基于博弈分析的废旧铅酸蓄电池双回收渠道补贴与监管研究

徐文君，狄卫民

（1.河南财政金融学院 工商管理学院，河南 郑州 451464；2.郑州大学 管理工程学院，河南 郑州 450001）

0 引 言

近年来，废旧铅酸蓄电池的数量随着铅酸蓄电池使用量的增加快速增长。废旧铅酸蓄电池是《国家危险废物名录》中的49 类危险废品之一，若处理不当，其分解出的重金属等有害物质会对人类和环境造成严重威胁。我国要求再生铅与铅总产量的比值要不低于50%，而废旧铅酸蓄电池就是再生铅的主要来源。据统计，有50%的再生铅可重新用于铅酸蓄电池的生产。目前，铅酸蓄电池回收行业无序竞争状态十分严重，由众多小企业构成的非正规回收渠道技术水平落后，回收方式简单粗放（如手工拆解、倾倒废酸等），比拥有先进回收工艺和严格环保标准的正规回收渠道更具成本优势，这导致非正规渠道的回收份额不断增大，正规渠道的产能利用率不断降低，也加重了铅污染问题。国家环保相关法律和产业政策明确规定，在一定期限内应淘汰铅回收率小于95%的再生铅项目和企业。因此，研究政府如何运用补贴和监管措施来引导和规范废旧铅酸蓄电池回收行业的健康发展具有重要的现实意义。

目前，对于铅酸蓄电池回收方面的研究大多是定性分析，如刘盛终等对比分析了废旧铅酸蓄电池回收再生技术的优缺点；耿立艳等根据废旧电动车铅酸蓄电池回收存在的问题，指出其逆向回收网络的结构及具备的功能。而李根利用定量分析方法建立了铅酸蓄电池逆向物流库存模型，研究发现可再利用比例是影响成本的主要因素。可以发现大多数学者仅以单一回收渠道为研究对象，而且鲜有学者针对废旧铅酸蓄电池系统研究双回收渠道的激励或监管机制。因此，本文基于废旧铅酸蓄电池回收渠道间的竞争关系，构建了政府采取补贴和监管两种措施下的完全信息静态博弈模型，确定了均衡状态下两渠道的回收价格、回收量和所获利润。以此为基础，探讨了政府单位补贴额度和单位监管努力程度对两渠道回收价格、回收量和利润的影响，并从经济效益和环境效益两个方面对比分析政府两种治理措施，最后通过数值算例对理论成果进行验证，直观展现了政府对引导市场健康发展的积极作用。

1 问题描述及相关假设

1.1 问题描述

假定废旧铅酸蓄电池回收市场上同时存在两种相互竞争的回收渠道：正规渠道A 和非正规渠道B，其中，渠道A 由正规回收商与正规处理企业构成，渠道B 由非正规回收商与非正规处理企业构成。消费者基于回收价格的高低向回收商提供废旧铅酸蓄电池。政府为保护生态环境和提高铅回收率，规定了铅的最低回收率m'，政府采取两种治理措施：一是当企业的铅回收率高于m'时，给予企业一定的补贴，以鼓励其改进处理技术，增强渠道竞争力；二是加强对非正规渠道的监管力度，以抑制其发展，减少对环境的破坏、资源的浪费。

1.2 符号说明

1.3 相关假设

假设1：回收量对回收价格的敏感系数大于双渠道间的回收竞争系数，即α＞β。

假设2：两渠道再生铅的销售价格相同，即R=R=R。

假设3：正规渠道A 的铅回收率大于规定的最低回收率，非正规渠道B 的铅回收率小于规定的最低回收率，即m＞m'＞m。

假设4：双渠道都是风险中性和完全理性的，在完全信息下以利润最大化作为决策目标。

假设5：参考文献[7]，政府采取补贴措施时，两渠道的回收量分别是：Q=Q+αP-βP，Q=Q+αP-βP；政府采取监管措施时，除市场竞争外，两渠道的回收量还受监管努力程度的影响，分别为：Q=Q+αP-βP+γθ，Q=Q+αP-βP-γθ。

