水下传感器网络节点定位与轨迹预测技术研究进展

郭瑛 张瑞 牛龙生 纪平

摘要：在水下无线传感器网络的应用中，如果传感器节点的位置未知，传感器节点所感知的信息便失去了意义，节点定位和轨迹预测是水下传感器网络研究的关键技术。阐述了水下传感器网络节点定位与轨迹预测技术，在简介水声通信特点的基础上，分类介绍了较为经典的水下节点定位算法和轨迹预测技术，并对人工智能相关的定位算法进行了阐述，随后对这些算法进行了对比和分析。最后，展望了水下传感器网络节点定位和轨迹预测技术的研究前景与发展趋势。

关键词：水下传感器网络;节点定位;轨迹预测;测距;人工智能

中图分类号：TP301.6         文献标志码：A

全球70%的面积被海洋所覆盖，对海洋资源的探测、开发和利用一直是各国研究者关注的焦点[1]。水下传感器网络（Underwater Senor Network， UWSNs）是一种有许多具备计算与通信能力的传感器节点构成的水下网络系统，可以实现诸多其他技术尚不可行或难以实施的应用。如水下污染检测、资源勘探[2-3]、海洋学信息收集、生态监测、水下军事追踪和商业运作等领域[4-5]，其日渐成为当前研究的热点[6]。在水下传感器网络的应用中，传感器所获得的数据必须与地理位置结合起来才具有实际意义[7-9]，例如在水下救援打捞时，必须首先确定目标的位置信息才能开展水下救援工作。水下节点会随水流移动，离开部署区域，在定位的同时，还要对水下节点的位置进行预测。因此，水下节点定位和轨迹预测是UWSNs中极具实用价值的重要研究问题。由于水声通信的特殊性，水下不可使用GPS等定位工具[10]，这使得已有的陆地定位技术不可以直接应用于水下领域;水下信道带宽较低[11]，误码率高、多径效应显著;节点会随水流移动，导致网络连通性发生变化;水下节点资源受限，通信开销高、计算量大的协议不适合在水下使用，正是由于水声通信的这些特点使得水下节点的定位和轨迹预测变得困难，需要针对水声通信的特点研究出合适的新技术[12]。本文介绍了水下节点定位和轨迹预测技术的研究现状，论述了水下节点定位技术的特点和分类;将现有的一些经典算法按照是否测距等标准进行了分类，将基于测距的定位算法分为固定锚节点和移动锚节点两類;阐述了现有的水下节点轨迹预测技术;介绍了当下比较热门的机器学习及其在水下定位领域的应用;同时对比分析了一些经典算法进行了对比分析;最后，展望了节点定位和轨迹预测技术的未来发展方向。

1 水下节点定位技术概述与分类

UWSNs主要由以下四部分构成：遥控无人潜水器（Remote Operated Vehicle， ROV）、自主式水下航行器（Autonomous Underwater Vehicle， AUV）、动态节点与静态节点。其中，动态节点主要由各种潜水器组成;静态节点主要由各种潜、浮标组成[13]。在UWSNs中，按照功能可将传感器节点划分为锚节点、未知节点和参考节点三类[14-15]。其中，未知节点用于采集环境数据;锚节点可以辅助完成对目标节点的定位;参考节点则由锚节点与已定位的未知节点组成。UWSNs节点定位的目标是利用有限的资源，依据定位算法高效而准确地完成对目标节点的定位。

水下环境较为复杂，无线射频信号在水下存在衰减率较高的问题，这就不能使用卫星实现类似GPS的定位[16]。在UWSNs中，声学通信系统可传输范围更广，但也存在以下几点限制[17]：

（1） 低带宽和高延迟。声波传输速率远小于电磁波的传输速率，并且在水下环境中，声信号可用的通信带宽较小[18-20];

（2） UWSNs动态性。与陆上传感器网络中的节点不同，在UWSNs中，大多数的传感器节点会跟随水流发生移动，只有一小部分节点被固定在海底或者是用浮标固定在水面。节点的移动使节点邻居随时可能改变，这使定位算法的设计变得困难[21-22];

