基于三波导定向耦合器的紧凑型偏振分束器的设计

周冬梅，王爱环，李翠然，吴小所，闫保万

（兰州交通大学电子与信息工程学院，兰州730070）

0 引言

近年来，绝缘体上硅（Silicon-on-Insulator，SOI）与互补金属氧化物（Complementary Metal-oxide Semiconductor，CMOS）工艺具有兼容和易于集成的优点，吸引了人们对实现紧凑光子集成电路的大量关注［1，2］。然而，由于SOI 波导中硅和二氧化硅之间的高折射率差经常会引入强烈的偏振依赖性，使TE 和TM模式在SOI 波导中具有不同的传播特性［3］，可能会干扰光互连和量子通信中的光信号。为了解决这个问题，提出了偏振旋转器（Polarization Rotator，PR）［4，5］、偏振分束器（Polarization Beam Splitter，PBS）［6，7］和偏振分束转换器（Polarization Splitter-Rotator，PSR）［8，9］等设备。其中，PBS 分离/组合两种正交偏振模式，避免了光通信中的模式干扰问题。

目前，报道了各种波导结构来实现片上PBS，例如定向耦合器（Directional Coupler，DC）［10，11］、多模干涉仪（Multimode Interferometer，MMI）［12，13］、马赫-曾德干涉仪（Mach-Zehnder Interferometer，MZI）［14］和亚波长光栅（Subwavelength-Grating，SWG）［15-17］结构等。在这些结构中，基于DC 的PBS 由于其优越的性能和简单的设计而受到关注，尤其是基于非对称DC（Asymmetrical Directional Coupler，ADC）的PBS 依赖多个不同的波导，增强TE 和TM 模式之间的折射率对比，有效地实现高消光比和小占地面积。CHEN D 等［18，19］提出了由两个平行的SOI 条形波导组成的PBS，其结构简单易于实现，但该器件的耦合长度较长，导致器件整体占地面积大。FENG J 等［3，20］利用狭缝波导结构ADC 减小耦合长度，通过将模式限制在不同的波导区域获得较小的占地面积，但是该器件的消光比（Extinction Ratio，ER）不足，并且刻蚀产生的狭缝波导侧壁粗糙带来的散射损耗也会影响器件的性能。DAI D X 等［21，22］提出了基于弯曲DC 的PBS 实现了超小尺寸和高制造容差，但由于DC 中有一些不希望的残余交叉耦合，TE 偏振的ER 还是不高。

硅作为介质材料的混合等离子体波导（Hybrid Plasmonic Waveguide，HPW）具有传播长度长和约束强的优势［23］。HPW 由高折射率电介层（如Si）、金属帽（如Ag）以及中间的低折射率间隔物（如SiO2）构成。相比较传统的介质波导，HPW 有显著的双折射效应［24］，其巨大的偏振多样性使得TE 和TM 能够在两个不同的层中传输，有望突破光子器件尺寸的限制［25］，并且与SOI 技术兼容，提供了在同一平台上集成硅光子学和等离子体的可能。因此，为了提高消光比和减小器件尺寸，本文提出了一种基于ADC 的混合等离子体辅助的PBS，该器件由SOI 平台上两个尺寸不同的硅波导和一个中间输入HPW 组成，两侧的硅基波导通过相位匹配条件将HPW 中的TE 和TM 模式分别耦合分离。

1 器件结构与设计

为了实现ADC 结构的水平和垂直不对称，一种简单的方法是为耦合区域选择不同的波导类型，为上包层和下包层选择不同的材料。本文提出的基于混合等离子体波导的PBS 的立体结构和耦合区域横截面示意图如图1所示。该器件是由在SOI 晶片上的两个Si 波导和中间输入波导组成。输入波导是一种混合表面等离子体波导，选择Si、SiO2和Ag 作为模拟材料；而两侧的耦合输出波导选择高度不同的Si 材料，分别用于耦合TM 和TE 模式。上下包层分别选择为空气和SiO2来打破垂直对称性。输入波导、TE 模式耦合波导和TM 模式耦合波导的Si 层厚度分别表示为h1、h2和h3，三个波导的宽度分别表示为Win、WTE和WTM。TE 和TM 偏振的耦合长度分别表示Lc1和Lc2。在该器件设计中，必须确保输入波导和TM 耦合波导在TM 模式下相位匹配，但在TE 模式中相位不匹配。在TE 耦合波导的情况下，反之亦然。与单模耦合结构相比，该结构通过双模耦合提高PBS 的偏振消光比，此外，它还削弱了TE 和TM 模式对中间波导的依赖性［26］。

