基于有限元分析的梁桥横向挡块模拟方法研究

朱奎笑

摘要 为研究梁桥横向挡块的合理有限元模拟方法，文章以一座3×22 m的小跨径连续梁桥为研究对象，采用非线性时程分析法计算了无挡块、有间隙挡块以及无间隙挡块三种设置方法下桥梁结构在相同地震动输入下的动力响应。通过对地震响应结果的对比和分析得出结论：横向挡块的设置限制了主梁横向位移，并将主梁的惯性力传递给桥墩。相比于无挡块工况，有间隙挡块的设置可减小主梁位移，避免落梁现象发生;相比于无间隙挡块工况，有间隙挡块的设置可减小地震力的传递，更有效地发挥板式橡胶支座的作用。因此在有限元分析时，可以按照有间隙挡块的模拟式进行建模。

关键词 横向挡块;板式橡胶支座;有限元模拟;减隔震;桥梁抗震

中图分类号 U442.55 文献标识码 A 文章编号 2096-8949（2022）02-0088-04

0 引言

在我国，中小跨径连续梁桥大多采用板式橡胶支座，对于这类桥梁，在地震作用下支座会发生较大位移，为了防止横向落梁的发生，通常在墩台和盖梁两端设置挡块[1]。恒载作用下，这些挡块并不与支座一起参与承受梁体的重量，只有在侧向荷载（如地震荷载）作用下，由于主梁很可能产生很大的侧向位移，挡块的功能才得以发挥，所以挡块通常被称作抗震挡块[2]。挡块虽然能减小落梁发生的概率，但如果设置不当，其与主梁之间的碰撞不但会造成主梁自身损伤，还会大大增加下部结构的内力。

为了更好地模拟挡块的受力性能，更有效地服务于工程实践，国内外学者做了很多关于挡块模拟方法的研究。Megally等[3]最早针对美国中小跨度梁桥桥台上混凝土挡块进行了一系列的试验研究，提出了挡块的力学计算模型，并对其配筋构造细节给出了相关建议。王军文[4]、徐略勤[5]等人也曾对挡块与主梁间的碰撞效应开展研究。Goel等人[6]在研究桥台处横向剪力键对跨越断层的常规梁桥地震反应的影响时提及剪力键的抗震性能。但总体上，国内外从挡块自身的抗震性能方面去剖析挡块的影响所做的研究很少。在工程界，人们普遍接受的是挡块所拥有的限位功能，而在挡块构造上缺少足够完善的理论作为支撑，关于挡块的地震动响应缺乏足够的认知，导致设计者在建立模型时思路不够清晰。而正是由于缺乏对挡块构造和性能的充分认识，挡块在地震作用下的限位功能往往并不明显，甚至可能妨碍支座作用的发挥。

该文以一座3×22 m的小跨径连续梁桥为研究对象，采用Midas/Civil有限元软件建立全桥动力分析模型，基于非线性时程分析法研究了横向挡块不同模拟方式对桥梁结构抗震性能的影响，并提出了横向挡块的合理有限元模拟方法。

1 有间隙挡块恢复力模型

有间隙挡块恢复力模型是指在一定初始间隙范围内，挡块与主梁不接触，恢复力为0;而超出了这个间隙范围，则采用完全弹性的力-变形关系描述挡块的力学性能。其力-变形关系可采用如图1所示的直线表示，数学表达式见式（1）：

（1）

其中，K0为挡块的刚度，Δ0为初始间隙。参数的取值根据工程实际，该文中参数的取值见下文。

2 工程概况及有限元模型

2.1 工程概况

某预应力混凝土连续梁桥[7]，其纵桥向立面布置如图2所示，跨径为3×22 m。横截面为单箱单室，梁高1.6 m。桥墩为双柱墩。上部结构采用C50混凝土，立柱采用C40混凝土，承台采用C30混凝土，立柱纵筋采用HPB300。

