小学数学教学中数学模型思想的融入分析

王瑛珊

（福建省泉州市丰泽区东湖实验小学 福建泉州 362000）

在小学数学教学中，教师通常会结合不同教学情况，采用行之有效的教学方法增强课堂效率。数学模型思想实则就是立足数学角度，用数学语言抽象概括实际问题。充分应用数学模型思想，更利于培养学生数学观念与空间思维能力，促使学生有机结合数学问题及实际生活，形成优良的数学学习习惯。

一、小学数学教学中融入数学模型思想的必要意义

（一）模型思想是符合数学教学的必然要求

在小学生数学学习中，由于小学生数学知识基础相对薄弱，并未形成完整的数学思维及逻辑体系，因此，在学习数学知识时，经常会遇到各种各样的困难，教师为了帮助学生深刻理解数学知识，提高学生创新能力及逻辑思维能力，则应通过模型教学方法带领学生感受圆锥知识、三棱柱知识和正方体知识，进而培养学生的数学语言转换力，锻炼其空间想象力。在小学数学新课改背景下，模型教学可进一步改变传统教学模式，令小学数学教师开辟新的数学教学之路，进而增强数学教学实效性。

（二）模型教学是培养小学生空间想象力的有效手段

小学数学教学过程中，教师重视培养学生空间想象能力和语言转换能力，极有必要。当学生具备语言转化能力后，便可自由阅读数学图文，在审读数学习题时，能捕捉其中极有价值的内容，并进行全面分析，得出答案。同时，当学生形成良好的空间想象能力后，还可以在头脑中创建完整的数学模型，这样更利于提高学生解决数学习题的效率。不得不承认，由于小学生对数学知识具有畏难情绪，加上小学生数学知识接受能力较差，在空间想象力和语言转化力等方面，并不占优势。因此，就需要教师重点培养学生这两种能力，在锻炼学生语言转换能力时，教师结合模型思想，引导学生在已建构的模型上标注相关数据及信息，尝试用文字转化数学信息，或者将文字变成数学符号，进而高效发挥图文信息作用，促使学生养成严谨的数学思维，提高其语言转化能力。比如，在讲解多边形面积相关问题时，教师就可以引导学生将不规则的图形，用规则图形加以填补，进而促使学生快速算出多边形面积。由此一来，即可建立起规则的图形和不规则图形间的关系，保障学生顺利解决数学问题，持续发散空间想象能力。

（三）模型教学符合小学数学新课程改革与课堂创新教学的需求

小学数学课标改革指出小学数学应与现实生活加以联系。换句话来讲，数学知识在现实生活中产生，数学知识也将为生活服务。小学时期图形内容，是整个教学知识体系中必不可少的一部分。讲解图形知识时，要考虑学生学习这一部分知识的认知规律和状态，并且创建具体的生活情境，将相关内容融入其中，为学生提供锻炼和实践的机会。小学数学新课程改革，关乎我国教育事业发展效果与成效，如果不能有效应用新模型教学思想，很难全面落实新课改要求。在教学过程中，教师要有机整合日常生活和几何教学，以保障学生把数学知识学以致用，并在生活实践中持续学习数学，不断发展数学思维。

（四）模型教学是全面贯彻新课程标准的要求

模型学习思想在教学数学学习过程中发挥着巨大的作用，对于小学生来讲，图形知识即长方体、正方体知识向来都是难点，学习内容比较单调，加上教师应用灌输式教学手段，与学生间欠缺交流及活动，便会导致一些学生丧失了发言及深入探究的热情，长期处于被动学习状态下，极不利于提高学生数学学习能力，也无法展现学生在数学课堂上的主体性，致使小学数学教学效果大打折扣。

二、小学数学教学中数学模型思想的融入策略

（一）指导数学操作，增强模型兴趣

因小学生年纪偏小，缺乏逻辑思维能力，通常以感性思维为主。立足小学生生理特点，小学生抽象思维并不成熟，难以充分理解数学内容。在这一阶段，教师如何选择教学方法，就显得极其关键了。为此，教师应想方设法令学生对数学课程充满浓厚兴趣，才能全面释放学生潜力。在这一过程中，数学建模思想发挥着重要价值，可以调动学生抽象思维能力，令小学生数学思维变得越来越灵活。

