基于压力监测的水平井临界出砂预警模型——以新疆H储气库为例

王泉，陈超，哈斯亚提·萨依提，张艺，鲍颖俊，邬敏

（中国石油 新疆油田分公司 勘探开发研究院，新疆 克拉玛依 834000）

新疆H 储气库是中国目前规模最大的气藏型砂岩储气库，在调整方案中采用水平井整装部署，设计库容量达107.0×108m3、工作气量达45.1×108m3，为天然气季节调峰、安全供气和战略储备提供有力保障[1-3]。受天然气市场和西气东输二线供气需求的影响，水平井的调峰能力评估和后续调峰配产至关重要。储气库水平井具备快速响应强注强采和大排量吞吐的特点，生产压差过大将造成井底出砂，不仅会破坏地层骨架结构，还会损坏井筒、调节阀等设备，甚至可能导致关井停产，影响储气库的应急调峰能力，因此，动态生产压差的监测和临界出砂压差的确定十分重要。H 储气库水平井采气能力超100×104m3/d，常规井下电缆悬挂测压要求产气量小于60×104m3/d，单井无法满足井底压力和动态生产压差实时监测的条件。相国寺储气库率先采用连续油管测试技术对水平井进行生产压差动态监测和单井注采能力评价[4]，但连续油管测试费用较高，且H储气库水平井管柱尺寸较大，无法开展更小尺寸连续油管高产测压作业[5]。此外，在水平井临界出砂压差预测方面，前人主要依据岩石力学静态参数，利用多个模型计算求取平均值[6]，但是缺乏临界出砂现场测试验证，难以实现生产过程的动态出砂风险预警。

本文利用物质平衡方程、状态方程和流动方程，建立水平井动态生产压差监测模型，同时开展临界出砂压差现场测试，优选岩石坚固程度判断指标“C”公式模型作为临界出砂约束模型，最终建立一种基于压力监测的水平井临界出砂预警模型，实现对水平井动态生产压差的实时监测，评价水平井最大调峰能力，为储气库后续调峰配产提供依据。

1 砂岩储气库出砂影响因素及机理

在气藏型砂岩储气库大排量强注强采生产方式下，地层压力、流体流速、生产压差和完井方式是影响其生产出砂的关键因素[7-10]。

1.1 地层压力

钻井钻至储集层后，砂岩骨架局部被破坏，可能产生裂缝，使储集层抗剪强度降低，更容易出砂。而储气库需在短时间内大排量高速开采，地层压力下降导致岩石所承载的应力增大，超过岩石抗拉强度时，岩石骨架会被破坏而引起出砂，导致水平井调峰能力降低。

1.2 流体流速

当砂岩储集层内流体流速小于临界流速时，微粒在孔喉处堆积，形成砂拱（砂砾堆积形成拱形砂桥），阻挡微粒运移；当储集层内流体流速大于临界流速时，砂拱体积增大，稳定性降低，在高速气体冲蚀下坍塌出砂。

1.3 生产压差

生产压差对出砂的影响主要体现在生产过程中会产生径向摩擦拖曳力，将岩石表面颗粒向井眼内拖曳，使近井地带岩石骨架拉伸破坏，产生的游离砂朝着流体流动方向运动。通常生产压差越大，流体摩擦拖曳力越大，出砂风险越高。

1.4 完井方式

完井方式影响因素包括井眼尺寸、井斜、射孔参数等，均会对出砂造成一定影响。其中，在相同的产量条件下，由于水平井与气层的接触面积较直井大得多，因此水平井的临界出砂压差较直井小。

综上可知，当明确储集层条件和气井完井方式后，在高速注采过程中合理控制生产压差，减小注采井气体流速，可以有效避免储集层出砂。

2 水平井临界出砂预警模型

建立基于压力监测的水平井临界出砂预警模型，该模型主要由以井口压力表征的动态生产压差监测模型和临界出砂压差预测模型2 部分构成，分别起到压差监测和出砂预警的作用。

2.1 动态生产压差监测模型

以现场试气解释结果为基础，依托物质平衡方程、状态方程以及流动方程[11-15]，建立动态生产压差监测模型，为后续水平井最大调峰能力和稳产时间评价奠定基础。

2.1.1 物质平衡方程

H 储气库在衰竭式开发气藏基础上改建，边底水能量弱，多周期注采后气水界面保持不变，水侵能量较小，利用经典物质平衡方程[16]监测水平井不同累计产量下的动态地层压力：