图1 PBS 结构示意图Fig.1 Schematic diagram of PBS structure

在该设计中，HPW 的硅层厚度h1为0.34 μm，TM 耦合波导高度h2与HPW 中h1一样，h2=0.34 μm。为了保证TE 耦合波导中的TM 模式截止，设计了一个具有不同硅厚度的TE 耦合波导，h3选择为0.18 μm。图2 显示了在1 550 nm 波长下不同厚度的SiO2夹层中TE 与TM 模式有效折射率的变化，从附图中可以看出，TM 模式集中在SiO2夹层中传输，而TE 模式集中在Si 波导中传输，因此，TM 模式的有效折射率对SiO2厚度的变化比较敏感。当SiO2夹层的厚度比较大时，模式被很好地约束在SiO2夹层和Si 波导中传输，金属层对模场几乎没有影响；然而，当SiO2夹层的厚度小于50 nm 时，金属层会对TM 偏振模式的场分布产生明显的影响。此外，还考虑到SiO2 夹层厚度的选取对波导损耗有影响，则hs 折中选择为50 nm。金属帽Ag 的厚度hm 为100 nm。在1 550 nm 的波长下，Si、SiO2 和Ag 的有效折射率分别为neffsi=3.455，neffSiO2=1.445，

图2 基模有效折射率随SiO2夹层厚度的变化，插图显示了在输入HPW 中两种基模的电场分量Fig.2 Effective indices of the fundamental modes vary with the thickness of the SiO2 interlayer.The insets show the electrical field profiles of the two fundamental modes in the input HPW

neffAg=0.1453+11.3587i［27］。

当耦合区域中两个平行波导间距较大时，模式光信号各自独立地在其相应的波导中传输，此时在耦合区域的平行波导之间没有发生模式耦合。两个平行波导相互靠近，组成一个耦合系统。当波导之间的距离接近波长量级，由于倏逝波的作用，相邻两条平行波导的光信号会发生能量转换，即平行波导之间发生了倏逝波耦合。尤其当输入HPW 中的某一偏振模式与耦合波导中某一模式的有效折射率相等，即满足相位匹配条件，能精确地激发耦合波导中特定的模式，通过选取优化的耦合长度，可以将HPW 中信号的能量完全转换到另一个波导中。根据耦合模理论，通过选取合适的三波导结构参数使得在模式耦合过程中某一个模式匹配而另一个模式失配，使用三维时域有限差分（3D Finite Difference Time Domain，3D-FDTD）方法进行模式求解，优化HPW 和TE/TM 模式耦合波导的宽度和耦合长度。当Si 波导的宽度低于0.4 μm 时，它是单模波导，则输入波导宽度选择为Win=0.3 μm。图3 通过使用有限元法（Finite Element Method，FEM）计算了在1 550 nm 波长下，HPW 中TM 和TE 模式、TE 耦合波导中TE 模式和TM 耦合波导中TM 模式的有效折射率随各自波导宽度的变化。为了使HPW 与TE 耦合波导之间耦合TE 模式，需要确保两个波导中neffTE值非常相近，且neffTM值相差比较大。由图3 根据相位匹配条件，得出TE 耦合波导的匹配宽度为WTE=0.38 μm。同理，为了HPW 与TM 耦合波导之间耦合TM 模式，得出TM 耦合波导的相位匹配宽度为WTM=0.416 μm。HPW 与耦合波导之间的间隙越窄，波导的耦合长度就越短，器件尺寸就越紧凑［28］，但考虑到工艺制造的困难，ADC 的两个波导之间的间隙不能太窄［29］。在该设计中，两个相邻波导之间的间隙宽度选择为Wg=150 nm。

图3 HPW 和TE/TM 交叉波导中基模的有效折射率随各自波导宽度的变化Fig.3 The effective indices of the fundamental modes in HPW and TE/TM-cross waveguides vary with the width of their waveguides

