基于威布尔分布的CFM56-5B发动机风扇润滑间隔调整方法

徐贵强 吴小松

摘要：分析了发动机产生振动的原因，得出风扇叶片润滑是降低发动机振动水平的最有效方法；基于运行数据使用Minitab工具建模，获得润滑后高振动事件的威布尔分布函数，并得到高振动事件概率，结合安全、成本因素等得出最优润滑间隔；通过机队实践，证明了该方法的有效性。

关键词：CFM56-5B；N1 VIB；润滑；Minitab；威布尔分布

Keywords：CFM56-5B；N1 VIB；lubrication；Minitab；Weibull distribution

0 引言

据某航空公司可靠性部门统计，2017年1月至2018年7月A320机队CFM56-5B发动机振动问题较多，高振动事件千时率达到0.34，高于该公司的预警值。为了减少发动机高振动事件的发生，本文从原因、数据、方法等方面进行分析，得出最优的润滑间隔，为可靠性部门调整润滑间隔提供参考。

1 发动机振动原因

在发动机制造过程中，材质不均匀、结构不对称、加工误差以及装配误差等会导致转子质量偏心大；在发动机运转过程中，转子静弯曲、热弯曲、对中不良及转静子摩擦等会引起发动机不平衡振动。为降低不平衡振动，发动机制造时会在压气机、核心机等位置安装配重，这些配重在航线维护时无法接近。为便于航线维护，CFM56-5B发动机在风扇整流锥后部设计了36颗配平螺钉。

CFM56-5B发动机在航线维护过程中遇到的振动问题主要是风扇振动（N1 VIB）水平高，而核心机振动（N2 VIB）问题较少，因此本文仅讨论风扇振动。风扇振动水平高的原因包括风扇区域因素、系统指示故障、外来物损伤、第4级LPT叶片搭接等，其中风扇区域因素是主要因素。

風扇区域因素中又以燕尾榫头压力面涂层过早脱落、风扇叶片轴向移动、风扇盘磨损为主。发动机长时间使用后，风扇叶片根部、填充块以及风扇盘榫槽承压面等位置的二硫化钼会脱落，使风扇榫头与风扇燕尾槽间隙过大，造成发动机转子各方向的动量矩不平衡，振动值升高。可通过对风扇使用二硫化钼重新润滑，使发动机恢复到初始的振动构型，达到降低振动值的目的；也可通过EVMU测相测幅法进行发动机配平，通过配平螺钉反向叠加不平衡的相位和相幅达到降低振动值的目的。但实际上配平工作只是用配平钉抵消了不平衡影响，没有从根本上解决振动水平高的问题。

为了防止发动机因长时间运行造成叶片磨损以及高振动问题，空客A320飞机在MPD[1]中给出了定期润滑任务“MSI722000-C2-1 DETAILED INSPECTION AND RELUBRICATION OF FAN BLADE DOVETAILS，MIDSPAN SHROUDS，RETAINERS，SPACERS，DAMPERS AND FAN DISC DOVETAIL SLOTS（详细检查并润滑风扇叶片燕尾、减振凸台、固定器、垫片、减振器、风扇盘燕尾槽工作）”，任务间隔为3000飞行循环（FC）。由于该航空公司采用此间隔后的高振动事件较多，下文分析如何合理调整润滑间隔以减少高振动事件。

2 数据分析

2.1 数据统计与分类

为简化分析，使用在一个润滑周期（3000FC）内发生风扇高振动事件的数据，根据该航空公司飞机利用率，以2017年1月至2018年7月为一个润滑周期。经统计，该周期内共计发生风扇高振动事件41次（已排除无效数据，详细数据略），发动机运行数量为50台。

将统计数据按照上一次维护措施进行分类。其中，自上次执行润滑后发生振动事件34次，部分数据如表1所示；自上次执行配平后发生振动事件7次，这7次事件是润滑周期内34次高振动事件的发动机执行配平工作之后再次发生的，分布情况如图1所示。将数据按照执行的维护措施分类，在航线维护中，由于润滑工作较为耗时，优先采用配平方式，因此41次事件使用了26次配平和15次润滑。

2.2 数据建模

任何一台发动机在一个润滑周期内都有可能发生高振动事件，出现高振动之后可能执行润滑也可能执行配平。如果执行润滑，发动机进入下一个润滑周期；如果执行配平，发动机仍在本润滑周期之内。分别计算润滑周期内两者工作后的高振动概率即可预测未来发动机数量增加后出现高振动事件的数据，从而对润滑间隔进行调整。

1）润滑后的高振动概率

对于符合威布尔分布的故障描述为：假设一个结构由n个小元件串联而成，可以形象地将其看成是由n个环构成的一条链条，其寿命取决于最薄弱环的寿命。单个链的寿命为一随机变量，设各环寿命相互独立，分布相同，则求链寿命的概率分布就变成了求极小值分布问题。发动机执行润滑后二硫化钼不断被磨损，导致风扇振动水平高，这种磨损分布在每个发动机的叶片上，该失效模式为磨损累计失效，因此润滑后高振动事件符合威布尔分布。

