黏性电力用户参与需求侧响应的行为决策建模与分析

吉斌，孙绘*，昌力，张丹丹

（1.南瑞集团有限公司（国网电力科学研究院有限公司），南京 211106；2.国电南瑞科技股份有限公司，南京 211106）

0 引言

随着碳达峰、碳中和工作的推进，新能源大规模并网，将给电网带来高比例可再生能源、高比例电力电子设备的“双高”挑战。在此背景下，发电侧和负荷侧的不确定性急剧增加，对电网的安全性和稳定性产生巨大影响。随着新兴技术的引入，负荷侧的弹性资源参与电力市场是大势所趋［1-2］。相对于高比例并网的新能源，负荷侧的大用户、聚合商、产消用户具有被动和主动参与电网安全稳定维护的能力，因此，可调节的弹性负荷资源越来越受到重视［3］。电能在市场中既有一般商品属性，也有自身属性，主要体现在发用电需实时平衡和不可大量存储；电能的商品属性是由成本和供需关系共同决定的，在一定范围内价格和成本也反作用于供求关系［4］。

在电力市场化初期，仅发电主体参与有限的市场运作，割裂了发、用电主体之间的经济联系，市场效力很难显现，存在可调控资源不足、电力调度优化压力大、维护电网安全稳定的经济性不佳等问题。在低碳和“双高”现实环境中，部分专家对负荷侧的用户聚合商［5］、虚拟同步机［6］、大用户［7］、产消主体［8］参与电力市场进行了研究，但关于电力用户主观参与市场行为的研究较少。负荷侧市场主体无序参与电力市场交易，可能会给电力市场和电网的安全稳定运行带来风险，主要风险来源于：（1）相比于发电主体参与电力市场，用户参与配电侧市场的准入门槛将更低，市场主体的专业能力有限；（2）负荷侧市场主体受到的约束和监控更少，目前针对负荷侧市场主体的监控设施不完善，反演难度较大，存在交易争端风险；（3）电力用户消费的趋利性和利己性可能导致电力用户间用电行为的模仿和趋同现象［9］，如不能有效引导电力消费行为，将给电网的电力供需平衡带来严重影响。因此，及时开展关于负荷侧市场主体参与电力交易的基础设施建设和响应行为研究迫在眉睫，以引导电力用户合理有序地响应电网安全稳定运行。

目前，关于电力用户用电行为的研究主要采用数据统计和数学算法。文献［10］利用数据挖掘技术提取电力用户的用电负荷曲线并从中提取特征曲线，用于用户行为特征分析。文献［11］在考虑负荷纵向随机性的基础上，基于经验模态分解提出了用户用电行为识别方法，即通过用电数据统计和预测方法进行用电行为的预测。文献［12］提出了一种基于用户信息与历史负荷数据的用户分类和用电潜力预测分析方法。但是，电力用户具有社会属性，基于大数据的用电行为预测和分析是根据结果来预测用户未来电力响应行为，忽视了电力用户的主观交易取向，会影响负荷响应预测的精度和用电行为预判引导的成效。

对于缺失电力需求响应技术和策略的负荷侧而言，电力市场主体会通过模仿彼此用电响应行为进行负荷调整。模仿行为从单个电力用户角度来看，类似于元胞之间的影响［13］。从宏观角度考虑元胞之间的影响，可以反映电力市场主体之间的影响，形成片区聚合的模仿效应，定义为理性人的黏性（以下简称黏性），是指理性社会人在交流的过程中会无意识地相互模仿或跟随对方行为的现象。文献［14］指出，理性人在社会交流时会相互无意识地模仿对方的一些动作、表情和行为方式，而用户的趋利性和避害性是刺激用户互相模仿的重要因素。文献［15］指出模仿效应在中国人中普遍存在，但会受情绪和个体差异的影响；同时，情绪会互相影响，从而间接趋于同一类型市场主体的行为。文献［16］指出模仿效应既是无意识的模仿也是自身对环境的主动参与，且主动参与有规律可循。参与电网需求响应的电力市场主体从理性人角度看应具有互相影响和互相模仿的特性，本文称为“黏性”，因此，需要对电力用户间响应电网需求的行为进行研究，以实现负荷侧安全、高效、有序调控。

