基于实车驾驶试验的螺旋匝道小客车纵向驾驶行为研究*

于志刚，徐 进,2，王从明，蒋 艳

(1.成都工业职业技术学院 汽车工程学院，四川 成都 610218；2.重庆交通大学 山区复杂道路环境“人-车-路”协同与安全重庆市重点实验室,重庆 400074；3.四川南渝高速公路有限公司，四川 南充 637000)

0 引言

在各种展线方式中，螺旋展线可在狭促空间内实现路线快速升高/降低，被广泛运用于山区和城市道路、桥梁、互通立交、仓储物流通道和停车设施设计。根据交通转换特征，采用螺旋线的路段可分为螺旋匝道和螺旋桥2种，即匝道型和桥型。匝道型常见于桥头立交，比如上海南浦大桥、涪陵长江一桥、涪陵乌江二桥等跨江大桥的桥头立交匝道，车辆从主线上分流进入螺旋匝道；桥型多见于1条道路的跨高差部分，比如重庆融侨大道螺旋桥，太原天龙山旅游公路螺旋桥和日本的Nanadaru螺旋桥，螺旋桥与前后衔接的路段都属于同一条道路，不存在交通转换。

关于互通立交匝道的驾驶行为和交通运行特性，现有研究主要集中在互通进出口区域的车辆运行特征，包括不同类型车辆在进出口变速车道上的加速和减速特性、轨迹特征、驾驶人眼动特性和注意力分配，匝道汇入信号控制以及交织区或集散车道上的车辆运行特性和安全性，匝道减速标线对速度选择行为的影响[1-9]。

学者还针对匝道线本身的运行特性进行研究分析：文献[10]通过用智能手机测试数据评价大型车在苜蓿叶型互通立交环形匝道上的侧向稳定性；文献[11]采用仿真手段分析匝道坡度对大型车行驶速度的影响；文献[12]分析视频图像得到车辆在苜蓿叶型立交和喇叭口立交匝道上的行驶速度特征。部分学者基于事故数据分析立交构型和设计参数(比如匝道半径和长度、路肩宽度、变速车道长度等)对事故频次的影响[13]:文献[14]从驾驶人视角建立以几何要素为自变量的立交复杂度模型;徐进等[15]在螺旋桥上开展自然驾驶试验，分析螺旋匝道的横向驾驶行为，包括横向加速度的幅值分布、横向加速度与匝道半径之间的相关性以及螺旋匝道上的车道使用特性。

综上，现有研究主要集中于常规形式互通立交及其匝道，鲜有文献涉及螺旋立交匝道和螺旋桥。而螺旋匝道和螺旋桥具有恒定半径、单一坡度、转角值大(多为720°以上，即连续盘旋2圈以上)、桥面架空高等特点，共同构成螺旋桥独具特色的运行环境。此类行驶环境下的交通运行特征和驾驶行为，比常规互通立交匝道或一般曲线桥具有显著差异。

基于此，本文开展实车驾驶试验，采集立交螺旋匝道(螺旋桥)的车辆运行参数和驾驶操纵量的连续数据，通过对自然驾驶数据进行特征指标提取、聚类以及统计分析，明确螺旋匝道范围内以及前后衔接段的纵向驾驶行为特征和车辆运行状态，为螺旋匝道(螺旋桥)的速度管理、几何设计以及后评价提供理论依据。

1 研究方案

1.1 试验地点和对象

本文实车驾驶试验对象为涪陵长江一桥南桥头立交螺旋匝道、乌江二桥西桥头立交螺旋匝道、金凯装饰城环形高架和融侨大道螺旋桥，如图1所示。前2座螺旋匝道均是为了克服大桥引桥和滨江路的高差所设置，其中乌江二桥引桥与滨江路之间的高差为34 m，长江一桥与滨江路的高差为61 m；融侨大道螺旋桥的地形最大高差为56.66 m。4处试验对象的主要技术参数见表1，试验对象路面状况良好，标线清晰，路侧设施齐备。

图1 2座螺旋桥和2座螺旋匝道示意Fig.1 Schematic diagrams of two helical bridges and two helical ramps

