基于组合方法的边坡稳定性分析

陈 硕侯克鹏孙华芬袁明礼夏 辉李琪琪

（1.昆明理工大学国土资源工程学院；2.云南省中-德蓝色矿山与特殊地下空间开发利用重点实验室）

我国社会发展进入了新时代，矿产资源结构逐渐优化，越来越多的边坡出现在工程建设中，边坡失稳、滑坡等问题时有发生。露天矿山的生产直接影响着边坡的稳定性，一旦发生事故，可能造成严重的人员财产损失，对边坡事先进行分析预测是目前最为安全可靠的方法，可以极大减少边坡灾害的发生。边坡的稳定性分析通常分为定性分析与定量分析这2 个阶段［1］。常见的定性分析一般有工程类比法、地质分析法、图解法等。刘伟鹏等［2］使用Barton 模型计算出结构面的物理参数，同时结合赤平投影法分析出边坡潜在失稳结构面的空间组合关系，再由块体理论确定各组合关系下块体的稳定系数。王喜华等［3］在赤平投影法的基础上，使用空间向量构建了结构面几何参数方程，并结合工程实际对边坡进行稳定性评价。工程中常用到的定量分析有极限平衡条分法、数值分析法等［4］。马学宁等［5］设计了多因素水平下的正交试验，分别求解了各组试验中基于瑞典条分法、简化Bishop法、Janbu法以及强度折减法的边坡安全系数。朱晓珍等［6］在运用流—固耦合数值分析法，同时采用修正后的Mohr-Coulomb强度准则，在ABAQUS 平台上对降雨入渗岩体软化后的边坡进行稳定性评价。骆波等［7］基于离散元软件UDEC 运用不连续体理论，构建数值模拟分析模型，以研究软硬互层边坡倾倒影响因素和成因机制。李耀楠等［8］使用赤平投影分析确定边坡可能发生滑移的位置，再进行极限平衡法进行计算，得出安全系数。钟鑫等［9］对岩质边坡采用赤平投影分析稳定性评价，同时对土质边坡使用理正软件的圆弧滑动法进行稳定性分析，为后续施工提供了理论和数据支持。

边坡失稳是一种复杂的地质运动，单一的定性或定量分析评价效果不够全面、客观，难以保证实际工程需求，将定量分析与定性分析在工程中有机地结合起来，使评价结果更有效，具有应用价值。本研究以某矿山露天边坡为例，使用定性+半定量+定量组合方式进行稳定性综合评价，先采用赤平投影法定性分析，再使用数值模拟法进一步半定量确定破坏模式，最后基于极限平衡法计算稳定性系数，综合评价后指导工程实践。

1 工程概况

某露天矿山地势属低山丘陵剥蚀地貌，地形切割较为强烈，整体地势南东高、北西低，原始高程为+500.00～+580.00 m，最低处位于采场西北侧约200 m 远的无名河谷，高程约+200.00 m，属山坡+凹陷型露天矿，矿山采场南北长约906 m，东西宽约384 m，原始地形坡度为14°～26°。至2021 年2 月，采场坡底标高为+370.00～+380.00 m，坑口近似长方形，坡顶最高台阶为+560.00 m。其东帮边坡已开采形成15级工作平台，每级台阶高约12 m，整体坡高为180 m，设计最终边坡角为37°～43°。边坡处于矿区背斜构造的中心部位，地质产状结构大体走向SW（约39°），倾向NW（约298°），结构倾角为18°～68°，矿山边坡前缘地区褶皱构造与边坡角度呈现反倾状，中部及后缘区域地质产状总体为顺向坡，边坡浅表部下伏基岩由测水组强风化砂页岩和石磴子组灰岩组成。测水组强风化砂页岩为薄层或页片状构造，泥质、粉砂质结构，岩石坚硬程度为软或极软，受构造应力影响，局部地段受断裂构造挤压，节理较发育，地层次级有褶曲，发育良好，局部地区地层结构产状凌乱，岩体支离破碎，结构疏松。岩体整体抗剪强度较低，遇水后软化，同时具膨胀性。石磴子组灰岩风化程度较弱，抗剪强度高，岩石坚硬程度较硬，局部岩体内有溶洞（被黏性土、岩石碎屑填充）。选取2个代表性剖面作为研究对象（图1、图2），并结合露天矿山矿岩地质情况与室内外物理试验，确定数值模拟及计算过程中所需的基本物理力学参数（表1）。

