高精度宽带RFID测距系统中的误差抑制方法研究

熊 鑫，田增山，谢良波

(重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆 400065)

1 引 言

射频识别技术(RFID)是一种非接触式的特定目标识别和读写技术，自上世纪60年代以来，RFID技术得到广泛的关注和极大的发展，目前已广泛应用于物流、零售、防伪等领域.近年来，随着RFID应用的普及，对RFID标签位置信息的需求日渐提高，这使得RFID标签的测距与定位受到广泛关注.

在基于RFID的定位系统中，目前的实现方案都是通过提取标签(Tag)反射链路的通信参数，早期的研究主要集中于到达信号强度(RSSI)[1-3]和信号到达角(AOA)[4].其中，基于RSSI的定位方案定位精度只能达到米级.基于AOA的定位方法虽然精度高于RSSI，但也只能达到分米级，而且通常需要部署大规模天线阵列.为实现厘米级定位，近年来，研究人员逐渐将目光聚焦于具有更细的信息粒度的载波相位上[5-10].不幸的是，载波相位在应用于RFID定位系统中面临着许多问题，主要表现在以下两个方面：

1)窄带的RFID系统由于载波相位的整周模糊问题，不能直接从单频点的载波相位中直接进行距离估算.

2)载波相位十分敏感，各种原因导致的载波相位噪声对精度的影响非常大.

2 系统结构及测距原理

2.1 系统结构

系统结构如图1所示，首先，用商用读写器Reader和Tag通信(频率f1)，同时用一台软件无线电(SDR1)发送跳频载波信号，另一台软件无线电(SDR2)接收Tag在跳频频点(频率f2)反射回的信息.当Tag反射信号时，只要SDR1发出的信号在一定的频率范围内，Tag在和Reader通信的同时也会将信息调制在软无发出的跳频信号上，并将其反射回去[11]；SDR2接收经Tag返回的信号，通过分析处理提取载波相位，将载波相位带入算法就可估计出标签据与天线之间的距离.

图1 跳频系统结构Fig.1 Frequency hopping system structure

2.2 信道频域采样

在不考虑任何误差的情况下，定义SDR1→Tag→SDR2链路信道冲击响应(CIR)为：

h(t)=α0δ(t-τ0)

(1)

其中a0为直射(LOS)径的幅度衰减因子，τ0为LOS径传播时延.

利用CIR可以得到信道频域响应(CFR)为：

(2)

本系统在相干时间内实现SDR1和SDR2的跳频，SDR2接收信号后，经信道估计可得到频点对应的信道状态(CSI)信息H(jωk)，相当于在频域对CFR进行了采样.

2.3 整周求解与距离测定

(3)

(4)

(5)

其中，θm是频点fm对应的归一化载波相位.Rmax表示信号的最大作用距离，该值的设置可以限制矩阵A的遍历范围.

3 相位求解和误差函数

本章结合典型的收发机模型，介绍SDR1→Tag→SDR2链路的载波相位求解过程，求解过程中考虑可能引入的相位误差，主要包括设备初相，天线及射频线以及多径带来的相位误差.最后提出相位误差函数，以此来衡量相位误差对整周求解的影响.

3.1 相位求解

针对具体的采样过程，这里以单频点fm进行说明：发射端发射幅度为A的常数信号，经过上变频后得到已调信号x(t)：

x(t)=Acos(2πfmt+φ1)

(6)

经过信道传播后，到达接收端，设接收端信号为y(t)，可以表示为：

(7)

(8)

(9)

Δφ0=-2πΔfτ0+φ1-φ2，Δφl=-2πΔfτl+φ1-φ2，Δf是收发机的频偏(在本系统中为0).对信号进行低通滤波后得到接收到的I、Q两路信号I(t)、Q(t)：

(10)

(11)

将I/Q信号进行组合得到：

(12)

化简式(12)得到：

(13)

式(13)表明，通过信道传播之后，最终得到的I/Q信号实际上就是CFR在对应频点下的采样值.利用跳频，可以获取到多个频点下的CFR的值，最终可以在跳频频段内实现对CFR的频域采样.另外，值的注意的是，上面的分析是基于一般情况的讨论，在实际的系统中必须保证Δf=0，这样收发机才能完成信道估计[13].

