计算浮力的五种基本模型

张 玲

(湖北省武汉外国语学校 430056)

奥苏伯尔说：“如果我必须将教育心理学的全部原理归结为一句话，那么我将会说，影响学生最重要的一个因素乃是学生已经知道的东西，肯定这一点并据此教学.” 教师的“教”是为学生的“学”服务的，“站在学生立场”即从学生的需求出发并据此进行教学.

初二下学期物理主要是力学学习，学完浮力这一章之后，和往届同学们的感觉一样，很多同学反映“浮力的计算有点难啊！”“题型多样、方法多变、有点信心不足呀！”怎样帮助同学们有效解决浮力学习中的疑难问题、提高学生的学习效率，本人一直在积极探索有效的教学方法.

笔者从学生的疑惑点出发，通过对计算浮力的五种基本模型进行归纳整理，帮助学生拨开迷雾见到月明，在学生们的物理思维能力、解决疑难问题的信心、保持物理学习兴趣、发展物理核心素养等方面起到了积极的促进作用.

1 “液面变化”模型

例题1(1)一冰块漂浮在水面上，当冰完全熔化后，容器中的水面高度将如何变化？(2)当冰放入盐水中时，冰熔化后，液面高度如何变化？

思维点拨正确解答本题需要掌握的基础知识包括：①冰的密度小于水或盐水的密度，冰漂浮在水面或盐水面上.②当冰熔化后，液面高度是否变化取决于V排和V化水的体积大小，若V排V化水液面下降.

解题过程(1)冰漂浮在水面上，F浮=G冰

当冰化成水后，质量不变，所以m水=m冰

可见，冰排开水的体积等于冰化成水的体积，即V排=V化水，所以液面高度不变.

(2)冰漂浮在盐水中，F浮=G冰

∵ρ水<ρ盐水，∴V排

即冰排开盐水的体积小于冰化成水的体积，所以液面升高.

方法总结(1)当物体漂浮时，F浮=G;(2)液面高度是否变化取决于V排和V化水的体积大小：V排V化水液面下降.

2 “实验”模型

例2在“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”实验中，小明进行了如图1所示的操作：

图1

(1)如图1所示的四个操作中，最合理的顺序是____.

(2)乙图中，物体漂浮受到的浮力是____N，小桶中水所受的重力为____N.

(3)通过分析发现，所测浮力的大小跟所测物体排开液体的重力不相等，最主要的原因是____.

(4)甲图中溢水杯对水平桌面的压力____乙图中溢水杯不再有水溢出时对水平桌面的压力.(选填“大于”、“等于”或“小于”)

(5)同组的小红同学将一个挂在弹簧测力计下的金属圆柱体缓慢浸入水中，分别记下圆柱体下表面所处的深度h、弹簧测力计相应的示数F，并将实验数据记录在下表中.

实验次数123456h/cm048101216F/N6.755.754.754.254.252.00

小红第6次实验中，金属块所受浮力大小为____N，容器底对金属块的支持力大小为____N.

思维点拨正确解答本题需要掌握的基础知识包括：(1)对于实验题，要明白实验目的、实验原理、实验所需要的器材、实验的正确步骤、实验中的关键细节、影响实验的关键因素、对实验相关环节进行评估、正确书写实验结论等.(2)当物体浸没在液体中时，只要ρ液和V排不变，F浮就不变.

解题过程(1)实验最合理的顺序是：丁甲乙丙.先测空桶的重力，再测物体的重力，再将物体浸入液体中，由于物体漂浮在液面，则F浮=G.再测出桶加水的总重力，然后减去空桶的重力从而得出排开水的重力G排，最后比较F浮与G排的大小.这样的实验顺序可以减小实验误差，不重复操作，使得出的实验结论更准确.(2)物体漂浮时F浮=G=3N；小桶中水的重力G排=3.5N-1N=2.5N.(3)物体浸入液体前，溢水杯中的水未装到溢水管口.(4)甲图中水面没有达到溢水杯口，乙图中水面达到了溢水杯口，所以甲图中溢水杯对水平桌面的压力小于乙图中溢水杯对水平桌面的压力.(5)浸没时F浮=6.75N-4.25N=2.50N；第6次实验金属块碰到了容器底部，F支=G-F浮-F拉=6.75N-2.50N-2N=2.25N.