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2 赤平投影法分析

2.1 方法原理

首先将目标岩体的型心与模型的球心相重合，同时把岩体结构面的空间几何要素投影至赤道平面上，进而分析结构面产状与临空面的力学关系，可以便捷、直观地反映出各组结构面的组合关系，该方法可以进行岩质边坡失稳滑动方向、坡体破坏形态及稳定性的初步分析评价［10-12］。

2.2 赤平投影图分析

通过现场多处实地勘查，选取代表性优势结构面进行分析，优势结构面产状为（220°～230°）∠（24°～26°）和（230°～240°）∠（23°～60°）（表2、表3），采用赤平投影分析对所选取的优势结构面进行定性分析。

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2.3 结果分析

图3 为优势结构面赤平投影图，优势结构面J1（节理1）、J2（节理2）均与坡面、岩层面出现小角度斜交，且倾角均小于岩层与坡面倾角，J1、J2与岩层面关系为外倾，因此易沿着该优势结构面发生滑动，处于不稳定状态。岩层面与J1、J2 及J1 与J2 的交割线均与坡面大角度斜交，但是由于该处边坡褶曲较为发育，使节理裂隙发育完全，岩体整体呈破碎状，岩体结构稳定性欠佳。岩层面与J1、J2 及J1 与J2 的交割线呈现为楔形体，坡面与交线的倾向大致相同，易发生顺层滑动，交线倾角小于坡面倾角，在多重组合的节理切割下，可能发生局部滑坡。

3 基于FLAC3D的稳定性分析

根据现场实际调查并结合地质勘查资料，使用FLAC3D对所选取的2 个代表性剖面进行数值模拟分析［13-14］。首先对研究对象建立模型并生成网络单元，对网络单元设定边界条件和初始条件，并对材料赋予力学参数，进行初始应力平衡计算，完成模型的初始状态。之后继续建模，对初始状态的模型施加外力开挖、爆破震动等，打破模型的初始平衡状态，给出约束要求，再次计算达到平衡或破坏状态，输出计算结果。

3.1 模型的相关参数设定

由矿体开采对周边岩体的影响范围，设置模型X方向长度为600 m，Y方向长度为400 m，为单向约束边界，Z方向底部标高为220 m，顶部为原始地表，模型共计246 903 个六面体单元和242 272 个节点。在土力学研究中，采用常见的Mohr-Coulomb 屈服准则描述岩体破坏发生时的剪应力和正应力之间的关系，能较好地实现模拟效果。

3.2 计算结果分析

稳定性分析计算分为工况Ⅰ（自重+正常水位）和工况Ⅱ（自重+爆破荷载+正常水位），计算结果见表4。

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由1 号剖面塑性变形计算结果（图4、图5）可知：开挖会导致边坡处于不平衡状态，塑性应变区并未布满整个剖面，仅出现在小范围区域，边坡内部产生近似圆弧滑动面。在工况Ⅰ的条件下，在452 m 平台以下出现2个圆弧滑动面，最大位移量出现在剖面边坡的416～452 m 平台。在工况Ⅱ的条件下，440 m 平台以下出现了贯穿位移，最大位移量发生在边坡的416～428 m 平台，边坡的安全系数没有达到预设安全系数1.15，边坡不会发生整体深层次的破坏，但局部可能会发生小型的滑坡。

从2 号剖面塑性变形计算结果（图6、图7）可以看出：塑性应变区仅出现在局部区域并未贯通整个边坡，剖面上最大位移量出现在临空面附近的坡面上，坡内滑动面为圆弧滑动面。在工况Ⅰ的情况下，392～452 m 平台产生圆弧滑动面，最大位移量出现在404～432 m 平台的边坡临空面上。在工况Ⅱ的影响下，最大位移量沿坡面由392 m 平台蔓延到416 m 平台，边坡的安全系数小于1.15，边坡处于不稳定状态，可能发生多平台贯穿滑坡，影响矿山生产施工。

