土工格室加固边坡稳定性参数分析

范永丰， 韩宇琨， 刘丛木， 卢正， 张中华， 姚海林

(1.河南省新融高速公路建设有限公司, 洛阳 471000； 2.中国科学院武汉岩土力学研究所, 武汉 430071; 3.中国科学院大学, 北京 100049; 4.环境岩土工程湖北省重点实验室, 武汉 430071)

土工格室是一种立体网状限制系统，在使用时经过充分张拉并充填土石料，能够形成具有高强度和刚度的复合加固层。由于其加固效果明显，同时还具有耐磨损、易运输、易安装等优良特性，在岩土工程领域已得到了广泛的应用[1-3]。将土工格室铺设在边坡坡面上，采用铆钉固定，在格室内回填种植土进行植草，这种边坡防护方法不仅绿色环保，能减少水土流失[4-5]，还能有效提高边坡的稳定性。

土工格室的三维立体蜂窝状片材对其内部的土体有着强大的侧限作用。当格室内部土体被夯实，格室网格会形成环箍挤压土体，同时增加格室和土体之间的摩擦，使得土体被限制于格室网格之内难以发生变形，同时其黏聚力也有显著的增长[6]，边坡稳定性得到提高[7]。同时，其适用性十分广泛，在高陡边坡、岩质边坡、贫瘠土边坡均能适用[8-10]。

植草对边坡稳定性有着积极的影响，这一方面得益于植物根系的加筋作用，使土体黏聚力大幅增长[11-12]，另一方面植物通过降雨截留和雨后蒸腾能使基质吸力上升，增加边坡稳定性[13-14]。而使用土工格室进行边坡防护十分有利于植草生长和边坡绿化。土工格室与植物有着良好的相容性，其大口径的网格让植物根系能顺利穿过[15]，土工格室防护下边坡土体持水能力、孔隙度有明显改善，植物覆盖度和生物量均能显著提高[16]。

对于土工格室边坡稳定性已经有许多学者开展了深入的研究[17-18]，然而，综合分析浅层和深层稳定性问题的方法还不多见，理论模型中对于植草的加筋作用和水力作用的研究容易被忽略，对于影响边坡稳定性因素进行全面参数分析还不够完善。因此，深入开展土工格室加固边坡的稳定性研究和参数分析十分必要。

基于此，现建立降雨条件下边坡浅层失稳模型和深层数值模拟模型，考虑格室-土体、格室-铆钉、植物-土体之间的相互作用，揭示土工格室防止边坡失稳的机理；针对降雨前后的裸坡、仅铺设土工格室和格室植草的工况进行对比分析，从浅层和深层稳定性综合评价土工格室作用，并对边坡、降雨、格室尺寸、格室强度、植草等因素进行参数敏感性分析，以期为土工格室加固边坡优化设计、科学防护边坡提供可靠的依据。

1 土工格室边坡浅层稳定性研究

1.1 边坡浅层稳定模型

土工格室边坡浅层失稳的形式主要是土工格室层沿格室底面的整体溜塌以及土工格室焊接点的剥离。对于这两种失稳形式，建立相应的力学模型并对其中敏感参数进行针对性研究十分有必要，能够深入理解其失稳的机制以及科学指导土工格室的选型与施工。土工格室浅层稳定性安全系数是由边坡极限平衡理论进行计算的，受力示意图如图1所示，其核心思想是将土工格室加固深度内的所有部分视为整体进行受力分析，计算该加固层的抗滑安全系数，计算公式[19]为

(1)

