东江沙卵石河床浅滩- 深潭序列水沙演变特征

顾继一，陆永军，刘怀湘，谭寓宁,2，黄廷杰，段光磊

(1. 南京水利科学研究院水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏 南京 210029；2. 四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川 成都 610065；3. 长江水利委员会水文局荆江水文与水资源勘测局，湖北 荆州 434000)

天然沙卵石河床中一般发育有簇状、肋状、阶梯-深潭、浅滩-深潭等多种基本床面结构单元[1]。其中浅滩-深潭结构受河宽约束，大多以连续序列形式存在[2]。Yang[3]认为浅滩-深潭序列的形成遵循能量消耗最小时间定律，是河流系统自我调节的过程[4-5]。现代河道中非冲积元素，比如人工采砂导致局部冲刷或沉积，形成人为的浅滩-深潭序列[6]。流速反转假说对浅滩-深潭发育中的水流模式给出了合理解释[7]：随着流量增加，浅滩的近床流速和床面剪应力减小，而深潭的近床流速和床面剪应力增大。因此，序列中平均流速和剪应力随流量的增加发生逆转。尽管如此，不同位置的流速与紊动强度存在差异，导致流速反转发生条件受限，如洪水期深潭中平均横截面流速并没有普遍超过浅滩。另一方面，二维数值模型研究发现，河道收缩容易引发深潭头部与浅滩尾部流速峰值[8]。

水流加速或减速主要受河道宽度变化驱动，反过来又导致局部变窄或加宽，进而塑造浅滩-深潭序列结构，约70%深潭间距的变化可以用河宽来解释[9]。流速反转假说认为，低水流条件下深潭前面的浅滩流速越增大，越会被冲刷，深潭淤积，反之则深潭冲刷[7]。实际上，上游收缩引起的水流收敛对序列形态的影响比速度反转更为显著。Wohl等[10]提出浅滩与深潭之间存在过渡段，坡度增大引起过渡段的长度变小。洪水对于序列的塑造作用较强，比如20年一遇洪水过后，序列表现出与库区相似的河床结构[11]。宽度变化对浅滩-深潭的影响深远，即便是发生大洪水，浅滩仍然出现在展宽处[12]。但Cao等[8]认为浅滩-深潭形态更可能是由粗沉积物集中的浅层水流产生，仅沉积作用就可以冲刷掉淤积物，继而维持序列。因此，河道收缩不一定导致流速反转，取决于河道几何形状、流量和泥沙特性等因子。

泥沙运动塑造床面形态[13]，其在浅滩周围的运移是维持序列的关键机制，粗颗粒泥沙被超过反转临界值的流速冲刷并沉积在浅滩和沙坝处，细颗粒泥沙则沉积在深潭处[7]。因此，洪水流量条件下，深潭中的泥沙输移能力高于浅滩。深潭和浅滩的形成也是泥沙分选的综合过程[3,12]。宽度变化和颗粒分选效应阻止了深潭被上游来沙完全填满，同时一系列洪水逐渐改善自我维持[14]。但是，一旦序列的输沙能力发生剧变，比如上游修建水库后，泥沙主要来源于河岸或洲滩局部塌岸[15]，沉积过程最终在上游形成新浅滩[16]。实际上，诸多天然河道中，有无泥沙补给对浅滩-深潭序列自我维持过程中的推移质输移产生的作用如何，至今还没有从机理上给出很好的解释[8,16]。

东江属天然少沙河流，河道中修建枢纽、人为采砂等更是阻拦了上游泥沙供给[6,15]。失去上游来沙后，浅滩与深潭水流特征的差异性、床面泥沙分选趋势及移质输移过程等诸多问题尚未得到有效解决。目前，依托粤港澳大湾区黄金水道建设，流域生态航道建设进程正加快推进，对充分认识人类活动作用下东江沙卵石河床浅滩-深潭序列的研究具有重要的工程实践价值。本文以珠江流域的东江浅滩-深潭序列为对象，通过野外监测与水槽试验手段，探究无上游来沙及不同水流条件下，浅滩-深潭序列形成过程中水流与河床的互馈关系。尝试给出水流与地形沿程变化特征，比较分析泥沙输移特征，为无上游来沙条件下浅滩-深潭的形态演变提供补充与借鉴。