2.1.2 状态方程

基于稳定点二项式产能方程，依据适用于H 储气库的修正产能状态方程[17-18]，监测水平井单井日产气量对应地层压力下的井底流压：

其中，

2.1.3 流动方程

储气库注采井流体主要为单相均质稳定流动的气体，根据气井流动方程[19]折算井口压力，与实测井口压力拟合进行模型校正。

综上所述，依据物质平衡方程预测不同累计产气量下的动态地层压力；利用单井状态方程求取不同产量下的井底流压，结合流动方程折算井口压力并与实测井口压力进行校正，计算得到生产压差：

建立以井口压力表征的水平井动态生产压差监测模型，采用定产降压方式，将模型预测井口压力与HW4 井实测井口压力拟合，吻合率超93%（图1），证明该模型预测井下动态生产压差可靠性较高。

2.2 临界出砂压差预测模型及现场测试

2.2.1 临界出砂压差预测模型

确定产层条件和完井方式后，生产过程中需要控制水平井产量，确保生产压差低于临界出砂压差，从而避免出砂，因此，预测临界出砂压差对于最大程度释放水平井产能尤为重要。前人以岩石力学参数、地应力等为基础，采用经验公式法、摩尔-库伦准则法[20]、岩石抗张强度法[21]、井壁稳定性法[6]、岩石坚固程度判断指标“C”公式模型法[22]等多种方法预测临界出砂压差，本文主要依据储气库构造高部位新钻井HJ3井的岩石力学参数设定输入参数（表1），采用上述方法对临界出砂压差进行预测。

5 种临界出砂压差预测模型整体趋势均是随地层压力减小，临界出砂压差减小（图2），这是由于地层压力越大，地层骨架拉伸破坏及微粒运移越难发生，地层砂越不易被气体携带出。但5 种模型对生产井井型、井壁稳定性和岩石力学强度的敏感性不同，导致预测结果差异较大，因此有必要通过现场测试临界出砂压差与多种模型比对，优选出适用于H储气库的临界出砂压差预测模型。

2.2.2 临界出砂压差现场测试

以H 储气库水平井HW4 井为例，临界出砂压差测试步骤如下：①采用修正等时试井法计算无阻流量为353×104m3/d，水平井合理配产160×104m3/d；②测试地层压力为32.0 MPa 条件下，相邻的直井产量上调至历史最大值；③在井口安装超声波出砂监测仪，采用阶梯型调产方法测试，产量从130×104m3/d增至150×104m3/d 时，显示强烈出砂信号，出砂压差为4.2 MPa，邻井产量和压力保持平稳，未受到井间干扰的影响。测试结果表明，HW4 井测试临界出砂流量为150×104m3/d，临界出砂压差为4.2 MPa。此外，测试H 储气库其他4 口水平井的临界出砂流量和压差，结果如表2所示。

表2 H储气库水平井临界出砂流量和压差测试数据Table 2.Test results of critical sand production flow rate and pressure difference for horizontal wells in H gas storage

受现场临界出砂测试风险控制，后续投产井无法继续开展测试，因此将现有5 口井的测试临界出砂压差投射到多种临界出砂模型曲线中（图2）。对比发现，测试临界出砂压差与经岩石坚固程度判断指数“C”公式模型[21]（9）式计算压差的符合率超85%。

这是由于该模型反应了岩石胶结程度所决定的岩石抗压强度及生产压差与井壁岩石所承受的切向地应力的内在联系，综合考虑井型、井壁稳定性、摩尔-库伦准则、砂粒组成、孔隙类型等多因素，与H 储气库岩性以细砂岩和粉砂岩为主、孔隙类型以粒间孔为主、杂基含量较高等储集层特征相匹配。最终依据水平井动态生产压差监测模型，结合储集层岩石坚固程度判断指标“C”公式模型作为临界出砂压差预测模型，建立了基于压力监测的水平井临界出砂预警模型。

