促数学建模教学，谱学科素养新篇——以北海七中数学建模课题研究为例

黎红英 广西壮族自治区北海市第七中学

2020 年11 月15 日，北海七中数学组成立了“基于核心素养下提升高中生数学建模能力的教学策略研究”课题小组。主要从调查问卷、教材培训、交流切磋，提高学生学习建模的兴趣，提升数学建模综合素养等方面进行了实践和探索，取得了一定的成效。

本课题以北海七中高一、高二年级部分学生与全体数学教师为研究对象。调查北海七中学生对数学建模的了解的基本现状，探究学生数学建模能力的差异与教师在教学过程中对建模思想的渗透，探究影响学生数学建模能力形成的因素，对数学建模的教学提出改进策略。帮助我校数学建模教学活动顺利开展，更好地落实数学课程标准中对数学建模素养的培养要求，改进教学策略。

一、调查问卷，让心中有数

沙老师的《数学建模学生调查问卷分析》阐述了数学建模及竞赛宣传力度在学生中的基础与氛围不够，没有渗透到学生的学习中，缺少学生创新实践活动体系，数学建模的知识储备有待提高，但是学生对数学建模的情感认知比较积极，说明他们在数学建模方面还有很大的进步空间。教师要改变传统教学模式，培养学生主动思考和自主探究。教师应当深入学习数学建模，在探究基础知识的形成、发展和应用的过程中，渗透建模思想，积累建模教学经验，培养学生将实际问题数学化的基本素养。

将数学建模思想渗透到具体的教学中，是提高课堂教学质量的关键。如何培养学生的数学建模素养等，对高中数学教师来说，是严峻的挑战。我们调查了北海七中数学教师对于数学建模的观点。严老师在《北海七中数学教师的数学建模观点调查》报告里进行了详细的分析，要求教师不断学习，积极参与数学建模培训，提高自己的专业素养。同时，要从传统的“灌输式”的教学模式中解放出来，指导学生经历“在实际生活中发现问题、提出问题、做出假设、建立模型、求解答案、检验结果”这一过程，促使学生在解决问题的过程中，强化自身的数学建模意识，提高自身的数学建模能力。

二、读书交流，促教师认知

引导教师结合教育部文件、相关书籍研究核心素养的培养，以理论指导实践。首先学习了北师大版2013年、2017 年版的数学新教材并参加了近两年的北师大版新教材的培训，分享了《钻研新教材 护航新高考》心得体会、读书笔记《优秀教师之构建素质教育下的教学课堂》、《陈永明评议数学课》读后感、读仇国平《新课改背景下数学教师如何提升高中学生核心素养》的心得体会、《教师最需要的心理学》读书笔记、《给教师的建议》读书随笔。通过交流、学习和讨论，弄清数学建模下，高中数学教师应明确数学建模的内涵并利用数学建模培养学生实践应用的能力。

三、培训为辅，助师生成长

（一）参与学习

为了推动课题的深入开展，我们坚持对教师和学生进行相关培训，培训课程如下：由于疫情，我们通过北师大出版社开展的新教材线上学习培训，听《开展数学建模活动 发展数学核心素养》报告，听王尚志教授的讲座《中国大陆数学建模》，北师大附中的报告《数学建模的教材呈现与教学》。努力学习兄弟学校的教学经验，开阔视野，弥补自身的不足。

（二）给学生开讲座

在学生中以“零基础数学建模”为题首开数学建模知识讲座。朱老师通过“和尚难题”“人、狗、鸡、米过河问题”抓住学生的求知欲，结合散点图的应用介绍了预测类问题，以简单线性规划问题为例子介绍了优化类问题，并举例介绍了高中数学建模（应用）能力题型特点和高中常见的数学模型，激发了学生参与数学建模活动的兴趣，在学生心中埋下了数学建模的种子。2021年12 月19 日举办《学习建模知识 提升数学素养》知识讲座，再一次激发了学生参加数学建模活动的热情。李老师从华为成功的经验和面临的挑战切入，鼓励学生积极参加科技创新活动，全面提升个人能力素养。