为了使HPW 中预期的模式完全耦合到各自的耦合波导中，不仅需要HPW 与耦合波导的宽度满足相位匹配条件，还需要选取最优的耦合长度。使用3D-FDTD 方法计算ADC 中HPW 与TE/TM 耦合波导的耦合长度的优化设计。决定PBS 性能的关键参数是偏振转换效率（Polarization Conversion Efficiency，PCE），对于TE 和TM 模式的PCE 定义为

式中，TTM_cross和TTE_cross分别表示TM 和TE 模式分别在TM 耦合端口和TE 耦合端口输出的透射率。图4 展示了该PBS 的HPW 中输入TE 和TM 模式的PCE 随耦合长度的变化。对于TE 模式，当耦合长度为4.2 μm时，PCE 可以达到0.947；对于TM 模式，当耦合长度为4.6 μm 时，PCE 可以达到0.958。为了获得高的PCE，TE 和TM 模式耦合器的最佳耦合长度分别选择为Lc1=4.2 μm ，Lc2=4.6 μm。

图4 HPW 中TE 和TM 模式的偏振转换效率随耦合长度的变化Fig.4 The polarization conversion efficiency of TE and TM modes in HPW as a function of coupling length

2 器件的性能分析

对于设计的PBS，使用具有非均匀网格尺寸的三维时域有限差分（3D-FDTD）法来研究模式特性。图5为所设计PBS 在1550 nm 波长下HPW 中TE 和TM 模式耦合到TE/TM 耦合波导的光场传输图。从图5（a）～（b）可以看出，当HPW 中TE 偏振光发射到输入端口时，在截面①，TE 模式大部分集中在HPW 的硅层中；在截面②，TE 模式传输至耦合区域，有一部分光正在从HPW 耦合到TE 耦合波导；在截面③，几乎所有的光场都已经交叉耦合到TE 耦合波导中，几乎没有任何模式混合。同理，从图5（c）～（d）看出，当HPW 中输入TM 偏振模式时，在截面①，TM 模式在HPW 中高度集中在低折射率间隔层SiO2中；传输至截面②时，有一大部分光正在从HPW 耦合进TM 耦合波导；在截面③，几乎所有的光场都已经耦合到TM 耦合波导中，实现了光场能量从输入HPW 完全耦合到相邻波导中。在整个器件的设计中，PBS 的性能主要由偏振消光比（Polarization Extinction Ratio，PER）和插入损耗（Insertion Loss，IL）来评估，其定义为

图5 PBS 中的光场传输Fig.5 Light propagation of PBS

式中，PTM是耦合端口处TM 模式的功率，PTE是耦合端口处TE 模式的功率，PInput_TE和PInput_TM分别为输入端口处TE 和TM 模式的功率。

图6 显示了不同波长下TE 和TM 模式的PER 和IL 的变化。当输入TE 模式时，在1.55 μm 中心波长处，PER 的值为−38.9 dB，IL 的值为0.5 dB。对于1.48～1.62 μm 的带宽内，TE 模式的IL 小于0.92 dB，由于在TE 耦合波导中存在一小部分TM 模式，则PER 低于−28.3 dB。当输入TM 模式时，在1.55 μm 波长处，PER 的值为−34.7 dB，IL 的值为0.45 dB。在以1.55 μm 为中心的140 nm 的大波段内，TM 模式的IL 小于0.89 dB，PER 低于−34.6 dB。这意味着PBS 性能对波长不敏感。

图6 TE 和TM 模式的透射率随波长的变化Fig.6 Wavelength dependence of transmission for both TE and TM modes

在该器件中，TM 耦合波导的厚度为0.34 μm，而TE 耦合波导的厚度为0.18 μm，不利于集成到平面电路中。因此，在分束结束时，TE 耦合波导中的模式需要传输到厚度为0.34 μm 的硅波导。图7 为TE 模式在波导厚度从0.18 μm 突变到0.34 μm 的电场分布，可以看出，模式在传输过程中基本不受影响。经过计算得出，TE 模式在厚度变化的传输过程中传输损耗小于0.9 dB，意味着波导厚度的突变对器件整体性能的影响不大。

