小学数学“行程问题”教学探索

陆逸茹

小学数学“行程问题”教学探索

陆逸茹

（江苏省昆山市实验小学,江苏昆山215300）

当前小学数学教学应将培养小学生解决问题的意识和能力，当作一项重要的教学任务。而在“行程问题”教学的有效设计中，不少问题均来源于现实生活。这使小学生在具体解决问题的过程之中，能够切实意识到在现实生活之中数学是广泛存在的。在现实生活中的不少问题都能够利用于数学知识加以有效地解决，进而促使小学生感知到数学学习在现实生活之中占据的重要位置，让小学生能够以数学的眼光对于现实生活之中的一些事物进行观察和分析，如此不但利于提高小学生运用数学知识的能力，还利于培养小学生的观察能力。基于此，本文就对于小学数学“行程问题”教学实施了大力的探索。

小学数学；行程问题；教学；探索

当前小学数学教学注重于素质教育的落实，强调于提高小学生的综合素养。在注重于小学生将数学知识应用至现实生活的基础之下，大力培育数学判断水平，促使小学生更主动地投身于相关的活动之中，从而提高其数学素养，也可强化其解决实际问题的能力。在开展小学数学教学工作的整个过程之中，“行程问题”主要是围绕于路程、时间以及速度之间存在的关系，对于主体运动实施分析的重要题目。而若能够对于“行程问题”教学实施有效开展，则非常利于达成上述培养目标，推动小学生获得综合性的发展和进步。

一、“行程问题”课程教学内容分类阐述

教师要对小学数学课程中的“行程问题”进行针对教学，首先应该了解这一教学内容中的分类情况，因为“行程问题”这一大概念中包含着很多不同的教学类型，且每一类型的教学内容都不尽相同，这也是当前学生们难以理解“行程问题”的重要原因之一。而对这一教学内容进行细致的分类，基本就包含以下内容：

（一）常规问题

（二）相遇问题

在常规化问题形式的基础上进行简单变形，就能够得到易考的“相遇问题”。这类问题的表达形式往往就是通过两个运动物体共同在环形跑道上的相向或相背运动，求出相遇时间、位置等，在小学数学中的行程问题也多为相遇问题。而关于这类内容的考核重点往往就是“求路程”“求相遇时间”“求速度”，因此教师在进行这一类型问题讲解时，就可以更多地利用“路程和=速度和×同行时间”这一公式，以及其变形公式。在教学时，教师还应该对学生们讲清楚“同行时间”“路程和”以及“速度和”的表达形式，以便学生套用公式。例如，甲乙两人从AB两地分别出发，甲从A地前往C地用了5分钟，而乙从B地出发，并在自己独自行走10分钟后与甲在D地相遇。这时两人的同行时间应该是10分钟，而非“10+5”分钟；与之相对应的“路程和”则是BC两地之间的距离，而非AC之间。

（三）行船问题

（四）追及问题

追及问题本身属于行程问题的分类之一，但它与其他问题形式之间具有一定程度上的区别，如追及问题的两方主体可以从同一地点出发（环形跑道上的追及问题），也可以选择从不同出发地，以同一方向出发。由于追及问题其本身是由双方主体之间的自身速度不同以提出的“套圈”问题，那么这一问题的应用表达形式便以速度差、距离差以及追及时间为切入点，展开教学内容提问。对此，教师在进行课程的讲述时，就可以着重引导大家联系以下公式：“距离差=速度差×追及时间”“追及时间=距离差÷速度差”“速度差=距离差÷追及时间”“速度差=快速-慢速”。根据这样几则公式，教师在对大家讲述追及问题时，就可以着重引导学生们对应用题中给定的已知条件，并小心分析其中数据表达的含义，从而明确所求内容，同时提高大家的解题能力。

