风环境和结构性能导向的半封闭网球场优化设计研究

史立刚，杨朝静，崔玉

0 引言

随着健康中国战略和《体育强国建设纲要》的相继实施，体育建筑、尤其是易受自然气候影响的半室外体育设施的环境性能需求升级换代。作为网球运动的空间载体，由坐席罩棚界定的半封闭网球场风环境对运动员体能、比赛进程、比赛公平性及观众舒适度等影响颇大。由于半封闭网球场体型较小，其罩棚结构选型的范围较大，且直接受自然气流的作用，流场空间复杂[1]，环境与结构性能问题相互交织，因此其结构选型和建筑空间形态的多目标优化成为建筑设计精细化发展的瓶颈问题。本文拟通过典型半封闭网球场模型风环境和结构性能数值模拟以及可视化分析，借鉴层次分析法，提出半封闭网球场风环境和结构性能的多目标优化策略。

1 半封闭网球场风环境及结构评估准则

1.1 半封闭网球场风环境评估准则的确定

本文于2018年10月25–28日、2019年10月4–9日、11月30日–12月2日分别在天津市和北京市进行了3次室外体育场地调研，对在室外运动、休闲和观赛的活动人群进行室外风环境舒适度实地问卷调查。问卷内容包括主观问答和测量两部分：前者为被调查者对周围环境舒适度的5级李克特量表的感知反馈，后者为调查者对室外气候进行风速、温度等的实时记录。共发放1400份调查问卷，收回有效问卷1306份，有效率为93.29%。对有效问卷数据进行可信度分析，其克朗巴哈系数值为0.902，呈现较高可信度，且内部一致性良好。

1 网球赛程温度

2 人体吹风舒适度投票

笔者统计国内外105类专业网球公开赛举办时的温度，约86.9%在10℃～30℃之间（图1）。本文3次室外调研的平均温度为13.5℃，处于赛程温度范围内较低的温度区间。因此本文仅以调研数据中处于赛程温度范围内的数据为研究对象，挖掘风速与运动员和观众人体舒适度的关系，从而得到网球赛程环境下的风环境评估指标。

（1）观众区风环境评价

观众热舒适度由温度、湿度、风速、日照辐射以及人体新陈代谢率和衣阻综合影响，其中温度具有决定意义。通过平均热感觉指标（PMV）计算的公式1可知：在小于32℃的情况下，人体对低温的容忍度大于对风的容忍度，温度越低，人体对风的感知能力越强，即更为敏感。鉴于专业网球比赛时的温度范围适中，因此风速成为影响观众和运动员舒适度的关键。

基于调研数据的二次整理，建立人体吹风舒适度（CSV）与风速（V）的评价模型：MCSV=a·V+b（图2）。当MCSV=0时，中性风速为4.68m/s，拟合直线的斜率为0.62。根据回归模型，在低温环境下，当1.45m/s≤v≤3.06m/s时，人体舒适度最好；当0≤v＜1.45m/s时，人体舒适度较好；当1.45＜v≤4.68m/s时，长时间户外活动不会受到太大影响；而当v＞4.68m/s时，人们难以在室外进行长时间活动。最终得出赛程温度范围内的舒适风速范围（表1）。

表1 半封闭网球场观众区吹风感受舒适度风速

（2）比赛区风环境评价

网球运动源自室外，风对网球的运动轨迹和比赛公平性影响颇大，而国际上对风速尚无明确的规定。据国际网联对多场次网球比赛的追踪记录，网球在碰撞前的最小运动速度为12.60m/s[2]。网球的运动属于低速空气动力学，符合流体力学的研究范畴。网球在空中飞行时主要受空气阻力、重力和风力等同时作用。

网球的平均球速为12.60m/s时受到的风阻为0.1764N，占重力的31.03%。当网球受风速影响且风阻占重力的31.03%时，相对风速为21.09m/s，此时的风速为8.49m/s，可作为影响比赛区的最小风速。