图7 波导厚度变化时TE 模式的电场分布Fig.7 The electric field distribution for the TE mode when the thickness of the waveguide changes

工艺设计流程：首先使用具有340 nm 厚顶部硅层和2 μm 厚掩埋二氧化硅的标准SOI 晶片，通过利用电子束光刻技术来转移结构图案；随后利用感应耦合等离子体刻蚀工艺对硅芯层进行刻蚀得到中间硅波导和TE/TM 耦合波导；接着采用等离子体增强化学气相沉积工艺，在该结构的中间波导上沉积50 nm 厚的SiO2纳米层薄膜，最后进行100 nm 厚金属层Ag 的沉积和剥离，形成所提出的PBS。该器件在实际制造过程中不可避免地存在一定的尺寸变化，从而影响器件性能，本文选择在±20 nm 波导宽度和±5 nm 波导厚度公差范围内评估工艺容差。PBS 的三个波导的宽度误差ΔW（Win=Win+ΔW，WTE=WTE+ΔW，WTM=WTM+ΔW，Wg=Wg−ΔW）从−20 nm 到+20 nm 等间隔10 nm 变化，Si 波导厚度误差Δh（h1=h1+Δh，h2=h2+Δh，h3=h3+Δh）和SiO2波导厚度误差Δhs（hs=hs+Δhs）从−5 nm 到+5 nm 等间隔5 nm 变化。由于Ag 金属层对模场分布几乎没有影响，在工艺容差评估过程中不再讨论其对模式损耗和消光比的影响。图8 为设计的PBS 中输入TE/TM 模式的PER 和IL 在不同波导宽度和厚度偏差的变化，可以看出，当波导的宽度和厚度远离初始值时，每个曲线获得了不同的波动变化。在±20 nm 波导宽度的容差范围内，当输入TE 模式时，TE 模式的IL 小于1.86 dB，PER 低于−23.5 dB；当输入TM 模式时，TM 模式的IL 小于2.3 dB，PER 低于−26.1 dB。在±5 nm Si波导厚度的容差范围内，模式的IL 保持小于2.8 dB，PER 低于−22.8 dB。在±5 nm SiO2波导厚度的容差范围内，模式的IL 保持小于2.7 dB，PER 低于−22.5 dB。因此，该器件具有相当大的制作容差，且在容差范围内，器件的性能良好。

图8 TE 和TM 模式的PER 和IL 在工艺容差范围内的变化Fig.8 Variations of PER and IL in different fabrication tolerance for TE and TM modes

表1 为本文中基于混合等离子体波导DC 的PBS 与基于硅基波导DC 的PBS 之间的PER、IL 和耦合长度几个参数之间的性能比较。从表1 中可以看出，与报道的基于DC 的PBS 相比［26，30-34］，本文提出的PBS 具有较高的PER 和宽的工作带宽，且耦合长度仅为4.6 μm，有效缩小了占地面积。

表1 基于DC 实现不同结构PBS 的性能比较Table 1 The performance comparison of PBS with different structures based on DC

3 结论

本文提出了一种基于三波导ADC 的混合等离子体辅助的PBS，其具有紧凑的结构和宽带工作特性的优点。输入HPW 和两个耦合输出的硅波导的尺寸已经优化，以便于将输入的TE 和TM 模式分别耦合进各自耦合波导中，从而发生偏振分离。采用3D-FDTD 来研究模式特性并对器件性能进行分析。在该设计中，对于TE 和TM 模式的耦合长度分别为4.2 μm 和4.6 μm，模式的PCE 可以达到94.7%以上。在1.55 μm 的工作波长，TE 模式的PER 可以达到−38.9 dB，IL 小于0.5 dB；而对TM 模式，PER 值为−34.7 dB，IL 值小于0.45 dB。在100 nm 的工作带宽内，TE 模式的消光小于−31.4 dB，TM 模式的消光比小于−32.2 dB。此外，分析了PBS 中三个波导的制造容差范围内的PER 和IL，结果表明该器件具有较高的制造容差。相比传统的PBS，该基于三波导的PBS 实现了双模耦合，具有超紧凑结构、高消光比和宽工作带宽的优点，在硅基光子集成电路中具有潜在的应用，可以为下一代光或量子通信带来新的希望。