G为重力图1 土工格室加固层受力示意图Fig.1 Force diagram of geocell reinforcement layer

式(1)中：Kgc为土工格室边坡抗滑安全系数；Rgc和Sgc分别为土工格室边坡的滑力和下滑力；抗滑力Rgc主要包括格室回填种植土与边坡土体之间的抗滑力Rf；固定土工格室所用铆钉的抗滑力Rj，但是应该根据剥离安全系数Kj进行折减，该剥离安全系数一般取值为1.3～1.5；坡脚处土体对土工格室的被动土压力Rp。下滑力Sgc主要包括土工格室层整体的重力沿滑动方向的分力Gf和坡面径流产生的冲刷力Ff。取单位宽度的土工格室加固层进行研究，各部分作用力[20]计算公式为

Gf=γsLhgcsinθ

(2)

Ff=γwhwLsinθ

(3)

Rf=γsLhgccosθtanφf+cfL

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

若仅在边坡上填种植土而不铺设土工格室，此时抗滑安全系数计算公式退化为

(9)

式(9)中：Kb为植土而不铺设格室的抗滑安全系数；Rb为植土而不铺设格室条件下的抗滑力；Sb为植土而不铺设格室条件下的下滑力，若仅铺设土工格室不植草，此时土工格室中填土与边坡土体之间界面上的黏聚力cf和摩擦角φf的计算采用基于填料强度参数的土工格室加筋土等效强度方法。界面摩擦角φf与土体内摩擦角φs相同。界面黏聚力cf包括土工格室填土本身的黏聚力cs和土工格室约束围压引起的表观黏聚力cgc两部分。由于边坡中回填种植土压实度无法保证，种植土与边坡土体之间的黏聚力不稳定，保守考虑常将黏聚力cs取为0。土工格室表观黏聚力cgc计算公式[21]为

(10)

式(10)中：φs为填料内摩擦角；D0为表征土工格室网格尺寸的等效圆直径，对于方形、菱形或蜂巢状格室，根据面积相等原则等效为圆形求得直径；ε1为土工格室加筋土允许竖向应变；Ms为格室割线模量。

若采用格室植草的防护方式，当土工格室中植草生长成熟后，植物的根系能够承受一定的拉力，从而提高了土工格室加固层的抗剪能力。土工格室植草的抗滑安全系数计算公式为

(11)

(12)

式中：Kgcv格室植草下的抗滑安全系数；Rgcv格室植草下的抗滑力；Sgcv格室植草下的下滑力；Rfv为植被土层与边坡土体之间的抗滑力；Gs植被土沿滑动方向的分力；Tr为植草根系单根抗拉力；nv为根系在A0面积内的根系数量；θv为植草根系与边坡坡面法向之间的夹角。

1.2 参数计算

采用边坡浅层稳定模型分析一个具体案例。计算中边坡参数、土体参数以及土工格室参数如表1和表2所示。

表1 边坡和土体参数表Table 1 Table of slope and soil parameters

表2 土工格室参数表Table 2 Table of geocell parameters

由于边坡中回填种植土压实度无法保证，种植土与边坡土体之间的黏聚力不稳定，保守考虑将黏聚力cf取为0。

土工格室采用铆钉锚固在坡面上，铆钉采用梅花形布置，铆钉间距为土工格室展开后对角线的倍数，取为3倍，即2.5 m，土工格室允许竖向应变取0.02。格室植草的相关数据采用李雄威的研究成果[22]，植草根系单根抗拉力Tr为1.125 N。由于边坡环境养料无法保证，植物生长受限，取植草根系密度为10根/25 cm2，植草根系与边坡坡面法向之间的夹角θv为45°。降雨后边坡土体抗剪强度参数降低，黏聚力cf取为0保持不变，内摩擦角假定不随降雨降低。降雨后边坡坡面上产生径流，径流深取2.5 cm。

将以上数据代入边坡浅层稳定模型进行计算，对不同防护措施在降雨前后的抗滑安全系数进行对比分析。计算结果如图2所示，从图2可以发现，若只填土却不加土工格室进行防护，填土层安全系数在0.17左右，非常容易发生浅层滑动，急需进行工程防护。在进行土工格室防护后，抗滑安全系数有显著的提高，达到1.241，处于一个相对比较稳定的状态；在降雨后，安全系数降低到1.041，可能发生失稳。当格室中植草成型后，无论是降雨前还是降雨后，安全系数都能达到1.5以上，土工格室加固层非常稳定。

