某超高层桩基基础沉降计算探讨

梁战场，陈文华，丘创宝，温子贤，龚伟

（1.中国电建集团城市规划设计研究院有限公司，广州 510000；2.广州宝贤华瀚建筑工程设计有限公司，广州 510000）

0 引言

对于桩基础，当桩端持力层为中、微风化岩石时，为端承桩，其主要变形为桩身压缩变形。而当桩端持力层为深厚可压缩土层时，桩基沉降可能较大，需引起重视。国标《建筑桩基技术规范》根据桩间距的不同提供了“等效作用分层总和法”和“考虑桩径影响的明德林（Mindlin）解法”两种方法。各地根据本地区的地质状况也分别制定了相应的桩基沉降的计算方法，比如《湖北省建筑地基基础技术规范》对桩间距不大于6倍桩径的桩基采用等代实体基础分层总和法计算沉降，并考虑扩散角影响，而《上海市地基基础设计标准》则对不同的桩间距统一采用以Mindlin 应力计算公式为依据的单向压缩分层总和法计算。

在工程实践中，根据规范计算的沉降量与实测值往往相差较大。单玉川等[1]针对此问题对已建成工程做了大量计算对比并提出了桩基沉降值的修正计算方法；汤武华等[2]基于载荷试验对群桩的沉降计算方法进行了探讨，并指出计算沉降值与实测值差别较大的主要原因为土的扰动导致实验室与现场实际差别较大。

文中以某具体工程为例，参照《上海市地基基础设计标准》用Mindlin 方法计算单桩基础和群桩基础沉降，并用有岩土通用限元软件PLAXIS 进行了复核，同时用现场静载试验的沉降值和Mindlin 方法计算出的单桩沉降值进行对比分析，最后介绍了如何考虑筏板和上部结构刚度共同作用计算桩基最终沉降值[3-7]。

1 工程概况

项目为1 栋超高层住宅，地下2 层、地下室深度10.0m，地上44 层、屋面高度139.4m。根据地质勘察资料显示，场地表层为厚度不一的杂填土、素填土，其下为第四系冲洪积成因的一般黏性土及冲洪积的老黏性土，下伏基岩为上第三系黏土岩（未揭穿），整个场地范围的底板以下均是3.0～7.0m 的老黏土，其下是未揭穿的粘土岩，地层比较均匀。

基础形式为桩筏基础，采用灌注桩，桩径0.9m，单桩承载力特征值取6200kN，做桩端后注浆处理以提高桩端和桩侧阻力，桩端持力层为黏土岩。根据地勘提供的参数计算桩长约37m，实际桩长取41m、进入黏土岩长度约36m 左右。桩身混凝土强度取C40，筏板厚度1.8m。

岩土名称及参数如表1 所示。桩基础平面布置图见图1。

表1 地层及参数取值

图1 桩基平面布置图

工程建筑抗震设防烈度为6 度、抗震设防为丙类、建筑安全等级为二级、场地类别为Ⅱ类，50 年一遇基本风压为W0=0.35kPa，地面粗糙度B 类，基础设计等级为甲级。

2 群桩沉降计算

根据地勘单位补充提供的粘土岩的综合压缩曲线，如图2 所示，计算出桩底土层在自重压力到自重+附加压力段的压缩模型ES进行沉降计算。

图2 粘土岩综合压缩曲线

项目基坑深度约10m，桩基长度为底板以下约40m，则桩底土自重压力为50m深度的土产生的压力值。若不考虑水浮力则自重压力约40×20.9+10×18=1016kPa，若考虑水浮力则自重压力为40×（20.9-10）+10×（18-10）=516kPa。其中20.9 和18 为黏土岩容重和黏土岩以上土层综合容重。考虑到土层为黏土，其孔隙水压力应不同于同等深度的静水压力，综合考虑自重压力为二者平均值即（1016+516）/2=766kPa。准永久组合下，结构在桩底产生的平均压应力为约为700kPa，则桩底土自重+附加压力约为1500kPa。

参照粘土岩综合压缩曲线，通过公式ES=（1+e1）/α1-2，α1-2=（e1-e2）/（p2-p1)，我们依据图2 可以计算出ES=27MPa。

2.1 规范沉降计算

参照现行上海市标准《上海市地基基础设计标准》，在软件中输入相关地质资料和通过高压固结曲线换算出的黏土岩的压缩模量，桩底以下压缩层深度设为50m，不考虑筏板下地基土承载计算桩基础的沉降，桩基础沉降结果如图3 所示。

由分析结果可知，桩基础最大沉降为105mm，特征为中间大、四周小。沉降值小于《建筑地基基础设计规范》5.3.4 规定的高层建筑基础的沉降量限值200mm。但在不考虑筏板及上部结构刚度协调作用时倾斜值为0.005，超过了规范规定的0.002 限值。后面章节将考虑筏板及上部塔楼的刚度协调作用，通过迭代计算最终得出每个基桩沉降值以校核倾斜值。

2.2 PLAXIS 有限元分析结果

通过文中计算可知，基础沉降较大，采用岩土通用有限元软件PLAXIS 对基础进行三维建模分析，以校核基础沉降。土体采用连续介质单元、桩采用结构单元、筏板采用壳元，不考虑上部结构的共同作用，同时也未考虑基坑开挖后在基底加载对沉降计算的有利作用。提取上部荷载均布在筏板面，沉降计算偏安全的将桩端反力设定为1000kN（根据地勘参数计算桩端阻力约450kN）。将地勘提供的参数赋予土体，其中土体模量采用地勘提供的变形模量值。