比如，教师可以联系实际问题培养学生建模兴趣。五一放假期间，数学教师和其密友相约游玩黄山。朋友和数学教师间具有遥远的距离，大致有540 千米。如果两辆车同时从不同的城市相对开出，数学教师每小时行驶30 千米，数学教师朋友的行驶速度为数学教师的2 倍，大家是否能帮助数学教师联系具体情况计算一下他们需要多长时间才能会合呢？在教师引导下，学生设想教师和朋友在x 小时后能遇到，列出算式“30x+2×30x＝540”，得出结果x 为6，最终把6 融入方程两边，即可以发现方程左边与方程右边相等，所以x 为正解，契合题意要求。创设问题情境以及求解的过程，便是创建数学模型的过程，若学生能把握这一阶段的学习技巧，即使在日后遇到同类问题，也能尝试着应用相关数学模型解答习题，增强解题效率。

（二）创设数学情境，拓展模型思想

数学教师在为学生营造情境以及带领学生建模时，应多联系现实生活中的事，从而促使所有学生意识到数学和现实生活间的关联性，将所学的知识应用在生活中，全面解决实际问题，不断发散学生建模思想，培养学生数学学习兴趣。

例如，在一次运动会中，A 运动员与B 运动员参加了竞走比赛，以椭圆形跑道为竞走场地，椭圆形跑道周长是400米，A 运动员1 分钟能走70 米，B 运动员每分钟的速度是A运动员的1.2 倍。正式开始比赛，A 运动员领先B 运动员100米，B 运动员若想追上A 运动员，需要花费多少时间呢？在讲解这一习题时，由教师帮助学生创设情境，并假设两名运动员在X 分钟后遇见，列算式“100+70x=1.2×70x”，得出方程的解，便可得到问题答案。通过应用解方程方法创建数学模型，答案清晰了然，学生数学思想得到了进一步发展。

（三）依托数学思想，深悟模型要点

在小学数学教学中，关于数学建模思想的应用过程，并非权属于枯燥知识，同样涉及了各种数学思想方法，可以将不同的思想方法加以整合。数学知识以数学思想方法为核心载体，应用数学知识及数学方法解决问题，则可提高问题解决效率。由此可见，数学思想方法在学生学习数学以及解答数学习题时处于指导地位[1]。在当代小学数学教育过程中，通过灵活应用数学思想方法，可令学生把握数学建模要领。

比如，在讲解与“位置”相关的数学知识时，教师可以结合教室内学生座位排列情况加以举例，以中间学生为原点，分别找到这一名同学的同排同学，假设这一排同学为“X 轴”，并找到以这名同学为中心的同列同学，假设这一列同学为“Y轴”。指导学生结合个人思维理解相关内容，通过简单且有趣的方法，则可进一步提高学生积极性，令学生感受到数学学习的乐趣及奥妙。在学生探索数学知识时，教师可应用相关方法，让学生主动获取数学知识，这一过程中深刻贯彻“以生为本”的教育理念，包容学生兴趣，指导学生个性学习，更利于锻炼学生动手实践能力，并不断发展学生探究精神，在教师指导下令小学生收获数学学习的快乐，并体会到成功学习数学的成就感、喜悦感[2]。

（四）展现模型价值，做好建模总结

若想保证数学建模思想真正渗透于小学数学教学过程中，绝非朝夕之间便可以实现的事情。所以，需要每一名数学教师都坚持循序渐进，将数学建模思想贯穿于小学数学教学始终。从小学教师角度出发，既要在讲解新知识过程中发挥数学建模思想，又要在复习以及实际应用知识时引导学生联系建模过程，并不断做出反思，及时总结数学建模经验，并将建模思想应用在其他学科学习中，这样才能切实增强数学建模思想具体价值，帮助学生深层次理解数学概念及原理的具体内涵[3]。

