不同风险防范模式下农产品供应链决策研究

霍 红 贾雪莲 姜 曼 徐玲玲

(哈尔滨商业大学管理学院 黑龙江 哈尔滨 152800)

0 引 言

农业是我国的重要基础产业之一，然而农业生产具有高风险特性，使其难以与金融机构的风险偏好匹配，生产过程中面临金融资源短缺的严重问题。目前电商企业纷纷进入农产品供应链金融市场，在农户种植前期为其提供资金，待农产品收获后，由电商企业在线上进行销售。这种金融模式通过对农户的种植进行监管，既得到了高质量的农产品，又解决了农户贷款难的问题。然而由于农业的特殊性，农户在种植时易面临与天气有关的自然灾害风险，当农户遇到灾害年时，大投入可能会得到小产出，甚至颗粒无收。当收入小于农户的借款时，农户破产，不必偿还贷款，此时农户的破产风险带来的损失从农户转移到电商。因此，在考虑到电商参与农业供应链金融中时，如何减少农户的破产风险带来的损失是目前农业企业与学术界面临的一大难题。

目前，已有大量的学者对供应链金融进行研究，但关注点大多在制造业领域，未考虑农产品供应链产出不确定的特殊性带来的破产风险。Eisenstadt等[1]最先提出供应链金融的定义，并从法律背景、业务模式、仓储方式和运作流程四个层面概述了供应链金融。随着供应链金融领域的不断发展，已有较多学者从资金流引入对供应链运营的影响角度进行了一系列的研究。例如，Kouvelis等[2]在考虑到供应商与零售商都受到资金约束而面临破产的条件下，研究了二者与银行进行融资的最优决策问题。Buzacott等[3]首次研究了基于融资的零售商最优决策，并验证了供应链中同时考虑融资和生产决策的重要性。还有学者从供应链金融的风险防范视角展开研究。史金召等[4]为了防范供应链金融中的道德风险，研究了联合授信和委托授信两种模式下，银行与B2B平台的最优利润分配契约。Yang等[5]在考虑破产风险和资金约束的情况下，研究了多种包括贸易信贷的融资渠道。Tunca等[6]研究了买方作为中介的供应商融资模式是否能有效降低成本以及如何降低供应链融资风险。以上学者的研究成果有利于充分了解供应链金融的运作流程以及供应链金融运作过程中应注意存在哪些风险。

农产品供应链中产出不确定性会导致农产品的减产，这是影响农产品市场、造成农户破产的主要原因[7]。文献[8-9]也提出并证实了天气导致的农产品产出不确定性会增加市场价格的波动性。因此，在农业供应链的相关研究中往往需要引入产出不确定性。叶飞等[10]在考虑农户受资金约束与天气不确定的条件下，分别研究了农户存在和不存在破产风险两种情形中的最优决策问题。伏红勇等[11]研究了不利天气对订单农业供应链中最优决策的影响。

关于如何防范农产品产出不确定性带来的风险，有学者提出购买农业保险的方式。Feng等[12]提出农业保险有利于积极稳定发展现代农业。董婉璐等[13]以美国农业为例，证明了农业保险与农产品期货可以保障农户的收益。王勇等[14]以家庭农场和普通农户为研究对象，引入农业保险为其提供风险保障。另有一些学者认为风险分担的方法能更好地防范风险。凌六一等[15]在考虑到产出与需求都随机的情况下，研究了风险共担机制对农产品供应链中供应商与零售商的最大利润的影响。王永龙等[16]在考虑农产品随机产出的情况下，设计了风险分担式组合契约，提高了农业供应链效率，实现供应链协调。He等[17]对比了产出风险共担合同和产出-需求风险共担合同分别对供应链绩效的影响。综上，目前电商防范农户破产风险的方案包括两种，一是购买保险；二是与其他企业进行风险分担。例如，阿里的蚂蚁金服与中国太保旗下子公司太保寿险合作为农业金融服务保驾护航。京东和杜邦先锋种业合作，由先锋种业作为农户农资信贷的二级担保和一级担保。

