考虑资源共享的区域互联系统分布式调度

雷翌，刘继春，魏平桉，季陈林，杨晶显，蒋万枭，卢炳文

（四川大学电气工程学院，四川 成都 610065）

由于传统能源的匮乏和环境污染问题，风能等新能源作为环境友好型资源逐渐兴起，但风电出力极不稳定，易受风速等环境因素的影响，出力难以预测。大量的风电接入电网后，将对电网的稳定运行带来极大的挑战，因此在调度决策中一定要考虑出力的不确定性。同时由于我国风电与负荷在空间上分布的极不均衡，风电往往无法就地消纳，需要通过远距离外送才能解决该问题。并且风电在空间分布上呈现一定的互补特性，通过多区域的协调能够有效降低风电出力的波动性，不同地区的负荷之间也存在显著的互补特性，多区互补的运行模式能够充分利用各区资源，实现电力资源的合理优化配置，从而促进风电的消纳。文献[1-2]以机组组合的方式来等效联络线电力曲线的优化过程，建立了联络线精细化模型；文献[3]采用单边最优、多边协调的方式制定联络线交易计划；文献[4]以日交易计划、峰谷差等约束来优化联络线电力曲线。但上述文献都侧重于联络线传输曲线的优化方案，未考虑到新能源的波动性问题。

为了应对新能源的随机波动，在调度决策中通常会配置一定的备用容量。文献[5]建立了基于成本效益法的旋转备用优化模型；文献[6-7]通过量化备用容量与可靠性指标之间的关系来建立系统经济优化模型，但可靠性评估指标大多为失负荷率、失负荷期望等。对于不确定性优化问题的处理，目前主要有场景法[8]、鲁棒优化[9-11]、机会约束[12-13]等方法。由于场景法在求解过程中需要处理大量数据，求解速度缓慢，而鲁棒优化则是在最坏的场景下做出的最优决策，决策结果有失经济性。因此基于机会约束的优化方法近年来得到了大量应用。

上述考虑的随机优化问题均是在集中式调度的背景下进行的，调度中心需要搜集全网的数据，并对系统内所有的机组下达调度计划。但随着电网规模的不断扩大和电力市场的兴起，传统的集中式优化面临如下几个问题：1）调度中心收集的数据过于庞大，信息通道容易受阻并且信息的准确度难以保障；2）区域电力市场需要隐私保护，上传给上级调度中心容易造成隐私泄露；3）各区域独立调度符合我国分层分区的调度模式，本地区的调度方案应由该区域独自决策。

因此采用分布式的调度方法来解决随机优化问题符合电力系统发展的需要。目前已有大量文献致力于分布式调度方法的研究。文献[14-15]构建了上层协调器，采用目标级联分析法对主问题和子问题进行交替求解，但本质上仍需要一个上级协调中心；文献[16]提出了基于需求响应虚拟电厂的分布式经济调度模型，并通过交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers，ADMM）建立计算框架，但并未考虑不确定性问题；文献[17]建立了考虑机组组合和线路传输损耗的两阶段分布式调度模型；文献[18]提出了基于源网荷互动的分布式协同优化策略；文献[19]考虑需求响应，建立了基于共识匹配的分布式协调调度模型。但上述文献都未考虑到区域间备用的支援。可以看出，ADMM在分布式计算问题中被广泛采用，该方法整合了乘子法的收敛性和对偶上升的可分解性，具有收敛性好、鲁棒性强、且不要求优化模型严格凸和有限的特点，已成为求解电力系统分布式优化问题的重要方法。

本文致力于研究考虑资源共享的区域互联系统分布式调度方法。首先通过联络线在日交易计划受限的前提下优化联络线电力曲线，使得联络线电力曲线在各时段灵活可调，促进风电的消纳。然后以备用互联的方式进行低成本备用资源的共享，提高互联系统运行的可靠性以及经济性。最后以ADMM为迭代框架建立区域互联系统分布式调度模型，采用3区117节点互联系统进行算例仿真，验证该方法的正确性和有效性。

