兰伯特是如何证明π是无理数的
2022-03-05 02:05田晓蓝
语数外学习·高中版下旬 2022年11期
田晓蓝
我们都知道圆周率π是无理数，但极少有人知道怎么证明它.事实上，很多专业的数学学者也不了解其具体的证明方法.究其原因，一是没必要，二是大多數的证明过程都太专业且不直观.
瑞典数学家约翰·海因里希·兰伯特在 1761 年给出了一种高中生也能看懂的证明方法.此方法是利用三角函数的泰勒级数展开式，巧妙地反复运用取倒数的技巧得到了 tanx 的连分数，然后证明这个连分数是一个无理数.据说，这是世界上第一个证明π是无理数的方法.此方法简洁易懂，即使用现在的观点来看，其思路也非常具有启发性.
猜你喜欢
基础教育论坛·上旬(2022年12期)2023-01-05
中华诗词(2022年3期)2022-12-31
乐府新声(2021年3期)2021-11-04
数理报（学习实践）(2021年5期)2021-04-07
中央民族大学学报（自然科学版）(2018年3期)2018-11-09
发明与创新·大科技(2018年2期)2018-03-17
小学教学参考(综合)(2016年11期)2016-11-14
新课程·中学(2015年9期)2015-10-26
衡阳师范学院学报(2015年3期)2015-02-10
中学生数理化·教与学(2008年8期)2008-11-04
