。其中，随着过渡墩处钢阻尼器屈服强度的增加，过渡墩底弯矩增大，过渡墩梁相对位移减小，梁端及辅助墩梁相对变形基本呈下降趋势，塔梁间相对位移先减小后有增大的趋势。

地震作用下，当过渡墩梁处的钢阻尼器屈服强度较小时，过渡墩钢阻尼器先达到屈服，屈服后的钢阻尼器对过渡墩的约束较小，可近似认为墩梁滑动体系，同时考虑到钢阻尼器滞回耗能特性，认为过渡墩处钢阻尼器屈服强度较小时，在一定程度上可以改善塔墩与主梁间相对变形和墩塔受力情况，随着过渡墩梁处钢阻尼器屈服强度的增大，主塔处钢阻尼器可能先达到屈服，可认为结构塔梁处滑动，而过渡墩与主梁间固定，但过渡墩横向约束相比于主梁自身刚度不起控制作用，主梁的横向变位是类似单摆的摆动运动，主塔处钢阻尼器耗能有限，虽然过渡墩梁相对位移减小，但塔梁及辅助墩梁相对位移有增加的趋势。

因此过渡墩处钢阻尼器与主塔处钢阻尼器比值应在一个合理的范围内，保证过渡墩处钢阻尼器先达到屈服或两者同时达到屈服，从图8可知，该桥过渡墩处钢阻尼器与主塔处钢阻尼器屈服强度的比值应控制在0.6～1.2内。

5 结 论

本文依托一座大跨径斜拉桥，重点研究了斜拉桥的横向抗震体系、及钢阻尼器的布置方式和屈服强度对斜拉桥地震响应的影响，结论如下：

(1)大跨斜拉桥理想的横向抗震体系是减隔震体系，钢阻尼器可以有效提高结构横向抗震性能。

(2)斜拉桥仅在主塔和过渡墩处设钢阻尼器、辅助墩可滑动时，一定程度上会增大墩梁间的相对变形，但对塔、过渡墩和辅助墩的受力均有利。

(3)综合考虑结构内力和变形，过渡墩、主塔所设钢阻尼器的屈服强度可以相同、也可以不同，屈服强度比值在0.6～1.2较合适；且通常使过渡墩处钢阻尼器不晚于主塔处钢阻尼器屈服。