（3）风环境评估准则

综合考虑观众区和比赛区，在满足两者共同的舒适度和比赛公平性的需求下，可得出我国网球比赛期间的风环境评估准则（表2）。

表2 半封闭网球场风环境评估准则

1.2 半封闭网球场罩棚结构评估准则的确定

本研究将罩棚设置在混凝土结构柱上，仅将罩棚结构中的钢结构构件变形受力情况作为评估对象。

网球场罩棚结构评估的非结构因素包括功能、材质、施工水平及技术经济性等。本文的模拟方式主要适用于建筑设计方案与初步阶段，该阶段可决定的工程造价约占整个方案的70%～90%[3]。当罩棚功能、材质和施工技术水平相同且可满足时，本文以用钢量作为衡量罩棚技术经济性的判据[4]。

网球场罩棚结构评估的结构因素包括挠度、应力等，数值在满足规范要求基础上越小越优（表3）。

表3 结构评价参考指标[5]

3 国内外网球场容量分布

4 网球场界面示意图

2 半封闭网球场性能模拟实验设计

2.1 风环境典型实验模型的确定

2.1.1 网球场典型模型的有效性选择

根据国际网球场容量分类规则，专业网球场可分为特级（10,000座以上）、甲级（4000座以上）、乙级（2000座以上）和丙级（2000座以下）[6]。在笔者统计的国内外既有104座专业网球场中，4000～10,000座甲级网球场占比最多，为46%；其中国内37座专业网球场中，4000～6000座网球场占甲级网球场总量的90%（图3）。综合我国目前城市发展需求，将实验模型确定为6000座网球场。

（1）平面形态：基于国内外既有网球场调研，网球场的平面可分为方形和圆形两种母体形态类型。

（2）界面通透率：根据典型模型，将网球场建筑分解为顶界面、内界面和侧界面（图4）。基于我国消防疏散要求的约束，将内界面通透率设置为3.5%；侧界面通透率设置为3%；顶界面通透率（即罩棚连接处通透性）设置为25%、50%和75%（图5）。

（3）罩棚形态：通过对国内外网球场案例分析，四面贯通直面罩棚占比较大（图6），受到设计者的青睐，因此本文将罩棚设置为四面贯通的直面上倾、平直和下倾罩棚。

因此本研究针对不同实验变量，建立典型网球场空间模型（表4），通过正交实验法，进行性能数值模拟。

表4 网球场物理模型（以平直罩棚为例）

2.1.2 数值计算模型的选择

选择Fluent17.0为数值求解软件，网格处理软件ICEM～CFD17.0。基于RANS方法的Realizable模型作为研究半封闭网球场风环境的湍流模型[7]。

（1）数值计算域模型的建立

国际相关组织对于计算域的确定有不同的规定[8-10]。本文最终在《建筑环境数值模拟技术规程（上海）》的基础上结合模拟模型尺寸确定适用于本文的计算域尺寸（图7）。方形网球场计算域为504m×620m×130m，阻塞率2.04%；圆形网球场计算域为512m×620m×130m，阻塞率2.40%。阻塞率均满足小于3%的要求[11]。

（2）模拟网格无差异检验

为消除网格质量和数量对计算结果带来的误差，数值模拟时均需进行网格无关性验证。本文对圆形网球场采用3种不同数量的网格来验证，结果取观众区（1.2m标高处）和比赛区流场进行比较（表5）。随着网格划分精度的增加，网格总数不断增加，3组方案的计算结果基本一致，则证明了网格无关性的要求。考虑仿真精度和计算时间成本，选择方案2的网格划分方式进行模拟。

5 网球场各界面通透率

表5 模拟网格划分方案

6 罩棚形态

7 计算域尺寸

8 网球场结构类型

（3）网格划分及网格精度确定

网格划分质量的优劣直接影响模拟结果的准确性。本文选择方案2的非结构化网格对计算域进行划分，最大尺寸单元为10m，壁面网格的最大尺寸单元为2～5m。最终得到的网格数量为方形网球场126.4万、圆形网球场128.9万。

2.2 罩棚结构典型实验模型的确定

基于国内外既有网球场结构选型调研，网架结构与桁架结构是主要结构形式（图8）。鉴于我国网球场现状和各结构特征，本文将半封闭网球场结构设置为四角锥空间网架结构和三角形空间桁架结构。