3 实际应用

3.1 指导已投产水平井阶段调峰配产

以HW4井为例，调峰测试时地层压力为32.0 MPa，现场测试临界出砂产量为150×104m3/d，临界出砂压差为4.2 MPa。为避免地层出砂，HW4 井合理配产140×104m3/d，稳产20 d 后，地层压力降至28.7 MPa，生产压差达3.7 MPa，对应预测临界出砂压差为3.7 MPa，预警井口压力为18.5 MPa，若继续保持140×104m3/d的速度生产，生产压差将超过临界出砂压差，造成井筒出砂，需要及时降低配产，此时的井口压力就是HW4 井的预警压力。当达到临界出砂压差预警值时，采用阶梯降产的方式为水平井后续调峰进行合理配产（图3）。

3.2 评价未投产水平井最大调峰能力

通过超声波出砂监测仪开展现场出砂和调峰能力测试，易导致水平井井口调节阀损坏，无法正常生产，影响气井调峰能力。基于压力监测的水平井临界出砂预警模型，可实现预测水平井对应地层压力下最大调峰能力和稳产时间。

以未投产HW8 井为例，依据水平井临界出砂预警模型，预测HW8 井调峰初期地层压力为32.0 MPa下，稳产20 d的最大日调峰能力为120×104m3，达到预警压力后采用阶梯降产，为水平井后续调峰进行合理配产（图4）。

综上所述，建立基于井口压力监测的储气库水平井临界出砂预警模型，一方面可以对水平井动态生产压差进行实时监测，有效避免水平井出砂，指导水平井调峰阶段合理配产；另一方面，为后期调整方案部署的未投产水平井能力评估和合理化配产奠定基础。

4 结论

（1）依据水平井物质平衡方程、状态方程和流动方程建立以井口压力表征的动态生产压差监测模型，模型与实际符合率超93%；同时开展水平井临界出砂压差现场测试，优选岩石坚固程度判断指标“C”公式模型作为临界出砂压差预测模型，建立基于井口压力监测的水平井临界出砂预警模型。

（2）基于压差监测的水平井临界出砂预警模型不仅可以动态监测水平井生产压差，避免井口出砂影响水平井调峰能力，还可为评估水平井最大调峰能力和制定后续配产计划提供依据，为同类气藏型砂岩储气库水平井产能建设提供借鉴。

符号注释

A、B、C——物质平衡方程系数；

A′——修正的二项式产能方程稳流系数，[MPa2·（mPa·s）-1]/（104m3·d-1）；

B′——修正的二项式产能方程紊流系数，[MPa2·（mPa·s）-1]/（104m3·d-1）；

D——非达西流系数，（104m3/d）-1；

d——油管内直径，cm；

G——地质储量，108m3；

Gp——累计产气量，108m3；

g——重力加速度，取值为10 m/s2；

H——储集层中部深度，m；

h——地层有效厚度，m；

K——地层有效渗透率，mD；

p——地层压力，MPa；

△p——动态生产压差，MPa；

pi—原始地层压力，MPa；

ppr——视对比压力；

pwf——井底流压，MPa；

pwh——油管井口压力，MPa；

qg——气井水平井产能，104m3/d；

re——井控半径，m；

rw——井筒半径，m；

S——综合表皮系数；

Tav——井筒内动气柱平均温度，℃；

Tpr——视对比温度；

Z——天然气偏差系数；

Zav——井筒内动气柱平均偏差系数；

Zi——原始地层压力下天然气偏差系数；

γg——天然气相对密度；

θ——井斜角，（°）；

λ——油管阻力系数；

μg——地层条件下天然气黏度，mPa·s；

ν——泊松比；

ρf——上层岩石密度，kg/m3；

φ——地层孔隙度，%。