本文以负荷侧市场主体为研究对象，引入电力用户之间的响应“黏性”概念，对电力市场主体之间相互跟随和模仿的响应行为进行建模。然后，从单个负荷市场主体和局部配网入手，开展黏性影响因素和用电行为分析；接着，针对互相模仿的市场主体响应行为进行响应市场的电价建模；最后，进行负荷侧市场主体黏性特征下的响应效益算例验证。

1 黏性特征定义与分析

在日常生活中，人与人之间的行为都具有一定的相互模仿特性，如穿衣风格、消费倾向等。相对而言，负荷侧的电力用户为获得更好的用电经济性和舒适性，通常会学习或模仿身边通过合理规划用电获得较好用电经济性和舒适性的用户。但是，电力用户模仿其他主体的方式、模仿程度以及对配网的影响亟须定量研究。

负荷主体模仿或跟随大用户的负荷调整方案进行用电规划和调整，类似于变色龙通过调整色素细胞的颜色融入环境来保护自己［17］。而负荷侧市场主体通过模仿或跟随其他市场主体的用电行为融入电网响应环境，称为电力用户的响应黏性。

影响电力用户黏性的因素包括主观和客观2个方面。负荷侧电力用户主动调整用电行为通常是受到外界用电环境客观因素的刺激，如用电价格、用电需求等；电力用户的主观判断和自身条件也是影响模仿和跟随其他电力用户响应电网需求的重要影响因素，包括电力用户对天气、供需平衡的判断，负荷调整速度及响应时间等；针对局部配网而言，客观环境会随着市场主体主观行为的调整而呈现一个动态渐变的过程，与时间有关。综合以上3个因素，影响市场主体的黏性因素可表示为

式中：f为模仿其他市场主体响应电网不平衡量的黏性，是一个累积的过程，采用归一化处理，无量纲；i为电力用户主体；αi为电力用户对电力需求响应影响因素的敏感度；vj为环境因素集合；j为第j个环境影响因素；ti为连续时间段，t0和t1分别为该时段的起始和结束时间点；m为影响电力用户响应电网平衡的环境因素个数。

局部电网的供需平衡维护响应需要电力用户之间协同作用，采用分布式跟随方式逐渐趋于维持配网电能供需平衡。其中，电力用户参与配网需求响应市场时，会受到实时电价和用电需求2 个方面的影响。电力用户受到实时电价的直接刺激见式（2），电力用户的用电需求权衡见式（3），电力用户的负荷最终响应调节系数见式（4）。

式中：Iirr为电力用户受到实时电价的直接刺激后响应电量调整的被动行为系数，用影响系数β和黏性f的乘积表示；Aadj为电力用户的用电需求权衡调偏行为系数，是电力用户权衡用电需求和用电价格之后理性响应电量的综合系数，具有主动性和主观性，主要指根据当前所处的环境对用电行为进行调整的意愿度；Hrect为电力用户因主、被动因素刺激而响应电网需求的最终响应调节行为系数；δ为不同主体对当前环境的评判因子，是该时段内形成的连续且有目的的行为改变。

电力用户为了更经济地满足用电需求，需要模仿其他电力用户响应电网需求，电力用户响应电网需求的行为调整可表示为

式中：Qrect，0→t为局别配网的所有电力用户从时间0到t的负荷用电调整量；Pt为局部配网可调负荷。

2 电力用户的黏性效应分析

2.1 电力用户黏性分析与建模

静态环境因素影响必要用电部分，短时间内必要用电量不可调节；动态环境因素影响供、用电量的不平衡关系，随发用电两端市场主体发用电能力和需求而变化。动态环境因素需要转变为能够驱使电力用户随供用电环境变化而变化的刺激，主要包括实时电价、用电安全、用电舒适性。