表1 试验对象主要技术参数Table 1 Main technical parameters of test sites

驾驶试验的时间段为10∶00～17∶00，避开早晚高峰，为自由流行驶，但偶有被前方慢行车辆阻滞的情况。试验期间没有大风、雷电、暴雨等极端天气。

1.2 被试(驾驶员)

招募16位驾驶员有偿参与本文实车驾驶试验，驾驶员年龄为23～57岁，平均年龄38岁。驾驶试验前告知驾驶员按照其平时驾驶习惯操作车辆，有驾驶人不熟悉试验车辆时，在正式记录数据之前让其在试验路段以外的路线上驾驶一定时间，对于大多数驾驶人而言，30 min的预热便可熟悉车辆操作。

1.3 试验车辆和仪器

试验首先使用车载航姿测量系统(GPS和贯导IMU的组合)采集汽车行驶速度。但在试验过程中发现，汽车行驶在地面层和地上1层时，由于卫星信号被上层桥面板遮挡，车载GPS在较长时间内处于信号丢失状态，贯导有效补偿的时间段有限，导致螺旋匝道范围内的部分速度数据失真。因此在后续试验选用非接触式测速仪采集行驶速度，该测速仪使用激光多普勒原理测量车辆相对于路面的移动速度，不受多层桥面板影响。用2个行车记录仪分别摄录车辆前后行驶环境和路面状况信息，用踏板力传感器采集驾驶员施加在加速踏板和刹车踏板上的作用力。试验车辆为7座商务车，试验车辆和车载仪器示意如图2所示。

图2 试验车辆和车载仪器Fig.2 Experimental vehicles and on-board instruments

1.4 试验流程和数据处理

根据试验对象所处路网条件、道路设施和交通组织模式，选择合适的数据记录起始点和车辆调头位置。车辆在起始点启动后开始记录数据，途经螺旋匝道后继续向前行驶至调头位置调转车辆，在返回起始点的过程中完成相反坡向的螺旋匝道行驶，实现螺旋匝道上行和下行的1次完整遍历。在数据处理过程中将速度异常数据剔除。

2 行驶速度特征

图3(a)～(b)给出涪陵长江一桥南桥头立交的实测速度曲线，图中同时标注第15，85百分位速度值、速度均值以及限速值。其中，图3(a)是上行方向行驶速度曲线，由于需要停车等待，左转信号绿灯亮起之后才能从滨江路左转进入螺旋匝道(见图1(a))，行驶速度在初始位置为0或非常低；图3(b)是下行方向全部驾驶人的行驶速曲线；图3(c)是行驶路线的平面线位情况。从图3中可以观察到以下4种现象：

图3 长江一桥螺旋匝道的行驶速度曲线以及特征点Fig.3 Driving speed curves and feature points on helical ramp of Yangtze River First Bridge

1)速度在上行匝道范围内有比较轻微的上扬趋势，说明上行匝道的连续升坡并不会降低小客车的行驶速度；而在下行匝道范围内，速度有轻度下降，即下行匝道的连续降坡未导致小客车速度出现趋势性升高。

2)不同驾驶人的速度幅值在匝道内(以上行匝道为例，包括螺旋匝道和螺旋匝道之后的曲线匝道)有一定的离散性，但与桥梁主线路段相比其分布更加集中。表明匝道行驶环境对驾驶行为更具有约束性。

3)该匝道设计速度20 km/h，限速值也是20 km/h，但实际行驶速度远高于设计速度和限制行驶速度，上行和下行的第85百分位速度值是设计速度的2倍，第15百分位速度超出设计速度的1/2，表明驾驶人在匝道上感知到的实际行驶环境与设计预期不一致。

4)上行方向车辆行驶至P1点时(见图3(c)中的标注)，其余2条匝道以及匝道上的车流进入驾驶人视野，驾驶人开始减速，并在合流点结束减速行为，之后驾驶人开始加速并将加速行为向前持续至大桥。下行时驾驶人在桥梁主线上开始减速，经过分流点后继续减速行驶，速度最低点对应U型弯的中点位置，表明线形困难条件下，驾驶人的速度选择行为受到线形要素的决定性影响。

