小学数学课堂教学“留白”

黄 洁 肖菊梅

(湖州师范学院教师教育学院， 浙江 湖州 313000)

留白是一种常用的艺术手法，指创意工作者为了突出自己作品的主题而留出“空白”。艺术作品的“空白”会给人一种缥缈的空间感，使艺术创作活灵活现，带给人无穷的想象空间和艺术美感。而小学数学课堂教学“留白”就是在小学数学课堂教学中合理运用 “留白”这种艺术手法，激起学生强烈的探索欲，诱发学生的大胆想象和联想，继而展开讨论和交流，对课堂内容进行“再创造”，从而完善小学数学课堂教学效果的活动。在小学数学课堂教学中，教师要注重给学生“留白”， 给自己“留白”，给教学内容“留白”，使教与学相互迎合，丰富课堂的激情与生气。“以前传统的课堂教学中，倾盆大雨式的‘满堂灌’不符合教学规律，现在已经很少看见。还有所谓是‘启发式’教学，这种教学方法，看似热闹，实际效果并不好。课堂上的对答如流，一定程度上掩盖了学生思维训练的不‘到位’。”[1]课堂上师生间快问快答，课堂气氛看上去很积极，教学过程很流畅，其实学生没有充足的独立思考的空间和时间，致使学生在一节课中学到的内容是有限的。而只有给学生“留白”才能让学生迸发出智慧的火花，或是及时发现并解决学生的疑惑之处。“在课堂教学中，‘留白’是一种教学方法，是一种教学艺术，更是一种教学哲学。”[1]

一、新课引入的“留白”：激发学生的求知欲，养成学生良好的思维模式

“独特的导入，有‘未成曲调先有情’之效。‘留白’满足小学生的好奇、爱表现等心理，给他们创新、展示的机会。”[2]孔子曰：“不愤不启，不悱不发。”“‘愤’和‘悱’是学生进入积极思考前的心理准备，是学生的注意力、思维、情感、意志交织在一起，是智力发展的最佳时机，教师要给学生留下空白，让学生‘愤’和‘悱’，激活学生的思维火花。”[3]比如在教学小学一年级《人民币的认识》的时候，“同学们，你们平时买东西要用什么买呀？”学生回答是“钱”。“对，钱，人民币，那同学们知道有哪几种面值的人民币呀？” 此时学生开始积极起来，交头接耳，学生的思维处于活跃状态，都争着举手，想发表自己的想法。在这一段师生互动中，教师从生活实际中的事物引入课堂，恰如其分的“留白“让学生自发地思考，巧妙地促进了学生的深入挖掘，使学生自主地产生了学习需求，激发了学生想要刨根问底的心理。

在人教版的小学数学教材中，有很多图片，而图片中有很多数学信息，可以让学生去观察，找出各种信息，接着自己提出相应的问题，继而教师不妨针对学生的疑问进行剖析和解答。当一幅图展现在学生眼前时，教师应先引导学生观察整张图片，让学生慢慢地先描述单一的信息，再表达复杂的信息，直到完全说出整张图片的意思。使原本的图片信息转化为语文信息，对图片的信息进行筛选的同时，也使学生理解了内容。这样做，不仅起到了提高学生口头表达和信息筛选整合能力的作用，也能让学生根据自己的思维逻辑和数学眼光从图片中寻找关键的数学信息，形成问题并解答。例如：在人教版三年级上册《四边形》这一课的教材中，有许多易与四边形混淆的图形。这里，教师就可让学生自己独立观察，并对自己从图片中了解到的信息进行阐述。让学生对各个形状的边长数、外形、角的数量等进行比较，找出各个图形的相同点和不同点。接着，让学生试着说一说哪些图形属于四边形，哪些图形不属于四边形，并分析原因，进而总结一下四边形的特点。最后，教师再对学生的回答加以点评。在小学数学课堂中，留有许多空白让学生自己去填满，让学生根据自己的思维观察图片，并用自己的语言去描述图片中看到的信息，进而筛选有用的信息，提出问题，继而解决，能够培养学生从数学的视角看问题，养成良好的数学思维模式。

二、新知识的“留白”：增强学生的学习动力

在学生第一次接触一些数学概念时，会产生“这知识有什么用”的疑问，而此时通过“留白”引导学生自己去发现该数学知识的有趣或有用之处，能够增加他们深入学习的动力。比如：在《认识乘法》一课中，教师介绍了乘法这一新概念之后，为了让学生感受到乘法的便利性，可以出示3盒苹果，每盒3个，这时问“总共有多少个苹果，你是怎么计算的？”学生会利用之前学习的加法，算出有9个苹果。接着出示6盒苹果，每盒3个，让学生计算，学生会继续用加法算出苹果总数为18个。最后出示100盒苹果，每盒3个，让学生口头上说出计算公式。学生会回答：“3加3加3加3加……”，这种情况下，因为算式太长，学生无法完整地回答出算式。这时，学生会进行思考“有没有别的方法可以列出算式？”通过后面深入的学习，学生会发现可以用乘法列出“3×100=300”或“100×3=300”这两个更简便的算式。由于学生是首次学习乘法，很难真正了解乘法计算的便捷。而通过这种“3个3”到“6个3”，再到“100个3”的“留白”，很简单地通过强烈对比，让学生感知了乘法的简便，也明白了学习乘法是很有意义的。