（3） 高误码率。水下信道存在系统误码率高以及时延不稳定等问题，造成这一问题的主要原因是受水下噪声、多普勒效应等诸多因素的影响。所以，数据在水声信道传输时，极易出现失真的情况，并且，水下环境恶劣，节点极易损坏[23];

（4） 三维结构。与陆地传感器网络的二维结构不同，UWSNs是三维的，需要额外的定位资源来完成对水下节点的定位[24]。

由于以上这些约束的存在，使得水下节点定位变得极具挑战性，很多现有的陆上定位算法无法直接应用于水下，需对水下独特的声传播环境进行单独研究[25-26]。

目前，已经提出了很多适用于水下无线传感器网络的定位算法，在文献[27]中将水下定位算法分为两类，第一类是分布式定位算法，算法收集信息后，每个未知节点分别计算自己的位置;第二类是集中式定位算法，位置计算的过程不在未知节点而是在基站或汇聚节点。定位算法还可以分为基于估计和预测的两种，前者是指使用传感器中当前已知信息来计算节点位置的算法;后者通过利用节点前一段时间计算得到的位置信息以及当前的位置信息来预测下一个时间点节点可能的位置。在文献[28]、[29]中，根据定位过程中是否需要测距将定位算法分为两类：无需测距和基于测距的定位算法。二者相比，无需测距的算法定位精度较低，只可完成对节点的粗略定位。在UWSNs中广泛使用的算法大多属于基于测距的定位算法。

2 水下节点定位算法

本节主要按照无需测距和基于测距的分类方式对现有算法进行介绍。不同的节点之间具有一定的连通性，无需测距算法正是利用这一特性完成定位任务;基于测距的定位算法通过测距设备，测量节点间的距离，随后对未知节点进行定位，与前者相比，节点成本与功耗有所增加，但定位精度更高[30]。

2.1 无需测距（Range-free）的节点定位算法

大部分无需测距的定位算法仅仅通过诸如网络连通性之类的信息来估计节点的位置，而不需要了解节点之间的距离或是角度信息。此类算法仅提供节点的粗略位置，定位精度不高[31]。

目前，大多数定位方案集中在静态网络上，且部分存在定位精度低、开销大等问题，针对这些问题，文献[32]中提出了一种具有多跳移动水下声网络的混合定位算法，在该算法中，网络中的传感器节点分为若干层级，并且每个层级都有不同的定位操作，不仅可以提高定位精度，还可以有效地降低通信成本。

然而，对于大型的无线传感器网络，准确的定位每个传感器节点的位置成本较高。为了降低定位能耗，采用二维多功率区域定位算法（2D-Area-Based Localization Scheme，2D-ALS）[33]，这是一种基于估计的集中式水下节点定位算法，仅要求判断每个传感器节点所在的区域，进而估算未知节点的位置。该算法可以减少传感器的消耗，并可以大幅提升网络的使用寿命。但是也有一定的不足，如锚节点冗余会额外增加成本，并且未对三维空间的计算做出考虑。

为解决2D-ALS存在的不适合三维空间和锚节点冗余问题，文献[34]提出了三维多功率区域定位算法（3D Multi-power area localization scheme， 3D-MALS）。3D-MALS主要依靠锚节点所带有的新型移动可拆卸升降收发器在上升和下降时发送、接收信号，从而计算传感器节点的位置。该算法不仅继承了2D-ALS的优点，还显著降低了定位误差，提高了可拓展性。

基于估计的低能耗定位算法（3D Low-cost range-free localization scheme， 3D-LRLS）[35]与3D-MALS、2D-ALS类似，3D-LRLS也属于基于估计的定位算法一类，利用锚节点发射不同功率信号来判断定位区域进而再进一步估算。不同之处在于计算待测节点的时候，3D-LRLS会对锚节点所处不同的位置情况进行分析，根据不同的水下深度提出信号损失模型，这样使得计算模型更加完善，大大提升了定位精度。