尽管以上研究在很大程度上帮助了电商在实践中进行科学的决策，但对电商来说依然存在一些困惑：在农业供应链金融中电商应该选择何种风险防范方案？每种方案下供应链中成员的最优决策如何变化？本文基于农业供应链金融的角度，考虑农户破产风险，运用博弈理论建立保险模式和风险分担模式下电商、农户和龙头企业的期望收益模型，分析每种模式下的最优决策以及最优决策的影响因素，并通过模型推理和算例分析得到一些管理启示，为电商企业决策提供参考。

1 模型描述和基本假设

1.1 问题描述

考虑由单一电商、农户和龙头企业构成的农产品供应链系统，其中农户在生产初期确定农产品生产投入量，龙头企业依据农户生产投入量确定农资批发价格，电商在农产品生产初期向农户提供融资服务，在收获期收购农产品。在此期间，电商承担灾害年带来的损失。为了防范灾害年带来的农户破产风险，电商可以选择购买农业保险或与龙头企业签订风险分担合同。保险模式和风险分担模式具体运作流程如图1-图2所示。

图1 农产品供应链金融保险模式运作流程

图2 农产品供应链金融风险分担模式运作流程

1.2 符号说明

x：农户的投入产出率，为离散随机变量。农户在种植农产品时，可能遇到两种情况，一种是丰收年，此时的农户投入产出率为xH；另一种是灾害年，此时的农户产出率为xL(0≤xL

Q：农户的生产投入量。本文指购买农资的数量。对应产出的农产品量为Qx。

w：龙头企业农资的批发价格。

p0：电商的农产品收购价格。

c1：龙头企业农资的生产成本。

c：农户在进行生产时的生产成本系数(根据黄建辉等[18]的研究成果，假设农户的生产成本是关于生产投入量的二次函数C=cQ2)。

p:电商的农产品销售价格(依据Chang等[19]的研究，为了简化计算结果且保证结果不失一般性，令p=1)。

k：丰收年的概率。(1-k)为灾害年的概率。

r：电商借款给农户的利率。

a:保费。

b:索赔金额。

α：风险分担系数。

Δw：风险分担模式下与保险模式下龙头企业的最优农资批发价格差。

Δp0：风险分担模式下与保险模式下电商的最优农产品收购价格差。

ΔQ：风险分担模式下与保险模式下农户的最优农产品投入量差。

ΔEπD：风险分担模式下与保险模式下电商的最优利润差。

ΔEπN：风险分担模式下与保险模式下农户的最优利润差。

ΔEπL：风险分担模式下与保险模式下龙头企业的最优利润差。

上角标f表示保险模式，m表示风险分担模式，*代表最优决策。

1.3 基本假设

假设1：不考虑农户和电商双方道德风险，农户不存在违约现象。

假设2：电商贷给农户的款项只能用于在龙头企业处购买农资和支付农产品生产成本，并且没有剩余。

假设3：不考虑农产品的缺货损失和期末残值收益，且所有信息均为供应链中各成员共识。

假设4：由电商收购农户生产的所有农产品，并将收购的所有农产品在电商平台上进行销售，此时电商销售农产品的数量等于农产品的产出量[20]。

2 模型构建与分析

2.1 保险模式下农产品供应链决策模型构建与分析

保险模式下，龙头企业的期望利润函数为：

(1)

电商的期望利润函数为：

(1-k)Qf[xLp-(wf+cQf)+b-a]

(2)

农户的期望利润函数为：

(3)

(4)

把式(4)代入电商的期望利润函数中得：

(1-k)Qf[xLp-(wf+cQf2)+b-a]

(5)

(1-k)xH(xLp-wf+b)-xHa=0

解得电商的农产品收购价为：

(6)

把式(4)和式(6)同时代入龙头企业的期望利润函数中得：

(7)

解得龙头企业农资的最优批发价格为：

(8)

联立式(4)、式(6)和式(8)得保险模式下农户的最优生产投入量、电商的最优农产品收购价格为：

(9)