3.2 相位误差度量函数

为更好的分析相位误差及其影响，本文将引起相位误差的原因分为3部分，分别是：1)与频率有关的误差;2)与频率无关的误差;3)多径导致的误差.其中，多径导致的误差相对复杂，将在下一节详细分析.本节通过建立误差函数，分析前两种误差对整周求解的影响.

假设相位误差Δφ满足：

Δθ=α+βf

(14)

其中，β是与频率相关的系数，α是与频率无关的系数.这样，所有可能对相位造成误差的影响都可以归结为对系数α和β的影响.

设理论相位为θt，实测相位为θ.则它们之间的关系满足：

θ=θt+Δθ

(15)

理论相位θt和信号的传播时延t之间满足关系：θt=-2πft.带入式(15)有：

θ=-2πft+α+βf

(16)

又因为相位θ还满足关系：

θ=-2kπ-θn

(17)

其中k∈Z表示整周数，θn∈[0 2π]，是测量相位的归一化值.联立式(16)和式(17)得到：

-2kπ-θn=-2πft+α+βf

(18)

整理式(18)得到：

(19)

4 误差消除

第一章中介绍了不存在误差时，多频点联合距离求解方法.在实际系统中还必须加入误差抑制的步骤，此时的距离求解步骤如图2所示.本章将对图2中的误差抑制方法逐一介绍.

图2 IQ距离解算步骤Fig.2 IQ distance calculation steps

4.1 固定相位误差消除

在3.1节中我们得到系统的相位误差Δφ0=-2πΔfτ0+φ1-φ2且Δf=0，此时Δφ0=φ1-φ2.这里值得一提的是，在构建跳频测距系统时，应该同步收发机使得Δφ0是一个固定值，否则每次重新开机都要反复校正.在本文系统中，收发设备的载波同步能够保证Δφ0的固定值，可以通过设置标定点的方式可以校正它.标定点距离收发天线较近，条件较理想，即认为标定点多径影响很弱，可忽视多径存在，接收到的CSI相位角为：

(20)

待测点距离收发天线较远，经过多径的叠加，接收到的CSI相位角为：

(21)

其中Δd0为待测点LOS径与标定点的LOS径的距离差，Δdl为待测点第l条多径的径长与标定点LOS径的距离差，则待测点与标定点之间的相位差可以表示为：

(22)

从公式(22)中可知，将待测点与标定点的相位做差，消除了由设备和线路引入的固定相位.

4.2 频率偏差消除

校正Δφ0后，在不考虑多径干扰的情况下，得到的载波相位是频率fk对应的传播时延带来的相位差.但是在任何一个实际系统中，即使能保证I/Q调制器和解调器实际发生的载波信号频率一致(Δf=0)，产生的fk和用户设置的频率之间也会存在偏差.和2.2节类似，本文将这种偏差分为两部分来讨论，误差系数a表示与频率无关，误差系数b与频率相关，频率偏差Δf′可表示为：

Δf′=a+bfk

(23)

由频率偏差导致的相位偏差为：

Δφ′=2πΔf′t=2πt(a+bfk)

=2πat+2πbtfk

(24)

式(24)中的相位偏差可由2.2节中的相位误差度量函数来描述，即α=2πat，β=2πbt.要想消除这一误差，需要求得系数a和b的值.在本文系统中，实际测试后发现a和b在固定范围内波动，所以可以通过大量测试再取统计平均的方式得到误差误差系数a和b的统计平均值，再用统计平均值去修正实际值.这里需要注意的是，误差系数a和b的值和实际的硬件设备相关，并不一定是固定值，需要结合实际情况消除误差.

4.3 距离粗估计

在1.2节中，我们论证了经信道估计可得到频点对应的H(jωk)，相当于在频域对CFR进行了采样.再通过对CFR的采样值做IFFT可以将频域采样信号转换至时域，得到CIR时域图，如图3所示.

