空洞边坡的稳定性数值评价分析

作者简介：

刘家庆（1984—），硕士，高级工程师，主要从事高速公路建设管理工作。

摘要：为总体评价空洞边坡的稳定性，文章采用有限元极限分析方法，对有无空洞的边坡稳定性进行分析，并通过数值云图评价了空洞位置、深度及土体特性对边坡稳定性的影响作用。结果表明，空洞对边坡的影响效果显著，尤其是处于坡脚位置时，但随着空洞深度加大其影响作用逐渐衰减。

关键词：边坡稳定性;有限元极限分析方法;空洞位置;空洞深度;土体性质

中国分类号：U416.1+4A271004

0 引言

边坡的稳定性是工程建设管理中不容忽视的问题，如路基、桥基等[1-3]。边坡稳定性通常通过安全系数（稳定性系数）来评判，其主要分析方法主要有工程类比分析法、极限平衡分析法、数值分析法、非确定性分析法[4]。目前常用的方法多为数值分析法[5-6]，相比于传统的极限平衡理论分析方法，其在工程设计中可以不用花费大量时间搜索最危险滑动面，效率提升较大。在数值分析方法中，有限元强度折减法因其较广的适用性，受到众多科研或设计人员的关注，但其在量化稳定性系数方面存在困难;而极限分析法需要预先设定最危险滑动面。有限元极限分析方法则能兼顾二者的优点，不需预先设定最危险滑動面，也可加快运算效率，适用于边坡、隧道等工程的初步设计计算。

边坡的稳定性研究经过多年的积累，现已形成较为系统的体系，然而，对于边坡下方存在空洞的情况却鲜有文献提及[7-8]。由于矿采及地质运动所造成的空洞往往对边坡的安全稳定造成潜在威胁，提高了工程建设难度及安全管控风险。因此，本文采用有限元极限分析软件Optum G2建立边坡存在空洞的二维数值模型，对有、无空洞的边坡稳定性进行分析，并通过数值云图开展了空洞位置、深度对边坡稳定性影响作用的定性、定量评价，旨在为同类工程的施工建设安全管控提供有效借鉴和经验指导。

1 数值分析方法及有限元建模

1.1 稳定性系数理论分析方法

目前，对于稳定性系数的求解，常用的方法有两种：（1）基于重力乘数;（2）基于强度折减。顾名思义，前者通过不断增大边坡土体重度使边坡达到破坏，而后者通过同时对边坡抗剪强度指标（包括内摩擦角及粘聚力等）进行折减，使边坡强度不足以支撑其重力，从而产生破坏。较多学者通过[JP+1]研究提出，基于强度折减来计算边坡稳定性系数更为

合理，其破坏机制与实际边坡破坏更为贴近。因此，本文采用的是基于强度折减的计算方法。

1.2 建模及参数选取

结合某边坡实际工程，并考虑有限元建模的尺寸效应，特确定边坡理论尺寸及土体参数特性如下：坡高为15 m，边坡坡角为32°（坡长与坡高之比为8∶5）;土体内摩擦角为10°、20°及30°;粘聚力为20 kPa、40 kPa及60 kPa;重度γ为18 kN/m3。本文的边坡土体稳定性分析选用摩尔-库伦本构方程，并基于有限元极限分析软件Optum G2建立二维数值模型（如图1所示），采用强度折减极限分析求解边坡稳定性系数上、下限解，时间为“长期”，单元类型选为上限或下限，单元数量及初始单元数量分别为10 000及1 000，采用自适应网格、3次迭代设置。

1.3 破坏条件

运算过程中，当塑性区贯通、滑动面应变或者位移发生骤变时，即可认为边坡发生破坏，此时的强度折减系数即为边坡稳定性系数。

2 空洞对边坡稳定性的影响

2.1 边坡基本破坏特征分析

为更好地分析边坡有无空洞的稳定性，特对边坡的基本破坏特征进行分析。此处选用边坡土体常用强度特征参数（内摩擦角为10°～30°，粘聚力为20～60 kPa），对边坡正常破坏下的稳定性系数进行求解，分析结果见表1，内摩擦角为10°的边坡破坏云图见图2。

如表1所示，边坡的稳定性与土体自身的强度特性有关，即随着粘聚力和内摩擦角的增大，边坡稳定性逐渐增大，且增大幅度相近，这表明内摩擦角和粘聚力对稳定性的贡献程度相近。此外，由图2可知，边坡潜在滑动面大致通过坡脚，其曲线为“凹”型;随着粘聚力的增大，滑动面范围有扩大的趋势，往坡脚及坡顶另一侧扩张。

为探究空洞对边坡稳定性的影响规律，保持原有模型及参数不变，并在坡脚下方设4 m深空洞，以此为例，探讨有空洞时边坡稳定性随内摩擦角及粘聚力的变化规律。将不同内摩擦角及粘聚力条件下的边坡稳定性系数列出，见表2。

根据表1、表2结果对比，在边坡参数与土体性能相同的条件下，空洞的存在会导致边坡稳定性系数下降。随着内摩擦角及粘聚力的增大，边坡稳定性均呈现增大的趋势，其增大速率相近，与无空洞边坡的变化趋势相同，空洞对边坡稳定性随着内摩擦角及粘聚力增大而增大的规律没有影响。说明提高边坡土体强度是提高有空洞边坡稳定性的有效措施。