表1 符号说明

2 两渠道博弈分析

2.1 政府采取补贴措施

政府对正规渠道采取补贴政策时，正规渠道A 的利润函数为：

非正规渠道B 的利润函数为：

为简化运算，令M=R-am, N=R-am，W=（2α+β）Q。

分别求式（1）、式（2） 关于P、P的偏导数，可得：

从而可得均衡状态下的回收量和渠道利润：

从结论1 可以看出，政府对正规渠道采取补贴手段时，增加政府单位补贴额度均能提高正规渠道和非正规渠道的回收价格，增加正规渠道的回收数量和利润，减少非正规渠道的回收数量和利润。这主要是因为政府提高单位补贴额度能激励正规渠道提高回收价格，从而回收更多的废旧铅酸蓄电池，由于两渠道之间相互竞争，为了获得市场份额，非正规渠道也会提高回收价格以维持回收量。在没有政府补贴的情况下，非正规渠道提高回收价格增加了回收成本，从而使利润降低。

2.2 政府采取监管手段

政府加强对非正规渠道的监管，能有效遏制其回收活动，有利于废旧铅酸蓄电池回收市场的健康发展。政府监管能正向促进正规渠道的回收量，抑制非正规渠道的回收量，此状态下正规渠道和非正规渠道的利润函数为：

与补贴手段下的解法相同，可得监管手段下博弈的均衡解：

证明 与结论1 类似，此处略。

结论2 表明，当其他条件不变时，随着政府监管力度的增加，正规渠道的回收价格降低、回收量增加、利润升高，非正规渠道的回收价格增加、回收量及利润减少。这主要是因为政府强化监管可以有效打击非法回收商的回收活动，促进更多的废旧铅酸蓄电池流向正规渠道，正规渠道的回收价格降低促进回收成本的降低，从而实现渠道利润的增加。由于受到政府监管，非正规渠道的回收量降低，为了扩大竞争，只能提高回收价格抢占市场。

结论3 政府不同监管手段下，两渠道回收价格、回收数量和利润的比较：

证明 针对正规渠道的回收价格，有：

2.3 环境效益

证明过程类似于结论3，此处略。

3 数值分析

3.1 政府不同措施对两渠道回收价格的影响

图1 政府补贴与监管对两渠道回收价格的影响

3.2 政府不同措施对两渠道回收量的影响

图2 政府补贴与监管对两渠道回收量的影响

由此可以看出，无论政府采取补贴措施还是监管措施均能有效降低非正规渠道的回收量，提高正规渠道的回收量。而补贴措施和监管措施孰优孰劣要受到单位补贴额度、监管努力程度、回收量对回收价格的敏感系数、回收竞争系数及铅回收率等的影响。

3.3 政府不同措施对经济效益的影响

由结论2 可知，补贴措施带来的额外经济效益为正，而监管措施带来的额外经济效益为负，从图3 可以看出，在当前参数取值下，补贴措施带来的额外经济效益的绝对值要远大于监管措施所带来的额外经济效益的绝对值。

图3 政府补贴与监管带来的额外经济效益

3.4 政府不同措施对环境的影响

图4 政府补贴与监管对环境的影响

4 结 论

本文以废旧铅酸蓄电池正规和非正规渠道作为研究对象，政府有两种治理措施：一是基于废旧铅酸蓄电池的铅回收率补贴正规渠道，二是加强对非正规渠道的监管，据此构建了废旧铅酸蓄电池回收处理的双渠道竞争博弈模型。分析均衡状态下，政府采取补贴措施、监管措施对两渠道回收价格、回收量和利润的影响，并分析了两种措施的优劣。主要结论如下：

（1） 政府对正规渠道采取补贴措施时，随着政府单位补贴额度的增加，两渠道的回收价格提高；政府采取监管措施时，随着政府监管努力程度的增加，正规渠道的回收价格降低、非正规渠道的回收价格升高；两种治理措施都能提高正规渠道的回收数量和利润，减少非正规渠道的回收数量和利润。

（2） 从经济效益看，补贴措施下两渠道利润和的增加量为正，监管措施下两渠道利润和为负增长；从环境效益看，两种治理措施的优劣受回收量对回收价格的敏感系数、渠道间的竞争系数、补贴额度、监管努力程度以及正规渠道铅回收率等因素的综合影响。