在动态环境因素影响下，主体调节自身用电行为包括2 个方面：（1）电力用户在动态环境因素（主要为电价和供需状态）的刺激下做出负荷调整的“第一应激反应”，是一个短时间决策的固定用电行为调整动作；（2）电力用户会通过评估动态用电环境因素，结合用电主体的环境敏感度以及自身价值取向，在负荷应激调节行为的基础上再进行负荷用电调整，其中，自身价值取向又分别为用电安全性、用电经济性、用电舒适性取向，因此，电力用户的主观用电行为调整是以应激性为基础的用电决策行为。黏性电力用户响应电网供需的响应电量见式（6），其中主观用电调整和对客观环境判断后做出的用电调整分别见式（7），（8）。

式中：Qrect为电力用户的用电调整量；G为根据应激反应而调节的电量，是历史用电调整行为的积累，与电力用户主体的调整特征系数ζ有关；z为电力用户历史应急响应次数；X为电力用户根据环境因素和自身意愿在负荷应激调节行为的基础上调整的负荷用电；A，E，S分别为用电的安全性、经济性和舒适性，对应的系数σ，ς，τ分别表示各用电主体的用电取舍程度；λ为电力用户主观响应用电需求的用电环境敏感度，λ∈(0，1]。

黏性电力用户的电网需求响应影响系数可表示为

式中：preal为实际结算电价；Δpreal为电网实际不平衡量导致的结算价格变动量；Ei，t为电力用户i在t时段的计划用电经济性；ΔEi，t为电力用户i在t时段调整量的经济性变化量；n1为历史用电调整次数；∆Qt为本次响应不平衡电量；∆Qti为历史各时段的响应不平衡电量；Δpt为本次响应不平衡电量的价格；Δpti为历史响应不平衡电量的价格。

对于电力用户而言，被动响应电网不平衡电量的负荷调整，通常都是通过牺牲舒适性来获得更多用电的经济性。因此，响应电网不平衡电量负荷调整的经济性和舒适性是互斥的，在一定用电支付能力下，经济性系数ς和舒适性系数τ之和为一个定值

式中：Qt为t时段的总用电量；ΔE为响应电量对应的用电费用降低量；E为原计划用电的费用；ΔSt为响应电网需求的舒适性变化量；St为原用电舒适性；ΔPt为响应需求的负荷调整量；Pt为电力用户计划负荷。

电力用户响应电网安全需求，但不能无限制地进行负荷调整，电力用户响应电量应在经济性可接受和用电舒适性最大忍耐范围内。用电的经济性和舒适性由电力用户主观决定，但实际执行量与电气设备的额定容量有关。用电设备的额定容量越大，可调节的电量就越大，可获得的经济性就越显著；同时，享受到的电气设备服务精准控制程度就越高，舒适度也越高。所以，电力用户参与电力需求响应行为需要在保证局部配网电量平衡安全和自身用电安全的前提下，获得用电经济性和用电舒适性的最优组合。实际生活中，电网因用电不平衡而影响用电安全的概率非常小，即安全性系数σ很小，通常情况下可以忽略不计，但在故障电路中需要考虑供用电平衡对用电的影响，则电力用户考虑用电安全的需求响应电量可表示为

式中：F为当前环境下安全用电的响应电量；Amax，Amin分别为电力用户的最大和最小用电安全需求；为电力用户的历史用电行为调节量；n为历史响应用电安全的调节次数；h，l分别为用电供不应求和供过于求的电网环境。

综上所述，电力用户的响应电量可表示为

式中：Qnow为电力用户当前所需的用电量；为电力用户历史用电行为调整量的用电经济收益；Sˉ为电力用户历史用电行为调整量的用电舒适性。

2.2 实时电价分析与建模

负荷侧市场主体参与电网不平衡电量响应的直接刺激主要来源于实时用电价格，因此，负荷侧需求响应需要实时反映电网电量的供需平衡与实时电价的关联关系。为区分预测电价与实际交易价格，本文引入关联实时电量供需平衡的弹性电价［18-19］