三、重难点的“留白”：培养学生的理解力和想象力

在课堂中，并不是所有知识都是需要教师去传授的，有些知识是不用讲出来的，要给学生留有空白，让学生自己去理解、去感悟、去体会，最终更好地内化知识。通过对空白的设计，调动学生学习的主动性，给学生一个自主探究的空间，从而达到对知识的掌握。比如说，在教学二年级的《混合运算》后，为了帮助学生理解和运用，有教师给了学生一个式子“2 __ 2 __ 2 = 2”，让学生在横线上填运算符号使算式成立。这位教师没有用自己的想法禁锢学生，而是给学生提供了充足的思考时间，使学生独立寻找解决问题的方法。最终，学生们探索出来的式子有“2+2-2=2”“2×2÷2=2”“(2+2)÷2=2”“2÷2×2=2”“2-2+2=2”五个式子，使学生很好地掌握了混合运算的几条原则。如果只是教师一个人讲，教师讲得口干舌燥，但学生反而感到无趣。如果将问题留给学生自己解决，不仅把课堂的主体真正变成了学生，还能使学生更好地掌握知识。

四、课堂提问的“留白”：培养学生的发散性思维，养成“问题意识”

课堂提问分为学生主动性提问和教师引导性提问。本阶段的数学教学中，教师要明白帮助学生形成发散拓展思维和“问题意识”的必要性，所以，教师应在提问中巧设“留白”，让学生自主探究，取得新的发现。在人教版教材中，我们也可以看到编者们编排的缜密问题，是几个学生对话的窗口。如“你还能提出什么问题？”“图中还可以比什么？” “你喜欢哪一种写法？” “还可以怎样算？”。我们可以发现，教材中设置的这些问题都是开放性的，没有标准答案，也没有固定的回答套路，有利于学生思维的拓展和问题意识的培养。

同时，小学生的接受能力与成人不同，因而在教学中，答疑解惑这一环节是很有必要的。学生只有在学习时积极思考，才能针对不明白之处提出问题，进而开展自学或是请教教师释疑，让学生真正明白知识。因此，教师应该“留白”给学生主动发现问题，使学生形成“问题意识”。例如在《平行四边形的面积》一课中，教师可以播放长方形变形成平行四边形的flash动画。由于学生之前已经知道了如何求长方形面积，他们会有“平行四边形和长方形两者的面积有什么关系？”的疑问，进而深入思考。在课堂学习中，学生完成“留白”的过程，就是将自己已经掌握的知识和课本中的新知识打磨、连接、融合的过程。不论是教师提问中提供“留白”，还是“留白”给学生发现问题，都能够引发学生发散思维，鼓励学生的创新意识，有效培养学生的“问题意识”。

五、课堂回顾的“留白”：构建学生系统的知识结构

在小学数学复习整理课或是课堂总结环节中，不少教师只是让学生刻板地重复所学知识，取得的效果并不显著，也不利于学生综合能力的提高。而在温习课或课堂总结环节中设置“留白”，就能让学生自主复习、自主反思，学生通过再次对所学知识进行深入理解、回味、反思，产生新的知识，从而加强对理论知识的理解与掌握，并进行有效的总结，提升个人的复习效果，构建系统的知识结构，培养严谨的数学思维，有利于学生的长远发展创造。例如：在上三年级上册《整理与复习》一课时，教师通过例题帮助学生回顾本单元的知识。

例题：选择合适的方法解决下面的问题

(1)每套课桌椅坐2个学生，学校新买来200套课桌椅，一共可以坐多少学生？

(2)阳光小学每个年级都是136个学生，全校6个年级共有多少学生？

(3)小军家距学校有400米，他每分钟走65米。从家到学校7分钟能走到吗？

这三个小题分别对应着口算、笔算和估算。通过这道例题，教师可以给学生“留白”，引导学生自己从口算、笔算和估算中挑选合适的方法进行计算。一方面对三种计算方法进行了回顾，另一方面，通过分析比较，得出不同计算方法有不同的适用范围，把口算、笔算和估算三个独立的知识点联系起来，形成一个较为系统的知识结构。

概言之，“小学数学教学留白正是为小学生的主动探究提供一个挑战性和支持性的、自由的课堂学习环境。留白中教师能为学生提供自由广阔的天地。”[4]小学数学课堂教学也更能突显出教师的专业素养和智慧。在小学数学课堂教学中适当“留白”，能够给予学生自由的学习空间，并且开发学生的数学思维。合适的“留白”，能给师生双方提供一片自由空间，使教师教学更灵动有效，使学生更加主动地自由思考，从而使课堂更生动、更精彩。