文献[36]提出了UDB（Using Directional Beacon）算法，AUV在不同的位置广播其坐标，当接收到来自三个以上非共线AUV位置的信息时，水下节点横向估计自己的位置。由于AUV速度较慢，在定位过程中存在较大的延迟，这也是UDB在静态UWSNs上比动态UWSNs更有用的原因。。

UDB是一个二维定位算法，为将UDB扩展到稀疏三维水下环境，提出了一种新的定向信标定位方案（Localization with Directional Beacons，LDB），将AUV作为锚节点，AUV上装有收发器，发射锥形定向声波，在一段时间之后沿设定好的轨迹运动，并向未知节点发送锚节点的位置信息[37]。传感器节点在收到两个及以上的AUV位置信息之后，计算出节点在预设深度的二维位置。UDB和LDB都利用了定向水声换能器的信号传播特性实现模糊定位和精确定位，可以满足多种应用需求，从理论上分析，二者仅需一个AUV便可以很好地完成全部的定位任务。

相比于LDB和UDB，文献[38]中提出的多面体质心定位算法不需要AUV或者是升降浮标，因此可以大幅度地降低定位成本。当未知节点接收到的不同信标节点数达到阈值m时，计算由这m个顶点组成的多面体的质心，并将其作为自己的位置，已定位的节点可以充作新的锚节点。该算法还通过使用重定位、周期性更新与预测、网络密度自适应等多种优化方案以进一步提升定位的准确度。

在无需测距的定位算法中，也有不依靠不同信号发射功率估算位置的方法，例如，固定信号发射功率的算法，使用安装在船上的锚节点在巡航时发射的信号，待测节点根据信号范围的边界交点来计算自身所在的位置[39]。这类算法在大规模的水下传感器网络中比较有优势，但是由于信号是周期性发射，所以边界交点并不一定在边界附近，导致了定位精度的不稳定。

SLUM（Silent Localization of Underwater Sensors Using Magnetometers）算法[40]利用一艘具有已知静态磁化特性的船只，对配备有三轴磁力计的水下传感器进行无声定位，每个传感器还分别配备了用于深度估计和传感器方向估计的压力传感器和加速度计。据提出者介绍，这是首次将磁偶极子跟踪应用于传感器定位领域。

基于移动信标（Range-free localization scheme with a mobile beacon， RSMB）的无需距离定位方案由两步组成：从接收到的信标中选择三个信标;估计未知節点的位置。移动锚节点在海面上以恒定的速度移动，定期广播信标，并以一系列直线路径移动到随机目的地，未知节点安装有压力传感器，以获取深度信息。未知节点可以从移动锚节点接收五个信标，由于未知节点知道自己的深度信息，因此接收到的信标可以投射到它所在的平面上，进而再对未知节点进行定位[41]。

无需测距的定位算法不需额外的测距设备，部署简单、成本低廉，应用广泛。但该类算法定位精准度较低，不适合对定位精度要求较高的场合[42]。因此，大部分对定位精度要求较高的应用场合选择了基于测距的定位算法。

2.2 基于测距（Range-based）的定位算法

基于测距（Range-based）的定位算法，通过附加的测距仪器测量节点间的距离，然后定位未知节点[19]。定位过程包括三部分，首先在测距阶段测量未知节点和信标节点之间的距离;然后在定位阶段完成对未知节点的定位，计算出未知节点的坐标;最后在修正阶段提高未知节点的坐标精度[43]。根据锚节点的部署方式，基于测距的定位算法细分为两种：基于固定锚节点和移动锚节点的定位算法。

2.2.1 测距技术 常用的测距技术参数包括：到达时间（ToA，Time of Arrival）[44-45]、到达时间差（TDoA，Time Difference of Arrival）[46]、接收信号强度指示（RSSI，Received Signal Strength Indicator）[28]、到达角度（AoA，Angle of Arrival）[47]。

