基于改进NSGA-Ⅱ算法的风电—抽水蓄能联合优化运行研究

摘要：以经典日风电功率预测为基础，提出了风电—抽水蓄能联合优化运行模型，该模型以联合系统经济性最大、出力的波动性最小及系统碳排放量最小为目标。利用改进的NSGA-Ⅱ算法对多目标模型进行求解，结果证明，利用改进算法求解的风电—抽水蓄能联合优化运行模型有效提高了电网的经济效益、环境效益及电力系统的稳定性。

关键词：风电—抽水蓄能联合;多目标;碳排放;改进NSGA-Ⅱ算法

中图分类号：TM614;TV743    文献标志码：A    文章编号：1671-0797（2022）04-0012-04

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2022.04.004

0    引言

在碳达峰、碳中和背景下，能源的转变正在发生，超过170个国家有可再生能源目标，其中许多国家将其纳入国家确定的贡献，即在保持能源增长的同时，通过提高能源效率和循环经济措施，稳定经济需求;采用以可再生能源为主的脱碳能源系统，来满足日益增长的能源需求。目前，风能以其无污染、丰富、可再生的特性受到越来越多的关注，但风能的高波动性和随机性对电力系统稳定性有很大影响。为减小风电的间歇性和波动性对电网的影响，张翔宇等人[1]建立了风电—抽水蓄能电站联合运行的优化模型，模型以总发电成本最小为目标函数，提高了联合系统的经济效益与环境效益。

近年来，在能源互补运行方面的研究较多。文献[2]以风电场效益与供电可靠性为目标，利用改进的粒子群算法对建立的风电—抽水蓄能电站联合运行的优化模型进行求解，结果验证了联合运行模型对目标有较大提升。文献[3]利用改进的离散粒子群算法，对利用风险约束理论与抽水蓄能电站的储能和调节功能构建的抽水蓄能—风电联合优化调度模型进行求解，结果表明该方法可以有效提升系统的经济效益。文献[4]以输出功率波动最小为目标，建立了风电—抽水蓄能联合优化运行模型，并应用改进的蝙蝠算法对模型进行了求解，结果验证了联合优化运行模型可有效减小输出功率的波动。文献[5]建立了一种水风互补联合运行系统仿真模型，仿真结果表明模型能较好地平抑风电出力波动。文献[6]以联合发电系统的并网发电效益最大和跟踪负荷曲线变化为目标建立模型，利用NSGA-Ⅱ算法进行优化求解，结果表明优化模型不仅可以提高发电效益，还能很好地跟踪负荷曲线变化。

本文以提高风电—抽水蓄能电站联合运行经济效益和输出功率的稳定性为目标，建立了多目标、多约束的联合运行模型。

1    风电—抽水蓄能联合运行优化模型

风力发电过程中风速的变化造成了风电输出功率的不连续性和不稳定性，而风电功率的不断变化增加了研究过程的复杂性。本文把全天分为96时段，根据地区经典日风电、负荷数据预测每隔15 min的风电、负荷曲线;本研究选择了3个目标。

1.1    目标函数

1.1.1    目标一：联合运行经济效益最大化

考慮抽水蓄能电站中发电机的启停成本和不同时间段入网电价的差异：

式中：kw（t）为t时段风电上网电价;pw（t）为t时段风电功率;kh（t）为t时段水电上网电价;ph（t）为t时段抽水蓄能发电功率;kp（t）为t时段水泵抽水电价;pp（t）为t时段水泵抽水功率;Δt为单个时段的时长;n为抽水蓄能电站启停次数;c为单次启停成本。

1.1.2    目标二：负荷与输出的差异最小

电网负荷的波动是时变的，负荷与输出的差异最小可以减少抽水蓄能电站发电接入电网时对电网的影响。

式中：p（t）为联合发电系统的功率，p（t）=pw（t）+ph（t）-pp（t）;pf（t）为t时段联合发电系统计划承担的电网负荷。

1.1.3    目标三：碳排放量最小

通过全生命周期投入产出评估求得风电、抽水蓄能和燃煤发电的碳排放系数[7]：

式中：Rw为风电碳排放系数;Rhp为抽水蓄能电站碳排放系数;Rf为火电碳排放系数;Rsk为水库碳排放系数;pa（t）为风蓄负荷—等效负荷;Te为水库使用年限;ηh为发电转化效率;E为上水库最大容量。

1.2    约束条件

（1）风电功率约束：

式中：pw_min与pw_max分别为风电功率的最小值与最大值。

（2）抽水蓄能电站约束：

式中：ph_min与ph_max分别为抽蓄发电功率的最小值与最大值;pp_min与pp_max分别为水泵抽水功率的最小值与最大值。

式中：Eu_min与Eu_max分别为抽水蓄能电站上水库储存能量的最小值与最大值;El_min与El_max分别为抽水蓄能电站下水库储存能量的最小值与最大值。

（3）联合系统出力约束：

式中：ε为联合系统出力波动系数，ε=0.2。

（4）等式约束：

式中：Et为上水库初始能量;ηp为抽水转化效率;ηh为发电转化效率。

2    基于精英选择策略的非支配排序遗传算法

本文选用改进NSGA-Ⅱ算法对该模型进行求解，NSGA-Ⅱ算法是N. SRINIVAS等人在NSGA基础上改进而来的，将非支配准则和拥挤度比较准则运用于解之间进行优劣比较[8]，并实行精英制以保留较好解，使算法整体性能得到有效提升，获得的帕累托前沿的均匀性和分布性较好。NSGA-Ⅱ算法的进化交叉过程采用的是模拟二进制交叉，这种交叉方式使得算法的全局搜索能力较差，容易发生收敛过早的情况。引入正态分布交叉算子代替模拟二进制交叉，增强了NSGA-Ⅱ算法的空间搜索能力[9]。