2.2 空洞对边坡稳定性的影响分析

根据已有模型，选用强度特征参数为内摩擦角为10°、粘聚力为40 kPa的土体边坡进行空洞水平位置、深度对边坡稳定性影响对比分析。内摩擦角为10°、粘聚力为40 kPa的无空洞边坡参数见下页表3，边坡破坏云图见下页图3。

2.2.1 空洞水平位置分析

在内摩擦角为10°、粘聚力为40 kPa的土体边坡模型基础上，选定固定洞深为4 m，对不同边坡位置（距坡脚水平距离0 m、4 m、8 m、12 m、16 m、20 m、24 m）空洞边坡的稳定性进行分析，所得的边坡破坏云图如图4所示。

由图3、图4可知：空洞对边坡的稳定性影响显著，当边坡较浅层存在空洞时，其破坏面与无空洞边坡潜在滑动面大致吻合，尤其是坡顶空洞的情况;当空洞由坡脚向坡顶逐渐靠近的过程中，坡脚处破坏呈现从有到无再到有的变化，说明边坡的破坏情况受空洞水平位置的制约。为进一步分析空洞水平位置对边坡稳定性的影响，将坡脚、坡中及坡顶不同深度处存在空洞条件下的稳定性系数列入表4。

由表3、4可知：空洞的存在，明显降低了边坡稳定性。在同一深度存在空洞条件下，坡顶处存在空洞的边坡稳定性系数最大，坡脚附近处（水平距离4 m内）存在空洞的边坡稳定性系数最小，仅为坡顶最大穩定系数的76.3%。这是因为靠近坡顶处空洞承受的荷载较小，其存在对边坡稳定性影响较小，而靠近坡脚的空洞除了要承受上覆土层的重力，还要承受边坡传递的推力，其存在对边坡稳定性影响较大。因此，对于实际工程建设和管理而言，边坡中下部尤其是坡脚附近处的空洞情况往往对边坡的稳定性影响极大，是值得注意的地方。

2.2.2 空洞深度分析

为探究空洞位置对边坡稳定性的影响规律，在内摩擦角为10°、粘聚力为40 kPa的土体边坡模型基础上，选定坡脚、坡中及坡顶部位的不同深度（4 m、8 m、12 m和16 m）设置空洞，并进行有限元分析，所得边坡破坏云图，如图5～7所示。

图5～7中，不同部位的空洞边坡均出现了明显的破坏现象，并且随着空洞深度的增加，破坏面往更深处延伸，直到空洞所在深度。值得注意的是，不同空洞深度边坡破坏面范围与无空洞边坡破坏面两端处大致吻合，大多在坡脚及坡顶一段距离处。为更直观地分析空洞深度对边坡稳定性的影响规律，现将坡脚、坡中及坡顶不同深度空洞下的稳定性系数列入表5。

表5中，空洞处于不同的位置与深度时均降低了边坡的稳定性系数，不同边坡位置及空洞深度的边坡稳定性系数均有不同。其中，坡顶的稳定性系数整体高于坡中和坡脚部位，这验证了前文的研究结论。但随着空洞深度的加大，边坡稳定系数逐渐下降，且在深度12 m后下降速率显著减缓，这说明深度较小空洞对边坡的稳定性影响较为明显，这种影响作用会随着空洞深度的加大而逐渐减弱。此外，根据表5中的结果，可推测当空洞深度较大时，边坡自身的稳定性影响将不受水平位置的分布情况影响。

3 结语

（1）在边坡参数与土体性能相同的条件下，空洞的存在会导致边坡稳定性系数下降。空洞的存在对边坡稳定性随着内摩擦角及粘聚力增大而增大的规律没有影响，说明提高边坡土体强度是提高有空洞边坡稳定性的有效措施。

（2）空洞对边坡的稳定性影响显著，且边坡的破坏方式受空洞位置的制约：当空洞深度较小时，坡顶处存在空洞的边坡稳定性系数最大，坡脚附近存在空洞的边坡稳定性系数最小。

（3）随着空洞深度加大，边坡稳定性系数逐渐减小，但减小速率逐渐趋于平缓，即随着深度的加大，空洞受边坡的影响逐渐减弱。可预测，当空洞深度足够大时，边坡自身的稳定性影响将不受水平位置的分布情况影响。

参考文献：

[1]刘忠铅，刘 岩.某高填方边坡在勘察阶段的稳定性分析[J].岩土工程技术，2020，34（3）：163-166，177.

[2]余荣然.普通公路填砂路基边坡稳定性分析[J].山西建筑，2018，44（10）：135-137.

[3]刘 斌，薛 伟，徐 鹏.西南山区某公路路堑边坡稳定性分析与评价[J].山西建筑，2015，41（30）：135-136.

[4]孙世国，于 茜，董彦飞.边坡稳定性计算理论与评价标准分析及发展趋势[J].煤矿安全，2020，51（6）：232-235.

[5]罗 堂，何超亮.强度折减有限元法在边坡稳定性分析中的应用研究[J].福建建设科技，2020（3）：63-64.

[6]黄珮伦，张 嘎.水位上升与荷载耦合作用下土坡稳定极限分析方法研究[J].工程地质学报，2020，28（2）：394-400.

[7]沈荣俊，路开道，蹇蕴奇，等.盾构隧道同步注浆壁后空洞缺陷对地表沉降和结构变形影响分析[J].四川建筑，2020，40（1）：151-153.

[8]李倩倩，尹 凡，张顶立.复杂位移边界下地层空洞的稳定性分析[C].中国土木工程学会.中国土木工程学会2018年学术年会论文集，2018.

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