式中：pT为实际弹性电价；ΔQ为配网实际响应电量；为上一时段的结算电价；ε为弹性系数；Qneed为配网原本需要的电量。

负荷侧市场主体参与调峰辅助服务市场的实际结算电价可表示为

式中：preal为响应电网需求的电力用户实际用电价格；ph为电力用户计划用电申报电价。

黏性电力用户的用电行为调整受用电经济性和舒适性影响，用电舒适性变化主要通过被动调整负荷用电量来反映，见式（17）。用电经济性是实际响应用电后的电费与原计划用电量情况下电费的比值，比值越小经济性越好。从用电费用节约角度看，用电经济性主要由用电费用减少量来表示，见式（18）。所以，负荷侧市场主体的用电目标是响应最少的电量获得最大的收益，即用电经济性和用电舒适性进行最优配置，见式（19）。

（1）用电舒适性S，S越小舒适性越低。

（2）用电经济性E，E越大经济性越高。

（3）用电响应目标函数

式中：Ucom为电力用户响应电网需求的用电舒适性函数；Ueco为电力用户响应电网需求的用电经济性函数。

2.3 电力用户用电跟踪调整方式

类比元胞聚合作用，电力用户响应电力不平衡量的行为受环境和自身主观选择2 个方面的影响。刺激电力用户用电调整的起始扰动会导致用电环境发生改变，扰动包括但不限于其他电力用户的行为调整、系统用电不平衡量、实时电价以及电力调整指令，但用电价格和其他电力用户的负荷调整是最直接的刺激因素。黏性电力用户接受环境刺激后，主观做出负荷调整决策并动作；负荷调整后电网供需会发生变化，导致电力市场环境重构，出现新的电力需求；有条件的黏性电力用户结合环境新需求和自身负荷状态继续调整自身用电决策和负荷状态，直到环境变化幅度低于电力用户最低感知阈值时才停止用电调整。

局部电网黏性电力用户响应供需平衡的动态调整过程如图1所示。

图1 黏性用户用电负荷调整过程示意Fig.1 Adjustment process of the electricity load of power users with stickiness

2.4 黏性电力用户用电跟随负荷调整模型

对于用户而言，可调负荷的调节灵活性与电力用户的负荷类型、负荷调整习惯等有关，本文引入固定调整基准θ表示响应不平衡电量的单次最小调节量，则最小调整的价值和t时间内响应的不平衡电量为

式中：pi为电力用户第i轮响应电网需求获得的收益；θ为电力用户响应不平衡电量消纳的单次最小调节量；Δp′为N个响应周期的收益。

配网用户群的不平衡电量是一个持续响应和动态变化的过程，动态不平衡电量见式（22）。由式（22）可以看出，用户单次响应系统的电量随系统不平衡电量的降低而减少，从而导致系统响应的弹性电价降低。针对电力市场环境，需要设置不同的弹性电价响应强度，通过弹性系数ε来调节电网不平衡电量对应的价格，从而适应不同市场环境并提升响应速度。

式中：ΔQ0为初始不平衡电量；ΔQ′为上一轮响应之后的剩余不平衡电量；ΔQ为本轮响应之后的不平衡电量。

2.4.1 系统效益分析模型

电力用户的黏性是用电行为协同调整的现象。用户群响应配电侧电力需求而改变负荷状态可降低发电侧的火电备用容量，具有环保效益［20］；同时，电力用户协同负荷调整可以在紧急时刻响应电网需求，主动参与电网供需调整，从而加强配网的互动性和坚强性，助力泛在配网市场规范化运营。本文从经济角度衡量电力用户协同响应配电需求的效益，用户实际响应不平衡电量的备用容量和日前调峰∕调频容量以及价格很难具体到局部配网，已有文章提出利用环境保护电价计算不平衡电量的增加成本［5］，但这会导致实时电价提高。为保证本文电价具有一般性，用px表示临时电量需求变化所引起的单位电价成本（px的初始价格等于电力用户的固定用电价格p0），用Fx表示不平衡电量带来的增加费用。

