基于卷积网络与自适应SVM的齿轮箱故障诊断

段泽森, 郝如江， 张晓锋， 程 旺， 夏晗铎

(石家庄铁道大学机械工程学院，河北 石家庄 050043)

齿轮箱是机械设备中最重要的部件之一，齿轮箱的振动信号中含有丰富的运作状态信息，从中提取有效的信号并对齿轮箱运行状态进行故障诊断，可以提高齿轮箱的可靠性。

传统的机械故障诊断方法现在已经无法满足实际要求，取而代之的机器学习诊断方式[1]。目前机器学习方法有许多种，但“浅层网络”模型表达能力有限；深度学习模型利用深层网络结构对输入样本进行了深层次地特征提取，克服了传统方法的缺陷[2,3]。传统卷积神经网络存在对特征信息挖掘不够深入且效率不高等问题[4]。本文提出卷积神经网络(CNN)与粒子群(PSO)优化支持向量机(SVM)结合的方法，在故障诊断中取得了不错的效果。

1 理论基础

1.1 卷积神经网络架构

卷积神经网络结构采用卷积层和池化层交替设置，目的是挖掘深层信息特征，以实现对数据的高层表示[5]。

卷积层主要是进行局部特征提取，卷积运算如式(1)所示。池化层是通过对输入进来的特征信息进行压缩等处理，池化层的计算公式如式(2)[6]所示，本文拟采取最大池化方式[7]。

(1)

(2)

1.2 支持向量机

支持向量机(SVM)是一种基于统计学理论上的数据挖掘算法，其工作原理是找到一个符合分类需求的最优分类超平面，能够实现对线性可分数据的最优分类。

本文方法中SVM以RBF(径向基核函数)为核函数，因其有非常好的分类效果，其中SVM中的惩罚因子C和径向基核函数内部参数g会直接影响到SVM的分类精度，惩罚因子C主要影响SVM的决策边界。核函数表达式：

(3)

式中：σ为RBF的宽度参数；exp为以自然常数e为底的指数函数；x-xi为所选取中心点之间的距离。

1.3 粒子群优化的支持向量机

在处理非线性信号时，支持向量机对小样本分类精度高而且能克服神经网络中存在的收敛速度慢、过拟合等缺点，但其中核函数参数g和惩罚因子C是影响分类精度的重要参数[8,9]。而粒子群优化算法具有参数少和全局搜索能力强等优点，能够更快的寻找到支持向量机的最优参数，避免了繁琐的人工调参。二者结合节省时间的同时，还能有很好的分类效果。为此，本文选用粒子群优化算法对支持向量机进行参数优化。基于粒子群优化的支持向量机全局参数寻优流程如图1所示。

图1 粒子群(PSO)优化支持向量机(SVM)参数流程

粒子群优化算法(PSO)属于进化算法的一种，是通过模拟鸟群捕食行为设计的。所有的粒子具有位置x、速度v两个属性。PSO初始化为一群随机粒子，再通过迭代找到最优解。每一次迭代完，粒子会通过追踪两个极值来更新自己。一个是粒子自己更新过后的最优值p，另一个是在全局中目前找到的最优值q。粒子通过以下的公式来更新自己的速度和位置：

速度变换公式，

vi+1=wvi+d1r1(pi-xi)+d2r2(qi-xi)(4)

位置变换公式，

xi=xi+vi+1(5)

式中：w为惯性因子；d1,d2分别为学习因子；r1,r2分别为(0,1)之间的随机数；vi和xi分别为粒子第i维的速度和位置。

2 基于卷积神经网络与粒子群优化的支持向量机的分类方法

卷积神经网络(CNN)与粒子群(PSO)优化的支持向量机(SVM)方法主要是把卷积神经网络原本的Softmax分类器换成了粒子群优化的支持向量机分类器，目的是应用于小样本中效果好，优化过后的分类器减少寻参时间，提高了网络模型的训练效率。本文方法模型为：利用表1、表2，提取数据的时频特征统计量→时频特征统计量输入→卷积层→卷积层→池化层→卷积层→卷积层→池化层→卷积层→卷积层→池化层→卷积层→卷积层→池化层→Dropout层→全连接层→PSO-SVM分类器→输出层。