(10)

通过对保险模式下的均衡解进行分析，可以得到以下命题：

命题1保险模式下，龙头企业的最优农资批发价格wf*随着保费的升高而降低，随着索赔金额的增加而增加。

命题2保险模式下，农户的最优生产投入量Qf*随着利率r的增加而降低，随着丰收年产出因子xL的增加而增加。

证明：对最优生产投入Qf*求解关于利率r和丰收年产出因子xH的一阶偏导得：

分析命题1、命题2和命题3可知，在保险模式时，利率不会影响龙头企业的最优定价，利率只影响农户的最优生产投入量决策和电商的最优农产品收购价格决策。因为保险模式下，龙头企业未参与到农产品供应链金融中，所以龙头企业的最优决策只与农资的市场有关，而与电商的利率无关，电商的利率只会影响供应链金融中的电商与农户。在购买保险时，电商可以提高企业自身的谈判能力来降低保费，提高保险索赔金额，使农户破产风险彻底转移；购买保险后，电商可以通过降低利率或者提高农产品收购价格来刺激农户扩大生产；电商企业购买保险，不仅对自身有利，农户也会从中受益，有利于促进农产品供应链的稳定发展。

以上分析的是电商通过购买保险来防范农户破产风险的农业供应链模型。在现实生活中，电商为了减少成本支出，也会选择与龙头企业进行合作，二者共同分担农户的破产风险。因此，有必要对这种风险分担模式下供应链各成员的收益模型进行求解分析。

2.2 风险分担模式下农产品供应链决策模型构建与分析

风险分担模式下，龙头企业的期望收益函数为：

(11)

此时，电商的收益以一定的比例系数与龙头企业进行分担。其期望收益函数为：

(1-k)(1-α)Qm[xLp-(ww+cQm)]

(12)

风险分担模式下，农户的期望收益函数与保险模式相同，其期望收益函数为：

(13)

(14)

把式(14)代入电商的期望利润函数中得：

(1-k)(1-α)Qm[xLp-(wm+cQm)]

(15)

解得电商的农产品收购价为：

(16)

把式(14)和式(16)同时代入式(11)中得：

(1-k)αQm(wm+cQm)

(17)

Qm[1-(1-k)α]=0，令t=k(1+r)+1-(1-k)α解得龙头企业农资的最优批发价格为：

(18)

为简化公式，令A=c1-2(1-k)αxLp+kpxH+(1-k)xLp、B=kpxH+(1-k)(1-α)xLp、C=1-(1-k)α、D=k+(1-k)(1-α)，A、B、C、D均大于0。联立式(14)和式(16)和式(18)得风险分担模式下，农户的最优生产投入量和电商的最优农产品收购价格为：

(19)

(20)

命题4风险分担模式下，电商的最优农产品收购价格随着利率和风险分担因子的增加而增加。

命题5风险分担模式下，农户的最优生产投入量随着利率和农产品生产成本系数的增加而降低。

分析命题4和命题5可知，风险分担模式时：电商企业可以通过与龙头企业谈判，提高风险分担因子，进而降低农资的批发价格；当电商提高利率时，农户的生产投入量减少，龙头企业为了获得更高的收益可以选择提高农资批发价格；农户在生产成本系数较低时会更愿意增加生产投入量，电商可以通过加强对农户生产的技术支持来降低农户的生产成本。

3 算例分析

基于前述保险模式和风险分担模式下的电商、农户和龙头企业的收益模型构建、分析和求解，运用MATLAB进行数值计算和分析。

根据叶飞等[10]对湛江农垦局的调研，湛江十年内有7年是丰收年，3年是灾害年，因此假设丰收年的概率k=0.7，丰收年的产出因子xH=0.9，灾害年的产出因子xL=0.1。由于生产数据比较分散且企业生产数据具有保密性，不能得到准确的生产成本，因此假设龙头企业的生产成本c1=0.2，电商使用农资进行生产过程中的生产成本系数为c=0.001。由于不同保险公司的保费和索赔金额不同，得到的数据比较零散，因此根据对保险市场的分析，假设保险模式下每单位生产投入量需投保的保费为a=0.3，每单位生产投入量的索赔金额为b=0.9。