表1所统计的数据为50台发动机在一个润滑间隔（3000FC）内润滑后出现的高振动事件，而超过一个润滑间隔其失效概率是未知的，这种情况在统计学上称为删失数据（censored data）。由于极大似然法对存在删失数据的数据样本具有较高的参数估计精度，因此本文选用极大似然法对威布尔分布进行参数估计。

因A320风扇润滑属于MSG-3分析制定的间隔，调整间隔将参照国际维修审查委员会政策委员会制定的《Evolution/Optimization Guidelines IMRBPB IP44》[2]，IP44要求威布尔分布拟合后采用的置信区间为95%，工程上不能再低于该值，因此本文采用的置信区间为95%。

利用Minitab软件，将润滑后的34次高振动事件建立模型[3]，如图2所示，得到润滑后风扇平均无故障工作时间（MTBF）为1678FC，求解出二参数威布尔分布参数，形状和尺度对应二参数威布尔数据模型的β、η，所求得的威布尔分布函数即为润滑后高振动事件分布函数：

2）配平后的高振动概率

根据2.1节所述，航线维护过程中发生高振动后采取润滑和配平的比例为0.36和0.64，在不改变维护模式的情况下该比例固定。根据统计数据，配平后再次出现高振动事件7次，这些事件发生时的平均循环为配平之后308FC。假设调整润滑间隔目标大于1000FC，根据再次发生该事件与首次发生该事件的逻辑关系得出：配平后高振动的概率=采用润滑后的高振动事件概率×0.21。

3）高振动事件发生总概率

上文分别计算了高振动事件在不同维护措施后发生的概率，两者之和为高振动事件发生的总概率，如图3所示。

3 润滑间隔调整

3.1高振动事件与工作估算

将MSI 722000-C2-1产生的润滑定义为计划润滑，将高振动事件產生的润滑定义为非计划润滑，由于非计划润滑后会重新起算计划润滑时间，这些非计划润滑的发动机会进入下一个润滑周期，需在润滑周期内进行折算，定义为润滑清零，因此总润滑量的计算式为：总润滑量=计划润滑+非计划润滑-润滑清零。

根据该航空公司的飞机利用率，预估下一个润滑周期（3000FC）的时间为2019年12月，期间预估发动机运行数量为70台。根据高振动事件发生的总概率计算不同润滑间隔下出现的高振动事件和工作，如表2所示。不同润滑间隔下高振动事件和润滑工作的关系如图4所示。

3.2 最优润滑间隔选取

根据3.1节的估算结果，即使将润滑间隔调整到1000FC，仍可能发生8次高振动事件，因此调整润滑间隔并不能完全杜绝高振动事件的发生，但从安全角度考虑，可以通过调整润滑间隔使高振动事件降低到一个可接受的水平。

润滑工作成本（含工时、航材）比配平工作成本高约1200元人民币，由于润滑需要拆装风扇叶片，工作复杂性和风险性相对较高，如果以减少30%高振动事件发生率作为润滑间隔调整的目标，考虑安全与成本，将润滑间隔调整到2000FC较为合适。

同时，根据上述计算的配平后高振动概率，提高非计划润滑率也有可能降低高振动事件的发生率，因此实际维护过程中可以优先采用润滑作为维护措施。

3.3 验证结果

2018年8月，该航空公司将MSI 722000-C2-1发动机叶片润滑间隔调整至2000FC，并决定在维护过程中提高非计划润滑率。根据该航空公司可靠性部门统计的2018年8月至2019年12月数据，发动机高振动事件千时率从之前的0.34降至0.16，数据维持在较稳定水平，证明上述方法有效。

4 结束语

本文基于航空公司实际运行数据，建立威布尔模型，得出最优的润滑间隔。不同航空公司的发动机在型号（如CFM56-7B）、运行环境、维护模式上存在差异，会产生不同的运行数据，可参考本文的方法建立适合的模型作为调整润滑间隔的依据。该模型也可以应用于其他符合威布尔分布的维修任务间隔调整。

参考文献

[1] Airbus. A318/A319/A320/A321 Maintenance Planning Document，Revision 46 [Z]. 2019-10-14.

[2] IMRBPB. Evolution/Optimization Guidelines IMRBPB，Issue Paper 44 [S]. 2011.

[3] 侯甲栋，闫锋，李明.基于Minitab的通用航空发动机寿命件可靠性分析方法[J].航空维修与工程，2013，272（2）：74-76.

作者简介

徐贵强，高级工程师，从事发动机工程管理工作。

吴小松，工程师，从事发动机工程管理工作。

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