小型NaK热真空电磁泵温度场仿真研究

刘丰，陈硕，毕可明，刘天才，王建军，孙中宁

1.哈尔滨工程大学 核科学与技术学院，黑龙江 哈尔滨 150001

2.哈尔滨工程大学 黑龙江省核动力装置性能与设备重点实验室, 黑龙江 哈尔滨 150001

3.中国原子能科学研究院, 北京 102413

空间核反应堆电源系统是未来空间能源的重要候选方案之一[1]。电磁泵是以液态金属为冷却剂的空间核反应堆系统冷却剂泵的首选。在空间背景下，电磁泵主要工作在真空环境中，向背景辐射换热是其唯一的散热途径，设备运行时的整体温度很高[2]。高温对电磁泵内的电气绝缘材料性能的影响是工程上尤其关注的[3−4]。在实际运行过程中，设备电气部件承受着来自泵沟工质的导热和部件自产热的双重作用。若部件温度高于工质而产生“温度逆转”现象，则意味着电气部件工作在更高的温度上，寿命和性能将受到严重影响。在电磁泵设计过程中及时了解设备内部温度分布，寻找部件热区及热点并加以控制，具有现实工程价值。

电磁泵内部的电气部件和流体域结构复杂，通过实验了解设备温度场的做法成本较高且不全面。因此，国内外针对此内容的研究比较匮乏，大多集中于电磁特性的研究[5−8]。本文针对小型NaK热真空电磁泵样机，使用STAR-CCM+软件开展了多种环境下的稳态三维温度场仿真研究。

1 电磁泵稳态传热计算模型建立

1.1 计算域几何模型的建立

在对电磁泵内的温度场进行计算与分析时，需忽略对换热影响较小的部件。图1为固体计算域示意图。在外壳外构建包围电磁泵的几何模型以模拟环境对电磁泵的散热。为便于后续的结果分析，将如图1（b）和图1（c）所示的线圈和硅钢所在剖面命名为剖面1和剖面2。中间段区域为位于电磁泵中心对称线附近的线圈及硅钢区域，端侧区域为邻近电磁泵两端的线圈及硅钢区域。

图1 电磁泵主要结构剖面

1.2 控制方程及模型参数

电磁泵内气体域稳定流动与换热的控制方程[9]，可分别表示为式（1）~（5）。

连续性方程：

动量方程：

式 中 ：p为 压 力 ，Pa； ηeff为 有 效 粘 性 系 数 ，m2/s；ηeff= ηf+ η； ηf为湍流粘性系数，m2/s；η为分子扩散造成的动力粘度，Pa·s； β为热膨胀系数，1/K；T0为参考点温度，K。

能量方程：

式中：Sc为线圈发热总功率，W；是由分子扩散造成的，是由湍流脉动造成的。

组分输运方程：

式中： ωi为质量份额；Di为扩散系数，m2/s;下标i表示气体组分。

计算域导热方程：

在考虑辐射换热时，本文采用离散坐标辐射模型[9]，通过求解辐射传热方程得到辐射热流，在位置处沿方向的辐射传热方程为

线圈焦耳产热可按式（7）~（8）计算：

式中：M为线圈单元数，I为电流，R为电阻，ρR(T)为导体电阻率，LC为线圈导体长度，S为导体横截面积。

表1为电磁泵各部件材料的导热系数。考虑到电磁泵励磁线圈结构及匝间绝缘层的特征尺寸很小，且在工作期间结构稳定不会发生变化，因此，在导热性能等效情况下，将其简化为均匀介质。在原型结构条件下，按照多层圆筒壁导热公式[10]对线圈与石棉的等效导热率进行计算，得到其等效导热系数为 0.7 W/(m·K)。

表1 电磁泵主要材料的导热系数 W/(m·K)

