一种避难场所选址模型建立及应用案例研究

张欣然 李雨佳 孙艺 孔祥雪 张文静 李林侗

摘 要：笔者提出一种用于避难场所规划的LA联合选址模型。试验首次将小区作为需求点，将居民区周边可用作居民区紧急避难场所的地点作为服务点，运用3σ人口估算模型对需求点进行需求量估算，再运用LA联合选址模型对需求点与服务点之间的归属关系进行分析，基于ArcGIS软件进行路径展示。

关键词：避难场所规划;LA联合选址模型;3σ人口估算模型;ArcGIS路径解算

中图分类号：TU984.116   文献标志码：A   文章编号：1003-5168（2022）2-0077-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.02.018

Research on Refuge Site Planning Method

ZHANG Xinran    LI Yujia    SUN Yi    KONG Xiangxue    ZHANG Wenjing    LI Lintong

（ Earthquake Administration of Liaoning Province，Shenyang 110034，China）

Abstract：A LA joint site selection model for shelter planning is proposed. The experimental plot as demand for the first time， will lead to a residential area can be used as a residential area surrounding the site as a service point of emergency shelters， using 3σ population estimation model to estimate demand of demand point， again LA joint location model is used to analyze the demand point and the ownership of the relationship between the service point， based on ArcGIS software path.

Keywords：planning refuge sites;LA joint location model;3σ population estimation model;ArcGIS network datasets

0 引言

我國陆地地震数量约占全球陆地地震总数的3/10，破坏性地震灾害的特点为人员伤亡多、财产损失重、灾区范围广、恢复时间长。投资建设更具韧性的基础设施并规划建设避难场所，可节省灾后恢复重建成本。

本研究以小区或社区作为需求点，以其附近可用场地或场所作为居民区紧急避难场所服务点，提出LA距离优化模型进行规划研究。

1 避难规划方法现状

本研究选取最常用的选址模型LA模型进行避难场所选址分析，LA选址模型按照改进顺序分为LSCP模型、MCLP模型、P-C模型、P-M模型四种，其中P-M模型应用最为广泛，具体见表1。以居民区紧急避难场所划分为例对四种模型对比发现，该类型规划应使用多种模型联合分析。

笔者运用新提出的LA联合选址模型，将研究最小单元细化至小区乃至单体建筑物，将总研究范围扩展至区县级，给出基于实际路径距离解算的步行疏散方案。

2 规划模型建立

2.1 建立原则

近年国家高度重视避难场所的规划建设工作，《国务院关于进一步加强防震减灾工作的意见》要求到2020年我国要建立完善的抗震救灾体系。因地制宜地将广场、绿化、公园、学校、体育场馆等公共设施纳入避难场所，避难场所的规划坚持“平灾结合”的原则，将生活生产用地与应急避难场地有机结合。本研究严格依据相关国家标准及地方标准规范界定内容，详见表2。

本研究以居民区、小区或单体建筑物为需求点，以该区域内的需安置人口数量为需求量，以上述标准界定的可用场地或场所作为服务点，以该场地或场所的可安置容纳人数为服务能力（服务量），后文不再赘述。

本案例依照相关法律法规，将占地面积大于2 000 m2的公园、体育场及占地面积大于1 000 m2的空地、体育场、绿地作为服务点，且避难优先级别依次降低。选取人均疏散面积为1 m2，服务点最大服务路径距离为500 m，保障10 min之内可以到达服务点。同时，避难场所选取距离易燃易爆、有毒有害危险品超过50 m，距离河流水系超过20 m，并避开军事用地及其他涉密场地[1]。

2.2 模型建立

依据居民区紧急避难场所规划及模型建立原则，基于ArcGIS软件建立道路拓扑及网络数据集，使用本研究提出的公式对数据进行迭代计算，直到得到符合条件最优解为止。最终得到需求点及服务点之间的归属关系，具体公式建立如式（1），其中对部分公式进行了隐藏。

[minj∈Ji∈IdijeijPimaxj∈JSjminRMAXs.t.i∈IeijPi≤Cj，∀j∈Jdij≤RMAX，∀i∈I，∀j∈J]    （1）

式（1）中：I表示需求点i集合，I={i|i=1，2，...，m};J表示服务点j的集合，J={j|j=1，2，...，n};Pj为小区i需要点的需求量;Cj为服务点j的服务量;Sj为服务点j的服务范围;dij为需求点i至服务点步行路径的长度距离;SALL为研究区域总面积;δ为服务点对研究区域的覆盖率;η为服务点的服务面积重复率;kj系数代表服务点归属关系，服务点j符合避难规划原则可用于疏散时为1，不可用于疏散时为0;eij系数代表需求点与服务点的所属关系，需求点被服务点服务时为1，不被服务时为0。

目标函数式为p-中值模型需求点到服务点的步行路径总距离最小，被服务的人数最多，总服务覆盖范围最大，p-中心模型需求点到服务点的最大距离最小;约束条件式为代表服务点提供的服务人数不能超过其最大服务人数限制，每个服务点都有被服务的需求点，需求点要去往的服务点必须为可用服务点，每个需求点都有服务点可去，需求点到服务点的步行路径距离不能超过最大距离阈值，总服务覆盖范围需达到最低覆盖比例标准，总服务覆盖重复范围需低于最高覆盖重复比例，eij为代表所属关系系数，文中对部分公式进行了隐藏。