（五）结合数学问题，提高实践能力

小学数学教师在教学过程中，要重视结合学生实际学习情况，联系教材内容，创设数学问题，进而锻炼学生应用数学模型思想解决问题的实际能力，保障学生将课堂上所学习的数学模型思想应用在解决数学问题的过程中。为此，需要教师在教学时指导学生灵活使用数学模型解决问题，进而增强学生学习数学的自信以及数学知识学习能力、应用能力。

比如，在讲解有关面积最大的内容时，教师便应突出数学教学模型优势，让学生积极投身于研究问题、解决问题的过程中，并且掌握数学模型关键点，最终得出数学结论。如小兰同学准备使用24 米铁丝围成花圃，如何用铁丝才能把花圃的面积围成最大面积。教师为学生预留充足的讨论时间，引导学生结合数学模型思想解决此问题。在指导学生解题过程中，教师要鼓励学生正确创建数学模型，防止学生忽略数学模型要点，避免学生丧失数学学习动力。通过结合实际问题训练学生，即可让学生感受数学学习乐趣，意识到数学模型思想对自己学习数学以及解决数学问题的重要意义，从而自觉创建数学模型。

（六）优化教学模式，指导学生建模

小学新课标改革指出数学教师在教学课堂上要重视凸显学生的主体性，锻炼学生综合实践能力。若想实现这一目标，要求教师放弃传统教学思路及方法，引进现代化教学思想，创新模型思想的应用方式，并且吸引学生主动参与数学建模过程。教师带领学生实践，加深学生对数学知识的记忆印象及理解程度，保障学生高效分析数学问题以及解决数学问题。与传统数学教学模式相比，这种教学模式更利于学生深刻了解数学知识，可以收获理想的数学学科学习成效。

比如，在讲解“平行线”知识时，教师在数学课堂上即可为学生设置思考问题。如“两条平行的线能不能相交呢？请说明你的理由”。鼓励学生在自己的小组内探讨，通过探究性学习方法改变枯燥的课堂学习状态，引导学生深层次思索。接着，使用论证图画及论证、举例等方式，感受平行线不相交的本质。在这一过程中，应用多媒体教学设备，增加数学课堂趣味性、主动性，鼓励学生深层次思索，进而促使学生高效建模，有效解决数学问题。总之，教师在教学过程中一定要坚持不拘一格，善于突破传统教学模式的束缚，指导学生有效建立数学模型，活跃课堂氛围的同时，培养学生数学学习能力，提高学生数学学习成绩。

（七）联系生活实际，点燃建模热情

数学来自生活，这一点毋庸置疑。为了培养学生综合应用数学知识的能力，教师要重视在数学教学中引入生活内容，增强课堂趣味性。教师结合学生实际生活以及教材内容，创建生活情境，将数学模型思想有效引进数学课堂。

比如，在讲解加法运算知识时，教师就可以为学生营造商场购物情景，通过生活化情景，令学生理解加法运算规律，进而激发学生学习数学的欲望。比如，小红在超市买了3 个桃子、4 个苹果、1 个柚子，请问小红一共买了多少水果？或者是小红有4 个苹果、3 个桃子，然后分给小明2 个桃子，请问小红现在还有多少水果呢？通过设置这一问题，即可联系现实生活及数学知识，帮助学生创建生活化数学的模型思维，便于学生在后期遇到此类问题时轻松发散数学思维，创建数学模型有效解决数学难题，进而达到锻炼学生综合数学实践能力的目标。

结语

综上所述，数学建模思想在小学数学教学过程中的应用，具有重大的意义，能充分丰富小学数学课堂教学内容，增强课堂教学效率。然而，目前在应用数学建模思想时，普遍存在一些棘手问题有待解决。所以，仍需数学教师持之以恒地努力，通过有效措施渗透数学思想，以保障学生能真正掌握数学建模思想相关意义，并尝试着主动了解数学建模思想，进而增强学生数学学习水准。