图2 不同防护措施降雨前后浅层安全系数Fig.2 Safety factor of different protective measures before and after rainfall

对于不同防护措施的抗滑安全系数，对比裸坡填土，土工格室在降雨前和降雨后分别提高了1.06和0.87，更重要的是，让安全系数从1.0以下提高到1.0以上，将不稳定状态加固到稳定的状态。在土工格室作用的基础上，格室植草在降雨前和降雨后分别再提高了0.55和0.46，增加了安全余量，解决了降雨条件下土工格室层可能失稳的问题。

虽然格室植草的防护效果非常显著，但是植草存在着生长周期长，防护效果无法即时生效的问题。在植被尚未形成的一段时间内，土工格室能起到即时的初步防护效果，同时保护草籽和种植土不被水流冲走，保证植物后期能达到一定的茂密程度，而当植被最终覆盖坡面，土工格室和植草防护相结合时，能达到较为理想的防止浅层失稳的效果。杨振[16]的研究表明，土工格室中植物覆盖率和生物量都大幅高于无防护措施的对照组，说明土工格室的作用也隐含于植草的防护作用。

1.3 参数敏感性分析

1.3.1 边坡参数影响

在对照案例计算结果的基础上，改变边坡参数，研究其对抗滑安全系数的影响。边坡参数主要包括坡角和坡长，边坡参数对抗滑安全系数的影响如图3所示。坡角对各个防护措施下的抗滑稳定性影响都是非常显著的。以中间值45°为对照，当坡度从70°变缓至15°时，裸坡填土、土工格室和格室植草抗滑安全系数变化范围分别为-58%～+255%、-31%～+188%及-29%～+183%，变化范围非常大。当坡度为15°时，即便是裸坡填土不做任何防护措施，在雨前也能达到1.03大于1.0，但是雨后仍会降低到1.0以下；当坡度大于60°时，土工格室在降雨后抗滑安全系数会降低到1.0以下；对于格室植草的工况，无论坡度如何变化，抗滑安全系数都远大于1.0，处于比较安全的状态。

如图3(a)所示，比较不同坡角时安全系数的变化速度，当坡角较小时，抗滑安全系数变化较快，坡角较大时，抗滑安全系数变化较慢。这说明在坡角较小的时候，安全系数对坡角变化比较敏感，此时适当减小坡角能显著提高稳定性。《公路土工合成材料应用技术规范》[23]中也提出在坡度缓于1∶0.75(坡角53°)的边坡中可采用平铺式土工格室，对于坡度陡于1∶0.75的边坡宜采用叠砌式土工格室。

图3 边坡参数对抗滑安全系数影响Fig.3 Influence of slope parameters on slip safety factor

如图3(b)所示，坡长对边坡浅层稳定性影响较小，各工况下抗滑安全系数基本保持不变，这主要是计算时考虑到土工格室加固层深长比小于0.1，将边坡视为无限边坡进行计算。虽然坡长对浅层稳定性影响较小，但是对于边坡深层稳定性影响还是比较大的，《公路土工合成材料应用技术规范》规定土工格室用于坡面生态防护时，每级坡高不应超过10 m。

1.3.2 降雨影响

边坡浅层稳定模型中，降雨主要影响土体体积含水率。如图4所示，通过对比降雨前后边坡抗滑安全系数的变化，可以发现，裸坡填土、土工格室及格室植草在降雨后分别降低了0.01、0.26和0.39，虽然裸坡填土和土工格室工况下安全系数降低量较少，但这两种工况本身稳定性较差，降低的这部分安全系数可能使得稳定性跨过临界点，发生失稳，反而是降低值较大的格室植草有着充裕的安全余量储备，降雨对格室植草的安全性影响较小。