在中墩处设置普通板式橡胶支座，边墩处设置滑动板式橡胶支座。参考规范《公路桥梁板式橡胶支座》（JT/T 4—2019）[8]，根据支座承载力选取中墩普通板式橡胶支座型号为：（450×450×84）mm，选取边墩滑动板式橡胶支座型号为：（300×300×63）mm。支座具体參数参考规范。

依据横向挡块的不同模拟方式建立3种工况：（1）无挡块工况;（2）有间隙挡块工况;（3）无间隙挡块工况。

2.2 地震动输入

算例地区设计基本地震加速度值为0.15 g，特征周期为0.45 s，地震调整系数：E2地震作用为2.05。根据式（1）计算得到水平加速度反应谱如图3所示。式（2）中Smax=2.25A;A为地震加速度峰值。利用反应谱转人工波程序将水平加速度反应谱转化成了一条人工地震波如图4所示。由于该文采用控制变量法进行比较分析，重点不在准确模拟现实，为保证地震输入一致，只选用一条地震波分析。

2.3 有限元模型

采用Midas/Civil有限元软件建立全桥空间有限元模型，考虑了边界联效应，在原桥一联3跨的基础上，左右各加一联，形成三联9跨，如图5所示。主梁、盖梁、桥墩及承台采用空间梁单元模拟。基础采用6×6土弹簧刚度矩阵模拟。中墩板式橡胶支座采用弹性连接模拟，边墩滑动板式橡胶支座采用一般连接隔震器来模拟，无间隙挡块直接采用弹性连接横向大刚度模拟。

有间隙挡块采用gap单元模拟（见图6）。关于初始间隙的选择，需计算出无挡块工况中支座的最大变形值，与支座的变形能力对比，取两者中的较小值作为挡块的初始间隙。这种初始间隙的选取方式，能够使得支座在设防地震作用范围内，充分地发挥其柔性和摩擦耗能。同时，根据规范规定：支座剪切角α正切值，当不计制动力时应小于或等于0.5;当计入制动力时应小于或等于0.5。故Δ0的取值可按不计入制动力考虑，且取板式橡胶支座的厚度来计算，Δ0=0.5×84=42 mm。K0取为1×106 kN/m。

3 计算结果比较分析

为研究横向挡块不同模拟方法对桥梁地震反应的影响，需要控制变量，保持中、边墩支座选型不变，地震加速度时程输入相同，仅改变横向挡块设置方式，3种工况分别是：（1）无挡块工况;（2）有间隙挡块工况;（3）无间隙挡块工况。对比分析结果如下。

3.1 动力特性分析

自振周期是结构体系的重要动力特征，同时对于求解结构的动力反应也具有十分重要的意义。3种工况均考虑边界联效应，选取纵向和横向自振周期进行比较，如表1所示。

可以看出无论是哪种工况，纵向自振周期均未发生改变，这也验证了建模的准确性。此外，还可得到，无间隙挡块的设置增大了结构的横向刚度，大大减小了横向周期，而有间隙挡块对结构的横向刚度未产生影响，这也说明了有间隙挡块在动力特性层面的合理性。

3.2 地震响应分析

采用非线性时程分析法中的直接积分法对结构分别进行纵桥向和横桥向地震动加速度输入，研究不同工况下的地震响应。3种工况的纵向、横向支座响应分别如表2～表5所示。

由表2、表3可知，三种工况下纵向支座响应均相同，且滑动支座的位移达到了普通板式橡胶支座的2倍以上。但滑动支座承担的剪力很小，这使得板式橡胶支座将承担更大的地震力，主梁惯性力几乎全部由板式橡胶支座传递给下部结构。

由表4、表5可知，无论边墩还是中墩，无挡块工况支座横向变形最大，有间隙挡块支座横向变形次之，无间隙挡块横向变形为0。其中，有间隙挡块工况较无挡块工况，中墩支座变形减小约20%，边墩支座变形减小约40%，这对于防落梁的安全度方面是有利的。无挡块工况中、边墩支座横向变形比较接近。此外，支座横向剪力也与横向变形的变化趋势相同。