电磁泵计算的边界条件与热平衡试验基本工况（如表2所示）保持一致。为模拟泵外的真空环境，将环境域边界假设为黑体，并忽略泵外环境中填充介质的重力与导热。对于泵内填充的氩气按不可压缩理想气体进行处理。各部件的辐射表面在传热计算时均按灰体处理。由文献[10]可知，绝缘层（石棉）表面发射率取0.94；外壳等不锈钢材料表面较光滑，发射率取0.2；硅钢表面较粗糙，发射率取0.9；陶瓷表面发射率取0.85。考虑到计算结果的保守性，假设泵沟外壁面温度为实验条件下泵沟内的工质温度。

表2 实验工况的主要边界条件

1.3 区域网格的划分

图2和图3为计算域的网格分布图。采用非结构化多面体网格[11−12]对固体域和气体域进行分区剖分。在保证计算精度的前提下，减小计算量，分别选取1.5 mm和1 mm作为固体域和气体域的最小单元尺寸。

图2 固体域及环境域网格分布

图3 固体域与填充气体域的网格剖面

2 计算结果分析

2.1 模型验证

图4给出了网格无关性分析结果。当流体域的最小网格尺寸小于1 mm时，气体温度已无明显变化，说明此时所得到的计算结果已满足网格无关性的要求。为减小计算量，在后续计算时，选取1 mm作为流体域的最小网格尺寸。电磁泵样机传热实验在电磁泵中间段硅钢区域由泵沟至外壳壁面均匀布置了4组温度测点，在外壳表面布置有2组温度测点，分别位于与硅钢接触区域和未接触区域。图5为计算结果与实验结果的对比图。结果表明，总体温度变化趋势与实验值符合良好，在计算区域内计算值与相应位置实验数据的最大偏差仅为3.6℃，相对误差不足1%。

图4 网格无关性分析

图5 计算结果与实验数据的对比（硅钢区域）

图6为外壳区域计算结果与实验数据的对比图。外壳与硅钢接触部分的考察点温度计算值与实验值的相对误差低于1%；模型计算结果与实验测点数据的相对误差也低于1%。这说明计算模型可以正确计算硅钢区域和电磁泵外壳区域的温度。

图6 计算结果与实验数据的对比（外壳表面）

2.2 电磁泵内部温度场与速度场分布

图7（a）为不同剖面线圈区域的温度分布示图。在给定的边界条件下，中间段区域的线圈温度整体高于485 ℃，最高温度为500.6 ℃，出现在距离泵沟约2.5 cm处。说明在此工况下，中间段的线圈区域已经出现轻微的“温度逆转”的现象。此外，考察点2处的线圈区域通过纤维板与相对低温的硅钢相接触，导致其整体温度低于考察点1。端侧位置处的线圈区域最高温度约为491 ℃，低于泵沟外壁温度，并未出现“温度逆转”的现象。图7（b）为不同剖面硅钢区域的温度分布示图。结果表明中间段的硅钢区域温度整体高于457 ℃，端侧区域的硅钢整体温度高于445 ℃。考虑到计算结果的保守性，后续主要基于中间段的考察点1与考察点3来分析线圈与硅钢区域的温度场。

图7 剖面 1 径向温度分布

图8为电磁泵整体流场分布图。流速最高的区域集中在电磁泵的端侧区域。而由于电磁泵内各部件结构较紧凑，且稳态时各固体部件间的温差较小，导致电磁泵内高温部件表面附近氩气的自然对流较弱。此外，泵内填充气体在受到线圈等高温固体加热后，会因自然对流而向上部空间流动，到达泵内上部空间顶部受冷却后折向下流动，这也导致泵内上部空间的硅钢及外壳温度略高于下部，而金属结构热导率较高，温差较小，计算工况下的最大温差仅为3℃。

图8 电磁泵内部流场分布

3 电磁泵温度场的影响因素分析

热真空电磁泵的主要应用环境为真空，但在地面应用的事故工况下也可能暴露在大气环境中。为此，构建表3所示的计算矩阵，对影响设备温度场的主要影响因素进行计算分析。在本文计算工况范围内，硅钢最高温度与泵沟壁温基本一致。为此，本文主要针对线圈区域的温度场进行因素分析。

