快中子敏感硅微通道板的模拟与设计

户志鸣 刘昌奇 马占文 郭志琦 姚泽恩,2

1（兰州大学核科学与技术学院 兰州 730000）

2（兰州大学教育部中子应用技术工程研究中心 兰州 730000）

中子照相技术是一种重要的无损检测手段，可实现X射线照相无法检测的一些特殊物质的分布及缺陷，在航空航天元件、火工产品及核材料等方面有重要的而特殊的应用价值。目前，热中子照相研究较多，已发展较为完善的热中子照相像探测器和成像技术［1］，但热中子因中子能量低，只能处理较薄样品。快中子能量高，具有很强的穿透能力，快中子照相可处理体积更大的样品，近年来被重视和广泛研究［2‒3］。早在2002年，Disdier等［4］研究了闪烁体转换器和电荷耦合器件（Charge Coupled Device，CCD）相机组成的快中子像探测器系统；2005年，Dangendof等［5］研制了由聚乙烯转换器+气体电子倍增器的像探测器系统，通过将25个相同的探测器模块沿着光束轴堆叠，实现了约5%的总探测效率和0.5 mm的空间分辨率；2008年Uher等［6］提出用聚乙烯作为转换层，用二维半导体阵列来测量次级粒子的快中子成像系统，在聚乙烯厚度为1 mm条件下，探测效率达到了0.095%，空间分辨率达到了100μm；为了提高空间分辨率，Ambrosia等［7‒9］提出采用以硅为基体的微通道板（Micro-Channel Plate，MCP）+无定形硅阵列读出的快中子像探测器系统设计方案［10］，兰州大学也研制了聚乙烯+传统微通道板+荧光屏+CCD相机的快中子像探测器［11‒12］，并基于氘-氚（Deuterium-Tritium，D-T）中子发生器快中子源开展了成像测试，在104cm−2·s−1快中子注量率下，实现了成像，空间分辨达到约0.5 mm水平，验证了基于MCP技术的快中子照相可行性。

综上所述，尽管近年来快中子照相技术有了一定的发展，但要满足到应用需求，仍需解决两个关键问题：一是小型化且强度高的快中子源，二是高效率高分辨的快中子像探测器。基于D-T聚变反应的中子发生器在低的氘束流能量（120~200 keV）下即可实现高的快中子产额，具有可小型化、中子能量单色性好、造价低等优点，是开展快中子照相最具优势的中子源。近年来，强流紧凑型中子发生器在中国也得到了成功发展［13］，模拟设计研究也显示，基于紧凑型D-T中子发生器，通过准直可获得单能性和均匀性好、通量高的快中子照相中子束［14］，为快中子照相奠定了小型化可控中子源基础。快中子像探测方面，兰州大学的研究显示，基于聚乙烯转换器、MCP和CCD相机是一种有效模式。MCP和CCD均有很高的二维位置分辨能力，空间分辨主要受聚乙烯转换器与快中子作用产生的反冲质子的角分布的影响，去掉聚乙烯转换器，可以将MCP直接作为转换器并兼做电子倍增器，利用MCP玻璃材料中的Si与快子中（n，p）和（n，α）等反应产生的带电粒子，在MCP孔道中产生电子并倍增实现中子信号转换，实验测试显示，空间分辨可有效提高，但因MCP玻璃材料中的Si含量低，探测效率受到影响。

近年来随着微纳加工技术的不断发展，采用Si材料并利用刻蚀技术制备高精度微通道板已成为可能［15］。本文采用蒙特卡罗方法［16］，模拟研究了D-T反应14 MeV快中子在硅微通道板中的核反应和带电粒子输运过程，通过对带电粒子转换效率和空间分辨率的评估，完成了硅微通道板厚度L、微孔的倾斜角θ、壁厚d、孔径D等参数的优化设计。