在陆上的无线传感器网络的节点定位技术中，AoA、RSSI、ToA和TDoA技术已趋于成熟，但是，由于水声信道的特殊性，这些测距技术不能直接应用于水下无线传感器网络。其中，AoA虽结构简单，但要求配有定向传输/接收设备，这会产生极高的额外成本[48];相比之下，RSSI简单、易用，所以在陆上无线传感器网络定位算法中RSSI技术得到广泛应用，但容易受到近岸潮汐噪声、行驶船噪声等因素干扰[49];TDoA需要时间同步，在水下很难实现[50]。表1比较了常见的几种测距技术。

水下的实际环境较为复杂、介质多样、多径散射严重，导致信号在水下传播过程中延迟高、衰减迅速，不是所有的测距方法都适用于UWSNs。水下设备容易损坏，维护困难，水下节点定位最好选用硬件要求低的测距算法。在基于测距的定位算法中[51]，最常用的技术是ToA与TDOA算法。对于大型UWSN，通信开销的大小也是选择测距算法的一个重要指标，有些测距算法仅适用于近程测距，例如AOA、RSSI测距算法。

2.2.2 基于固定锚节点定位算法 在基于固定锚节点的测距定位算法中，锚节点被固定在网络中的某个位置给未知节点提供位置参照。

移动受限信标的定位算法（Mobility-constrained Beacon based Localization Algorithm， MCB）[52]是基于移动受限模型提出的，可以在不了解信标节点确切位置的前提下，通过节点位置之间的几何关系计算目标节点的位置。水下节点资源极其珍贵，通过将三维空间映射到二维空间的手段，如图1所示，使得节点的计算量大幅降低并且降低了计算复杂度。

水下定位机制（Underwater Positioning Scheme，UPS）[53]与MCB不同，由四个锚节点所发送的实时信标信号用于定位未知节点，TDOA用于节点间测距。UPS机制只使用了4个锚节点进行节点定位，节点定位的覆盖范围较小，不适合大型水下网络。由于参与定位的锚节点个数较少，对于锚节点间的配合度要求较严格，当某一锚节点信息接收失败时，很难成功完成定位，对锚节点的通信距离也有更高的要求。

针对UPS中出现的区域不可行问题，文献[54]探讨了UPS的扩展版本，称为宽覆盖定位（Wide Coverage Positioning System，WPS）算法，WPS中使用了五个参考节点。只有在无法通过四个参考节点完成定位任务时才使用从第五个参考节点传出的信标，以避免额外的等待时间和通信开销。由于UPS存在定位覆盖率不高的问题，文献[55]提出了一种大型水下网络定位机制（Large-Scale Localization Scheme，LSLS），LSLS在UPS的基础上进行了延伸。定位时，找到锚节点，采用UPS用于定位未知节点;将已定位的节点当作参考节点，对未定位节点进行迭代定位;对经过第一、二步后还未定位的节点进行补充定位过程，未知节点发起定位请求，已定位的节点接收到请求之后，将自身转为参考节点以实现对于未知节点的定位。

LSLS仍然存在定位精度较低的问题，文献[51]提出了一种测距修正的定位算法（Range Correction based localization algorithm，RCL），通过测距得到信标和节点间的距离获得节点的粗略位置，再利用节点位置间的几何关系修正测距误差，计算得到节点的准确位置，这种方法适用于大多数的定位算法，可以提高定位精度。如果水下部署节点稀疏，会导致信标节点不足，针对这一问题，根据水下节点在海流影响下的移动规律，设计了惯性协同定位算法（Inertial coordination localization algorithm，ICL），在不基于全局信息和原始测量的情况下，根据惯性导航定位数据结合邻居节点的运动信息得到节点的位置。