式中：σm为系统费用效益系数；σp为系统用电效益系数。

2.4.2 用户效益分析模型

相对于用户来说，用电费用降低是响应电力需求的直观表现。电力用户协同响应电力不平衡量将以计划用电申报电价ph购得原定电量；反之，电力用户将以当前固定电价p0购买所需的任意电量。将2种方式的用电费用比值定义为用电费用率κc

3 算例验证

为验证本文所设计的黏性电力用户电价刺激模型的正确性和效益优势，具备引导电力用户响应系统电力需求的潜力，设某时段配网系统需求电量为1 000 kW·h，而实际可供电量为800 kW·h，电力用户为理性人，具备相互模仿和跟踪其他电力用户负荷调整和获取电网实时供需平衡的能力。

3.1 模型参数验证

3.1.1 模型的单个参数验证

电力用户单次响应电网不平衡电量体现负荷调整的灵活性，由于初期的可调负荷资源有限且灵活性一般较低，则最小可调节的响应电量θ在30∼150 kW·h 范围内以20 kW·h 为梯度等梯度取值，研究θ与单次响应不平衡电量的关系。需求相应的补贴价格为0.3 元∕（kW·h），弹性价格的弹性系数ε取0.2。

选取不同的θ，达到平衡时响应周期数和单次响应电量如图2所示。从图2纵向看，θ越大，第1个响应周期可调整的不平衡量越多；从横向看，θ越大，不平衡电量过度调整的周期数就越少，但是超调量就会越多，所以灵活性相对来说较低。由于黏性电力用户响应电网不平衡量时对响应周期有严格要求，所以在超调量可接受范围内，θ越大越好。

图2 不同θ下单次响应电量与响应周期的关系Fig.2 Relationship between the power of a single response and response time with different θ value

验证弹性系数ε对实时弹性电价的影响，假设需求电量和不平衡电量不变，ε在0.1∼1.0 范围内等梯度取10 个值。根据式（15）求得弹性电价与弹性系数之间的关系，如图3所示。

图3 ε与弹性电价的关系Fig.3 Relationship between ε and elastic electricity price

本文设计的实时弹性电价模型的弹性电价与ε成反比，即ε越小弹性电价越高，由于电价在1 个周期内可以引导电力用户响应的不平衡电量越多，消纳不平衡电量的速度越快。因此，本文通过设计弹性电价，按照不平衡电量实时调整交易电价，引导电力用户及时响应电网不平衡量。

为验证不同θ对响应周期的影响，弹性系数ε取0.2，响应周期和θ的关系如图4所示。

图4 不同θ下弹性电价与响应周期的关系Fig.4 Relationship between elastic electricity price and demand response time with different θ value

通过图4 可以看出，θ越大需求响应的周期越少。从整体看，θ取30，50，70 kW·h 时，弹性电价均是先增后减，这是因为弹性电价与不平衡电量正相关，θ较小时第1 次响应的不平衡电量小于第2 次，则第2 次的弹性电价大于第1 次，接着剩余不平衡电量越来越少，导致弹性电价降低；当θ较大时，第1次固定消纳的不平衡电量较多，剩余不平衡电量少，则对应的弹性电价就会直线下降。所以，根据上述分析可以得出，θ过大弹性电价会失去调节的灵活性，θ过小会增加调节周期。

3.1.2 模型的连续性验证

在一轮平衡电量响应过程中，需要考虑电力用户连续响应不平衡电量后，实时不平衡电量对弹性电价的连续影响。为了便于分析，电力用户的属性参数为：θ=50 kW·h，ε=0.2，ph=0.3 元∕（kW·h），p0=0.6 元∕（kW·h），实际需求电量为1 000 kW·h，实际可供电量为800 kW·h。如图5 所示，不平衡电量超过15 kW·h 时，在前4 个周期，通过弹性电价引导消纳的电量较多；随着剩余不平衡电量的减少，弹性电价降低，从而引导市场主体响应不平衡电量的积极性降低，最终趋向供用电平衡；直到第7个消纳周期，出现富余过调量后，固调量50 kW·h已经大于不平衡电量，导致后续的调节失效，所以在第8个周期后消纳的不平衡电量会出现超调，由于固调量大于超调量，继续响应的结果是在平衡量800 kW·h上下交替波动。