1 材料和方法

1.1 转换效率和空间分辨率

设计的基于Si材料的MCP基本结构如图1所示，其快中子-带电粒子转换原理为：入射的快中子与Si发生核反应，产生带电粒子，下面给出两个的典型的反应道：

图1 微通道板的结构及快中子-带电粒子转换原理Fig.1 Structure of microchannel plate and principle of fast neutron-charged particle conversion

式中：第一个反应产生的4He粒子的能量为9.78 MeV，25Mg的能量为1.57 MeV；第二个反应产生的质子的能量为9.79 MeV，28Al的能量为0.35 MeV。反应产生的质子、4He、28Al、25Mg等粒子在Si-MCP的基体中输运，部分粒子将会进入到微通道中，并产生电子，在MCP两端所加电场作用下引发电子倍增，倍增后的电子从微孔中输出，轰击在荧光屏上发光，光子经CCD相机转换即可获取快中子二维位置灵敏信号。

可以看出，MCP中快中子-带电粒子转换效率直接关系到像探测器系统的探测器效率，本研究将以快中子-带电粒子转换效率为基本参数，通过模拟研究开展Si-MCP的优化设计。为此定义Si-MCP的快中子-带电粒子转换效率为：

式中：Sin是辐照到Si-MCP的总中子数；Sout是与Si反应产生次级带电粒子，且次级带电粒子进入MCP微孔中的快中子个数，次级带电粒子包括质子、4He、28Al、25Mg等粒子。

MCP自身的极限分辨率与孔径和壁厚有关，由于入射中子的散射和次级粒子穿透通道壁产生的串扰信号，导致微通道板的空间分辨率变差。

1.2 模拟模型建立

采用Geant4开展模拟研究。建立了如图2所示模拟模型，即构建了100×100个圆形通道组成的Si-MCP，材料为晶体硅。其中，L是微通道板的厚度，D为微孔的孔径，d是微孔之间的壁厚，通道长度与微孔的孔径的比值（长径比L/D）在40~500范围调变，θ是通道的倾角。建立了一个六边形且中子能量为14 MeV的单能面源，中子源的中心在其中的一个微孔通道的中心轴线上，模拟时中子源共发射107个中子。

图2 Si-MCP模拟模型Fig.2 Schematic of the Si-MCPsimulation models

2 模拟结果及讨论

2.1 转换效率与Si-MCP厚度及倾角的关系

应用Geant4建立图2中的模拟模型。中子在Si-MCP基体中产生的次级带电粒子进入微孔则认为该中子被探测。统计所有被探测到的中子数，由式（2）计算出微通道板对14 MeV快中子的转换效率。图3展示了板厚L对Si-MCP转换效率的影响。模拟中，通道的孔径D设置为10μm，壁厚d设置为3μm，通道的倾角选择0°和8°。由于受微通道板制作工艺的限制，模拟中板厚的取值范围为0~5 mm。从图3可以看出，Si-MCP的转换效率随板厚而增加，且具有倾斜角的Si-MCP的转换效率相较于无倾斜角的Si-MCP更高。一个可能的解释为：当没有倾斜角时，部分快中子将直接从微孔中穿过，而不与基体材料发生反应，当具有倾斜角时，更多的快中子将穿过Si-MCP的基体，使转换效率上升。

图3 转换效率随板厚L的变化Fig.3 Simulated conversion efficiency of Si-MCPas a function of plate thickness L

图4 给出了4种不同厚度Si-MCP的转换效率随通道倾角θ变化的计算结果。在计算中，Si-MCP的孔径为10μm，壁厚为3μm，倾角的取值范围为0°~12°，Si-MCP的厚度分别为0.4 mm、1 mm、2 mm、3 mm。从图4可以看出，倾斜通道有利于转换效率的提高，特别是当板厚L比较大时。当倾角≥2°时，Si-MCP对14 MeV快中子的转换效率将不再明显增加，其原因可能是由于在倾角≥2°时，绝大部分的中子都将穿过基体，将不会有中子直接从微孔中通过微通道板，所以转换效率不会再随角度有明显的增加。考虑到实际加工的工艺，选定板的厚度为1 mm，倾角为2°。在孔径为10μm、壁厚为3μm时其转换效率约为0.13%。

