学思融合 提升素养——深度学习下高中数学教学中思维能力的培养探究

刘正林

(江苏省泰州市高港区刁铺镇泰州第三高级中学 225323)

高中数学的教学不仅要对初中的基本知识进行巩固和拓展，打下扎实的数学功底，还要在此基础上进行延伸，全面培养学生自主解决问题的能力，为高等数学学习奠定基础.具有强大的数学思维能力是学好数学的关键，对每位学生足够了解，针对个人特点进行教学和培养，是教师在教学过程中值得注意的问题.

1 培养思维能力的意义

高中数学课堂上经常出现这样的现象：教师们自己在黑板上写下几道例题，从头讲到尾，自己讲得津津有味，偶尔还会有几名优等生附和的声音，讲解完之后就直接给学生留下习题，然后第二天继续这一循环，直到考试的时候才发现，原来学生并没有吸收多少自己讲解的内容，于是教师反复问学生对自己讲解的问题还有哪里不懂，学生的反响却寥寥无几，教师不知从何下手，学生不懂的东西一直积攒，对查漏补缺也再提不起兴趣，课堂效率低下，成绩没有起色，只有几名优等生还能跟得上进度.这样现象的发生，就是因为教师并没有在教学中足够重视学生的反馈，一味自己讲述课堂内容，教师应鼓励学生积极发言，并经常提问来发现学生需要重点强调的地方，活跃课堂气氛的同时，注重引导学生从抽象化的角度去看问题，在讲解题目后，从中总结数学思维，平常的学生和优等生很大的区别在于没有强大的数学思维能力，自己没有总结数学思维的习惯，需要教师去重点引导，产生了数学思维，做题才能举一反三，才能将课堂内容前后贯通.

2 思维能力培养的基础

2.1 给予学生思考的空间

教师需要在课堂上留出足够的时间让学生自己进行反思，有不懂的地方鼓励学生马上提问.例如讲解“函数”这部分题目时，教师讲解完几道题目后，对照解题步骤，让学生自己总结出解题的思路，并让学生思考是否还有其他方法.巩固知识的同时，可以让学生对这部分的知识掌握得更加通透.对于学生问出的“奇怪”的问题，也不要横加指责，要进行适当的引导，不能扼杀学生天马行空的思维，使学生受到限制，鼓励学生用新的思路思考问题，脱离课本的思路也没有关系，这就是形成思维能力的过程，只要加以引导，不仅促进了学生思维能力的培养，还能激发学生对数学的兴趣.

2.2 给予学生正确的引导

当教师意识到思维能力培养的重要性后，便要落实到行动上，端正教学态度，在学生不知从哪里开始思考时，引导学生自主思考，而不是直接说出答案，有助于学生形成发散思维，并加深对知识的记忆.例如学习“空间几何”内容时，教师可以给学生画出三视图中的两张，让学生去思考有多少种立体形状符合这两张视图，培养学生的空间想象能力，也让学生在思考其他数学问题时，能够借鉴到这节课的思考过程，以发散性的思维去思考数学问题，数学思维在潜移默化中得到培养.

2.3 为学生提供素材

如果仅仅只从课本来学习数学，其实是远远不够的，在培养思维能力的过程中，要不断地用高质量的题目进行训练和巩固，高中教师要充分利用网络资源，查找各种题目，拓宽学生的数学视野，从多角度理解数学知识，引导学生了解数学历史和文献，拓宽学生的知识面，让学生更容易形成自己的数学思维.

3 培养思维能力的策略

3.1 应用开放性题型

要想培养学生开放的思维，就要多训练学生开放性的题目，让学生敢做、敢写，不要自我否定，相信自己的判断和思想.例如在学习“命题”这部分知识时，题目中列出几项几何条件，让学生编写一个符合这些条件的正确命题.在学习函数和方程内容时，可以选取一题多解的题目，或分类讨论的题目，在学习空间几何问题时，给学生呈现一个图形，询问当底面满足什么条件时，能够满足两边垂直，或在图形上点一个点，当这个点在什么位置时，能够满足它与图形顶点的连线和一面平行，诸如此类的开放性问题，能够有效培养学生的数学思维，增强学生的自信心.

3.2 培养学生归纳能力

很多学生在解决数学问题时，只从片面的角度看问题，所以最后并不能很好地学会整体的思想.教师要对此类学生多加引导，让学生用宏观的眼光来归纳整体的中心思想，所要考察的所有考点，让学生自问哪一部分的考点掌握不够扎实，做不出题目时思路卡在哪一个部分，然后针对这一考点进行针对性训练.学生自己是最了解自己的人，学会自主归纳，是查漏补缺最有效的办法.教师只根据自己单方面的判断去对学生进行训练，不会有特别好的成效.