（五）铺路问题

（六）相离问题

上述几点行程问题大多以同向前行为作为问题表现形式，相离问题的表达形式则是两个运动体的相背运动，而且解答这一类型问题的关键也有所不同，它对两个运动物体的共同趋势距离，即速度和的要求更高，也就是需要学生具备对速度和的相应理解、应用。解决这一问题的公式普遍为“两地距离=速度和×相离时间”“相离时间=两地距离÷速度和”“速度和=两地距离÷相离时间”。相离问题在小学数学的应用其实并不多，因为它本身的难度就会比其他类型问题的难度稍大，而且表达的方式也并不一致，这就使得学生们在学习这一知识点时理解性会相对较低。因此教师在进行这一角度问题讲述时，要更加细心，以帮助学生们更好地了解问题表达形式，完成相应的学习任务。

二、加强课程中“行程问题”教学的措施

（一）借助信息技术表现“行程问题”教学整个过程

在传统的小学数学教学之中，为节约课堂教学的时间，所以不少教师均会选择通过直接讲述的方式，促进小学生掌握相关的数学知识以及解题方式。这虽说可在一定程度上提高课堂教学的效率，促使小学生在较短的时间之内接触到更多的数学知识，但却不能够保障小学生的知识掌握程度，这种教学方式更易于致使小学生产生遗忘知识的状况。而伴随我国科技水平的不断提升，当前教育领域对于信息化技术的应用也越发普遍。针对小学数学教学工作的开展而言也是一样。特别是在具备抽象性、复杂性的“行程问题”之中，利用信息化技术更能够表现出“行程问题”教学的整个过程。从而基于此方式，在最大程度上燃起小学生对数学知识学习的主动性以及热情，使小学生在数学课堂的学习之中，能够保持高度的注意力。而如此对于提升其数学学习水平以及解决问题的能力等方面，也具备着显著的作用和价值。在具体教学之中运用于信息化技术，利于提升教学工作的开展成效，可为小学生展现出多元、丰富的解题视角，这样则尤为利于发展其思维能力以及提高其探究水平。所以对于小学数学教师而言，其在开展“行程问题”教学的过程中，要善于结合信息化技术，凸显出信息化技术具备的作用，从而进一步保障“行程问题”教学工作的开展效果，也能够在此过程之中进一步促进小学生理解问题以及解决问题，从而提升小学生的数学学习素养。

举例来说，在小学数学“行程问题”教学之中，相遇问题为其中的重要类型，而以其主要的题目来说，则通常为两个物体在同一路线一同出发，最后求其运动过程之中的路程、相遇时间。而对于此“行程问题”，教师则能够借助于信息技术将相遇问题的主要特征和问题类型加以表现，并通过相应动画以及图像展示的方式，对于相遇问题的主要特征进行细化性的分析，促进小学生了解到相遇问题的主要解题方式和思路，在对于相遇问题主要特征实施分析的过程之中，教师还能够有效地结合例题：如某辆客车和某辆轿车一同从a、b两地相对开出，客车行驶速度为64千米/小时，轿车行驶速度为43千米/小时，在三个小时之后两辆汽车相遇，那么a、b两地的距离为几千米？针对上述问题，教师能够指引小学生列式计算，还需对于最后的结果加以验证。在应用上述方式后，则非常利于保障小学生的解题准确性，从而也能够提高小学生的解题能力，使小学生在数学课堂的学习之中获得显著的进步。

（二）通过模拟实践教学思路实施问题解决教学

通过模拟实践教学思路实施问题解决教学十分必要，这主要是由于模拟实践教学的开展，利于满足小学生自身的个性发展需求，一般利用于VR技术对于教学空间加以展现，并利用于传感器和小学生之间进行积极的互动实践。对于模拟实践教学具备的优势来说，那么最明显的一项优势就在于灵活性非常高，能够彰显出小学生在数学课堂之中的重要地位。在模拟实践教学之中，也可促使小学生感受到“行程问题”的整个发展过程，促进小学生对此的初步理解，以此为前提，教师则能够积极实施问题解决的数学教学工作。这样则非常利于培养小学生的空间感知水平以及思维能力。除此之外，在进行模拟实践教学的过程之中，还能够让小学生以角色扮演的方式，对于“行程问题”的主要类型进行积极的探讨和分析，并且也能够促进小学生实施更好的演练。对于教师来说，在开展模拟实践教学工作时，结合小学生的实际情况，为其选择富有趣味化的教学案例，从而通过此方式获得小学生的关注，并利用于可实施性较强的模拟实践活动，进一步提升小学生在数学课堂之中的参与程度，对于每名小学生均予以大力鼓励，让小学生可更积极地探究和思考相关的问题，如此也非常利于提高其自主探究意识和能力。