图3 时域波形图Fig.3 Time domain waveform

(25)

在实际测距中，假设跳频带宽为200M，则距离分辨率约为1.5m，假设以10M为间隔进行跳频，并用获得的20个采样点进行IFFT，则得到的时域图中任意相邻两点的距离间隔为1.5m，取最高峰对应的飞行时间进行距离粗估计会有很大的误差.为解决这一问题，本文通过频域尾部补零，增加变换后在时域信号中的采样点数，可以增大时域信号的计算分辨率.频域尾部补零相当于在时域一个周期中的采样点数增加，减小了栅栏效应带来的影响.

图4 尾部补零将提高时域分辨率Fig.4 Tail zero padding can improve time domain resolution

如图4所示，频域尾部补零后减少了栅栏效应的影响，可以更加细致准确的表示时域信号，以获得一个更加精确的飞行时间估计值，提高距离粗估计的精度.

4.4 多径抑制

(26)

其中，θk是修正之后的相位，K表示跳频频点数，hi为：

(27)

下面介绍为什么上式能达到多径抑制的效果.将式(26)展开为：

(28)

(29)

(30)

由式(30)得：

(31)

由此实现直射径的放大和多径的抑制.

在图5中可以看到LOS径的相位在叠加了多径等干扰之后，在不同频点出现了相位波动，影响了原本的线性特性.通过多径抑制修正之后，相位又恢复了原本的线性特性，同时基本与理论相位保持了相同的趋势.

图5 通过抑制多径修正相位Fig.5 Phase correction by suppressing multipath

5 测试分析

为验证系统性能，本文布置了如图6所示的场景.其中，Reader悬挂与窗户上，SDR1和SDR2用支架固定于窗前，Tag置于测距区域内.SDR1、SDR2、Tag基本处于同一水平面上.图6中每块地砖的面积为0.5m×0.5m.

图6 实测场景Fig.6 Actual test environment

5.1 距离和相位变化关系

图7 相位趋势Fig.7 Phase change trend with frequency

5.2 测距精度与带宽

本文使用多频点联合求解链路距离，其测距精度依赖于跳频带宽.为验证带宽和测距精度的关系，本文将跳频系统的带宽从170 MHz以20 MHz的步进逐渐减少到90 MHz，分别统计粗估计距离误差以及本文测距方法估计距离误差，实验结果如图8所示.

图8 跳频带宽和测距误差Fig.8 Frequency hopping bandwidth and ranging error

图8中白色线条和黑色线条分别表示本文测距方法和单纯的粗估计的测距误差随带宽变化的关系.从图8中可以看出，本文测距方法比单纯的距离粗估计要高很多，随着带宽的减小系统测距误差和粗估计误差都逐渐变大，带宽对系统性能的影响较大.

5.3 误差抑制对精度的提升

前几节分析了相位误差的产生以及抑制方法，本节在图6所示的实验场景中进行测试，选取图中黑色方形区域作为测试区域，均等的选取100个位置进行测距，链路长度在2.5m～6m之间，在使用误差抑制和不使用误差抑制的条件下分别测试其测距精度，实验结果如图9所示.

图9 系统测距误差Fig.9 System ranging error

图9中圆点和实线别代表仅仅消除了设备固定误差后的链路距离误差和误差均值，十字图标的点和虚线分代表经过了频率偏差消除和多径抑制后的链路距离误差和均值，从图9中不难发现，经过误差消除之后出现一个波长误差的位置显著下降，平均误差也由10cm下降到了2.5cm.

为与其它典型RFID测距系统对比，现罗列几种典型的RFID测距系统的特点，如表1所示.

6 总结与展望

本文着重研究了宽带RFID定位系统中的误差抑制方法.由于载波相位十分脆弱易受各种情况干扰，从而影响系统的定位精度，所以合理的误差抑制方法在这类系统中显得十分重要.本文对基于跳频的宽带RFID测距系统进行了研究，结合载波相位的理论推导过程，详细分析了设备误差，频率偏差，室内多径等典型的误差消除方法，通过研究相位误差函数，解释了相位误差和测距误差之间的关系.最后本文通过实际测试证明了多频点联合距离求解中距离随相位变化的趋势的正确性，跳频带宽和系统误差的关系，误差抑制方法的有效性.实验结果表明，跳频的RFID测距系统由于拓宽了系统带宽，在测距精度上有很大的提升，实现了厘米级测距，而且相比于窄带RFID系统具有更高的部署灵活性，在未来有很高的实际应用价值.