4 极限平衡法分析

极限平衡法通常基于Mohr-Coulomb 强度准则，先假设边坡具有内潜在的滑动面，并将滑动面内的土体分割成若干个条块，再对各个条块所需要承受的应力系数建立方程，然后进行力学平衡计算，得出极限平衡状态下的安全系数，进而对其边坡的稳定性进行定量评价［15-16］。

4.1 极限平衡法计算

边坡为岩质边坡，破坏面主要以圆弧滑动面、楔形滑动体为主，结合边坡特征形状，使用传递系数法进行稳定性计算［17-18］：

其中：

式中，Fs为边坡的稳定性安全系数；Wi为选取计算条块i的质量，kN；Ci为选取计算条块i的黏聚力，kPa；φi为选取计算条块i的内摩擦角度，（°）；Li选取计算为条块i的长度，m；αi为选取计算条块i的倾角，（°）；ψj为第i块剩余下滑力的传递系数（j=i+1）；A为重力加速度，m/s2。

带入岩体力学参数计算后取得结果见表5。

表 5 稳定性定量分析计算结果计算工况剩余下滑力/kN 典型剖面1号剖面2号剖面ⅠⅡⅠⅡ稳定性安全系数Fs 1.001 0.976 0.998 0.974 1 467.36 1 810.46 2 539.11 3 027.38

4.2 计算结果分析

实际工程应用中，稳定性安全系数一般取1.1～1.5，对于临时边坡，一般要求其稳定性安全系数大于1.1，由于台阶边坡和临时性工作平台的存在，允许出现一定程度的裂隙破坏，故本次设计安全系数选取1.15。根据表5，从滑坡体稳定性来看，所选的2 个代表性剖面的安全系数均小于1.15，处于欠稳定状态。同时可以看出，2 个剖面在工况Ⅱ下的稳定性系数均小于工况Ⅰ。

5 综合分析

通过赤平投影法，可定性分析边坡可能的破坏形式，岩层面与J1、J2及J1与J2的交割线呈现为楔形体，同时坡面与交线的倾向大致相同，易发生顺层滑动，交线倾角小于坡面倾角，在多重组合的节理切割下，可能发生局部滑坡。

图8、图9 为数值模拟法和极限平衡法计算所得的滑动面及安全系数，由此可知，开挖会导致2 个代表性剖面均处于不稳定状态，边坡内部存在潜在的滑移面。通过对比数值模拟分析与极限平衡法的计算结果，两者得出的安全系数均小于预设值1.15，极限平衡法显示的失稳滑面底部深度比数值模拟得出的更深一些，但数值模拟在坡顶的滑移面裂隙位置比极限平衡法的位置更靠后。上述2 种方法得到的安全系数大体一致，与赤平投影分析得出的结论基本相同。3 种方法对比验证，提高了分析结果的可信度。

通过综合分析显示，边坡整体稳定性欠佳，局部易发生小型滑坡，后续生产建设需采取一定的防护治理措施。建议清除临空坡面上可能松动的楔形危岩体，对局部位移量大的危岩体平台进行放缓坡度角；采用经济合理的边坡监测措施，掌握崩塌或滑体的变形过程；控制工程爆破质量，保证边坡面有较好的平整度和良好的形态，有效保持其力学性能；做好坡体和平台的疏排水工作，保证矿山生产安全运行。

6 结 论

（1）由现场实地勘查得出的优势结构面产状进行赤平投影分析，判断在多重组合的节理切割下，可能发生局部滑坡。

（2）通过数值模拟稳定性分析，在拉应力与剪应力组合作用下，边坡内部生成潜在滑移面，并且在剪切应力的影响下易发生圆弧滑动，塑性应变区并未布满整体剖面，边坡的安全系数小于预设值1.15，处于不稳定状态，模拟结果与定性分析结果相吻合。

（3）由极限平衡法对所选的2个代表性剖面进行稳定性计算分析，得到边坡潜在滑移面位置与数值模拟图大致相同，边坡在2种工况下的安全系数小于1.15，处于欠稳定状态，后续生产建设需采取一定的防护治理措施。