基于CMBBO的医院管理资源调度

曹苗苗, 方健军, 王科

(1.上海交通大学附属第六人民医院,科教处，上海 201306；2.烟台市中医医院,信息科，山东,烟台 264000；3.山东理工大学,计算机科学与技术学院，山东,淄博 255000)

0 引言

手术室是医院的重要医疗资源，对手术室资源的优化调度能够在很大程度上提升手术资源的利用率和手术服务能力[1]。人工智能作为计算机科学的分支，通过模拟人脑的反映实现智能化，被广泛应用于机器视觉、故障诊断、资源调度等领域，且取得了比较理想的效果[2]。生物地理学优化算法(Biogeography-Based Optimization，BBO)是典型的人工智能算法，在医疗资源调度中具有广泛的应用，但BBO算法具有收敛速度效率低、易陷入局部最优的缺点[3]。本文将云模型(Cloud Model，CM)引入BBO，结合所建立的医院手术室资源调度模型，提出了一种基于CMBBO的医院手术资源调度模型，并应用于实际的医院资源调度中。

1 BBO算法原理

在遗传优化算法和粒子群优化算法的基础上，考虑自然界栖息地物种迁移行为，Dan Simon提出了BBO算法[4]。BBO算法中提到了栖息地的适应度指数(Habitat Suitability Index，HSI)，通过该HSI来对全部解的集合进行评价。本文将该算法应用到医学资源调配方面，并能获得资源的最佳匹配值。BBO算法进行寻优，首先初始化个栖息地，然后对不同栖息地含有的物种迁移进行交换，增加物种的多样性，使得HSI值增大。最后是通过HSI获得数学模型的最优值，算法具体步骤如下。

1.1 初始化

设置栖息地的最大变异率参数为mmax和对应的最大迁出率参数E，对应的迁入率最大值参数为I，每个栖息地的物种可容纳的最大数量为Smax随机产生NP个栖息地[5],如式(1)，

xij=xjmin+(xjmax-xjmin)×rand(i)

(1)

式中，xij为第i个栖息地的第j维解变量，xjmax为第j维解变量的最大值，xjmin为第j维解变量的最小值，rand(i)是[0，1]间第i个随机数。

1.2 迁移过程

迁移过程是不同栖息地之间信息互换的过程，通过迁移来对解空间广域搜索。由于栖息地所包含的物种数量越多，其对应的HSI的值就越大，因此物种数量Si和物种所在栖息地Xi之间必然存在特定的映射关系。按照HSI值的大小对栖息地Xi进行排序，此时将新的i值赋予原栖息地Xi，在栖息地Xi区域内的物种数量Si[6]为式(2)，

Si=Smax-i,i∈{1,2,…,NP}

(2)

对应的栖息地Xi所在的迁入率λi值和对应的迁出率μi值为式(3)，

(3)

式中，ESi为迁出物种数量。

1.3 变异

为了模拟某个栖息地可能出现问题或者环境变化的可能使用变异操作，得出使得HSI出现变化额可能性以及对应的迁入率λi和迁出率μi可得出最终的改栖息地出现物种的概率值Pi,如式(4)，

(4)

由于mi和Pi之间反相关，那么可用式(5)来表示栖息地Xi区域内的mi[7]，即

(5)

式中，mmax为变大变异概率，Pmax为物种最大概率。

2 云模型BBO算法

2.1 云模型

假设某一定性的值W中包含定量的论域U，在满足x∈U的前提下，而且定性概念W的定量域U中W的随机实现值是x，则可以使用μ(x)评价x对定性概念W的准确度。随机数μ(x)∈[0,1]，其具有稳定的倾向性。假设存在μ:U→[0,1]以及任意∀x∈U且x→μ(x)，则x为云。云模型的期望值Ex、熵值En和超熵值He3个核心特征参数[8]为C(Ex,En,He)。假设x对定性概念W的确定度μ(x)满足如式(6)，

(6)

因此，正态云表示为在定量论域U上云x的分布，其对应的云滴图如图1所示。

图1 云滴图

2.2 云模型BBO算法

相对好的子群的解及其接近理论值，故而在调整参数的选择上可以选相对小一些的，缩小搜索范围，本文选择的CR值是0.2。

对比相对差的子群以及相对好的子群来说，一般子群的个体适应度非常普通，数量也对比其他两个子群来说较大，因此，本文选择使用正态的云参数生成器获得调整参数CR[10]，如式(7)—式(9)，

(7)

En′=N(En,He)

(8)

(9)

