基于多元线性回归的人体反应速度测试

钱清侠，李 楠

(辽宁工程技术大学安全科学与工程学院，辽宁 葫芦岛 125105)

在运动分析中，反应时间是一个重要的概念，反应速度对提升工作效率与工作质量有着积极的作用。赵润栓[1]等探究了体脂与反应速度的关系；任祥钰[2]等揭示了光污染与反应速度的关系，其研究成果多为在存在个体差异的情况下影响人体反应速度的因素。本研究通过实验，探究同一个体中影响反应速度的因素，具有一定的意义。

1 实验设计与测试

在运动分析中，反应时间是一个重要的概念，研究影响反应时间对于提高工作效率和提升工作质量具有重要意义。选取线上测试项目“反应速度大比拼”，测试开始后，当屏幕上背景颜色变换时，快速点击鼠标，系统自动计时一次，记录反应速度，按重新开始进行新的测试。

为了分析反应时间的影响因素，自行设定不少于6种影响情况，利用右手食指进行实验作为对照组，每种情况测试次数不低于10次，选取了6种情况下的人体反应速度，测试数据如表1所示。

表1 不同实验条件下的人体反应速度

2 线性回归分析

2.1 模型的建立

建立多元线性回归模型[3-4]分析上述变量对人体反应速度的影响大小。选取正常鼠标正常右手(食指)为对照组，为正常条件下的反应速度。设定的线性回归模型为：

Y=β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+ε

(1)

其中，Y是人体反应速度，Xi(i=1，2，3，4，5)分别代表人机工程鼠标、左手(食指)、右手中指、左手(中指)、朗读五个因素。βi(i=1，2，3，4，5)为第i种影响因素的变量回归系数。ε为常数变量。其中，Xi为0-1变量，0代表不在此种情况下进行实验，1代表在此种情况下进行实验。

(2)

多元线性回归方程矩阵形式为：

Y=X·β+ε

(3)

其中，ε可作为随机误差，随机误差必须满足以下几种条件，多元线性方程才有意义。

其一，服从正态分布，即随机误差ε必须是服从正态分布的随机变量。

其二，无偏差假设，即期望值E(ε)=0。

其三，同共方差性假设，即所有的随机误差变量误差都相等。

2.2 模型的求解

利用极大似然函数的思想求解回归系数。从线性回归模型的公式，可以得到：

(4)

上式反映的是计算Y的条件概率，如果概率值越大，则说明预测出来的Y会越接近真实值。因此，根据观测之间的Y是独立的假设，可以对其构造极大似然函数，即：

(5)

2.3 模型结果

对影响人体反应速度的因素进行线性回归分析，利用spss 25.0进行求解，各因素相关性检验及系数如表2所示。

表2 各因素相关性检验及系数

回归方程为：

Y=0.358-0.061X1+0.01X2+0.009X3+0.088X4+0.369X5+0.000 2X6

通过线性回归分析发现，使用人机鼠标对人体反应时间存在负相关作用，这表明使用人机鼠标对反应速度具有正向影响。而利用右手中指在疲劳状态下和在朗读条件下进行实验，均对反应速度起到了负向影响。而熟练度对反应时间几乎没有影响。

预测得到的模型表明，熟练度确实与反应时间没有必要的关系。

3 结论

通过多元线性回归研究表明，熟练度与人体反应速度不存在关系。在百度进行关键词搜索发现，熟练度是决定反应速度快慢的基础。反应时间也称为反应潜伏期，是指速记员接受刺激与作出肌肉动作之间的应答时间。最专业的运动员在经过数以万次的训练后，可以将反应速度提升0.05 s左右。本研究仅考虑普通人反应速度的影响因素，得到结论为反应速度与人的注意力集中情况、人的不同部位、人的疲劳程度及适宜工具的使用情况存在关系。