本文在3组18个风环境模拟模型中选择风环境最优的1组6个模型借助SAP2000进行结构模拟。基于网架和桁架结构参数设置，得到研究网球场罩棚结构的受力分析模型（表6）。其中网架和桁架结构的弦杆为200mm×16mm圆管，腹杆为150mm×12mm圆管；混凝土框架柱为800mm×800mm的矩形截面。网格尺寸约为2.8m，桁架跨度约为12m。罩棚主要结构杆件用框架单元模拟，罩棚表皮则用薄壳单元模拟。

表6 结构模拟模型的建立（以上倾罩棚网球场为例）

2.3 气候条件的确定

基于我国各地区的经济、技术和运动普及度，将研究地点确定在我国典型寒冷地区代表天津市，其室外环境气候与人体舒适矛盾更尖锐，具有研究的必要性。经1961–2010年间进行的风向风速统计可知，天津市年平均风速为2.0～4.0m/s，主要风向为西南偏南风[12]。模拟选择年平均风速最大值4.0m/s为入口风速，入口风向为南偏西22.5°。

2.4 风荷载的确定

室外风的等效静力风荷载的取值应符合我国《绿色建筑评价标准》GB/50378的相关规定。风荷载标准值如公式3：

式中，基本风压w0=0.50kN/m2，风压高度变化系数μz=0.65，风荷载体型系数：上倾罩棚μs=1.4，平直罩棚μs=1.3，下倾罩棚μs=-1.4。

2.5 模拟实验结果

2.5.1 风环境模拟实验结果

对于18种不同平面形态、顶界面通透率和罩棚剖面形态的网球场（表7、图9）：（1）圆形平面网球场在最大风速、平均风速、风速差值和风速标准差值上，均小于方形网球场，表明圆形网球场内部风环境稳定且风速处于舒适和最优状态的风速范围更大；（2）在相同罩棚剖面形态下，随着罩棚顶界面通透率的增加，最大风速值、平均风速值、风速差值和风速标准差值均逐渐增大，表明顶界面通透率越大，网球场内部风环境稳定性越弱；（3）占据最优风速范围比率最大的网球场为圆形平直75%顶界面通透率网球场。综上所述，根据满足观众舒适度（舒适：0≤V＜1.45m/s；最优：1.45≤V＜3.06m/s；比赛公平性：V＜8.49m/s）的要求，圆形平直75%顶界面通透率网球场表现最优，方形下倾75%顶界面通透率网球场表现最差。

表7 风环境模拟结果

2.5.2 罩棚结构模拟实验结果

通过模拟结果分析：（1）方形和圆形网球场的网架结构性能均优于桁架结构，但圆形网球场的两种结构性能差别不大；（2）无论什么罩棚形式，方形网架结构表现最优，方形桁架结构表现最差；（3）圆形网球场在屋面变形、各杆件应力方面表现优于方形网球场（表8、图10）。

表8 罩棚结构模拟实验结果

综上所述：结构性能表现最优的网球场为方形平直网架结构网球场，表现最差的网球场为方形上倾桁架结构网球场。

9 全部网球场模型风环境模拟结果分析

10 不同结构网球场模型结构性能模拟结果分析

3 多目标优化的结果及设计建议

半封闭网球场需要同时解决风环境性能、结构性能和经济性3个相互矛盾的问题，因此需要利用多目标优化方法将不同目标进行权衡协调和处理达到整体相对最优。鉴于层次分析法相比其他方法的优势，本文应用其进行半封闭网球场多目标优化[13]。

3.1 基于多目标优化的实验及结果分析

3.1.1 建立层次结构模型

将决策的目标设置为最高层，将考虑因素设置为准则层，将决策对象设置为方案层来建立层次结构模型（图11）。

3.1.2 构造判断矩阵

考虑主观因素对本文研究结果的影响，因此采用德尔菲法[14]对本行业中的12位建筑学专家进行两轮意见征询。得到针对本文的目标重要性排序如下：风环境性能＞结构性能＞技术经济性。对产生该结果的原因进行分析：（1）从建筑学环境需求角度：参与本次研究的专家均为建筑学专业，在对权重进行判断时多从建筑学角度出发，考虑建筑环境需求比重相对较大；（2）从空间形态对风环境的供给侧角度：建筑学专业对于建筑空间的控制力相对于建筑结构和技术经济性更强，即通过建筑设计手段调控优化风环境的具有可操作性。