图4 转换效率随倾角θ的变化Fig.4 Simulated conversion efficiency of Si-MCPas a function of bias angleθ

2.2 转换效率与Si-MCP壁厚、孔径的关系

壁厚d对Si-MCP快中子转换效率的影响表现在两个方面：一方面，增加壁厚将增加Si-MCP的填充系数；另一方面，随着壁厚的增加，次级粒子将会难以到达孔壁实现电子倍增。壁厚d的选择将基于次级粒子质子、4He、25Mg、28Al、27Al在Si-MCP基体中的射程，模拟计算结果反映式（1）产生的带电粒子在基体中的射程小于从几微米到几百微米不等。在转换效率模拟计算中，暂选定d的取值范围0.5~50μm。

图5 展示了当L=1 mm、D=10μm、θ=2°时，壁厚d对转换效率的影响。从图5可以看到，转换效率随着壁厚d的增加，先增大后减小。当d=8μm时达到峰值。开始转换效率上升的原因是，随着d的增加，Si-MCP的填充系数增大，但当壁厚d增加到一定值时，部分次级粒子将无法穿透基体，入射到微孔当中被探测，转换效率又会出现下降的趋势。

图5 模拟转换效率随壁厚d的变化曲线（模拟中L=1 mm，D=10μm，θ=2°）Fig.5 Simulated conversion efficiency of Si-MCPasa function of channel wall thickness(L=1 mm,θ=2°,D=10μm)

为了进一步研究孔径D和壁厚d对Si-MCP转换效率的影响，模拟了不同孔径D时，转换效率随壁厚d的变化规律，结果如图6所示。从图6可以看出，当确定D为特定值时，转换效率随壁厚的增加仍然保留先增大后减小的规律。但随着孔径D的增大，转换效率可达到的最大值逐渐减小，且最大值所对应的壁厚d的取值逐渐变大。图7是转换效率达到极值时，孔径D与壁厚d的关系曲线及线性拟合结果。

图6 不同孔径D时，壁厚d对转换效率的影响Fig.6 Simulated conversion efficiency of Si-MCPasa function of channel wall thickness d with different aperture D

图7 转换效率达到极值时，孔径D与壁厚d的关系曲线Fig.7 Relation curve between D and d,when theconversion efficiency reachestheextremevalue

2.3 空间分辨率

结合实际加工工艺的限制，将Si-MCP的孔径设置为10μm，根据转换效率的模拟结果壁厚同样设置为10μm，并对其空间分辨率进行模拟。

在模拟模型中，中子源直射一个微孔单元，理想情况下Si-MCP的空间分辨率应为D+d，但由于入射中子的散射和次级粒子穿透通道壁产生的串扰信号，导致空间分辨率变差。本工作将入射中子产生的次级粒子在过中心微孔沿倾斜方向的信号强度分布半高宽（Full Width at Half Maximum，FWHM）定义为微通道板的空间分辨率。

模拟厚度L=1 mm、D=10μm、d=10μm的Si-MCP输出信号强度的分布，结果如图8所示。从图8可以看出，没有倾角时Si-MCP的空间分辨率约为20μm。有倾角的Si-MCP在倾角方向的空间分辨率相较于无倾角的Si-MCP要差，其主要原因是当微通道板具有倾角时，入射中子可能穿过多个孔道，其在不同深度产生的次级粒子可能进入不同的微孔当中，导致空间分辨率变差。当倾角为2°时，其倾角方向的空间分辨率为43μm；倾角为5°时，倾角方向的空间分辨率为75μm。可见倾角对其倾斜方向的空间分辨率有较大的影响，而垂直于倾斜方向的空间分辨率与无倾角的Si-MCP基本一致。

图8 不同倾角的Si-MCP输出信号强度的分布（模拟中L=1 mm、D=10μm、d=10μm）Fig.8 Simulated signal intensity distribution at different biasangle(L=1 mm,D=10μm,d=10μm)

