指向核心素养提升的初中数学作业分层设计策略研究指向核心素养提升的初中数学作业分层设计策略研究——以“二次函数”单元为例

◎丁艺真

(泉州市培元中学,福建 泉州 362000)

教师要积极开展科学化的初中数学教学，严格把控数学教学过程中的每个环节，尤其是传统数学教学中受到不同程度忽视的作业设计环节.对教师而言，要想让数学作业有效提升学生的核心素养，就需要对其进行合理的分层设计，根据教学内容、学生实际学情等进行多样化的设计和安排，从而让初中数学作业发挥出真正的作用.

一、新形势下作业设计的现状

首先，当前初中数学作业的分层设计方法和模式较为单一，没有根据教学内容、学生的课堂反馈及班级实际学情进行“因地制宜、因时制宜”的调整和改变，单一化的设计没有充分调动和挖掘学生做作业的兴趣点，更无法帮助教师完成相应的教学目标，帮助学生形成一定的学科能力.笔者曾经对初中学生的作业形式做过一个调查，结果发现大多数学生从学期开始到学期结束只做过一种作业类型，就是完成教师布置的书面作业.其次，当前的初中数学作业分层设计较为机械化，缺乏灵活性.初中阶段的学生已经具备一定的自我意识，有一定的自我诉求，在学科学习上已经形成了一定的习惯和模式，教师若不考虑学生的身心发展状态及实际作业需求，就会使作业分层设计机械、僵化，难以激活学生的内在主动性.机械化地对初中数学作业进行分层设计很大程度上会违背分层设计理念的初衷，会让分层设计慢慢流于形式.为此，教师要根据学生的兴趣与认知特点及时地进行调整，同时要鼓励他们努力追求更高层次的要求.除此之外，当前的数学作业分层设计更多的是以激励学生完成作业，并反馈完成情况以帮助教师完成教学闭环为导向，分层设计的内容和目的还较为浅显，没能深入地挖掘和分析其素养和品质培养方面的深层次作用，进而导致作业在学生学科素养培养方面的作用仍然微乎其微.如果教师只是停留在当下作业设计布置的局限里，不对作业分层设计进行一定高度的揣摩和分析，那作业的分层设计就很难触及培养学生核心素养的可能性，也很难对学生进行多方面能力的引导和培养.

二、指向核心素养提升的作业分层设计策略

当前的初中数学作业的分层设计中存在着一些问题，如何有效解决这些问题，让作业分层设计更科学、更合理，更能在学生核心素养培养上发挥出不可替代的作用，就需要教师不断提升自己的专业素养，随时更新自己的设计理念，多关注学生的数学学习需求，以专业严谨的态度探寻初中数学作业分层设计的有效策略和方法，以行之有效的分层设计策略更好地进行初中数学作业的分层设计.接下来就让我们看看有哪些科学有效的策略.

(一)分层定标，培养自主学习能力

教师应根据学生的学习成绩、实际学情等显性因素将学生按相对合理的区间进行划分，如60-74分为一个级别，75-84分为一个级别，85-100分为一个级别，分层设计数学作业时可以将这个定级作为第一考虑因素，给不同级别的学生设计不同难度的数学作业.此外，教师还需要将学习态度、学习动力等隐性因素纳入分层定标的实施范畴中.显性因素和隐性因素的两相结合会使分层定标更科学、更全面，从而让教师在进行数学作业分层设计的过程中更加有的放矢.

以数学教材中的“二次函数”为例，进行完二次函数的图像与性质教学之后，教师可以给不同层级的学生设定不同的目标.学困生的目标是理解和掌握不同函数关系式的性质及图像画法，在做同一类型函数题的时候能进行简单的套用；优等生则要能够熟练掌握各函数关系式的区别及推演方式，能运用不同的函数关系式灵活解决一些常见的函数问题，还要能够建立起属于自己的二次函数模型框架，以一个模型解决同类型的各种题目.在学习二次函数的过程中，学生的思维能力会有不同程度的差异，教师要通过分层定标的方式进行差异化教学，让学生在自己可接受的范围内保持最好的状态，使他们在获得成就感的同时形成相应的自主学习能力.

(二)分层指导，提高数学学习技能

教师需要在对学生进行科学、明确的分层定标的基础上对学生进行分层化指导，让学生获得更加精准的学科知识指导.教师可以根据学生学习能力、学习水平的不同，给予学生知识和方法指导，帮助学生巩固学科知识的同时培养他们的数学学习技能.针对同一个学科知识点，不同的学生会在学习过程中产生不同的问题.很多时候，学生在遇到问题时不知道如何得到恰当的帮助和指导.当教师对学生进行科学合理的分层指导，不再停留在泛泛地解决学生的整体性问题时，学生的这一困扰就会得到有效解决，他们会获得实实在在的学习指导.总之，教师要重视数学作业分层设计中的分层指导环节，以分层指导提升作业分层设计的质量和效果.

图1

教师对学生作业的辅导要有所侧重，要精准的富有个性化的辅导.精准的辅导能提高学生解决问题的能力，能促进他们进一步的发展.对于学生自己能解决的问题，教师就不用去辅导他们.教师的辅导一定要促成学生往更深处发展，而不是让他们简单地完成作业.当前在“双减”的形势下，教师不仅要减轻学生的作业负担，还要减轻他们的心理负担，因此对他们进行分层辅导就显得十分必要了.