方法总结(1)实验目的：比较F浮(即：G-F)与G排(即：G桶加水-G桶)的大小;(2)实验前溢水杯的水面要达到溢水杯口;(3)利用“称重法”(F浮=G-F)和“平衡法”(F浮=G)计算物体的浮力;(4)测量G排的实验操作顺序：先测空桶重，再测桶和排开水的总重，主要是为了减小实验误差同时避免重复操作;(5)改变实验条件多做几组实验，如：让物体部分浸入或浸没在液体中、让物体漂浮在液面、换用密度不同的物体、换用不同的液体等，多次实验使得出的结论更具普遍性;(6)实验结论：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力.

3 “列平衡等式”模型

例3 如图2是一厕所自动冲水装置，圆柱体浮筒A与阀门C通过杆B连接，浮筒A的质量为1kg，高为0.22m，B杆长为0.2m，阀门C的上表面积为25cm2，B和C的质量、厚度、体积及摩擦均忽略不计，当A露出0.02m时，C恰好被A拉开，实现了自动冲水(g取10N/kg)求：

图2

(1)刚拉开阀门C时，C受到水的压强和压力；

(2)此时浮筒A受到的浮力；

(3)浮筒A的密度.

思维点拨正确解答本题需要掌握的基础知识包括：(1)当在某个特定情境中，物体处于平衡状态时，会对研究对象进行受力分析.(2)列出相应状态下的平衡等式，再结合已知条件来求解相关问题.

解题过程(1)浮筒A浸入水的深度为h浸=0.22m-0.02m=0.2m；水深为：h=0.2m+0.2m=0.4m；

水对阀门C的压强：P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4000Pa

水对阀门C的压力：F=pS=4000Pa×25×10-4m3=10N

(2)阀门C恰好被B拉开时，C和A都处于平衡状态.杆对C的拉力恰好等于水对C的压力，即拉力F拉=10N；对浮筒A进行受力分析：竖直方向上受到重力、拉力、浮力，如图3.

图3

A的重力GA=mg=1kg×10N/kg=10N，浮筒A所受浮力：F浮=GA+F拉=10N+10N=20N.

(3)浮筒A浸入水的体积：

则圆柱体浮筒A的底面积为

圆柱体浮筒A的体积为V=0.01m2×0.22m=2.2×10-3m3,

方法总结(1)物体漂浮或悬浮时，F浮=G(漂浮ρ物<ρ液；悬浮ρ物=ρ液)

(2)当物体被外力压入液体中，F浮=G+F压;

(3)当物体被绳子拉住浸在液体中，F浮=G+F拉;

(4)当物体在液体中沉底，F浮=G-F支.

上述计算浮力的五种基本模型是根据平时课余给同学们进行答疑时本人的系列微课整理而成，这些物理思维和解题方法在帮助同学们解决浮力的疑难问题时起到了比较好的学习效果，笔者特此撰写成文和各位同仁一起分享.同时，在教学中，我深深体会到：学生的疑惑点是最值得教师抓住的教育契机！了解学生的学困点，迎上前去，通过适当的引导、精确的实验、缜密的分析、科学的推理帮助学生建立正确的物理观念、提高思维品质、发展综合能力.在“教”和“学”的过程中不仅帮助了学生，同时愉悦了自己，因为学生的成长是对教师最大的奖励！只要我们在教学中一以贯之的“关注学生的疑惑点”并为其助力，当学生在学习困难之处生长出崭新的理解，那么教育一定会在学生的成长过程中留下一点点温馨难忘的印记，温暖着学生，也温暖着教师自己.