通过Saaty的1-9标度法表征判断矩阵的元素，前文调查问卷结果分析表明：风环境性能比结构性能重要得多，其相对于技术经济性重要一些，而结构性能相比技术经济性重要一些（表9）。

表9 1-9标度法元素

3.1.3 一致性检验及赋权分析

判断矩阵CR＜0.1，通过一致性检验，可用其归一化特征向量作为权向量。通过对上述矩阵经归一计算，得出风环境性能、结构性能和技术经济性的权重分别为0.694、0.231、0.075。经加权计算，数值越小性能越优。由于风环境模拟中，25%通透率网球场综合表现最好，结构模拟中，网架结构综合表现最好。因此对于多目标优化选取的方案为25%顶界面通透率的网架结构的网球场，其变量为网球场平面与罩棚剖面形态。

从定量的结果可以得出（表10）：（1）风环境性能层面：圆形网球场和方形上倾罩棚网球场风环境性能值为0，表示风速均在舒适和最优范围内，即具有较好风环境性能表现；（2）结构性能层面：圆形网球场相对方形网球场结构整体表现较差。各网球场结构变形和应力均满足规范要求，结构最优为方形平直罩棚网球场；（3）经济性层面：圆形网球场相对方形网球场的技术经济性整体表现较差。方形平直罩棚网球场用钢量最少，技术经济性最佳。基于风环境性能、结构性能以及经济性的加权考量，方形上倾罩棚网架结构网球场表现最优，圆形平直罩棚网架结构网球场表现最差。

表10 网球场多目标分析结果

11 层次分析法结构模型

12 广州2010亚运会网球场中心，根据参考文献[15]改绘12a-广州2010亚运会网球中心12b-广州2010亚运会网球中心主赛场剖面

13 天津团泊国际网球中心，根据参考文献[16]改绘13a-天津团泊国际网球中心13b-天津团泊国际网球中心剖面

3.2 网球场优化设计策略

3.2.1 网球场平面

在新建网球场时，从风环境性能角度，优先选择圆形平面；从结构性能角度，优先选择方形平面；若同时考虑两种性能，方形平面则更具优先权。我国近15年新建的20座专业网球场中，圆形平面网球场为45%，方形平面网球场为55%，与本文模拟结果契合（表11）。

表11 我国专业网球场平面示意

3.2.2 网球场罩棚

从挠度和应力角度，网架结构相比于桁架结构都表现出更优的结构性能。基于风环境和结构性能综合考虑，方形平直网架结构罩棚表现最优，圆形平直网架结构罩棚表现最差。因此新建网球场从结构性能角度结构选型首选网架结构。对于有其他因素制约必须选择桁架时，可以考虑圆形平面上倾罩棚的组合来削弱桁架结构的不利性能表现。广州2010亚运会网球中心和天津团泊湖国际网球中心均为圆形平面网球场（图12、13），但分别为桁架和网架结构，表明圆形平面的网球场对于结构的选择包容性更大。

4 结语

鉴于我国网球场建设起步较晚、数量不足且设计粗放，本文以精细化设计为出发点，基于主客观测试调研、风环境与结构性能的数值模拟和层次分析，提出半封闭网球场多目标优化设计方法，并建构出针对风环境和结构选型的优化设计策略建议。在建筑学本体层面，建筑形态与诸多物理因素（建筑周边环境、整体造型、空间形式等）相关，但在一定程度上受建筑师经验研判的影响。半封闭网球场建设具有系统性和复杂性，具体设计尚需结合实际情况。由于篇幅限制，谨以本文抛砖引玉，期待更加系统的综合研究推动半封闭网球场设计的发展。□