选取高中低三个不同的利率以及大中小三个不同的风险分担因子，将上述参数代入到保险模式和风险分担模式的利润模型中，对比分析两种不同的风险防范模式下供应链各成员的最优决策和最优利润，结果如表1所示。

表1 r和α变动下不同模式最优决策对比分析

根据表1可以看出，无论利率和风险分担因子为多少，风险分担模式下，电商、农户和龙头企业的最优决策均高于保险模式。因为在风险分担模式下，电商的风险被龙头企业分担，使电商愿意为农户提高贷款额度，在刺激农户提高生产投入量的同时，也提高了农户的农资需求量。对于电商和农户来说，风险分担模式下的最优利润总是高于保险模式下的最优利润，而龙头企业的最优利润受风险分担因子的影响，当风险分担因子较高时，保险模式下龙头企业的最优利润高于风险分担模式。因此，电商在确定风险分担因子时，应充分考虑到龙头企业的利润，制定最优的风险分担因子来提高龙头企业共担农户破产风险的积极性。

由图3可以看出，丰收年的产出因子越高，农户的农资批发价格不降反升。这是由于当丰收年的产出因子较大时，农户通过较少的生产投入量就可以获得高产出，此时，农户对农资的需求量也会降低，龙头企业为了提高自身收益，就会选择提高农资的批发价格。风险分担模式下龙头企业的最优农资批发价格高于保险模式。即使丰收年的产出因子极低，风险分担模式下龙头企业的农资批发价格依然大于0，而保险模式下，只有丰收年的产出因子高于一定值时，龙头企业的农资批发价格才会大于零。这是由于风险分担模式下，由于龙头企业分担了电商的风险，使得电商更加愿意贷款给农户，促进农户提高生产投入量，使得农资的需求量也会大幅度提高。

图3 丰收年产出因子对龙头企业最优农资品批发价格的影响

由图4可以看出，随着丰收年产出因子的提高，电商的农产品收购价格下降。这是由于随着丰收年产出因子的提高，农户的产量增加，此时，电商会通过降低农产品收购价格来降低成本；风险分担模式下的电商最优农产品收购价格始终高于保险模式。这是由于风险分担模式下，电商的风险被龙头企业分担，此时，电商通过提高农产品收购价格来刺激农户扩大生产规模。

图4 丰收年产出因子对电商最优农产品收购价格的影响

由图5可知，随着风险分担因子的增加，农户的生产投入量增大，且风险分担模式下农户的最优生产投入量始终由于保险模式。这是由于风险分担模式下电商的风险被龙头企业分担，成本降低，此时电商会提高农产品的收购价格，刺激农户扩大生产。

图5 丰收年产出因子对农户最优生产投入量的影响

4 结 语

本文构建了电商、农户和龙头企业在两种风险防范模式下的期望收益模型，通过对比两种模式下的收益大小，探讨了不同模式下农业供应链各主体的最优决策。研究发现：无论利率和风险分担因子为多少，风险分担模式下，电商、农户和龙头企业的最优决策均高于保险模式；对于电商和农户来说，风险分担模式下的最优利润总是高于保险模式，而龙头企业的最优利率受风险分担因子的影响，当风险分担因子较高时，保险模式下龙头企业的最优利润高于风险分担模式；对电商而言，选择风险分担模式，不仅可以降低自身风险，还可以提高整个供应链的效率。电商在确定风险分担因子时，应充分考虑到龙头企业的利润，制定最优的风险分担因子来提高龙头企业共担农户破产风险的积极性。

本文成果可以帮助电商在农业供应链金融中做出更好的决策，但未考虑政府补贴，而政府补贴可以帮助电商和农户减轻自然灾害带来的损失。未来可以考虑研究政府补贴对电商决策的影响。