1 多区域互联系统调度模式

图1为3区互联电网系统运行简易示意图。每个区域由常规机组和风电机组组成，其中A区和C区为多风电地区，B区为少风电地区。

图1 多区互联系统运行示意图Fig.1 Schematic diagram of multi-zone interconnection system operation

1.1 传统调度模式

在传统的调度模式下，三个区域统一由上级调度中心制定联络线功率传输计划。将这部分调度结果传达给A，B，C各区调度机构，子区域调度机构再按照这部分数据来制定本区域内部的发电计划。这种分层分区的调度方法导致了本地区的风电波动只能由本地区的常规机组来平衡。显然，对于接入大量新能源机组的地区需要更多的备用容量来平衡波动性，不能保证系统运行的经济性。

1.2 集中式调度模式

在该模式下，所有的区域都将由上级调度中心统一制定调度计划，联络线成为了系统内部线路，其功率可以在自身约束范围内自由变动。

这种集中式的调度方式可以有效利用发电资源P1，P2，P3的互补效应，使出力曲线平滑稳定，还能进一步减少调峰需求。但这一模式与我国电网“统一调度，分级管理”的原则相冲突，实际使用受到限制，当所管辖区域数量过多、面积过大时将面临搜集数据的准确性问题。在这种模式下，容易造成数据泄露的风险，阻碍了各区市场的公平竞争。

1.3 基于联络线传输计划的分布式调度模式

文献[4]提出一种联络线受限优化的调度模式。该模式是指在满足跨区联络线日交易计划的前提下，考虑联络线运行约束，使联络线功率在可调范围内变化，以此来促进区域间发电资源的协调利用，使新能源在更大空间上被消纳。

综上可知，传统调度模式不能最大化利用全网资源，集中式调度模式由于电网分层分区以及电网规模不断扩大的特点导致其实际使用受限。因此提出一种考虑互联电网资源共享的分布式调度方法。在日前调度决策中充分协调各区资源，以ADMM为框架执行分布式计算，使各区域独立制定调度计划。此外，考虑到源荷不确定性问题，通过各区域备用互济的手段，采用区域备用互联的方式最大化利用资源以节约成本，提高全网运行的经济性、可靠性。

2 考虑资源共享的分布式调度模型

2.1 考虑资源共享的集中式调度模型

对于多区互联系统，为了充分协调利用各区资源，基于联络线受限约束的运行模式，考虑源荷不确定性问题，以系统运行成本最小为目标建立考虑资源共享的集中式调度模型。其中第一项为常规机组运行成本，第二项为启停机成本，第三项为备用成本，第四项为风电运行成本，第五项为弃风成本，第六项为储能成本，如下式所示：

式中：t为调度时段，取t=1…24;Nh，Nw，Nk分别为常规机组、风电机组、储能设备的数量分别为常规机组i在t时段的出力、备用容量，风电机组j在t时段的出力，储能设备k在t时段的充、放电量；Ui,t为常规机组i的开机变量，为1时表示开机，为0时表示停机；Di,t为常规机组的停机变量，为1时表示停机，为0时表示开机为风电机组j在t时段的出力上限；ai，bi，ci分别为常规机组i的二次项、一次项、常数项成本系数；分别为常规机组i在第t时段的备用成本和开停机成本系数为风电机组j在t时段的弃风成本系数；ca为风电机组j的弃风成本系数；为储能设备k的运行成本系数。