3.3 鼓励学生大胆猜想

在数学探索的道路上，每一个重要问题的提出都是因为有一名敢于猜想，敢于提出问题的数学家，在数学学习的过程中，教师也要鼓励学生大胆地猜想，无论是在解题时，还是在学习理论知识时.培养学生的猜想意识，可以利用一些简单的题目.例如学习“直线与圆之间的位置关系”等题目，根据题中给出的条件大胆猜想两者之间的关系，再利用数学知识去验证，最后验证出自己结果的时候，学生一定会十分具有成就感，假如猜错了也没有关系，教师要让学生反思是哪里出现了问题，并给予鼓励，让学生根据猜错的结果回推到题干，找出区别，加深对知识的印象，加强思维的严谨性.这样的教学模式能够激起学生的探究欲望，进入到主动地学习模式中，才能对未来数学的探究更有热情.而学生的疑问正是推动学生进步的主要方法，能够让学生主动进行学习，通过不断的学习来证实自己的猜想，远比老师直接说出答案的效果好得多.

3.4 举行数学思想讨论会

学生一个人的学习过程不免觉得枯燥和孤单，让学生们进行一场思维讨论，互相推荐自己最喜欢的数学方法，交流使用心得，能够让学生们在感受到亲切感的同时，学习和了解到自己平时没有注意到的知识，相互的交流能够巩固学生的知识掌握，教师可以在讨论会上出几道较难的题目，让学生用不同的数学思想来进行尝试，激发学生思考，去除陈旧的解题思路，对于学生形成思维能力有极大的帮助.教师也可以抱着学习交流的态度和同学们一同讨论，了解学生的思想状态，对知识的掌握程度，对症下药地进行训练.在讨论会上，老师不能过多的干预，要让学生能够“畅所欲言”，可以将自己的数学想法表达出来，便于分析自己思维的优势和劣势，这样一来，能够让学生具有针对性的锻炼自己的思维能力.

3.5 巧用思维导图开展教学

思维导图通过系统化的方法构建知识网络，能够把数学各个板块的知识点联系在一起变成可视化的网状体系，能够实现学生数学知识的深度学习.高中数学的知识点比较复杂，在思维导图中可以明确显示知识组成的方式，防止学生陷入思维误区.比如在《三角函数》这一节课的教学中，因为涉及许多的符号、公式、图像等，导致很多学生在学习时感到困难，产生了条件识别错误，或者因为概念混淆导致出现错误的类比思维.所以，老师在通过思维导图来梳理三角函数知识时，需要分别显示“定义”、“直观图”、“符号”以及“三角函数线”四部分，并且在导图中需要尽可能多的画出相关信息，让三角函数知识体系更加完整.老师也可以指导学生自己化思维导图，不但能够让学生掌握学习方法，还能让学生在画思维导图的时候可以进一步理清数学思路.

3.6 利用复习环节融通思维

复习课是再现学习过程的课型，也是提高学生思维能力的关键环节.开展数学复习课的主要目的是让学生可以在“旧”的数学知识中有“新”的体会，而不是仅仅理解表面的知识，需要以新的思维去分析旧的知识.从数学深度学习角度来看，复习是实现数学深度学习的重要手段，学生能否有更深的认识，是判断学生实际学习效果的重要指标.

3.7 注重反思，巧用错题资源

学生发展思维能力的有效方法就是自我反思，反思能够让学生看到自己在学习中的错误意识以及错误行为.学生在解题方面的错误，都反应着学生思维方面的不足，假如老师引导学生通过错题资源去进行深度反思，那么学生就会提高自己对于思维误区的了解，能够进一步完善自己的思维方式以及提高思维能力.当学生在做题的时候出现错误思考，那么老师就需要把这种错误资源变成教学资源，能够引导学生认识到自己的错误，让学生能够及时改正.

同时，老师也可以通过互联网资源来应用错题资源，老师定期查看学生的数学错题本，并根据相关知识点建立PPT，通过网络资源来寻找不同的解题思路，让学生都可以通过自己的思维方式解题.此外，老师还可以定期组织错题小考，让学生自己查看自己的反思成绩，当学生看到自己错题本中的错题时，会觉得“胜利在握”，但是一旦自己再次回答错误，那么就很容易伤害学生学习数学的积极性，所以老师在错题考试后需要对学生进行正确的引导，让学生在不断的反思中能够形成自己的思维方式，还需要熟练掌握错题，学一道会一道.

随着教育体制的改革，教师教学水平的提高，我国高中数学教学也融入了许多新的教学思想.教师在教学过程中，要对新型的教学模式足够重视并灵活运用，学思融合，提升学生的核心素养.训练在实践中培养自己的数学思维，形成良好的数学思维对学生在未来的学习和生活都有很大的帮助，影响到学生未来对社会的贡献.具有良好发散和数学思维的人，也会同时具有不错的创新思维，学生善于思考、敢于创新，会更容易成为一名综合型的人才.所以教师在进行教学时，要对传统的教学模式做出改善，为学生提供思维搭建的氛围和平台，及时与同学交流，鼓励学生天马行空的想象和发言，提高学生的整体素质.