基于改进模糊层次分析法的高压输电线路场地稳定性评价

杨向升 郭广礼 郭 松 郭宝德 刘 赞 王跃宗

(1.中国矿业大学环境与测绘学院,江苏 徐州 221116;2.通用技术集团工程设计有限公司,山东 济南 250031)

随着电力建设事业的迅速发展,架空输电线路成为当前远距离电力资源普遍采用的输送方式[1]。在降低电力运送成本的同时,密集的高压输电线塔不可避免地穿越煤矿采空区场地,这类因地下开采形成的不良地质条件场地对输电线路塔基产生的扰动已逐渐成为影响电力输送稳定性的瓶颈问题。因此,准确评价高压输电线路沿线采空区场地的稳定性,不仅是保证输电线路安全运行的基础,同时也促进了采空区上方土地资源的重新利用,对实现煤矿采空区场地的可持续发展具有重要的理论意义和实用价值。

现阶段,关于采空区地基稳定性评价形成了以理论分析法、数值模拟和模糊综合评判等为主的评判方法[2-3]。随着采空区探测、监测技术的发展,对因开采导致的场地沉陷的致灾规律和作用机制已有大量研究[4-5],采用多因素、多层次、定性与定量相结合的模糊综合评价法成为当前研究采空区场地稳定性的热点。邓红卫等[6]针对采空区稳定性评价指标值突变对评价结果的影响,提出了基于变权联系云的采空区稳定性二维评价模型,通过与实例的对比证明了该模型应用的可行性与有效性;高峰等[7]在云模型的基础上耦合RES(Rock Engineering System)方法,提出了采空区稳定性的RES-云方法并应用到云南某锡矿采空区场地稳定性评价中,将评价结果与采空区实际情况进行对比验证了模型的有效性;黄英华等[8]基于模糊层次分析理论建立了包含因素集合、权重集合和评价集合的采空区稳定性多层次评价指标体系,为采空区后期治理和监测提供了理论依据;郭庆彪等[9]通过云模型确定了采空区稳定性评价指标隶属度,并将层次分析模型应用于武云高速采空区路段建设场地,评价结果与采空区实际状态一致。

上述研究通过对采空区场地稳定性影响因素的分析,建立了基于模糊理论的综合评判模型,并在城市高速公路、拟建大型工业厂房等工程中取得成功应用。高压输电线路作为典型的延伸型构筑物,在穿越采空区时,高压线路塔基是否会受到因采空区“活化”影响产生移动变形甚至倒塌,目前在该方面的应用研究有待进一步深入[10-11]。本研究以山东滕州光伏发电项目110 kV高压输电线路穿越多个煤矿采空区场地为例,在分析输电线塔与采空区场地稳定性影响因素的基础上,基于改进模糊层次分析方法,建立高压输电线路场地稳定性综合评判模型,并结合采空区场地实际状况对比分析所提模型的有效性。

1 工程概况

1.1 拟建高压输电线路概况

研究区域高压输电线路是150 MW光伏发电项目的重要组成部分,由输电导线、角钢塔、基座及其附属连接用具组成。线路沿线穿过王晁煤矿、滨湖煤矿及锦丘煤矿,线路沿煤矿边界线布设,全长累计12.4 km,其中拟建角钢塔55座以架空区域避让村庄,钢塔高度均低于50 m,基座采用浅埋大板基础,建设场地均处于上述3座煤矿采空区上方。角钢塔属高耸结构,塔基面积小、高度大,图1所示塔型属空间桁架结构,由单根等边角钢或组合角钢组成,部件质量轻,塔基所受荷载主要为上部杆结构等自重荷载、风和冰(雪)荷载及各种附加荷载等[12]。大量研究表明[13-14],自重荷载对塔基的作用表现为均匀下沉,对线塔整体影响不大,但当水平侧向风荷载导致的倾覆力矩过大时,地表倾斜等变形将对输电线塔的稳定性起控制作用。

图1 高压输电线角钢塔基础形式(立面+剖面)Fig.1 Foundation form of angle steel tower of high voltage transmission line(elevation+section)

1.2 研究区域工程地质条件及地下开采情况

研究区域高压输电线路沿王晁煤矿、滨湖煤矿及锦丘煤矿交界处布设,含煤地层为石炭二叠系月门沟群太原组,岩性主要由砂岩、泥岩、黏土岩、石灰岩和煤层组成,区域煤层倾角10°～15°,可采煤层为 12下和16号煤层,平均厚度2.27 m。为研究地质采矿因素与地表移动变形延续时间的耦合作用对采空区场地稳定性的影响,分析研究区域自2017年以来(地表移动变形尚未进入衰退期)地下开采各工作面形成的采空区对高压输电线路场地稳定性的影响,将采空区上方地表按垂线法计算并划分为3处影响区域[15](图2)。

由图2可以看出,规划输电线路路径中CSN13号塔基位于16201工作面正上方、BN6位于16301工作面正上方,其余影响区域内塔基与采空区的最近距离为100～500 m。

图2 输电线路与煤矿采空区相对位置关系Fig.2 Relative position relationship between the transmission lines and coal mine goaf

2 高压输电线路采空区场地稳定性评价指标体系

采空区上方输电线路场地稳定性评价除了要考虑采空区相关因素外,其变形和稳定性还与线塔自身结构、外力作用以及各种影响因素的耦合作用有关(图3)。

图3 采空区上方输电线塔稳定性影响因素示意Fig.3 Schematic of influencing factors on stability of power transmission tower above goaf

基于此,从开采条件、地表移动变形及荷载影响程度三方面选取9个因素作为采空区场地稳定性影响因子进行稳定性评价,并将采空区上方输电线路场地稳定性划分为 4个等级,即 V=(V1,V2,V3,V4)=(稳定、基本稳定、欠稳定、不稳定)。以采空区场地稳定性为目标层(V),地质采矿条件与线塔基础为准则层(F)和9个评价因素为指标层(P)构建的三级评价指标体系如表1所示[10,15-18]。