在多数水下定位算法的研究中，通过利用坐标投影的方式，将三维空间定位问题降维处理可以大幅降低计算复杂度[56]，如果是在二维平面内，每个节点都与三个以上不共线的信标节点联通，可以将定位问题简化为三角计算问题。例如，水下节点定位（Underwater Sensor Positioning， USP）[56]算法便是应用了这种方案以解决三维空间定位问题的。USP主要应用场景是具有三个及三个以上锚节点的相对稀疏的三维UWSNs，锚点位于浮标上，并且浮标需要GPS定位。利用未知节点上的压力传感器获取深度信息后，将三维空间定位问题转换为二维空间定位问题，如图2所示，A、B和C是图中的锚节点，A′、B′和C′分别是A、B和C投射到未知节点U所在平面上所得，然后用三边定位法计算出U的位置信息。

同样，文献[57]提出的基于簇结构（Multidimensional scaling localization algorithm through clustering and Euclidean， MDS-MAP）的多维尺度定位算法，也是一种二维的定位方案，采用ToA测距并且需要时钟同步。将整个UWSNs划分为多个簇集，在每个簇集内使用欧几里得算法进行两跳邻居距离的估计以及MDS建立局部坐标关系，通过簇集间的公共节点将局部连成一个整体。最后通过水面浮标将上述过程得到的相对坐标转化为绝对坐标。此算法利用欧几里得算法，解决了距离估计不准确的问题。

在多数UWSNs的应用中，为防止水下节点被海水冲走，传感器节点通过线缆与锚连接，如图3所示。锚重量较大，沉入海底后，静止在海底，而与之相连的傳感器节点漂浮在水中，随海流运动。也就是说，节点可以在一定范围内移动，是活动受限的节点[58]。基于水下节点活动受限的特点，三维水下传感器网络节点定位算法LAR（Localization for active-restricted UWSN）[58]采用分层定位的方式找到节点的位置，依据节点在水下的移动特点，设计了动态环境下的补偿机制。

RFL（Restricted floating localization）算法[59]在节点受限移动的基础上，结合移动信标的位置信息，求取锚节点的位置信息，通过多次计算中值减小误差。随后，利用锚节点与移动信标的位置来对目标节点进行定位。文献[60]提出的无锚定位算法（Anchor-Free Localization Algorithm，AFLA），也是利用了节点在水下受限移动的特性。在这种方案中，没有部署锚节点。传感器节点通过海底电缆连接到固定锚，节点的活动受到限制，是一种自定位算法，利用相邻节点之间的关系进行位置估计，考虑了节点移动性，适用于静态和动态环境。

水下节点定位算法常用的是基于圆的检测和基于最小二乘的位置估计方法，文献[61]提出了一种双曲线定位（Hyperbola-based approach for event localization，HL）方法，并应用在事件监测上。与基于圆的方法相比，该方法对距离测量误差具有更强的鲁棒性，能够定位更多的未知节点。通过两条这样的双曲线可确定唯一的一个交点，很好地避免三边定位三个圆产生多个交点的问题。

文献[62]提出了一种基于置信度的大规模水下移动传感器网络定位方案，是一种基于测距的分层定位方法。分层定位方法是用普通传感器节点作为参考节点，用三边测量法对相邻节点进行水下定位。在分层定位的基础上，使用置信度值衡量各个传感器节点的定位精度。如果节点的可靠性高于用户确定的阈值，则将该节点提升为参考节点，参与对其他未知节点的定位，作用与水下的锚节点类似，这一特点明显提升了整个传感器网络的定位精度。

大多数的分布式定位算法存在很多限制，比如收敛速度缓慢，通信开销较大等，不适合应用在規模较大的UWSNs中。文献[63]提出的ARTL算法（Asymmetrical Round Trip-based Localization）利用TOA对未知节点与锚节点进行测距，不需时间同步，具有极佳的拓展性，并且在能量消耗、计算复杂度方面也表现优异，比较适合应用在规模较大的UWSNs中，对精度要求较高的节点进行定位。

PARADIGM算法（Portable Acoustic RADio Geo-referenced Monitoring）[64]是在GPS原理的基础上，利用浮标达到水声定位目的，通过利用若干个水面浮标和相对计算复杂度较低的三边定位法来实现定位，可以对方圆20 km、水下17 m的AUV定位。