1 研究区域与研究手段

1.1 研究区域

本文研究区域位于珠三角河网区入汇河流之一的东江，如图1所示。东江上游天然来沙量较少，受水库拦截与人工采砂作用更大幅减小，博罗站多年平均推移质输沙量仅为22.3万t[17]。研究河段沥口至槟榔潭段，干线河道全长16 km，属沙卵石河床。该河段床面平均坡降1‰，沿程平滩河宽为180～270 m，水深变化为0.5～4.0 m。该区域毗邻南海，但研究河段属全年径流段，不受潮流影响。2000年之前该区域局部受人工采砂作用[18]，2000年之后采砂活动相对减少，且河道整体内在稳定性与演变趋势影响较小[19]。河床结构方面，珠三角河网中的西江、北江和东江普遍存在浅滩-深潭序列[6]。如图1所示，参照2017年深泓线图，研究河段沿程分布有4个典型的浅滩-深潭序列。

图1 研究河段采样布置及深泓线Fig.1 Sampling layout of study reach

1.2 现场测验手段

2019年12月沿深泓线进行河床质采样，共计23个点位，相邻点位间距0.5～1.1 km，如图1所示。河床质采样工具为定制采样器，如图2(a)所示。床面河床质采样工作结束之后，2019年12月至2020年1月对河床质采样中的4#、10#、14#以及17#位置进行推移质测量。

图2 现场河床质与推移质采样器Fig.2 Bed surface and bedload sampler in the field

推移质采样采用定制的压差式采样器[20]，如图2(b)所示，长1 m；进沙口宽0.2 m，高0.1 m。单次采样时间分别为5 min、10 min、15 min和30 min，总时长为1 h。测量工作结束后，对样品进行烘干称重，得到河床质与推移质级配，并计算得到平均推移质输沙率。具体测量参数见表1，其中，Q为流量；H为平均水深；D50,b为推移质级配；qb,m为实测单宽推移质输沙率。

表1 现场测量水流和推移质参数Table 1 Flow characteristics and bedload parameters measured in the field

1.3 水槽试验设计及组次

试验在南京水利科学研究院铁心桥试验基地泥沙基本理论试验厅进行。水槽长42 m，宽0.8 m，高0.8 m，底坡可调节。现场测量段河床坡降大致为1‰，考虑到实测沙卵石河床浅滩-深潭序列平均坡降为6‰[1]，所以本试验设置4种坡降分别为1‰、3‰、6‰和9‰。试验结果表明，坡降为1‰和3‰工况中产生的水流与河床变化特性基本类似，因此后3种坡降对应工况的数据更具有代表性，便于比较分析，所以文中图表选取坡降为3‰、6‰和9‰的数据。根据表1中的现场测量数据，考虑到东江上游来沙量较少，试验中不进行泥沙补给。水槽前端为过流堰，配合尾门，调节恒定流，如图3所示。尾部为泥沙收纳装置，用以收纳推移质。装置下方为电子天平，对推移质进行称重和记录。

宽度变化的动床试验段长15 m，高0.45 m，将沿程纵方向记为x方向(x=0～15 m)；横剖面方向记为y方向(y=0～0.8 m)；沙卵石河床作为基准面，垂直向上记为z正方向，若高于基准河床，则为+Δz。试验段上下游共连续布置有3个模拟浅滩-深潭序列，即单个序列长度L=5 m，以x=5～10 m序列为例，其进口x=5 m与出口x=10 m处最窄，均为Δy=0.32 m；浅滩最宽处为x=6.2 m处，Δy=0.7 m，如图3所示。现场粗化表层中值粒径D50=40 mm，根据泥沙运动相似比尺计算得到粒径比尺为16，因此，试验中河床表面沙卵石D50=2.5 mm，即床面初始中值粒径D50,c=2.5 mm。天然河道平均水深2.2 m，对应试验平均水深H=0.14 m。