表1 时域特征参量

表2 频域特征参量

3 学习方法的实验验证

为了验证卷积神经网络与自适应支持向量机方法的可行性，采用美国动力传动故障诊断综合实验台(DDS)进行实验验证，实验台如图2所示。本文设计了10种工况，其中包括1种健康、9种故障类型(滚动轴承内圈故障、外圈故障、滚动体故障、轴承外圈故障+齿轮断齿故障、齿轮断齿故障、齿面磨损故障、齿根裂纹故障、齿轮缺齿故障和滚动轴承复合故障)，部分故障类型如图3所示。

图2 动力传动故障诊断综合实验台(DDS)

图3 齿轮箱零件缺陷

信号采集实验是在电机恒速下进行，试验工况：驱动电机转频35 Hz; 齿轮箱负载和磁粉制动器负载均为0；采样频率 12 800 Hz。每个样本数据点数20 000，训练/测试样本300。

卷积神经网络与自适应支持向量机方法所建模型的参数设置：卷积层数，8；池化层数，4；卷积核大小，3；池化尺寸，2；Adam优化器，学习率，0.000 5；批处理个数，128；迭代次数，300；Dropout层，0.15。其中粒子群优化算法中的种群数量N=20，学习因子d1=1.8，d2=1.6。

3.1 不同方法分类精度实验

齿轮箱故障诊断不同学习方法的对比测试结果如表3所示。

表3 分类器性能对比

对比测试1：使用提取的时频特征统计量样本，直接投入到不经过优化的支持向量机中进行分类，实验结果如图4所示。

图4 对比测试1的实验结果

对比测试2：把提取的时频特征统计量样本直接投入到粒子群优化的支持向量机中进行分类，实验结果如图5所示。

图5 对比测试2的实验结果

对比测试3：使用卷积神经网络对时频特征统计量进行二次提取，二次提取后的输出，作为粒子群优化的支持向量机的输入，进行分类。实验结果如图6所示。

图6 对比测试3的实验结果

通过图4～图6可知，对比测试1中特征在没经过优化的支持向量机中，会出现收敛速度慢、分类效果差的问题。对比测试2中缺少卷积神经网络的二次特征提取，其特征信息不够好，没有深度挖掘到有效的特征信息，导致其分类效果差。而对比测试3中本文所建模型，在卷积神经网络中深层挖掘出有效的特征信息后，输入到粒子群优化的支持向量机中进行分类，不仅收敛速度快，而且分类效果很好。

从表3可以看出：采用卷积理论与粒子群优化的支持向量机方法齿轮箱故障诊断准确率为96.33%；对比直接用支持向量机分类的方法，准确率提高了9.83%，时间缩短了4.7倍；对比经典卷积神经网络方法，准确率提高了7%，时间缩短了4倍；对比直接用粒子群优化的支持向量机分类的方法，准确率提高了2.63%，时间缩短了3倍。通过实验对比，本文提出的方法所得到的效果较好。

3.2 粒子群优化方法适应度实验

通过100次迭代两种学习方法的粒子群适应度曲线如图7所示，对比数据如表4所示。由图7和表4可知，得出卷积网络与粒子群优化的支持向量机模型中的粒子浮动小，适应值高，具有很好的适应性。

图7 粒子群适应度曲线

表4 适应度对比 %

4 结论

(1)本文方法能够有效地提取齿轮箱故障特征，其中通过多层卷积池化和参数寻优，能够极大提高模型的学习效率。

(2)本文方法采用粒子群优化算法对支持向量机中核函数参数g及惩罚因子C进行优化，利用三种不同方法进行对比，其结果表明本文所建模型的诊断精度高且节省时间。

(3)本文提出模型还存在不足，后续的研究方向是加入混沌搜索，目的是增加粒子群多样性，避免局部最优，使得网络模型更加稳定。