以下为约束条件。

功率平衡约束：

常规机组约束：

式中，ui,t为与机组组合相关的二进制变量分别为第i台常规机组上、下爬坡率分别为第i台常规机组的出力上、下限。

式（8）为常规机组出力上下限约束，式（9）为常规机组上下爬坡约束，式（10）为常规机组启停机转换约束。

常规机组最小开停机约束表达式见文献[20]。

常规机组备用容量约束：

式中：t1为机组i的爬坡时间，取t1=15 min；pr{}为概率函数；α为子区域可靠性要求。

风电机组约束：

区域内部潮流约束：

式中：Fl为线路最大传输容量；Gln为节点n对线路l的功率转移分布因子分别为常规机组i，风电机组j，储能k，负荷节点m，联络线节点z对节点n的关联系数。

联络线约束：

式（16）为联络线功率约束，式（17）为联络线功率变化率约束，式（18）为联络线交易计划约束。

储能设备约束：

式中：Sk,t为储能设备k在第t时段的SOC值，δk为该设备的放电率分别为储能设备k的充电和放电系数；Δt为充放电时间间隔；Ek为储能设备k的容量；Sk,min，Sk,max为SOC上、下限值分别为该储能充电最大、最小量和放电最大、最小量。

2.2 考虑资源共享的分布式调度模型

根据ADMM算法，建立目标函数式（1）的增广拉格朗日形式，如下式所示。

约束条件为式（13）、式（16）作如下变化：

式中：ξw,t，ξL,t分别为风电和负荷预测误差，它们是满足均值为0、方差为的正态分布函数；ξwL,t为负荷和风电联合预测误差的概率密度函数，满足均值为0、方差为的正态分布函数；inf{}为下界；ΦwL,t为随机变量ξwL,t的累计分布函数。

式（24）为联络线功率受限约束，式（25）为考虑区域备用互济后子区域的机会约束，式（26）将含随机变量的机会约束式（25）线性化。

各个区域独自计算区域内部的经济调度问题，通过耦合约束交换边界传输信息，由式（29）～式（32）迭代计算直至收敛得出最优结果。

模型的求解过程如下：

步骤1：初始化每个区域的相关参数，例如迭代次数K、辅助变量拉格朗日乘子惩罚因子以及原始残差和对偶残差。

步骤2：每个区域单独计算式（23），然后向相邻区域交换边界信息

步骤3：由式（28）更新辅助变量。

步骤5：引入可变的惩罚因子可以加速收敛的情况，由式（31）、式（32）分别迭代计算拉格朗日乘子和惩罚因子。最后，迭代次数K=K+1，返回步骤2。

对偶残差为每次耦合变量和全局变量的差值，反应了不同区域对同一边界节点的优化结果，差值越小，则区域之间信息的传输越精准。原始残差为相邻两次迭代的全局变量之差，差值越小，则说明两次迭代变化幅度越小。

3 算例分析

为了验证本文模型和算法的有效性，采用3区117节点互联系统进行仿真模拟，在Matlab环境下调用CPLEX求解器进行模型求解。计算机CPU为intel-i5 8300H，主频2.3 GHz，4 GB内存。

本文采用3个IEEE 39节点系统互联进行仿真分析，区域A电网39节点与区域B电网24节点相连，区域A电网26节点与区域C电网20节点相连。其中A区由5台常规机组、3台风电机组构成，风电机组接入节点为35、36、39；B区和C区由5台常规机组和2台风电机组构成，风电接入节点均为38、39。假设区域A和区域B之间的日交易计划总量为5 000 MW，区域A和区域C之间的日交易计划总量为4 500 MW。取备用成本价格为发电成本价格的1/3。为了更好地模拟实际情况，采用甘肃某区域风电及气象相关数据和负荷数据，利用堆栈自编码机特征提取并进行K-means聚类之后得到两类典型场景。第一类如图2a所示，高比例风电地区A波动性较大，区域B，C风电出力平滑；第二类如图2b所示，区域A，B，C风电出力都较为平滑。负荷的预测误差取0.05%，风电的预测误差取8%。整个调度周期为24 h，时间间隔为1 h，耦合变量的初始值设置为0，惩罚因子的初始值设置为0.6，对偶残差和原始残差的收敛阈值取为10-2。