图3 水槽试验布置Fig.3 Layout of flume experiment

1.3.1 流速测量

基于天然河道30 a数据，参照平均流量、洪水流量以及两年一遇洪水流量。根据比尺，计算得到试验流量分别为15 L/s、25 L/s和34 L/s。结合3种设定坡降，共计9个试验工况，具体工况参数见表2。单个工况结束前1 h，借助声学多普勒流速仪(ADV)对试验段x方向的中间浅滩-深潭序列(即x/L=1～2之间)进行测量，沿程平移位置如图3中荧光色虚线所示。相邻测量断面间距0.1 m，共计51个断面。ADV采样频率为50 Hz，采集之后进行算数平均处理，紊动能(ETK)计算如下：

表2 水槽试验参数及成果数据Table 2 Summary of experimental conditions and parameters

(1)

式中：u′、v′、w′分别为x、y、z方向的脉动流速。参照x=5处的流速(U0)与紊动能(ETK0)，本文对水深平均流速和紊动能进行计算和量纲一化，得到U/U0和ETK/ETK0。考虑到测量数据的信噪比均高于90%，且对不同断面进行多次测量后发现流速数据的相对误差较小(<10%)，因此，在所有工况中没有进行重复测量。

1.3.2 地形与输沙测量

试验段床沙铺设厚度为0.15 m，序列前端铺设5 m(即x/L=-1～0处)河床作为过渡段，用以消能。试验工况均在无来沙条件下进行。动床试验与流速测量结束后第2天，进行床面地形测量和级配采样，地形测量采用激光地形仪进行。考虑到试验段前后仍受紊动影响，纵向地形测量选取3#—13#断面中轴线，即x/L=0.6～2.6，y=0.4 m，如图3所示。测量区间包括2个完整序列。

地形测量结束后，对沿程床面进行采样，得到中值粒径。采样点中心坐标分别为x=3.6、x=5.0、x=6.3、x=7.4、x=8.6、x=10、x=11.3和x=12.4，y=0.4 m，标记为1#—8#采样点。基于D50,c=2.5 mm，得到量纲一参数D50/D50,c。每个工况中床面剪切力τ=ρgRS，其中ρ为水的密度，g为重力加速度，R为水力半径。进一步得到量纲一剪切力τ*=τ/(ρs-ρ)gD50，其中ρs为泥沙颗粒密度，取2 650 kg/m3。试验中进行了推移质测量，每个工况进行3次测量，单次测量周期为1 h，称重并计算得到qb,m。

2 结果分析与讨论

2.1 沿程水流特性

宽深比(B/H)是衡量沙卵石河床形态变化的重要指标，分析流速与宽深比的量纲一关系，特别是基于不同坡降，便于认识序列水流在边界约束下的一般发展模式[2]。本文将流速与宽深比的关系分成4个象限，如图4所示。U/U0随B/H的增大而减小，符合一般规律，因为在没有发生流速反转的情况下，浅滩河道对应低流速[10]，但此规律仅在平均流量与洪水流量工况中得以较好的体现。两年一遇洪水流量工况下，当B/H<3～4时，流速发生了较大波动，且在B/H=4之后，流速变化发生断层；B/H>4促使流速产生较小值(U/U0<0.4)，数据主要集中(84%)在2象限、4象限，即B/H=4是流速不连续变化的分界点。Wilkinson等[2]认为序列中B/H=3.8左右是形成交替沙坝的关键因素，因此，本文中两年一遇洪水流量下浅滩与深潭之间过渡段的发育是否与B/H=4存在必然联系还需进一步研究。