上述水下节点定位算法中，在保证定位精度的基础上，如何做到降低定位开销以及降低计算复杂度是当前研究的主要方向。

2.2.3 基于移动锚节点的测距定位算法  在UWSNs中，锚节点成本高，覆盖率低，使得部分机构开始研究使用移动锚节点的测距定位算法，也就是通过使用可移动的锚节点来完成定位。

DNR（Localization with Dive'N'Rise）算法[65]利用可升降的自沉降锚节点进行节点定位。在水面时，锚节点通过GPS获取位置信息，随后下潜再上升。DNR节点计算出在这一过程中的位置信息，并广播出去。该算法不要求使用高密度的信标节点，降低了节点部署的难度，节约了节点成本，但是信标节点上需要额外配置潜水设备，通过对节点增加重力和释放重力实现上浮和下沉，另外该算法要求精确的时间同步。该算法在理想环境下表现出的定位效果极好，但在实际的水下环境中，海水各层水的流速不同，存在一定的定位误差。

多阶段定位算法MSL（Multi-stage Localization）[66]是对DNR算法的进一步延伸和拓展，都是利用信标节点上浮和下沉过程中广播的信息进行节点定位。DNR算法使用的是迭代方法完成定位，将已定位的节点当作活动信标节点，参与到其他未知节点的定位进程中。MSL算法的测距技术也是使用的单程TOA技术，迭代的多阶段定位考虑了水下节点的移动性，提高了水下节点的利用率，减少了节点成本，通信开销和传播延迟低，但也需要精确的时间同步。

为了解决DNR布放费用高的问题，文献[67]提出了基于DET（Detachable Elevator Transceiver）的水声传感器网络移动锚节点定位算法。每个浮标节点上都装有DET装置，使节点可以在水中自由做垂直于浮标的上下运动。在运送时，DET从浮标节点获取位置信息，将位置与深度信息通过广播的方式传给未知节点，未知节点接收到之后，利用其和浮标节点、DET节点的距离完成定位过程。但是在实际应用中，实现DET节点的完全垂直运动具有一定的难度。所以，文献[68]选择将位置精确的船舶作为信标节点，分析水声通信中传播能量与节点距离的关系，根据水下节点在海流的作用下的移动规律，设计了基于能量感知的海洋物联网定位算法，该算法不仅用于静态网络，也用于动态网络，解决了水下信息传输距离估算误差大，信标节点难以精确部署和水下节点具有移动性的问题。基于旋转信标的水下传感器定位算法[69]在船舶下固定一个可以旋转的信标节点，该节点可以通过船舶的GPS得到自身的位置，并可以按照预定的轨迹旋转并发出位置和角度信息，如图4所示。水下节点收到该信息之后，计算得到自身的位置。

除了船舶，AUV也可以作为信标节点，AAL（AUV-aided Localization）[70]算法就是利用AUV进行节点定位。AUV漂浮在水面上时，通过GPS进行定位，然后潜入固定深度，遵循预定的轨迹在未知的传感器节点之间移动并不断广播位置信息，采用双向TOA技术[36]测量AUV与未知节点之间的距离，估算未知节点的位置。该方案不需要时间同步，定位过程持续的时间越长，定位成功率就越高，但是定位精度受到AUV移动速度的影响且通信开销较大。

为了进一步降低通信成本，文献[71]设计了一种概率定位方法，首先，对未知节点进行定位，可以使用基于圆或者双曲线的方法;然后，用测距仪的概率分布确定未知节点的位置。通过仿真结果可以看出该方法在降低通信成本的同时也使得定位精度进一步提升。

相比于固定锚节点，使用移动锚节点的定位算法存在锚节点少、覆盖率高等优点，且对网络部署方式没有过多要求，能有效降低锚节点部署费用高、能量消耗大等因素对水下定位的影响，是当下研究的热点。