例如，父女一同外出游玩，父亲先让女儿走10步，然后自己再出发，现已知父亲走三步的时间，女儿能够走5步，父亲走10步的距离，女儿要走19步，最后求父亲应走几步才可追上女儿呢？在解决此问题的过程之中，教师需指引小学生之间以角色扮演的方式，对于此问题进行准确的解答，如由不同小学生分别扮演父亲以及女儿的角色，并对于父女二人的路径线路图进行合理的绘制，以深化对于题目的解读。之后还要让小学生之间以组内探讨的方式，对于追击问题进行更深入的理解，在此期间则利于提升小学生利用自身所学解决问题的能力。

（三）营造良好教学氛围

对于小学数学教师来说，其在开展教学工作的过程之中，不单单为课堂活动的组织者，也为重要的指引者，所以其务必要重视为小学生营造出良好的教学氛围，并持续性提升自身的教学能力，积累更多的教学经验，实现建立出更具备轻松性以及活跃性的课堂，凸显出纽带的效用，实现建立出小学生以及数学知识学习二者之间的重要桥梁。通过营造积极的教学氛围，十分有利于增强小学生对于数学学习的主动性以及兴趣，还利于促进小学生冲破学习的难关，让小学生可更积极地应对问题、解决难题，进而则可在此期间强化其数学思维能力。在“行程问题”之中，多次相遇问题为一项重难点内容，若小学生未能做到透彻性地理解和掌握多次相遇问题，那么就会在一定程度上打击到其在学习数学知识时的信心。而对此情况，若教师可营造出适合小学生的教学氛围，那么则利于提起其学习数学知识的主动性，也利于培养其学习品质，促进小学生攻破学习的重难点内容。

例如，有一圆形花坛的周长为200米，两人沿此花坛进行散步，以相同地点为出发点，相背散步，其中一人的散步速度为45米/分钟，而另外一人的散步速度为55米/分钟，那么二人在多久的时间之后能够第二次相遇？在解决此问题的过程中，教师如能采用风趣性的语言，可以促进小学生对于相遇信息实施细化性的探讨和分析。教师应该引导了解和掌握多次相遇问题的主要发展状况，然后促使小学生正确地解答上述问题。在良好的教学氛围之下，可促使小学生对于相遇问题予以更深入的解读，也可在不同的视角之下对于此问题进行认真的思考。而和谐的师生关系，能够在增强教育成效等方面产生显著的作用，特别是在讲述抽象性知识时，师生二者之间的良好互动，更利于促进小学生理解抽象性的知识。教学氛围的积极营造能够作为提升小学生自身学习意识和能力的重要方式之一，同时对于强化小学生解决问题的意识和能力等方面也具备着显著的促进作用。

总而言之，对于小学数学教师而言，应大力开展好“行程问题”教学工作，注重于提升小学生利用数学知识对于具体问题实施解决的能力。并且，教师还应重视拓展小学数学教学的方式以及途径，使小学生更积极地投身于数学学习之中，与此同时也利于发展学生的数学思维能力，为小学生日后的数学学习打下坚实的基础。

[1] 张玖一.小学高年级数学应用题教学研究[D].呼和浩特:内蒙古师范大学,2020.

[2] 殷丽娟.小学数学行程类应用题教学策略分析[J].中华少年,2020(15):106+109.

[3] 江永胜.巧用数形结合优化几何直观——以“行程问题”教学为例[J].小学教学参考,2019(21):30-31.

[4] 王小石.微课翻转课堂在小学行程问题中的应用探讨[J].中小学电教(下半月),2019(03):55-56.

C41,V1

A

1002-7661(2022)03-0079-03