为了分析倾角对空间分辨的影响，模拟了板厚为1 mm和2 mm时，倾角方向的空间分辨率随倾角的变化关系（图9）。结果表明：随着倾角θ的增大，Si-MCP在倾角方向的空间分辨率会变差，约为L·tanθ。基于此模拟结果，更加印证了在保证转换效率的前提下应取尽量小的倾角，即Si-MCP的倾角取为2°。

图9 模拟倾角对其倾斜方向的空间分辨率的影响（模拟中孔径设置为10μm，壁厚设置为10μm）Fig.9 Simulated spatial resolution as a function of bias angle(The channel diameter is set at 10μm and the channel wall thicknessis set at 10μm)

当MCP采用荧光屏作为读出设备时，微孔前端产生的电子信号较强，而靠近微孔末端产生的电信号较弱。根据微通道板的增益随入射粒子位置不同而变化的特点，对最终信号强度的分布进行处理，来估算考虑增益时的空间分辨率。估算中认为微通道板增益在L上均匀分布，计算结果如图10所示。从图10可以看到，当角度较小时，考虑微通道板的增益分布特性对空间分辨率没有太大的改善，但当角度较大时影响较为明显，如倾角为8°时，考虑增益分布特性后其倾角方向的空间分辨率从143μm减小到106μm。因此采用荧光屏读出模式可以改善MCP倾斜导致的图像的偏移。

图10 采用两种不同读出模式，倾角方向空间分辨率的差异 (a)θ=2°，(b)θ=8°Fig.10 Thedifferenceof spatial resolution in dip direction obtained by two different readout modes (a)θ=2°,(b)θ=8°

2.4 双层Si-MCP的转换效率及空间分辨率

在后续的实际应用中可采用两层Si-MCP呈“V”型叠加的方法，来提高系统的快中子转换效率。其模型如图11所示。

图11 采用“V”型堆叠的两层Si-MCP的模型示意图Fig.11 Diagram of two layers of Si-MCPwith V-type superposition structure

当两层Si-MCP均采用上述优化过后的参数，L=1 mm，θ=2°，D=10μm，d=10μm时，其组成系统的总转换效率为0.31%，采用荧光屏读出时，其空间分辨率为43μm。图12展示了采用“V”型叠加的双层Si-MCP的信号分布与单层L=1 mm、L=2 mm的Si-MCP的输出信号强度分布进行对比。从模拟结果得出，采用“V”型叠加的双层Si-MCP在倾角方向的空间分辨率与单层L=1 mm的Si-MCP相差无几，但相较于单层L=2 mm的Si-MCP，其空间分辨率则有明显的提升。

图12 对比单层、双层Si-MCP的空间分辨率Fig.12 Comparison of spatial resolution of single and double Si-MCP

3 结语

建立了基于Geant4代码的蒙特卡罗仿真模型，研究了Si-MCP对14 MeV快中子的转换效率和空间分辨率。仿真结果表明，Si-MCP的转换效率随着厚度的增加而增加。受限于L/D，Si-MCP的厚度不能太厚，最终选定为1 mm，微孔倾角对其转换效率的影响不大，选定为2°。计算结果表明通道直径和通道壁厚是实现高转换效率关键参数。最终确定Si-MCP的孔径为10μm，壁厚为10μm，转换效率为0.15%。

对于没有倾角的Si-MCP其空间分辨率为D+d，并且厚度不影响空间分辨率。具有倾角的微通道板在倾角方向的空间分辨率可以由L·tanθ估算。当板厚为1 mm，倾角为2°，其倾角方向的空间分辨率为43μm。

在实际应用中采用“V”型叠加的双层Si-MCP，其转换效率可达0.31%，倾角方向的空间分辨率可达43μm。

作者贡献声明户志鸣负责文章的起草和最终版本的修订；刘昌奇负责文中模拟程序的修改；马占文负责模拟内容的设计；郭志琦负责资料的收集及整理；姚泽恩负责研究的提出及设计。