3 水下节点轨迹预测技术

水下节点会随水流移动，影响定位结果，目前这一问题研究成果相对较少。节点在水下运动存在时间相关性，也就是说，节点的运动是有规律的，可以选择利用节点历史位置信息来预测节点现在的坐标。

基于移动预测的可扩展定位算法SLMP（Scalable Localization scheme with Mobility Prediction）[72]是一种使用水面浮标、锚节点和公共节点的定位方法。SLMP可以分为两步：锚节点定位、普通节点定位。节点利用已掌握的位置信息对其之后的移动模式进行预测，并在此基础上估算未来的位置信息。已定位的锚节点控制整个定位过程，以便于在通信成本、定位精准度、定位覆盖范围之间进行权衡。

与SLMP不同，运动预测定位（Movement prediction location， MPL）算法[73]分为移动预测和节点定位两个阶段。在节点定位阶段，首先利用基于TOA的测距方法，以减少通信开销和能耗。然后，在降维处理之后，使用灰狼优化器查找位置精度较低的辅助节点的最佳位置。最后，获得节点位置并进入节点运动预测阶段。在运动预测阶段，根据节点运动模型对预测窗口中每个时间点的速度和位置进行预测，完成水下定位。与SLMP相比，MPL算法具有更高的定位性能，有效地较少了网络通信开销并提高了定位精度。

协作定位法（Collaborative Localization，CL）[74]是一种基于預测、集中式定位算法，不使用锚节点，通信开销较低，预设节点可在水中自由漂浮。但是，存在一些限制，例如对网络结构的要求较高。该算法主要适用于柱状深海环境中的数据收集，不适用于其他环境。此外，CL还要求头节点与跟随节点距离不能太远，如果二者距离过远，头节点离开跟随者节点的通信范围后，会导致跟随节点定位失败。

文献[75]设计了一种混合架构，包括AUV、主动和被动传感器节点，AUV充当锚节点，为传感器节点提供定位信息。为了消除异步时钟的影响并补偿传感器节点的移动性，为主动和被动传感器节点提供了具有移动性预测的异步定位方法。然后，将两个定位优化问题表述为使所有测量误差之和最小。

在水下环境中，由于节点的移动性，使得之前计算得到的节点坐标会失效，反复计算节点位置，这使得节点能量消耗过大，大大缩短节点使用寿命，水下节点轨迹预测可以有效的解决这一问题。因此，在设计水下节点定位算法时，需要针对节点的移动性设计合适的轨迹预测算法，以实现节点位置实时预测追踪，平衡网络能量消耗。

4 人工智能技术在水下节点定位领域的应用

得益于硬件水平的提高与信号处理技术的进步，使机器学习（Machine learning，ML）等人工智能技术被广泛的应用于各个领域[76-78]，也为水下节点定位技术提供了新的发展思路和方向。由于海洋环境因素的影响，导致在利用水声信号传播速率进行测距时经常会出现定位误差，使得定位效果达不到预期标准。由于机器学习可以从数据中学习特征，且不需要声音传播模型，机器学习作为一种计算上可行且鲁棒性强的方法，越来越多地被应用于提供创新的定位解决方案并且可以大幅提升定位精度[79-87]。

TDOA声传感器阵列存在不小的定位误差，所以在文献[88]中，提出使用ML中的分类和回归算法来减小误差。首先通过近似最大似然算法，跟踪声学标签的位置。然后，通过使用集成分类树，过滤掉误差较大的数据点，最终得出结论，该方法对于深度方面的误差减小效果及其明显。

深度增强学习（Deep reinforcement learning，DRL）是近几年的研究热点，是一种新型机器学习算法框架。文献[89]提出了一种基于DRL的定位估计器用于估计传感器节点的位置，文献中提出的定位方案可以有效地保护隐私信息，具有极强的鲁棒性。DRL的最新进展是利用深度神经网络（Deep Neural Networks， DNN）强大的建模能力，使用声学信号测量进行定位，就像在其他通信信道中一样[90]。例如，通过利用DNN，以利用接收到的声压级协方差矩阵进行定位[91]。此种方法需要一个训练的过程，不需要传感器之间的同步和主动消息传递;不需要传感器定位，也不需要对环境参数有详细的先验知识，即，当DNN方法学习声学数据和声源定位之间的映射时，可以被视为是无模型的。