图4 量纲一流速与宽深比关系Fig.4 Relationship between U/U0 and B/H

序列中水流在近床面与河床发生互馈[7-8]，导致河道宽度与深度变化，并向下游传递。近床面流速的测量会干扰河床，因此，借助平均紊动能来直观反映水流整体紊动及造床作用[21]。图5为沿程量纲一ETK分布。不同工况中，ETK/ETK0没有随河宽变化而沿程增大或减小。平均流量工况中，尽管局部不连续点位发生较大紊动，但沿程ETK/ETK0波动幅度小，表明平均流量几乎不参与造床[22]。但洪水流量中，不同坡降的ETK/ETK0从x/L=1～1.14不断增大，在x/L=1.14左右达到明显峰值，部分涨幅超过10倍，随后紊动能均在减小。特别地，两年一遇洪水流量中除了S=3‰的工况在x/L=1.15左右产生峰值，其他工况中的紊动能均在沿程减小。因此，相对于平均流量与两年一遇洪水流量，洪水流量更容易塑造紊动能峰值[23]。因此洪水及两年一遇洪水流量工况中，深潭进入浅滩段普遍存在水流边界脱离导致的紊动，进而产生峰值，如图5中虚线方框所示。紊动能急剧变化导致深潭头部的较细沉积物被冲刷，进而造成局部河床粗化[3,7]。

图5 沿程量纲一紊动能分布Fig.5 Longitudinal distribution of ETK/ETK0

2.2 级配与切应力变化

东江河床表面沿程级配以D50=10 mm为界限不连续分布，如图6(a)所示。相反，推移质级配连续性较好，样品平均D50≈1 mm(图6(b))。基于现场测量结果，本文给出试验得到的床面级配与切应力沿程变化，尝试解释现场级配不连续现象。图7中数据表示方法参照图5。动床试验中70%的D50/D50,c>1，细颗粒受粗颗粒的荫蔽作用[24]，造成不同程度的粗化河床。上游1#—4#测量点分别与下游5#—8#测量点对应的河宽一致。对应平均流量工况中，前面4个D50/D50,c随河宽变化而变化[12,14]，后面4个点基本遵循前面的变化规律，且不同坡降下D50/D50,c在0.5～1.5之间波动，趋势相似，如图7(a)所示；进一步地，图7(d)中τ*的沿程变化较小(3种坡降的工况分别在0.05、0.1～0.2，0.15～0.2附近波动)。而平均流量工况中，D50随τ的增大先减小后增大(如图8(a)所示，虚线为趋势线)，因此，河床粗化程度较低，河道自维持过程中没有造成沿程级配不连续。

图6 现场河床质与推移质级配Fig.6 Bed surface and bedload gradation in the field

洪水流量下的沿程级配变化幅度要大得多，比如S=9‰中，存在D50<1及1.5

图7 沿程量纲一中值粒径与切应力分布Fig.7 Longitudinal distribution of D50/D50,c and τ*

图8 中值粒径与切应力关系Fig.8 Relationship between D50 and τ

2.3 序列演变规律

2.3.1 河床地形演变

浅滩-深潭的形成与发育受到很多因素影响，比如坡降、流量、上游来沙等[10,14,22]。本试验主要探究无上游来沙条件下，坡降与流量的变化对序列演变的影响。图9(a)—图9(c)中浅灰色实线表示基准线Δz=0 mm，虚线表示地形变化幅度±10 mm。根据序列深泓高程差[26]，单个浅滩或深潭满足|Δz|min/|Δz|max≥0.5，顺直序列也符合此条件，图9中当|Δz|min≥20 mm，才是理论上的浅滩或深潭。依据沿程紊动能与床面D50，平均流量中水流河床互馈较少，粗化程度较低[7,15]，因此，对应床面波动较小[22]。比如S=3‰和S=6‰工况中的|Δz|≤10 mm，不存在理论上的浅滩或深潭；对于S=9‰工况，部分区域河床Δz≥20 mm，发育有浅滩。所以平均流量下序列处于初步发育阶段，并未形成完整序列。

图9 床面冲淤变化Fig.9 Deposition and erosion variation of bed surface

洪水流量中河床变化幅度超过了平均流量，特别是河道宽窄交替处(x/L=1，x/L=2)。x/L=1～2之间，河床变化随坡降的增大而增大，特别是S=9‰的工况，形成了完整的单个序列，其中浅滩|Δz|max=40 mm，深潭|Δz|max=30 mm。粗化层形成伴随着浅滩-深潭发育[27]。两年一遇洪水流量工况下的粗化层形成—破坏过程更明显，且不同坡降中相同位置均发育了完整的连续序列。因此，本文中坡降与流量是促使序列持续发育的主要原因之一，无上游来沙没有改变演变趋势。另外，坡降与流量的增大导致序列中间产生过渡段，其扩展长度约为深潭段平均河宽的4倍，与Yang[3]有上游来沙的结果吻合。但过渡段发育导致浅滩或深潭的长度相对于洪水流量减少约20%。Wohl等[10]认为有上游来沙，坡降越大，深潭长度变小；且序列中输沙能力受阻后，浅滩长度将缩短[16]。因此，尽管无上游来沙没有改变发育演变趋势或者影响过渡段的有效扩展，但却导致深潭与浅滩长度缩短。