(三)分层作业，促进教学科学反馈

作业是各学科教学中的重要组成部分，它不仅能让学生获得学科知识练习和巩固，还能提供给教师正向的教学反馈.由此可见，教师在进行日常数学教学时，要重视作业的积极作用，根据学生的实际情况给学生安排不同程度的数学作业，也就是科学地进行数学作业的分层设计和布置.班级学生的学习情况参差不齐，以分层设计的方式进行数学作业的安排能使作业更贴合学生的实际需求，也能给数学教学带来科学反馈.试想水平有高有低的学生，面对同一难度的数学作业，他们会认真仔细地完成作业，给教师正面积极的学习反馈吗？此外，他们的积极性还会受到不同程度的挫伤，且教师也得不到数学教学科学反馈，导致整个教学闭环受到影响，降低了初中数学教学的整体质量，减缓了初中数学学科的成长性发展速度.

图2

讲完二次函数一系列知识后，教师可以给不同层级的学生布置不同难度的作业.对于学困生，教师可以给学生出一些生活中常见的二次函数题，如“一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，球运行的路线是抛物线，出手时球离地面的高度约为1.6米，铅球在点B处落地．铅球运行中在运动员前4米处(即OC=4)达到最高点，最高点离地面的高度为3.2米．(1)建立如图2所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式；(2)算出这个运动员的成绩．(精确到0.1 m)”这类具体的题目能降低学生解决问题的难度，帮助学困生更好地掌握二次函数基本的解题思路.对于优等生，教师可设置这样的作业，如图3所示，直线AB过x轴上一点A(2，0)，且与抛物线y=ax2相交于B，C两点，B点坐标为(1，1)，求直线AB的解析式及抛物线y=ax2的解析式；求点C的坐标；求S△COB；若抛物线上有一点D(在第一象限内)，使得S△AOD=S△COB，求点D坐标.

图3

针对优等生，教师可以让他们自己分类汇总二次函数常考的一些题型，做好笔记以方便课堂上更好地交流学习.汇总分析类的作业对学生能力的要求相对较高，交给优等生来做能帮助他们更好地厘清二次函数的解决思路，相比具体作业，这样的作业更能提升他们的学科素养.由此可以看出，教师设置的分层作业更适合学生的成长，更适合学生核心素养的生成.作业的主要功能一方面是巩固学生所学的知识，另外一方面是促进他们往纵深处发展.如果作业太难，对于学困生来说就达不到巩固的目的；如果作业太简单，对于优等生来说就达不到拓展的目的.

(四)分层合作，实现学习共同进步

教师可先让优等生帮助学困生解决其遇到的数学问题，让他们在共同探讨同一问题的基础上认识到各自数学学习上存在的问题，在促进他们相互学习、共同进步的同时让他们在潜移默化中形成一定的合作意识.与此同时，学生一旦具备合作精神和能力也会反向优化作业分层设计的合理性，使初中数学作业的分层设计进入良性循环.

上面提到教师给优等生布置的数学作业是进行常考二次函数题型的分类汇总，所以在复习课上教师可以让优等生展示自己的作业成果，让学困生和中等生学习优等生的学习思路和学习方法.在一些易错易混点上，优等生也可以着重说明一下自己避免掉入“陷进”的方法，帮助学困生和中等生更好地掌握二次函数的解题方法.最后，教师可以让学生分组说一些自己的总结和感受，在增加合作机会的同时提升各自的学科能力.当前的合作学习大多时候是优等生辅导中等生，中等生帮助学困生.其实也可以对他们这样分层，让同一层次的学生彼此合作，这样能够给他们更多思考的机会，能让他们暴露出更多的问题，进而更好地促进其发展.以下面这道题为例，教师先是出示题面，已知函数y=(m+3)xm2-3m-26是关于x的二次函数.对于学困生，教师设置了这样的问题“能不能求出m的值？”教师让他们以小组为单位相互分享做题的过程.这样安排，一方面给他们展示成功的机会，另外一方面也让他们找到自己跟别人之间的差距.同为学困生时，他们会在比较中向稍好的学生看齐，因为这样的目标更容易实现.对于中等与中等偏上的学生，教师让他们展开合作，看能不能就题面提出更多的问题.比如有学生提出这样的问题，当m为何值时，该函数图像的开口向下？当m为何值时，该函数有最小值?由此可以看出学生之间的合作更容易体现出教学效果，也就是说更容易激发他们之间的参与度.在合作的过程中教师要学会组织学生进行讨论，这是非常必要的，因为这能收集不同的观点，能发挥集体的力量.但是适合学困生讨论的话题未必适合优等生，由此可见，分层讨论更能激发学生的主观能动性.

三、结束语

学生的核心素养不是一天就能形成的，有效的分层设计策略也不是一天就能系统化的，教师要在科学实践上述设计策略或方法的过程中不断调整、不断完善，只有这样，初中数学作业的分层设计才能更贴合时代发展、教育发展及学生发展的实际需求，才能让其在培养学生核心素养的过程中发挥出不可忽视的作用.