图4～图6 分别是PLAXIS 三维模型图及沉降图。由结果可知，PLAXIS 软件计算的基础最大沉降90mm、最小沉降64mm，分别位于筏板的中心和边缘位置，沉降分布规律与上图3 一致，沉降值满足规范限值，且与“规范算法”结果较为接近。同时，筏板外车库地基也会受塔楼基础影响，筏板中心到边缘，再延伸至周边车库，地基沉降具有一定连续性。因PLAXIS模型考虑了筏板的刚度协调作用，基础中心与边缘区域的沉降差比图3 结果小。

图3 桩基础在准永久组合工况下沉降图

图4 计算模型和网格划分

图5 模型整体竖向位移

图6 筏板竖向位移

3 试桩结果分析及桩基最终沉降值

3.1 试桩结果及分析

地勘给定的土层参数具有较大的经验性，尤其对深层黏土，取土过程中应力释放，黏土整体结构也会不同程度的被破坏，若地区未积累较多类似工程及类似地质条件的沉降经验则很很难计算出较准确的沉降值。工程现场制作6 根试桩，包括直径800mm 和900mm 试桩各3 根，通过对比试桩沉降值与Mindlin算法计算沉降值，以期对群桩沉降进行更为合理的预测。下表2 为桩顶加载接近单桩承载力特征值时的沉降量和同等条件下采用Mindlin 公式算出的单桩沉降量（桩长、荷载及土层情况和现场相同）。

由表2 知，不计桩身压缩，Mindlin 方法计算出的单桩沉降量与现场试桩结果的比最小值约3.2，若以此比例推算，则实际的群桩沉降量不足计算值的1/3。虽以单桩对比结果推测群桩并不严谨，仅可作为一种参考和对土层参数的反向校核，但这种变小的趋势应是更接近真实沉降的。

表2 试桩结果和单桩沉降计算结果表

3.2 桩基最终沉降值

计算的桩基沉降未考虑筏板及上部结构的刚度对整个基础的协调作用。筏板基础厚度约1.8m，上部为剪力墙结构体系，刚度较大，能大幅调节基础变形差，促使桩竖向反力重分布，将原本竖向荷载下中间桩反力大、四周小的分布调节为均衡分布，甚至调整到中间小、周边大的分布状态。

根据准永久组合下初始桩反力及沉降值导可以算出桩的初始刚度，代入模型并考虑上部结构刚度重新计算出桩的反力和沉降，再次计算出桩刚度代入模型，经2～3 次迭代则可计算出桩的最终沉降值，如图7所示。

图7 考虑筏板和上部结构刚度协调作用的基础沉降图

由结果可知，刚度协调作用下塔楼中部沉降减少、周边略有增大，整体沉降趋于均匀，此时计算结果和PLAXIS 软件结果进一步接近，当然其代价是筏板配筋将有所增大。

根据试桩结果和单桩沉降计算的对比分析，偏保守的预测其实际沉降约为计算值的1/3，则工程最后的沉降值将介于2.5～3.5cm 之间。

4 沉降差控制

拟建塔楼基础扩展区以外的地下车库区域，由于基底有效附加压力较小，其与塔楼区域之间存在一定的沉降差。因此，为有效控制塔楼区与非塔楼区地下车库之间的差异沉降采取如下措施：

（1）在塔楼与地下车库间设置后浇带，根据上海工程经验，塔楼与地下车库间的差异沉降若能控制在3.0cm 以内，一般不会使基础产生过大的附加内力而产生明显裂缝，进而影响使用。

（2）正确预估塔楼与地下车库区域基础的平均沉降、差异沉降以及沉降与随时间的变化规律，根据相似地质条件的工程类比及相关文献论述，拟建塔楼假定2 年后结构封顶，其沉降量约占最终总沉降量60%左右,按图7 计算结果,塔楼与车库交界处后续沉降量约2.8cm,可控制在3.0cm 以内,同时，由概念及PLAXIS 软件三维分析结果可知，筏板中心到边缘，再延伸至车库，其地基沉降是基本连续的，这会使塔楼和地下车库间沉降差大大减少。保守考虑，设计时适当加大车库与塔楼相接的结构梁配筋。

（3）加强沉降观测并合理确定后浇带浇筑时间。后浇带的浇筑时间一般在主体结构封顶后并依据主楼沉降速率而定，其沉降速率宜小于0.03～0.05mm/d方可封闭后浇带。

5 结语

文中以某一具体工程为例，用Mindlin 方法计算其单桩基础和群桩基础沉降，并用有限元软件PLAXIS 对沉降进行了复核；用现场静载试验的沉降值和Mindlin 方法计算出的单桩沉降值进行对比分析，以校核群桩沉降及土层参数，并在沉降计算基础上预估桩的实际刚度，考虑筏板及上部结构的刚度协调作用，通过迭代计算最终得出基础沉降值。

通过文中分析可得出以下结论：

（1）采用地勘提供的土层参数，直接用规范公式计算的桩基沉降和试桩结果以及实际的工程沉降值可能有较大差异。

（2）工程实践中若能用试桩结果和单桩Mindlin计算值做比对分析，以校核软件计算的群桩沉降值和土层参数，并考虑基础和上部结构刚度协调作用则可得出更加接近实际的沉降值；若能进一步以此控制桩长，则可产生明显的经济效益。

若当地地勘单位能有意识的积累相关经验，提供专门用于桩基沉降计算的ES值及沉降经验系数则对后续工程更加有益。