2.3.2 推移质输沙特征

东江上游建有水库，河床冲刷粗化产生的细颗粒对深潭进行了填充[14]，序列的泥沙补给主要来源于少量来沙及局部塌岸[15]，因此，仍然测量得到少量推移质。实际上流量变化，特别是连续洪水，不仅对序列输沙且对造床有决定性作用[11,23]。粗化层反复性的形成—破坏过程伴随着输沙率持续波动[25]，理论上粗化层形成对应输沙率为零，但Parker等[28]指出即便推移质与床沙充分交换，输沙也出现在床面部分区域；床沙交换速率愈慢，则冲刷距离愈长。分选向下游输送的细沙促使冲刷，输沙率增加[29]。试验中，流量与坡降逐渐增大后，粗化趋势增大[15]，即使是无上游来沙，输沙率也随粗化层的形成—破坏及分选过程而一直存在。对比文献与本文中顺直与宽度变化河道对应的推移质输沙率，包括水槽试验与数模结果[29-32]，得到图10中实测推移质输沙率随流量增大而增大的对应关系，黑色曲线表示趋势线。

用椭圆将图10中输沙率偏高的数值(倒三角)圈出，均为Hassan等[30]有来沙补给序列中的推移质数据；反之，本文无上游来沙补给的试验数据中67%偏小。Powell等[5]无来沙补给宽度不变河道中的推移质数据也同样偏小，但变化幅度小于Hassan等[30]序列中的数据。本文验证以往公式中实测与计算数据的相关性，主要以Q，输沙起动流量(Qc)，输沙流量(Qb)，理论单宽推移质输沙率(qb,t)及S为参数[33]。其中：

图10 流量与实测推移质输沙率关系Fig.10 Relationship between flow discharge and bedload transport rate

Qb=A(Q-Qc)Sβ

(2)

qb,t=Qb(ρs-ρ)g

(3)

得到：

qb，t=A(ρs-ρ)g(Q-Qc)Sβ

(4)

Rickenmann[33]给出A=0.93～5.8；β=0.5～2.0，一般取1.5。本文设定β=1.5，拟合得到A的最佳数值为3，得到qb，t：

qb,t=3(ρs-ρ)g(Q-Qc)S1.5

(5)

可以看出图11中qb,m与qb,t吻合较好。由于部分工况中Q

图11 实测与理论推移质输沙率关系Fig.11 Relationship between measured and theoretical bedload transport rate

3 结 论

结合东江现场河床质与推移质测量，通过水槽试验探究了无来沙条件下沙卵石河道浅滩-深潭序列中河床对水流的响应特征。主要结论如下：

(1) 沿程流速不连续变化对应浅滩与深潭交替，洪水流量更容易在浅滩中部造成紊动能峰值。无上游来沙条件下，床面静态分选将导致序列中粗化层的反复形成与破坏。

(2) 无上游来沙没有改变浅滩-深潭的演变趋势或者影响过渡段的有效扩展，流量与坡降的增大反而促进其发育，但却导致单个深潭与浅滩的纵向长度缩短。

(3) 宽度变化导致有来沙补给条件下，序列中推移质输沙率明显增大；反之，无上游来沙条件下，其推移质输沙率减小。

后续将进行有来沙补给试验，并结合洪水期推移质观测，拟给出有无来沙条件下宽度变化对序列输沙能力影响的定量关系。

致谢:现场河床质与推移质测量方面，长江水利委员会水文局荆江水文与水资源勘测局唐剑工程师给予了重要帮助；水槽试验方面，莫思平正高级工程师、左利钦正高级工程师和李寿千高级工程师给予了宝贵意见，特此感谢！