小学数学“实验与探究”教学实践与策略

☉曹 波

“实验与探究”教学策略是指通过实际情境创设和鼓励学生自主探索研究知识，进而帮助学生理解实验概念，提高教学质量的一种新型教学方式。在实验中，引导学生学会动手实际操作，在重复的操作流程中观察并总结出数学规律，并在实验的基础上对数学进行变式拓展，让学生意识到数学的本质是逻辑的层层深入。同时，在实验课程中，通过向学生讲述人文历史，让学生产生情感共鸣，进而引发对数学强烈的兴趣爱好。

一、创设情境，引入实验主题

小学数学实验课程应尽量满足小学生好动、好奇的行为特征。而创设情境的学习方法能把严谨的数学逻辑转变为可操作的数学实验，将生活揉入数学，在数学中展示生活，使教学活动变成生活实验下的课堂，以此帮助学生更容易理解并且掌握数学知识［1］。

例如，在学习“比”的知识后，老师在教学中可以将20 个苹果和一篮子草莓作为教学辅具，并将学生分成十组，每个小组分两个苹果，并提出问题要求学生根据老师题目进行苹果分割，回答全部正确的小组奖励草莓。问题1，要求学生按照小组成员个数把苹果平均分配，如三个学生一组的怎么分配两个苹果的？四个学生一组的怎么分配苹果？问题2，如果每个小组给老师半个苹果，剩下的苹果如何按小组成员个数进行平均分配？问题3，如果要照顾小组中超级喜欢吃苹果的同学，并分给他一个人一个苹果后，这个同学获得的苹果占苹果总数的比例是多少？而如果给他1/3 个苹果后，其他同学又能分到多少苹果？通过这种实际操作的方式，有利于培养学生的实验概念，把数学学习融入生活，引导并提升学生在生活中灵活应用数学知识的能力。通过这样一系列的问题和实际实验，学生普遍能够很好地掌握比例的概念。同时，通过实验教学的方式，也向学生展示了生活处处是数学，数学处处是实验的理念，并以此借助“比”的实验主题帮助学生更好理解数学概念。

二、动手操作，发现隐性规律

例如，学习《热闹的民俗节——对称》。首先，向学生分发和展示不同的对称图形（包括轴对称和中心对称），要求学生分析这些对称图形有什么异同？同时给学生分发纸张要求学生通过折纸观察并思考图形围绕什么进行的对称。以下图1和图2为例，分析观察两个图形。

图1 轴对称图形

图2 对称图形

通过教学实验，学生发现图1是左右对称，对折左右两边完全重合。图2不仅左右重合，同时上下重合，全部围绕中心点形成的对称图形。教师进一步引导，图1围绕中间的一条线对称，这条线称为对称轴，那么图2是中心点怎么称呼？学生回答对称点或者对称中心。教师接着提问，那么是否可以自己做个对称的图形？如果以人脸为例怎么制作？这时学生会有很多不同的想法，有的学生在纸上画出全部图形再剪纸，有的学生对折纸后减一半，使用折纸再剪的学生利用轴对称图形的规律进行图形剪辑……不管学生采用哪种方式，都证明学生对对轴对称图已经有了一定的理解，证明学生对数学逻辑思维已经进行了初步探索。

所以，在教学过程中，教师应鼓励学生动手操作，并通过实验实践的方式强化学生对数学知识的学习。数学实验，本身就是对知识探究和思考提升的过程，只有加强数学实验的开发和实践，才能激发学生主动探究的欲望，也才能在欲望的刺激下激发学生主动思考的本领［2］。实践证明，通过教学实验的方式教学，能够引导学生在思考过程中发现数学规律并利用数学规律，帮助学生体会到数学逻辑思维的快乐，从而促使学生建立数学成就感和数学自信，并积极主动开发自己的数学思维和能力，为后期进行数学题目和实验深入探索提供源源不断的思维源泉。

三、变式拓展，渗透学科思想

例如在学习《圆柱和圆锥》中进行圆柱的拓展练习。学生通过实验已经知道圆柱是由两个圆形底面和一个方形侧面组成的，且明白了底面和侧面的关系。这时教师向学生出示条件，底面圆的半径为5 厘米，不要测量，猜想测量长方形的长是多少？学生通过观察思考，手动卷长方形并思考长方形的长和圆之间的关系。学生通过动手实验发现长方形的长卷起来正好可以和底面圆相匹配，也意味着二者半径相等、直径相等、周长相等、面积也相等，这也说明长方形的宽就是圆柱体的高。教师可以继续引导学生拓展研究，要求学生用猜想计算的数据和实际测量数据进行比对以验证拓展变式实验的正确性。同时提出新的问题，如果仅知道底面圆大小求圆柱的高，这个数值是否固定？学生通过思考认为该圆柱长不固定，可以任意增大或者减小。教师再次引导，现在大家手中有两个不同直径的圆，使用什么图形可以将它们连接起？对于一个圆柱体侧面是长方形，那是否可以配正方形？是否可以配平行四边形？学生通过进行剪辑、粘贴实验发现平行四边形和圆也可以组成一个圆柱，通过这个实验可以引导学生探究平行四边形和圆柱的高有什么关系？

图3 侧面为平行四边形

教学中，以变式教学为基础，并在此基础上进行拓展延伸，带领学生从不同角度认识课程内容，不仅提升学生解决数学问题的灵活性，也夯实了学生数学基本技能，帮助其掌握了基础知识。变式拓展教学方式帮助学生对数学图形的本质有了深刻理解和认知，拓展了思维模式和学习方向，也极大地丰富了知识容量。

四、融合史实，升华人文情怀

融合历史知识的数学教学，不是单纯地给学生讲关于数学的历史知识，而是通过引入数学历史故事的方式引导和提升学生探索和研究的动力。结合数学史讲授数学知识，可以激发学生对学习数学的兴趣，培养学生的探索精神，而且故事中很多数学问题的解决方法都有助于学生开拓视野、掌握知识。这种教学方式对数学教师个人教学能力和素养提出更高的要求，要求教师结合教材实际，用数学历史故事点缀教学课堂，进而引导和激发学生思考和动手实验的积极性。

例如在学习除法运算之后，教师可以给学生讲述我国历史上经典的数学故事。如1500 年前《孙子算经》中记载的鸡兔同笼的数学问题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”教师在读完这段文字后向学生解释文字的大意是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35 个头，从下面数，有94 只脚，问笼中各有多少只鸡和兔？其后，教师再向学生讲解鸡兔同笼的解题方法：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2 只，由于鸡只有2 只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2 就是兔子数。（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数，也就是（94-35×2）÷2=12（兔子数）总头数（35）-兔子数（12）=鸡数（23）。这时候，再要求学生使用不同的方法进行演算解答，学生则通过手工模拟鸡兔同笼，并使用不同的方法进行计算。有的学生说题目中给出雉兔共有35 只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么兔子就成了2 只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡，而鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94 只要少94-70=24（只），有的学生给出其他的思路。

通过引入数学历史故事的方式，可以很好地实现古为今用教学目的。这种教学方式不仅让学生体会到古人的智慧，同时也能深刻意识到我国丰富渊博厚重的历史文化。学生们在对传统经典数学题目的研习过程中，也培养学生动手能力和创新精神，爱国情怀也大大增强。