图5 实际需求电量与响应周期的关系Fig.5 Relationship between actual power demand and response time

为验证模型的正确性，根据式（15）—（22）可以计算得到各响应周期的数据，见表1。

表1 各响应周期数据Table 1 Data about response time

单次响应电量和实时电价与响应周期的关系如图6 所示。通过图6 可见，需要响应的不平衡电量与弹性电价变化趋势一致，且弹性价格跟随供需不平衡量出现平稳波动，为最后实际黏性电力用户响应电网需求电量的响应结算价格。通过连续的响应申报和实时价格滚动，最大限度激发本时段交易的用户侧实际可响应电量，体现电网实际不平衡量所对应的市场价值，在保证市场经济性的前提下激发负荷侧资源，引导市场主体参与电量响应。

图6 单次响应电量和实时电价与响应周期的关系Fig.6 Relationship between power of a single response，real-time electricity price and response time

综合以上结果：在第6 和第7 周期之间可以获得系统电量的平衡，之后一直处于不平衡电量的小幅度波动状态且长期处于该状态；弹性电价与不平衡电量正相关，在第7周期后可调节的电量较少，但调节的方向始终朝着减少不平衡电量的方向；相比于弹性电价，θ是固定值，对应电力用户响应不平衡电量而投切固定功率的负荷设备，缺乏灵活性。

3.2 效益分析

3.2.1 用户效益

设电力用户对用电经济性和舒适性的要求相等，则α，β均为0.5，p0=0.6 元∕（kW·h）。根据式（24）可得响应电力需求的用户用电经济性费用率κc为0.50，不响应电力需求的用电价格和用电量按用户需求供应，则κc为0.25；响应系统电力需求的用电舒适度S1为0.65，不响应用户电力需求的用电舒适度S2为0.25。综合用户用电的经济性费用率和舒适性2 个方面可以看出，电力用户响应配电系统电力不平衡电量的性价比更高，也反映出本文所提的机制在一定条件下可以为有需要的电力用户提供参与响应电网不平衡电量的机会。

响应电力需求与不响应电力需求的效益对比如图7 所示。由图7 可以看出，响应电力需求的系统效益和用户效益分别提高了100%和160%，说明本文设计的需求侧响应模型具有很强的价格刺激作用。

图7 响应电力需求与不响应电力需求的效益对比Fig.7 Benefits with demand response or without demand response

3.2.2 其他方式的电价效益对比

为验证本文电力用户协同响应电力需求的ph=0.3 元∕（kW·h）有优势，与文献［21］算例中一部制和二部制电价的全天24 h 实时最低电价进行对比。一部制电价和二部制电价分别为0.413 2，0.534 4元∕（kW·h），本文的ph比一部制和二部制电价分别降低了37.73%，78.13%。如果考虑电量供需平衡的辅助服务费用和环境保护效益，如文献［7］煤电环境保护电价高达1.412 元∕（kW·h），比本文电价ph高了370.67%。可见，价格引导黏性电力用户协同消纳不平衡电量，严格按照既定购电合约进行电力交易，可避免调频、备用和其他辅助服务费用对自身用电带来经济影响，从而通过主动响应电网需求，调整用电策略可以获得良好的用电经济收益。

4 结束语

在当前电力市场不断深入推进的形势下，进行电力用户需求响应行为研究具有重要意义。本文分析了电力用户的黏性影响因素，从用户属性、行为调整依据以及调整方式和流程对理性电力用户的黏性进行建模研究。从用电安全性和经济性2个方面考虑电力用户的用电行为调整依据，建立激励模型并设计了电力用户响应系统电力需求流程。通过算例计算结果可以看出，在特定的电力市场环境下，电力用户的趋利性会引导其主动参与电力不平衡量的响应。

本文已验证所设计电价方案能够适应黏性用户响应电网需求并为电力用户带来经济效益，下一步工作将对弹性系数与固定调整基准的优化匹配、黏性电力用户个体差异、用户群全状态进行深入研究，以建立最优用户响应电价行为模型。