智慧社区建设运营主体三方博弈分析与仿真

蔡德发，李佳倩

(哈尔滨商业大学 财政与公共管理学院，黑龙江 哈尔滨 150028)

社区是社会治理的基本单元，是实现基层治理体系治理能力现代化的关键环节[1]。智慧社区作为智慧城市建设的子单元，是城市精细化服务的“最后一公里”[2]。智慧城市是利用新兴技术手段来实现城市的智慧式建设、管理、运行和服务，为居民营造舒适、便捷的智能化生活环境[3]。智慧社区则承载着为居民提供精细化社区服务、提高人民群众生活安全感、获得感和幸福感的重要责任[4]。因此，国家非常重视智慧社区的建设与发展，从战略角度相继出台多项智慧社区建设部署，如2014年我国住建部发布《住房城乡建设部办公厅关于印发〈智慧社区建设指南(试行)〉的通知》[5]，2020年发布《智慧城市建筑及居住区第1部分：智慧社区建设规范(征求意见稿)》，2021年国家信息中心智慧城市发展研究中心发布《智慧社区建设运营指南》，2021年“十四五”规划纲要也明确提出，推进智慧社区建设，以社区服务线下机构及社区线上数字平台为依托，建设便民化、智慧化服务圈，提供线上线下融合的社区生活服务、社区治理、公共服务、智能小区等服务。

截至2021年5月11日全国第七次人口普查数据显示，我国城镇居住人口达到90 199万人，占比63.89%，与2010年同期相比，城镇居住人口增加23 642万人，其占比增长14.2%[6]。由此可见，我国智慧社区具有较大的潜在市场规模。依据2019年发布的《中国智慧社区行业市场前景及投资研究报告》显示，新建社区的智慧化建设运营与老旧小区智慧化改造同步持续进行市场规模逐步扩大，在2022年其数额预计可达到万亿元。2022年民政部等九部门印发《关于深入推进智慧社区建设的意见》，意见明确提出智慧社区建设的总体要求、建设重点及保障措施[7]。随着国家在政策层面上的引导、鼓励和支持，智慧社区建设初步取得可观成效，但是随着市场规模的逐渐扩大，也逐渐暴露出一些问题[8]。例如运营效益持久性差、建设规模大、建设周期长、投资额度高等。因此仅靠某一单一主体很难进行高质量、高水平的建设以及长效可持续性运营，可以将相关利益主体的优势充分地发挥出来，通过合理的统筹、配合达到互利共赢的效果[9]。

一、文献综述

智慧社区是利用互联网、大数据、物联网、5G等各种智能技术和方式，以智慧化、人性化、精准化、高效化为导向，通过整合社区、政府、商业等多方资源，建立现代化社区服务系统，为社区群众提供政务、商务、家务、服务等多种高质量服务的一种新型社区管理和服务模式[10]。国内外已有许多学者对智慧社区建设运营进行研究。日本北九州大学副教授牛房义(Yoshiaki Ushifusa，2016)倡导日本建立智慧社区与智慧社区与智慧城市一体化，同时强调了政府与其他主体的合作。比利时鲁汶大学决策科学和信息管理系博士后研究员和讲师西蒙诺夫斯基·安东(Simonofski Anthony，2021)智慧城市、社区项目如果公民不积极参与，就可能失败。国外对于智慧社区的研究更倾向于新型技术的应用方面。

我国广西财经学院副教授朱懿(2020)在研究智慧社区建设及优化对策时，认为智慧社区建设运营需协调好智慧社区建设的利益关系和协同框架[11]。吉林大学哲学社会学院副教授吴海琳(2020)研究“社会”赋能的智慧社区建设，提出我国的智慧社区建设更重要的一点是要实现“社会”赋能成为其他主体(政府或企业)建设用地而非自身家园的建设格局[12]。吉林大学行政学院教授王庆华(2020)研究智慧社区主体间的关系及治理形态，认为智慧社区多边合作关系的长期持续延伸将使主体间形成一种稳定的合作结构形态，从而形成一种可持续发展的“组织间网络”[13]。青岛理工大学洪文霞教授(2022)为解决智慧社区PPP项目中政府和私营资本因有限理性而过度追求各自利益最大化导致PPP项目失败的问题，建立博弈模型，寻找最优策略[14]。浙江工业大学博士赵国超(2022)从“需求-供给-调控”等维度深入调查智慧社区运营的利益主体，为多方参与下的智慧社区协同发展提供理论支撑[9]。