在降雨过程中，随着降雨总量的增加，土体体积含水率逐渐提高直到饱和。在该过程中，各工况下安全系数也逐渐减小趋向于饱和时的安全系数，该过程基本呈线性。在体积含水率达到最大0.49时，之所以降雨前后直线没有相交，是因为降雨还考虑了产生坡面径流对土工格室加固层的冲刷。

图4 降雨对抗滑安全系数的影响Fig.4 Influence of rainfall on slip safety factor

1.3.3 土工格室参数影响

土工格室的参数主要包括土工格室高度、土工格室焊距、铆钉间距、焊接强度以及土工格室割线模量，各参数对抗滑安全系数的影响如图5所示。

由图5(a)可知，土工格室高度对仅有土工格室防护和格室植草影响很大，主要是因为随着格室高度的增加，格室重力的下滑分力越来越大，但是土工格室增加的黏聚力和植物提供的抵抗剪切的力却没有变化。从图5(a)中可以看出随着高度的增加，格室植草大的抗滑安全系数下降得很快，如果植物覆盖密度较小，使用高度较高的土工格室还是存在着隐患的。

如图5(b)所示，土工格室焊距对仅有土工格室防护和格室植草影响也非常明显。在边坡浅层稳定模型中，土工格室焊距同时影响土体抵抗剪切能力和铆钉锚固力。当土工格室焊距较小时，土工格室作为环箍挤压格室内部土体，使得土体黏聚力有着显著上升。同时格室焊距减小，铆固密度相应增大。这两方面因素综合导致土工格室焊距成为影响格室边坡稳定性最重要的因素之一。在降雨前和降雨后，土工格室焊距分别大于80 cm和70 cm会导致边坡抗滑安全系数降低至1.0以下，而当焊距过小的时候又会导致土工格室中土体难以压实，因此在工程应用中要谨慎选择焊距大小。

铆钉间距和焊接强度都是影响铆钉锚固力的因素。如图5(c)和图5(d)所示，随着铆钉间距的增加以及焊接强度的减小，铺设土工格室时抗滑安全系数有少量减小。这说明在抗滑作用中，锚固作用处于次要地位。但是铆钉在较陡的边坡上铺设格室时起到固定土工格室的作用，因此铆钉间距应适度减小，同时保证焊距牢固，这样也在抗滑中能起保险作用。

土工格室的割线模量是影响土体抵抗剪切能力的重要因素，其影响呈线性。如图5(e)所示，当割线模量较小时，安全系数会出现小于1.0的情况。土工格室的选型十分重要，提高土工格室强度有助于增大边坡浅层稳定性。

1.3.4 植物参数影响

植物参数对于格室植草工况的浅层稳定性非常关键，但是植物的影响是非常综合的影响，植物种类、根系形态、水分状况等因素都会影响到该综合效果。这里仅讨论可以人工控制的植草覆盖密度的影响。

图5 土工格室参数对抗滑安全系数影响Fig.5 Influence of geocell parameters on slip safety factor

如图6所示，植草根系密度对格室植草安全系数呈线性的正相关，降雨前和降雨后安全系数变化范围分别为1.5～3.1及1.3～2.7，可见影响非常显著，当根系密度较低时，安全系数已经在1.5以下，这说明植草覆盖密度达到一定程度才能体现出格室植草防护的优秀抗滑能力。

图6 根系密度对抗滑安全系数影响Fig.6 Influence of root density on slip safety factor

2 土工格室边坡深层稳定性研究

2.1 格室边坡深层数值模拟模型

建立数值模拟模型研究土工格室对边坡深层稳定性的影响，考虑降雨条件下的流固耦合，并采用强度折减法计算边坡深层稳定安全系数。土体单元采用具有孔压自由度的三维实体单元C3D8P，土工格室采用壳单元S4R。土工格室加固范围在坡面深度20 cm以内，模型材料参数如表3所示。