近年来，大多数论文使用最大似然法或神经网络来校正测量的位置信息。事实上，如果定位算法不够优秀，位置校正算法就不会起到显著的作用。目前关于此类的定位算法的研究较少，但不可否认地是机器学习对于提升定位精度极有帮助，这为之后的研究提供了新思路。

5 算法分析与对比

本节归纳了一些经典算法的基本属性，如表2所示。可以发现，锚节点数量和数据传输频率对定位的成功率和精度有很大影响;对于大多数定位算法，定位节点越多，成功定位的概率就越高;在动态水环境下，提高锚节点更新率将显著提高定位精度。

相比于需要测距的算法，无需测距的算法具有算法简单、通信开销低的优点。此外，虽然单向测距比双向测距能耗低，但是也存在一些局限性，例如需要解决时间同步问题。

通过对比集中式与分布式定位算法，不难发现，集中式定位算法对普通节点的计算能力要求不高;而分布式定位算法则要求普通节点具备一定的计算能力，适用于一些对于位置实时性要求较高的场合。

比较基于估计和基于预测的两种定位算法，可以看出，在动态水下环境中，基于预测的算法比基于估计的算法定位效果更好，还具有能耗低的优点。但是基于预测的定位算法对节点在水下移动模式的准确度要求较高，如果移动模式的准确度过低，会使得定位效果大打折扣。所以，如何准确获得水下节点的运动模式仍然是亟待解决的问题。

6 结论

本文对水下节点定位与轨迹预测技术进行了系统地介绍与分析，与其它测距技术相比，TOA更适合测量水下传感器节点之间的距离;相比于固定锚节点，移动锚节点成本更低、灵活性更好，是水下定位研究的一个热门方向;实际的水下应用中，会有诸多因素影响定位误差，可以考虑通过建立定位误差模型提高定位精度;由于水下节点的移动性，反复计算节点位置会增大节点能量消耗，研究带有节点轨迹预测的定位算法可以平衡网络能量消耗并提升节点寿命;将人工智能应用于水下节点定位领域，具备极大的应用前景，可以解决水下声信号在传播过程中受环境因素影响导致声速改变的问题，同时很大程度提升定位的精度，是当下研究的热点之一。尽管水下传感器网络相关技术面临許多问题亟待解决，但随着相关研究的深入，所取得的科研成果将会有力地支撑水下传感器网络投入使用并大规模推广。

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A Review of Node Localization and Trajectory Prediction in Underwater Wireless Sensor Networks

GUO Ying， ZHANG Rui， NIU Long-sheng， JI Ping

（School of Information Science and Technology， Qingdao University of Science and

Technology， Qingdao 266061， China）

Abstract：

In the application of Underwater Wireless Sensor Networks （UWSNs）， if the location of the sensor node is unknown， the information sensed by the sensor node will become meaningless. Node localization and trajectory prediction are key technologies in the research of UWSNs. The techniques of node localization and trajectory prediction for UWSNs are reviewed. First， the characteristics of underwater acoustic communication were introduced. Then， the classical localization algorithms and trajectory prediction techniques were classified and introduced， the artificial intelligence related localization algorithms were also expounded. After that， these algorithms were compared and analyzed. Finally， the research direction and development trend of node location and trajectory prediction technology in UWSNs were prospected.

Keywords：

underwater sensor networks; node localization; trajectory prediction; ranging; artificial intelligence

收稿日期：2021-06-10

基金項目：

山东省自然科学基金面上项目（批准号：ZR2020MF061）资助。

通信作者：

郭瑛，女，博士，副教授，主要研究方向为智能物联网、海洋网络、无线传感器网络等。E-mail：guoying@qust.edu.cn

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