基于噪声估计的表层土壤质地快速检测

陈晓东，姚喜军，云 浩，徐艳红，南延民

（1.内蒙古工业大学轻工与纺织学院，呼和浩特 010051；2.内蒙古自治区土地调查规划院，呼和浩特 010020）

土壤质地是评价土壤肥力、作物适宜性和土壤分类的重要依据。根据我国土壤质地分类标准，土壤划分为砂土、壤土和黏土三大类。土壤质地直接影响土壤的蓄水性、透气性和保肥性，是影响土壤理化性质和肥力的主要因素。传统的土壤质地测定方法分为室内测定和野外测定，室内测定一般采用比重法和吸管法，野外采用干试法和湿试法进行简易速测。这些土壤质地测定方法或依靠操作人员经验，或依靠人工钻取土壤，然后送到实验室进行测量，不仅耗时耗力，不能从微观尺度上对土壤质地进行科学标定，也会对土壤造成不可复原的伤害。

1 探地雷达在土壤质地检测中的应用

探地雷达（Ground Penetrating Radar，GPR）是利用天线发射和接收高频电磁波来探测介质内部物质特性和分布规律的一种地球物理方法。近年来，探地雷达在全球土质领域得到了广泛使用，如工程场地勘察领域、公路及铁路等地下隧道质量检查及病害诊断领域、地面工程质量检测及病害诊断领域等。本文结合现有探地雷达在土壤检测中的应用，对土壤的探地雷达图像进行基于回归分析和主成分分析的真实噪声均方差估计，结合实测土壤图像数据，利用Matlab软件进行曲线拟合，得到了适合本文探地雷达图像的协方差矩阵最小特征值与真实噪声均方差的函数关系，得到噪声方差，从而得出一种利用图像噪声估计和分析土壤探地雷达图像中土壤含砂率的方法。

2 土壤质地对雷达图像的影响分析

探地雷达不仅可以精确反映土壤信息，还可以直观体现土壤状态。为实现土壤质地的快速检测，本文选择内蒙古达拉特旗与土默特左旗作为研究区域，对野外砂土、砂壤土等进行实测。其间针对样本区域内不同土质，通过探地雷达实际测量结合人工挖剖面采土样的方式采集数据，每种土质均采集上百条有效的雷达测线。从土壤的雷达图像分析得出，砂土在雷达图像中表现为加性高斯噪声，土壤的含砂率越小，呈现的土壤图像越平滑。

土壤的雷达图像是一张灰度值为0～255 的灰度图，而砂土的含量即噪声会影响其中的数级灰度值。因此，本研究采用位平面分解的方法获取与土壤砂壤比相关的有效位平面图作为分析对象。通过分析大量试验土壤图像，将选定的位平面图进行叠加，得到一张真实噪声明显且纹理较为丰富的图像，然后进行真实噪声方差均值的估计，以估计整幅土壤雷达图像的砂壤比，将其作为判断土壤质地的理论依据。

3 基于回归分析和主成分分析的噪声估计

噪声估计的方法可以分为四类：变换域方法、滤波方法、分块方法和主成分分析法。与其他几类方法相比，主成分分析法的准确度和运算速度较高，该算法不要求输入图像中存在均匀的区域，可以用于纹理较复杂的图像分析。本文对于雷达图像的噪声评估采用了基于回归分析和主成分分析的噪声方差估计方法，首先使用主成分分析法得到土壤图像的最小特征值与方差的比值，基于回归分析方法拟合出比值与图像块数量的幂函数关系，然后通过大量试验获取土壤含砂率与土壤图像真实噪声均方差估计值的关系，使用最小二次曲线拟合出二者的函数关系，以此作为判断土壤质地的方法。

3.1 主成分分析

设y为×维雷达图像块的向量，由个平滑图像块构成的协方差矩阵为：

同理，∑、∑分别为无噪声图像和高斯噪声的协方差矩阵。

设(∑)、(∑)、(∑)分别为矩阵∑、∑、∑的最小特征值，为协方差矩阵的最小特征值，则最小特征值与真实噪声方差的比值（）为：

式中：为最小特征值；为真实噪声方差。

3.2 噪声估计

在实际研究中，需要对块的大小做出选择。经过多次噪声仿真模拟和曲线拟合后，得到与的函数关系。

4 土壤含砂率的估计

本研究从测试样本图像中选择了具有代表性的典型土壤质地的雷达图像（见图1），以便更加直观地观察真实噪声方差均值与含砂量的关系。这四种图像分别选择含砂量为80%以上的砂土、含砂量40%～80%的砂壤土、含砂量30%～40%的壤土和含砂量30%以下的黏土。

图1 四种土壤质地的雷达图像

探地雷达采集土壤信息的过程中，通过计算每张雷达图像的真实噪声均方差估计值，得出土壤含砂率与真实噪声均方差的对应数值。表1 随机截取了其中部分数据。

表1 不同真实噪声均方差（σ）下的含砂量

当真实噪声均方差值为0～3 000 时，用上百个点拟合出一条趋于平滑样条的曲线，如图2所示。图中，纵坐标表示含砂率，横坐标表示土壤雷达图像的真实噪声均方差。

图2 真实噪声均方差与含砂量的关系

由图2 可以清晰直观地观察到真实噪声均方差与含砂率的关系，使用Matlab 最小二次曲线拟合后的曲线关系满足式（5）要求。

由此可以通过土壤的雷达图像中真实噪声均方差检测土壤的含砂量，快速准确地判断目标土壤的质地。

5 结语

本文提出了一种基于噪声估计的表层土壤质地快速检测方法。从雷达图像看，砂土在雷达图像中表现为加性高斯噪声，土壤的含砂率越小，呈现的土壤图像越平滑。经分析，土壤探地雷达图像的真实噪声估计与土壤含砂率呈幂函数关系，由此能够进一步推演出土壤质地。该方法可以准确、快速检测出土壤质地，不仅节省人力、物力和时间，还能做到无损检测，对不可复原的土壤保护具有重要意义。