图4(a)是乌江二桥的连续速度曲线，行驶方向为从桥梁主线驶向西桥头立交，再从螺旋匝道下行驶出，行驶速度变化规律与长江一桥南桥头螺旋匝道基本一致。图4(b)是融侨螺旋桥下行方向的速度实测曲线，在螺旋线范围内行驶速度虽有小幅波动，但总体趋势恒定。

图4 乌江二桥桥头立交和融侨螺旋桥的连续行驶速度曲线Fig.4 Curves of continuous driving speed on bridge head interchange of Wujiang Second Bridge and Rongqiao helical bridge

对于互通立交而言，环形匝道也是1类常见的匝道形式，广泛运用于高速公路(或快速路)苜蓿叶形立交和喇叭口立交。重庆市涪陵区鹅颈关互通立交2条环形匝道的速度曲线如图5所示。对比环形匝道和螺旋匝道发现，2者行驶速度具有显著差异性：汽车进入环形匝道时，驾驶人会将减速行为持续至环形匝道范围内，并在环形匝道中点之前结束减速行为，在经历速度最低点之后速度开始上升，达到某个值之后维持稳定(A匝道)或持续上升(B匝道)，即汽车在环形匝道范围内有加减速行为，不会经历螺旋匝道的恒速行驶过程。

图5 苜蓿叶形立交环形匝道的连续行驶速度曲线Fig.5 Curves of continuous driving speed on loop ramps of cloverleaf interchange

3 螺旋匝道踏板操作特征

3.1 踏板力幅值特性以及模式

本文4处螺旋匝道的平曲线半径最大值仅为55 m，是1类特殊的“急陡弯”路段，如图6所示。由图6可知，汽车驾驶任务复杂性与操纵难度与一般路段相比较大。螺旋匝道下行时，汽车行驶阻力主要包括空气阻力、轮胎滚动阻力、机械摩擦阻力以及汽车旋转时(螺旋匝道行驶时汽车车身旋转)的加速阻力，车身重力加上发动机驱动力与阻力相平衡之后，将形成1个稳定速度。

图6 螺旋匝道的弯坡组合特征Fig.6 Curve-slope combination characteristics of helical ramps

以涪陵长江一桥下行螺旋匝道为例，绘制部分驾驶员踏板力连续曲线，如图7所示。包括制动踏板力和油门踏板力，图中Di为驾驶员编号。从图7可知，不同驾驶人的踏板力曲线在幅值、波动频度上有明显差别。根据踏板的使用频度和踏板力幅值，该螺旋匝道的踏板操纵模式可以分为3类：

图7 涪陵长江一桥下行螺旋匝道的踏板力曲线Fig.7 Curves of pedal force on downward helical ramp of Fuling Yangtze River First Bridge

1)大量使用制动踏板来控制汽车速度。如驾驶员D6和D7，驾驶员期望速度较低(低于螺旋匝道下坡方向的稳定行驶速度)，需要采取制动行为降低行驶速度。

2)驾驶员在下坡时频繁使用油门踏板对车辆进行动力供给。根据驾驶员反馈，下坡行驶时如果不使用油门踏板，车辆的瞬时速度会减慢，并一直降到期望速度之下，因此会踩踏油门踏板将行驶速度维持在期望速度附近。

3)驾驶员在下坡时对油门和制动踏板使用较少，以D13为例，制动和油门踏板力在很多时刻幅值为0，表明驾驶人下坡行驶时是在溜滑车辆。

在图7中，不同驾驶人的踏板力曲线形态存在显著差异性。根据踏板力曲线的波动频数、间隔、周期、以及波峰/波谷值等因素，对制动踏板力曲线形态进行区分。提取全部被试的油门踏板力曲线得到典型曲线形态，以及踏板使用模式，如图8所示。由图8可知，部分踏板力曲线呈较规律的周期性波动，如形态Ⅰ～Ⅱ，表明驾驶人脚底动作是频繁的“踩下-抬脚”；部分曲线波动频次减少且间隔不固定，如形态Ⅲ～Ⅳ，驾驶的脚底踩踏频次减少；形态Ⅴ～Ⅵ的曲线幅值在较长时间段内维持相对稳定，表明驾驶人脚底一直在踩踏油门踏板；形态Ⅶ的特征是踏板力幅值在后半段持续减小；形态Ⅷ的曲线幅值是周期性降低。