相对差的子群所对应的解偏离理论值是最远的，故而采用相对大的调整参数CR来将搜索的范围尽量扩大，这里选取CR的值为0.9。

综上，CMBBO算法(Cloud Model Biogeography-Based Optimization)的位置更新式为式(10)，

xij=CR×xjmin+(xjmax-xjmin)×rand(i)

(10)

式中，CR∈[0,1]。

3 医院手术室资源调度模型

为实现手术室资源的合理调度，首先需要建立数学模型，也就是手术室结余时间和过度利用的时间最小，并且手术室开放时间和总手术时间之差最小[11-12]，如式(11)、式(12)，

minL(X)=K(X-T)2，

(11)

和

(12)

式中，X为整个手术使用的时间,K为损失效率,T为手术室的全部使用时间,L为核心资源的使用情况,Z为剩余的全部时间,TA为手术室安排上午手术,TP为手术室安排下午手术,TD为手术室安排上午下午手术均可,i为手术医生的数量,nk为调度周期中的所有天数,np为需要手术的患者人数,nr为一个手术间的总手术量,Oj为对患者j的手术,Si为医生i所作的手术,Oimax为手术Si的最长手术时间。

手术室关键资源最优的限制条件如式(13)—式(18)[13],

(13)

式(13)限定特定医生i只能对特定患者SAPk进行手术;

(14)

式(14)限定对特定患者SAPk进行手术的医生i必须在上午完成手术;

(15)

式(15)限定手术的医生不能在上午进行手术;

(16)

式(16)限定特定医生i不能在上午在不同手术间手术不同患者;

(17)

式(17)限定特定医生i不能在全天在不同手术间手术不同患者;

(18)

式(18)限定每位患者只能进行一次手术。

4 实证分析

4.1 数据来源

以某三甲医院为研究的对象，该三甲医院手术室和临床科室手术人员8人、手术室调度护士长3人、麻醉医生8人、麻醉主任2人、医务处6人和手术器械护士10人。数据包括手术开始前的等候时间、手术进行时间以及手术的起止时间，同时还需要得到两台手术之间的间隔时间以及全天的手术数量、患者住院到手术间的等待时间，以及手术各个协调人员和物品的调配情况，同时全科全月的手术数量。

4.2 算法流程

基于CMBBO的医院手术室资源调度算法流程如下。

步骤1：获取手术开始前的等候时间、手术进行时间以及手术的起止时间，同时还需要得到两台手术之间的间隔时间以及全天的手术数量、患者住院到手术间的等待时间以及手术各个协调人员和物品的调配情况，同时全科全月的手术数量。

步骤2：对CMBBO算法的各个参数进行初始化赋值动作，具体包括mmax值、I和E值以及Smax值，同时对种群规模和循环次数进行初始化赋值，并使用随机函数生成NP个栖息地，初始化全部物种群。

步骤3：使用式(19)进行适应度计算，按降序的方式对得到每一个栖息地的HSI进行排序动作后，根据排序结果生成栖息地的物种数量及其对应的迁入迁出率值。

min fitness=α×L(X)+β×Zmin

(19)

其中，α+β=1，α,β≥0。

步骤4：结合迁入率参数值λi以及迁出率参数值μi完成迁移动作。

步骤5：使用迁入率参数值λi以及迁出率参数值μi进行运算后获得栖息地的出现某类种群的概率值Pi，并最终生成栖息地的种群变异率值mi。

步骤6：结合变异率参数mi执行变异动作。

步骤7：判断是否达到设定的最大迭代次数，如果已经达到最大迭代次数，那么输出结果即为最优结果；如果不满足，则跳转到步骤3。

4.3 结果分析

BBO算法和CMBBO算法参数设置如表1所示。

表1 算法参数设置

CMBBO与BBO收敛速度对比图如图2所示，优化结果如表2和图3、图4所示。

图2 CMBBO和BBO收敛对比图

表2 资源优化前后某月手术量对比

图3 优化前后手术等候时间

图4 优化前后每个工作日手术量

由表2和图3、图4所示，通过CMBBO优化之后，手术等候时间由原来的3天减少到2.5天，每个工作日平均手术量由原来的每天4.8例增加到5.5例，手术资源使用效率、手术服务能力得到较大提高以及手术等候时间有了一定程度降低，从而说明CMBBO算法进行手术资源调度优化的有效性和可靠性。

5 总结

对手术资源的科学调度有助于提高医疗资源的利用率，提升医院的市场竞争力。本文将CM引入BBO，提出了基于CMBBO的医院手术资源调度模型，并应用于某大型三甲医院。结果表明，采用CMBBO优化后，手术等待的平均时间由3天降低到2.5天，每工作日平均手术量由4.8例增加到5.5例。本研究成果对科学调度医院资源具有一定的实际应用价值。