表1 煤矿采空区输电线路稳定性多级评价指标及等级划分Table 1 Multi-level evaluation index classification of the transmission lines stability in coal mine goaf

3 输电线路稳定性评价模型

3.1 改进的模糊层次分析法基本原理

针对煤矿采空区定性与定量多因素共同作用的特点,结合迭代公式运算实现判断矩阵一致性检验,在此基础上,通过设置排序向量的精度实现模糊层次分析法改进。改进的模糊层次分析法基本步骤如下:

(1)建立评价指标的优先判断矩阵A=[aij]n×n,其中,

式中,s(i)和s(j)分别为评价指标ai和aj的相对重要程度;aij为矩阵A第i行、第j列元素。

(2)建立模糊一致性检验矩阵R=[rij]n×n,其中,

(3)和行归一法求取排序向量:

(4)将互补型矩阵R=[rij]n×n转换为互反型矩阵E=[eij]n×n,其中,

(5)依据特征值法迭代排序向量w,以和行归一法求得的排序向量作为迭代初值,互反型矩阵E与排序向量初值V0的乘积作为新的特征向量,并将其归一化得到V1:若V1和V0的无穷范数无限接近,则‖V1‖∞是判断矩阵的最大特征值,V1即为最优排序向量w;若不满足判断条件,则再次与互反型矩阵E相乘,继续迭代,直至形成新的排序向量w。

3.2 评价模型构建

根据上述选取的评价指标,基于改进的模糊层次分析法,建立以目标层V、准则层F和指标层P为结构的输电线路场地稳定性评价模型,如图4所示。

图4 基于改进的模糊层次分析法的高压输电线路场地稳定性评价模型Fig.4 Site stability evaluation model of high-voltage transmission lines based on the improved FAHP

通过输电线路类似工程实例分析和9名来自高校及企业的专家打分结果,确定出各评价因素的相对重要性,得到各层的判断矩阵。V-F、F1-P、F2-P、F3-P对应的判断矩阵 A1、A2、A3、A4分别

求取一致性检验矩阵后利用和行归一法求取的排序向量为

利用迭代公式求取最终排序向量即各指标权重,迭代精度为0.01,迭代次数为2,可得:

最终得到指标层各因子的权重总排序为

由上述计算的权重排序向量可以看出,准则层中开采条件与地表移动变形的权重分别为0.345 7和0.424 7,表明采空区自身稳定性对输电线路整体稳定性比较重要。指标层中与工作面相对位置、覆岩强度及开采时间对采空区场地稳定性影响最为重要,表明井下工作面的开采方式对采空区场地稳定性有较大影响。相对而言,高压输电线塔附加因素对采空区场地稳定性影响较小,因此采空区上方场地建设高压输电线塔时应重视基础的设计和维护。

在确定权重排序的基础上,若指标越大等级越差(与工作面相对位置、自重荷载),则选用降半梯形分布函数作为隶属度函数计算各指标的隶属度;反之,选用升半梯形分布函数作为隶属度函数计算各指标的隶属度[19],定性指标按照该方法计算前需要先进行定量标准化。升半梯形分布函数为

式中,ei分别为各评价等级上下界的均值。降半梯形分布函数按上式计算隶属度时,各指标对于评价等级Vi的隶属度为μ5-i。以区域①为例,根据各评价指标的实际取值x求得各自对评价等级Vi的隶属度μi(表2)。

表2 各评价指标隶属度Table 2 Calculation results of membership degree of each evaluation index

3.3 输电线塔稳定性综合评价

考虑采空区上方建设输电线塔的特殊性,根据模糊隶属度μ和权重向量w,通过加权平均型模糊算子M(•,+)进行模糊关系合成得到输电线塔相对于各评价等级的总隶属度B。对二级指标进行一级模糊评价:

式中,BF1、BF2、BF3分别为各指标层对3个准则层的模糊评价结果;μF1、μF2、μF3分别为各准则层指标对评价等级的隶属度;w2、w3、w4为各准则层指标的权重排序向量。

准则层对目标层进行二级模糊评价:

式中,B1为区域①内各线塔稳定性最终模糊综合评价集;w1为准则层的权重排序向量。

根据最大隶属度原则,在B1中最大值0.336 0对应的等级即为评价结果,因此综合评价输电线塔在煤矿采空区上方区域①内建设的稳定性等级为基本稳定。依据上述方法,分别对区域②、③内的线塔进行了稳定性评价,评价结果如表3所示。

表3 煤矿采空区上方各输电线塔场地稳定性最终评价结果Table 3 Final evaluation results of the site stability of each transmission tower above the coal mine goaf

4 结 论

(1)综合考虑穿越煤矿采空区场地高压输电线塔自身结构应力作用及区域地质采矿条件,构建了包含9项影响因素的改进模糊层次稳定性评价模型,结合迭代公式提高了评价指标权重精度,可有效确定各层稳定性评价指标的权重。

(2)选取半梯形分布函数求解各稳定性评价指标的隶属度,基于权重—隶属度分析确定采空区上方高压输电线塔场地稳定性,结果表明:场地②处于稳定状态,其他场地为基本稳定状态,与现场实际一致,验证了改进的模糊层次评价模型的有效性。

(3)采空区场地稳定性是区域地质与矿区开采综合决策的过程,在采空区场地稳定性评价指标和评价方法逐渐完善的基础上,应进一步结合多源地表监测手段(GNSS,InSAR等)开展采空区地表稳定性分析与评价研究,建立科学、完整的采空区场地稳定性综合评价标准体系。