图2 风电和负荷预测值Fig.2 Wind power and load forecast value

为了分析本文所提的两阶段优化模型的有效性，本节分别采用如下策略进行仿真，分别为：

策略1：区域间联络线传输计划给定，为了方便计算，联络线各时刻传输值取交易计划总量的平均值；

策略2：区域间联络线日交易计划给定，进行集中式计算；

策略3：区域间联络线日交易计划给定，进行分布式计算。

3.1 算法有效性验证

以下为场景1优化结果。通过对比策略2和策略3的优化结果，进行分布式算法有效性的验证。表1为集中式调度和分布式调度的运行成本计算结果，计算误差仅为3.5%，证明了分布式算法的有效性，相比于集中式算法，分布式算法更为灵活、迅速，使用范围更为广泛。

表1 运行费用Tab.1 Operating costs

图3表示迭代过程中运行费用的变化情况。由图3可见，A区域为多风地区，其运行成本低于其他区域，起初A区向B区和C区供给多余的风电，随后A区风电减少，降低了这一部分外送量，因此B区和C区的成本曲线呈现上升趋势，最后各区域的成本曲线趋于稳定直至收敛。

图3 系统运行成本收敛图Fig.3 System operation cost convergence diagram

3.2 调度结果分析

在可靠性要求为0.9的条件下计算本节的调度结果。策略1和策略3下，经优化得出的运行成本费用和弃风情况如表2所示。

表2 不同场景的运行费用Tab.2 Operating costs of different scenarios

从表2可以看出，策略3的运行费用为247.18万元，相对于策略1运行费用降低了8.44%，并且弃风率降低了8.07%，这说明通过采用联络线可调的方式能提高风电的利用率，减少弃风现象，进一步提升了系统运行的经济性。

图4、图5为场景1的调度结果，可见，在1：00～10：00的时段区域A由于火电机组开停机计划的原因存在大量弃风现象，当互联系统的联络线交易计划固定时，区域A的风电机组将无法外送更多的风电，通过对联络线灵活优化能为区域A带来更多的外送量，减少该地区的弃风情况。（12：00～20：00时段区域A内部存在大量风电，区域B和区域C增大了备用的支援量，而在9：00～11：00时段由于联络线通道受阻，备用的交互无法进行。另一方面区域A为多风电地区，所需的备用资源将会更大，而区域B和区域C为少风电地区，对备用资源的需求较小，通过备用互济可以将多余的成本较低的备用资源传输给A区域，进而减少系统的运行成本。图6为场景2联络线和备用交互的结果。该场景相对于图5，功率和备用的支援量降低，因此对于风电波动较大的极端情况，采用互联互备的方式能有效减少系统所需备用。

图4 系统出力曲线Fig.4 System output curves

图7表示系统可靠性要求分别为0.9～0.95所需的备用容量。从图中可以看出，当可靠性要求在0.9～0.95之间增长时，系统所需的备用有明显增大，但并不是线性递增的关系，对于可靠性要求越高，备用增长的幅度也越高，对于低可靠性要求所配置的备用相对较少，此时经济性更优；而高可靠性要求下，系统则需要大量的备用，此时安全性更优。此外备用在0.94～0.95之间增长较为缓慢，是因为少风地区B和C有多余的备用向A区供给，说明通过备用互联的方法能够减少互联系统所需求的备用，在提高系统运行可靠性的同时也保证了系统运行的经济性。

4 结论

本文提出了一种考虑资源共享的区域互联系统分布式经济调度模型，采用ADMM算法构建分布式计算框架。首先以系统的运行费用最低为目标，采用联络线传输曲线受限优化的方式，然后通过机会约束处理风电和负荷的预测误差，建立基于功率和备用交互的分布式经济调度模型，调用CPLEX进行模型的求解。仿真结果表明，通过优化联络线的运行方式能有效提高风电的利用率，减少系统的弃风量，实现资源的合理配置。采用互联互备的方式能有效降低系统的运行成本，最大化利用低成本资源，在提高系统可靠性的同时也保障了运行的经济性。