3 案例研究

3.1 研究地区

研究区域位于沈阳市中心北部区域，总面积约23 km2，总人口约46万人，总建筑面积约30 000 km2，南起昆山路，北至白山路，东起陵东街，西至西江街。研究区域包含“北行”商业街区、密集居民住宅区、高层建筑办公区等。选定试验区内最大人口密度超过5万人/km2，区域内备案的应急避难场所无法满足需求。

3.2 需求量评估

需求点的需求量为研究区域常住人口与流动人口数量和。本案研究区域内第六次人口普查数据显示常住人口数量为458 356人，按照《2019年统计年鉴》所列历年人口增长率，可计算从2010年至2018年的自然增长率为99.289%，得到2020年预估人数为455 052人。研究区域内总建筑面积约为2 975万m2，其中住宅建筑面积约为2 211万m2，商用建筑面积约为764万m2。结合该区域内小区抽样调查结果，得出该区域住宅类建筑人均建筑面积约为55 m2，商用类及商住两用类人均建筑面积约为160 m2，使用小区内建筑面积可结算各个需求点的常住人口数量。

研究区域内包含“北行”商业街区，该街区为沈阳市第三大商业街区，为皇姑区的商业中心，基本营业时间为10：00—22：00，根据调查显示客流量最高峰在16：00左右，人员逗留时间平均约为4 h。“北行”商业街区内节假日的日均客流量为30万人，对其流动人口数量进行估算，假设商业街内全天逗留人数服从N（μ，σ2）正态分布[2]为式（2）。

[fx=1σ2πe-12x-μσ2]               （2）

式（2）中：μ为具平均数，σ为标准差，σ2为方差。

运用3σ法则进行模拟，全天的逗留人数服从N（0，2）的正态分布[3]，则概率密度分布函数为式（3）。

[fx=122πe-x82]     （3）

那么估算该商圈一日中客流量最高峰概率为式（4）。

[px-μ<σ]     （4）

解算式（5）。

[p-2<x<2=-22222πe-x28=0.682 6]

（5）

得出“北行”商业街区的人流量峰值约为20.48万人。假设商业区流动人口分布均匀，将商圈所需疏散的流动人口数量赋值为商圈内各需求点的需求量。

3.3 模型求解

提取研究区域内的587个需求点及205个服务点，基于ArcGIS软件列举所有步行路径，运用本研究提出的模型进行迭代优选，给出服务点与需求点之间的对应关系，并对路径进行优选，对服务点周围的各类社会物资储备力量进行统计。

3.4 研究成果优势分析

3.4.1 提出并运用了联合选址模型。该选址模型首次将p-中值模型、p-中心模型、MCLP模型进行联合并改进，旨在扩大服務覆盖范围且降低服务成本，形成需求点与服务点之间一一对应的归属关系。

3.4.2 运用选址模型前，服务点被分配人数平均超出服务能力约69.21%，共计53 631人。运用该选址模型后，对52个需求点进行了重新划分，占需求点总数的8.86%，对27个服务点的服务对象进行重新规划，占服务点总数量的13.17%。

3.4.3 在未改变一一对应的归属关系的前提下，缩短了8个需求点与服务点的步行距离，较优化前平均缩短路径20.34%，详见表3。

3.4.4 本研究以小区作为需求点，故对小区的边界、内部路线及出入口位置分布进行了精细标绘。

3.4.5 本研究使用国家公开基础数据，对研究区域内的常住人口及流动人口数量进行估算。

3.4.6 常用的OD成本距离解算原理如图2（a）所示：先求出需求点与服务点之间的直线距离，再对路径进行解算;本研究原理如图2（b）所示：基于实际步行路线进行距离对比;两种算法的结果存在差异，详见图2（c），可见本研究算法成果更节省距离成本。以图3为例，需求点1及需求点2优化前的规划方案为图3（a）：需求点2对应服务点B，距离约为469.57 m;需求点1对应服务点A，距离约为490.84 m;优化后的规划方案为图3（b）：需求点2对应服务点不变，还是服务点B，但距离缩短后约为426.25 m，路线较优化前缩短43.32 m;需求点1对应服务点改变为服务点B，距离约为440.78 m，路线较优化前缩短50.06 m。

3.4.7 本次研究对服务点周围的社会物资储备力量进行了统计。同时，参照相关研究成果对建筑物倒塌范围、河流及易燃易爆点的危险距离进行预估，使用ArcGIS软件进行避难场所筛选。

3.4.8 研究开发了避难场所查询系统软件，该软件基于ArcGIS ArcEngine进行二次开发，用CSharp语言进行程序编写。用户可访问城市避难场所数据库查询所在区域对应的避难场所信息，管理员可对避难场所数据库进行修改。软件支持CAD数据、txt数据及SHP数据类型的地理数据导入，支持JPEG、BMP、PNG、GIF、TIF、PDF格式的地图数据导出及属性表信息导出等。

4 结语

本研究提出一种新的联合选址模型，验证了模型的可行性及优化效果，使用研究成果，开发了避难场所查询系统软件，完成了一次微观粒度下的规划模式探索。

参考文献：

[1] 张欣然，孔祥雪，王万宁，等.地震应急避难场所规划原则[J].黑龙江科学，2021，12（16）：132-133.

[2] 张秀芹，刘立钧，朱凤杰，等.天津市滨江道-和平路商业步行街紧急疏散调查研究[J].现代城市研究，2014（6）：103-107.

[3] 王女英，修春亮，魏冶.沈阳城市应急避难场所的识别、空间格局与服务功能[J].地域研究与开发，2017，36（5）：75-79，86.