图8 踏板力曲线部分典型形态Fig.8 Partial typical forms of pedal force curves

3.2 踏板操作频度特性

在图8中，形态Ⅱ～Ⅵ的曲线均来自长江一桥螺旋匝道，结合图3中速度曲线可知，不同驾驶人即使表现出相同的速度变化趋势(比如在图3(b)中)，不同驾驶员在螺旋匝道下行时的实测速度曲线均呈轻微平稳下降趋势，但在微观驾驶操纵层面，其踏板操作的幅频特征存在差异化。即对于某一种行驶环境，不同驾驶员会选择自身习惯的踏板使用模式来操控车辆，但在车辆运动学层面会表现出相同的速度变化趋势。

为进一步分析驾驶员在螺旋匝道上行和下行时的踏板使用强度，包括使用频度和踏板力幅值，本文设计二维数据点对(Fpa,Npm)来抽象表示踏板力连续曲线的幅频特征，进而在二维空间内对其进行聚类，得到典型的踏板操作模式。从1条踏板力的连续时变曲线到最终提取出(Fpa,Npm)的处理流程，如图9所示。图9中Np为曲线峰值点的个数即曲线波动的次数，等同于驾驶人踩踏油门/制动踏板的次数；Fpa为踏板力曲线各次峰值Fpi的均值，Npm是驾驶人每分钟踩油门/制动踏板的次数，即Npm= 60 × (Np/th)，th为螺旋匝道行驶时间。经过处理之后，每条踏板力曲线提取1个数据点对(Fpa,Npm)。

图9 踏板力曲线特征点提取方法Fig.9 Extraction method of feature points on pedal force curves

对4处试验对象的全部(Fpa,Npm)数据点按上行油门踏板、下行油门踏板和下行制动踏板进行分类汇总，结果见图10。图10中根据数据点横轴的密集度，标注“簇”以及簇参数，包括簇中心值、左边界和右边界值。每个簇表示踏板踩踏频次比较集中的分布区段。根据图10(a)～(b)，上行方向的油门踩踏频次高于下行，这是由于上坡行驶时，为克服坡度阻力需要持续踩踏或者高频度反复踩踏油门踏板；而下坡行驶时，坡向分力与行进方向相同，对发动机动力输出的需求减少，油门踩踏频次降低。

图10 螺旋匝道的踏板力特征点(Fpa,Npm)分布Fig.10 Feature points (Fpa,Npm) distribution of pedal force on helical ramps

根据图10(c)，下坡行驶时，制动踏板的踩踏频次主要分布在20次/min以下；而频次超过40次/min的4个数据点之中，有3个数据点都是来自于同一位被试。整体上，下坡螺旋匝道行驶时，油门踏板和制动踏板的踩踏频次非常接近,在踏板力幅值上，低频度(低于10次/min)的踏板力显著低于较高频度(10次/min以上)的踏板力，表明轻踩制动踏板的驾驶员其踩踏力也比较小。

4 结论

1)螺旋线范围内的实测行驶速度基本维持稳定，螺旋匝道的坡向和坡度值对小客车行驶速度无明显影响，小客车实际行驶速度明显高于设计速度。

2)与桥梁主线相比，螺旋线对驾驶行为的约束作用较强，但螺旋匝道内不同驾驶人的行驶速度仍存在离散性；此外，汽车在驶离螺旋匝道时，在合流点之前有明显的减速行为。

3)螺旋匝道下行时的踏板操纵行为有多种模式，部分驾驶人以使用油门踏板为主，部分驾驶人油门踏板和制动踏板交替并用，还有驾驶人溜坡。

4) 螺旋匝道上行时油门踏板踩踏频次最高，下坡行驶时油门踏板和制动踏板的踩踏频次接近；螺旋匝道上行时踏板力幅值最高，其次是下行的油门踏板力，最后是下行的制动踏板力。不同驾驶人的踏板力曲线在幅值和波动频次上有显著差别。