以上是支座剪力与支座剪切变形的对比分析，下面将分析比较墩底内力的计算结果。3种工况的纵向、横向墩底地震响应分别如表6～表9所示。

由表6、表7可知，3种工况下纵向墩底内力均相同，且滑动支座通过位移耗能，减小了主梁惯性力的传递，使得边墩墩底纵向剪力与纵向弯矩均远小于中墩。

中墩墩底纵向弯矩为10 702.63 kN·m，对比于中墩墩底纵桥向截面的抗弯能力10 800 kN·m，荷载效应小于抗力，桥墩仍处于弹性状态;对比于按连续梁固定支座与活动支座布置的模型的中墩墩底纵向弯矩18 372.84 kN·m（桥墩屈服），弯矩值减小了41%，也说明了板式橡胶支座在减隔震方面的显著作用。

由表8、表9可知，无论边墩还是中墩，无挡块工况横向剪力和横向弯矩最小，有间隙挡块支座次之，无间隙挡块横向剪力和横向弯矩最大。其中，有间隙挡块工况较无间隙挡块工况的中墩横向弯矩减小约32%，边墩则减小约53%。

有间隙挡块工况下的中墩墩底横向弯矩为

18 049.90 kN·m，无间隙挡块工况下达到了26 628.14 kN·m，对比于中墩墩底横桥向截面的抗弯能力24 000 kN·m，有间隙挡块工况桥墩仍处于弹性状态，而无间隙擋块工况桥墩已经屈服，这也说明了无间隙挡块放大了地震响应，有间隙挡块的模拟更为真实可靠;对比于按连续梁固定支座与活动支座布置的模型的中墩墩底横向弯矩20 010.75 kN·m（桥墩屈服），弯矩值减小了10%，变化较小。这也说明了虽然设置了间隙，但间隙过小，不利于板式橡胶支座发挥其耗能能力。但从总体上看，有间隙挡块可以更加准确地模拟挡块的受力行为，无间隙挡块偏保守。

4 结语

该文以一座3×22 m的小跨径连续梁桥为背景，研究了采用不同挡块模拟方法时结构的地震响应，得出以下几点结论：

（1）板式橡胶支座通过支座变形耗能有效地减小了纵横向墩顶地震力，进而减小了墩底内力。挡块对主梁的约束作用使得主梁横向惯性力传递给下部结构，限制了板式橡胶支座的变形，削弱了板式橡胶支座的减震能力。

（2）有间隙挡块可以更加准确地模拟挡块的受力行为，无间隙挡块的模拟偏保守。相比于无间隙挡块工况，有间隙挡块的设置可减小地震力的传递，更有效地发挥板式橡胶支座的作用。因此在Midas/Civil软件中，可以参照有间隙挡块的模拟方法进行建模。

（3）目前地计算方法本身具有一定局限性，比如挡块在与主梁碰撞后进入塑性的行为目前还无法模拟，仍需进一步研究。

参考文献

[1]胡玲.桥梁设计中抗震挡块的工作原理及应用[J].科技视界，2017（12）：198.

[2]徐略勤，李建中.挡块对规则连续梁桥横向地震反应的影响[J].公路交通科技，2013（4）：53-59.

[3]MEGALLY S H， SILVA P F， SEIBLE F. Seismic response of sacrificial shear keys in bridge abutments[R].San Diego： University of California，2002.

[4]王军文，李建中，范立础.非规则梁桥横桥向地震碰撞反应分析[J].振动与冲击，2010（6）：25-30.

[5]徐略勤，李建中，吴陶晶.碰撞效应对非规则梁桥横向地震反应的影响[J].振动与冲击，2011（4）：95-99+123.

[6]GOEL R K，CHOPRA A K. Role of shear keys in seis mic behavior of bridges crossing fault-rupture zones[J].Journal of Bridge Engineering，2008（4）：398-408.

[7]叶爱君，管仲国.桥梁抗震：第3版[M].北京：人民交通出版社，2017.

[8] 公路桥梁板式橡胶支座：JT/T 4—2019 [S].北京：人民交通出版社，2019.