表3 对比计算矩阵

3.1 填充气体组分的影响

图9为不同填充气体组分下的温度场分布图。结果表明在真空和大气环境下，气密腔室内部为纯氦气填充时，考察点1的温度相比氩气填充时有小幅降低，温降幅度不超过5.5 ℃。这一方面是由于氦气导热性优于于氩气，增强线圈区域的散热；另一方面，氦气的运动粘度明显大于氩气，导致其自然对流的强度又有所减弱。从计算结果来看，氩气因运动粘度小而带来的流速增加并未补偿由于导热系数下降带来的温升。此外，也可以看出，当采用氦气、氩气等比例混合填充时，线圈区域考察点温度整体也低于100%氩气填充时对应的温度。由于硅钢发热小且导热性好，其温度场（考察点3）对于气体组分相对不敏感，各点温度降低均不足1℃。

图9 气体组分对剖面 1 温度场的影响

图10为流场对比结果。不同气体组分条件下，泵内大部分区域的填充气体流速均低于0.06 m/s。当氦气、氩气等比例混合填充时，硅钢表面和外壳内壁附近的气体流速明显高于纯氦气填充时对应位置的流速，但仍低于纯氩气填充时相应位置的流速。

图10 气体组分对流场分布的影响

综合以上计算结果可以看出，保持气体压力不变，仅改变气体组分对线圈区域的温度场影响并不显著。此外，从不同环境下的计算结果也可以发现，在真空环境条件下，线圈区域的最高温度相比大气环境条件的温升小于3%。电磁泵的主要散热方式为辐射换热。

3.2 工质温度的影响

图11不同工质温度下的温度场分布图。在真空环境条件下，当工质温度由500 ℃降至450 ℃和400 ℃的过程中，中间段的线圈区域开始出现更为明显的“温度逆转”现象。而对于大气环境，仅当工质温度降为400 ℃时，中间段线圈区域才开始出现明显的“温度逆转”的现象。

图11 工质温度对考察点 1 温度的影响

3.3 环境条件的影响

图12为不同环境条件下的温度场分布图。在真空环境条件下，当外部的冷源温度Tvac由70 ℃分别升至170 ℃和270 ℃时，线圈和硅钢区域考察点的最大温升分别对应为2.4 ℃、5.2 ℃以及3.5 ℃、7.5 ℃。当Tvac达到 270 ℃ 时，中间段线圈区域已经出现了明显的“温度逆转”现象。而在大气环境下，当Tair由35 ℃升分别升至135 ℃和235 ℃时，线圈和硅钢区域考察点的最大温升分别对应为 3.2 ℃、8.4 ℃ 以及 4.8 ℃、12.3 ℃。从此结果可以看出，环境条件对于硅钢和线圈等关键位置处温度场的影响有限。

图12 环境温度对考察点 1 温度的影响

在大气环境条件下，外部冷源的升温过程中，中间段线圈区域并未出现“温度逆转”现象。为此，当电磁泵在真空环境下运行时，应尽量避免冷源出现异常。

在不同热源与冷源温度条件下，从电磁泵外表面与外部环境的换热量对比（见图13）可以看出，在大气环境下电磁泵主要通过辐射换热的方式向环境散热，即总换热量中辐射换热量的占比为50%~60%。

图13 不同热源条件下的换热量对比

4 结论

本文利用数值仿真方法获取了不同环境条件下热真空电磁泵的详细温度场，得到的结论如下：

1) 计算结果表明，如不采取热控措施，在真空环境下，电磁泵中部区域励磁线圈将出现较明显的“温度逆转”现象，热区温度过高，影响设备使用寿命。

2) 在重力场环境中，电磁泵气密腔室内存在微弱的自然对流，气体流速一般低于0.06 m/s，重力对设备温度场分布的影响很小。

3) 电磁泵气密腔室内填充不同惰性气体对整体温度场的影响有限。将气体由纯氩气变为纯氦气时，线圈整体温降幅度较小，小于5.5℃。

4) 不论电磁泵在真空还是大气环境下使用，在温度较高时，辐射换热都起着决定性的作用。大气环境下电磁泵向周围环境的辐射换热占比可达总换热量的50%~60%。