（1）以ph、pp作为优化变量，输入决策变量范围进行种群初始化。

（2）根据约束判断计算结果的正确度。

（3）通过正态分布交叉、变异、选择产生新的种群，然后非支配排序，计算拥挤度。

（4）如果满足终端条件，则导出最后最优互补操作，否则继续。

3    案例分析

为验证模型的有效性，本文采用以下数据进行分析：风电装机容量为1 000 MW，抽水蓄能电站上水库初始储能为3 000 MW，储能上/下限分别为5 000 MW/500 MW，抽水蓄能电站每次的启停费用约为2 000元，发电功率上/下限为300 MW/0 MW，发电效率为0.935，抽水功率上/下限分别为360 MW/0 MW，抽水效率为0.8，联合系统等效负荷上限是800 MW，下限是200 MW，分段上网电价如表1所示。将参数输入风蓄联合运行模型并用改进的NSGA-Ⅱ算法进行求解。

如图1所示，NSGA-Ⅱ算法优化下得到的联合出力曲线峰谷差为670 MW，负荷与输出的差异值的和为658.4 MW·h。改进NSGA-Ⅱ算法优化下得到的联合出力曲线峰谷差为567.22 MW，负荷与输出的差异值的和为586.45 MW·h。可以看出，改进NSGA-Ⅱ算法优化下的等效出力曲线更加平稳，减小了电力系统的调节压力。

如图2所示，在1—30、53—60、85—96时段风电功率较大，超过了电网可容纳波动电源功率，这时抽水蓄能水泵开启并将能量储存起来;在31—52、61—84时段风电功率较小，低于电网可容纳波动电源功率，抽水蓄能发电。

因此，抽水蓄能机组利用其储能、发电的功能起到削峰填谷的作用。

如图3所示，将风电出力与风蓄联合出力分别与原负荷叠加为等效负荷，原负荷功率曲线最高峰为第84时段3 907.5 MW，最低谷为第10时段的1 931.225 MW，峰谷差值为1 976.275 MW。通过对比可知，联合出力与单独出力的峰谷差值分别为2 090 MW与2 309.635 MW，联合出力比单独出力的峰谷差值减少了219.635 MW。而风电并网增大了峰谷差值，当风电与抽水蓄能联合后，可有效缓解风电并网产生的影响。

如表2所示，在经济对比中，NSGA-Ⅱ算法的优化结果是一个调度周期内模型所产生的经济效益为129.762 5万元，而改进NSGA-Ⅱ算法优化后经济效益增长9.477 5万元。NSGA-Ⅱ算法优化后模型所排放的二氧化碳为5.768 1×107 kg，而改进NSGA-Ⅱ算法优化后减少碳排放9.84×105 kg。

4    结语

本文以联合系统经济性最大、出力的波动性最小及系统碳排放量最小为目标建立了风电—抽水蓄能聯合运行优化调度模型，并利用改进NSGA-Ⅱ算法对模型进行求解。结果证明了模型可实现削峰填谷，改善风电出力的波动性，有效减小风电波动对电力系统的影响，增加经济效益，减少碳排放量。

[参考文献]

[1] 张翔宇，李丹，张予燮，等.考虑N-1安全约束的风—火—蓄联合优化调度模型及仿真[J].水电能源科学，2019，37（8）：202-206.

[2] 赵亮，王坚，梁志飞，等.基于粒子群算法的风电—抽水蓄能联合运行优化研究[J].水利水电技术，2014，45（7）：124-126.

[3] 陈道君，王璇，左剑，等.计及风电出力不确定性的抽水蓄能—风电联合优化调度方法[J].电网与清洁能源，2016，32（8）：110-116.

[4] 王毛毛，姚景泽，罗清乘，等.基于改进蝙蝠算法的风蓄联合优化运行研究[J].东北电力技术，2021，42（3）：1-6.

[5] 王珏，廖溢文，韩文福，等.碳达峰背景下抽水蓄能—风电联合系统建模及有功功率控制特性研究[J].水利水电技术，2021，52（9）：172-181.

[6] 刘权.基于多目标规划的风光抽蓄联合运行优化研究[D].沈阳：沈阳工程学院，2020.

[7] KUMAR I，TYNER W E，SINHA K C.Input-output life cycle environmental assessment of greenhouse gas emissions from utility scale wind energy in the United States[J].Energy Policy，2016，89： 294-301.

[8] SRINIVAS N，DEB K.Muilti-objective optimization using non-dominated sorting in genetic algorithms[J].Evolutionary Computation，1994，2（3）：221-248.

[9] 路艳雪，赵超凡，吴晓锋，等.基于改进的NSGA-Ⅱ多目标优化方法研究[J].计算机应用研究，2018，35（6）：1733-1737.

收稿日期：2021-11-29

作者简介：丁宇翔（1994—），男，河南周口人，在读硕士，研究方向：新能源优化调度。

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