（三）开设选修课

有数学竞赛能力提升辅导课、数学建模课、MATLAB 软件在数学建模中的应用课等10 余门课程供学生选学。2022 年春季又增开趣味数学建模、生活中的数学等建模活动选修课。这些面向学生、面向实践应用的课程，打破了学生对数学课的刻板印象，受到学生的广泛好评。

四、理论结合实践，使操作见效

（一）论文的撰写

经过两年的努力，我们开展了对数学建模教学的研讨、数学建模能力在高中的应用、数学建模思想在实际生活中的渗透等活动，引导教师充分利用在一线教学的优势，将理论和实践结合起来，在实践中研究，在研究中实践。形成的成果主要有：《浅谈在高中数学教学中开展数学建模活动的策略》阐述了数学建模与数学建模活动的联系与区别，数学建模与应用题的区别，学生的学法指导和教师的教法指导，提倡全体教师深入研究，不断探索，提升能力，学习新课标，熟悉新高考，掌握新技能，开发校本课程，促进我校的数学学科在“三新”方面得到全面发展；《改变角色 促建模教学》阐述了教师在建模教学中的角色转变；《明不足改策略 促建模》分析本校的学生和教师学习数学建模的现状和不足，提出了改变教学的策略，促进数学建模教学的开展；《加强建模教学 促进思维进阶》论证了在课堂教学中必须重视数学建模思想的渗透，优化教学方法和教学模式，加强逻辑思维和建模思想的融合，是提升学生数学思维品质的有效途径；《高中数学教学中培养学生的创造性思维》阐述了数学教学中注重学生核心素养的培养与创造性思维的培养，这些是数学建模教学开展的基础和延伸；《数学建模在高中数学备考中的应用探究》阐述了高考考查数学建模能力的方向和题型，提倡教师在日常教学中针对实际问题渗透数学建模思想，提升学生的建模能力；《培养学生数学核心素养实践之数学建模》论证了通过培养学生的核心素养，转变教学观念，改革教学方法，使学生在高中数学的学习过程中得到综合、全面的发展；《构建建模意识 培养创新思维》阐述了在中学数学教学中构建数学建模意识是正确的方向；《先学后教——我的数学建模课的教学历程》提出了宝贵的教学经验和指导方向；《数学建模在数学课堂中的教学运用》提供了有力的论证，注重采取有效的教学方法，帮助学生建立建模思维。

（二）课例的形成

课例分析《百搭“公交车”——渗透数学思想，提高数学建模能力》能很好地将数学建模与高中数学中的思想、形象的教学模式联系在一起，让数学与生活的联系更近，提高学生的数学建模能力；《超几何分布》把数学建模思想渗透到概率与统计的教学中，给我们提供了教学设计的案例分析；建模论文《北海市重力加速度的实验测量与分析》和《探究教室与照明布局设计》成了学生书写数学建模论文的示范文；《走向数学建模》和《数学建模在测量中的应用》提供了教学设计形成的范式。

（三）学生的收效

在2020 年“高中数学建模（应用）能力展示活动”中，首次亮相的七中学子获得了优异的成绩，有4 名学生获得了一等奖，有3 名学生成绩达到90 分以上，有13 名学生获得了二等奖，有43 名学生获得了三等奖。

在2021 年12 月举办的“高中数学建模（应用）能力展示活动”中，我校学生再创佳绩，获得了一等奖3名、二等奖9 名、三等奖37 名的好成绩。

韦笑、苏科豪撰写的《北海市重力加速度的实验测量与分析》在2020 年“高中数学建模（应用）能力展示活动”中获全国数学建模论文评比二等奖，李笙源、杨宏旭、郑宇财撰写的论文《对于房屋粉刷涂料量的研究》获三等奖。

五、未来可期

我们的课题已经结题，研究和实践有了一定的成果，为我校建设成为区级特色学校提供了一些更有利于构建提高数学建模教学的理论基础；得出了适合学生学习数学建模课程的理论模式；也找到了更有利于青年教师把理论与实践相结合的抓手。我们的研究有北师大出版社和京师数学建模教育中心作为坚强的后盾，我们相信课题的研究一定还能延续，一定能取得丰硕的成果。