表3 材料计算参数表Table 3 Table of material calculation parameter

在格室中植草不仅可以提供根系加筋的作用，还可以在雨后进行蒸腾作用。蒸腾作用中，植物根系从边坡土体中吸水排放到大气中，有效改善了雨后边坡土体的水分分布状况。模型中蒸腾作用简化为表面孔隙流进行考虑，方向与降雨入渗方向相反，大小取为4.14 mm/d[22]。

对模型进行计算，计算结果如图7所示，雨后裸坡情况下，安全系数为0.996，而土工格室和格室植草两种防护措施处理下，安全系数分别增长至1.014和1.060，增长幅度分别为1.81%和6.43%，可见土工格室和格室植草对深层稳定性都有一定影响，但是与浅层稳定性的效果对比，增长幅度比较小。

其中最主要的原因是，土工格室的优良力学特性以及植草的根系加筋效果仅作用于坡面以下20 cm以内。然而，当土工格室防护下的边坡发生整体破坏时，破坏面从坡脚延伸至坡顶，呈大致的圆弧状，这就导致破坏面基本不经过加筋防护的区域，使得稳定性改善的效果不明显。

图7 不同防护措施降雨前后深层稳定安全系数Fig.7 Influence of protective measures on safety factor

2.2 参数敏感性分析

2.2.1 边坡参数影响

图8所示的是边坡参数对安全系数的影响，从安全系数的变化幅度来看，坡度和坡长对边坡稳定性的影响十分显著，以1∶1的坡度和10 m的坡长为基准，不同坡度下安全系数变化范围为-13.7%～+30.4%，不同坡长下安全系数变化范围为-8.5%～+38.9%。从不同防护措施的影响来看，仅铺设土工格室的防护效果不明显，格室植草措施在坡度较缓和坡长较短时效果比较显著，安全系数相对裸坡分别有16.2%和11.1%的提升。总的来说，土工格室植草的防护效果在边坡条件比较安全时效果更好。

图8 边坡参数对安全系数的影响Fig.8 Influence of slope parameters on safety factor

2.2.2 降雨参数影响

图9所示的是降雨参数对安全系数的影响，可以看出，在降雨条件下，雨水逐渐下渗，导致边坡黏聚力和内摩擦角下降，边坡深层稳定性变差。随着降雨历时和降雨强度的增长，裸坡安全系数从1.141分别下降到0.952和0.908，处于非常危险的状态，经过土工格室植草防护后，安全系数在雨后能达到1.0以上，相对比较安全。比较不同的防护措施，仅铺设土工格室的效果仍然不明显，土工格室植草在降雨历时较长，降雨强度较大时效果比较显著。总的来说，土工格室植草的防护效果在降雨条件比较危险时效果更好。

图9 降雨参数对安全系数的影响Fig.9 Influence of rainfall parameters on safety factor

3 结论

考虑边坡土体、土工格室、铆钉、植草及降雨多方面因素综合影响，建立了土工格室加固边坡浅层稳定模型和深层数值模拟模型，针对降雨条件下裸坡、仅铺设土工格室和格室植草三种工况下浅层和深层稳定性的变化规律和影响因素进行稳定性评价和参数敏感性分析，得到的主要结论如下。

(1)仅铺设格室和土工格室植草的防护措施对边坡浅层稳定性有显著提高作用，分别能调高浅层抗滑安全系数1.07和1.33；分别能提高深层稳定安全系数0.02和0.06，加固效果相对不明显。

(2)铺设土工格室能够即时有效起到边坡防护的作用，土工格室与植草作用结合后，防护效果更加显著。

(3)土工格室加固边坡浅层稳定性受坡度、格室高度、格室焊距、格室模量和植物根系密度影响较大，受坡长、焊接强度影响较小；边坡深层稳定性主要受边坡和降雨条件影响。