二、演化博弈模型构建

1.模型的基本假设

假设1：博弈主体

构建多元主体的建设运营生态过程中参与者主要有行政相关部门、服务提供商、社区居民，在不考虑其他条件的影响下，博弈各个参与主体构成一个完整的系统，设定所有主体的行为是有限理性的，其目标是追求各自利益的最大化，在博弈过程中不考虑其他会对博弈造成影响的情况，在博弈过程中互相学习、互相模仿，调整博弈策略，采取均衡稳定策略，形成共同治理的最优策略，实现共同利益。

假设2：博弈主体行为策略

行政主管部门对智慧社区建设运营进行监管、调控以及科学合理地发放补贴。因此，行政主管部门的博弈策略空间为A(A1积极监管，A2消极监管)两种策略选择，设行政主管部门选择积极监管的概率为x(0

假设3：行政主管部门的损益变量

设在博弈过程中，行政主管部门的基本收益为Ra；行政主管部门采取积极监管策略时其监管成本为CaH，采取消极监管策略时其监管成本为CaL，且(CaH>CaL；若行政主管部门采取积极监管会促使服务提供商提供优质服务，由此行政主管部门所获得的隐形收益(良好社会评价及上级部门的奖励)Ha；当服务提供商采取投机行为时，会面临被行政主管部门发现的风险，若行政主管部门发现服务提供商的投机行为，则会对其处以罚款或征税或进行项目限制记作P1，当行政主管部门采取积极监管策略时，服务提供商采取投机行为被发现的概率为θH，采取消极监管策略时，服务提供商采取投机行为被发现的概率为θL，且(θH>θL)；当行政主管部门消极监管时，若服务提供商采取投机行为，居民积极监督则导致政府面临居民的投诉上访、失去信任等问题，造成名誉损失La。

假设4：服务提供商的损益变量

设在博弈过程中，服务提供商的基本收益为Rb；服务提供商选择提供优质服务的成本为CbH，选择投机行为策略的成本CbL，且(CbH>CbL；若服务提供商选择提供优质服务时，政府会支持服务提供商建设和运营，从而使服务提供商得到政府财政资助Hb；若服务提供商选择提供优质服务，与行政主管部门形成良好合作关系，提供居民满意的服务，则会使企业品牌知名度与竞争力得到显著提升，获得额外收益rb1，但若服务提供商采取投机主义行为，也会为其带来的额外收益rb2，且(rb2>rb1)；假如居民积极监督时，如果服务提供商的投机性行为对公众利益造成了侵害，政府有权要求企业对社会公众做出补偿，记作服务提供商的损失P2。

假设5：社区居民的损益变量

设在博弈过程中，社区居民的基础收益为Rc；社区居民对涉及的服务提供商的表现时刻关注需要付出相应的时间和精力等，因此记为采取积极监督策略的成本CcH，则采取消极监督策略的成本记作CcL。若居民积极监督促使服务提供商提供优质服务时，获得来自政府的奖励Hc；居民积极监督时，若服务提供商的投机性行为对居民利益造成了侵害，行政主管部门可要求企业对居民做出补偿，这可以看作居民的收益P2；居民采取消极监督时，若服务提供商的存在投机行为则损害居民的利益，造成损失Lc。

2.构建支付矩阵

基于以上假设和分析，构建在不同博弈策略组合下行政主管部门、服务提供商、社区居民的支付矩阵，如表1所示。

表1 相关利益主体的策略组合和支付矩阵函数

3.模型求解

在演化博弈中，适应度或期望收益高于平均水平的策略在群体中被采用的比例会增长，复制动态方程就是描述特定策略比例增长率的动态微分方程。根据演化博弈矩阵，计算行政主管部门、服务提供商和居民三方的期望收益与平均收益，进而构建各主体的复制动态方程。

(1)行政主管部门

行政主管部门选择积极监管的期望收益为：

Ex1=y[z(Ra-CaH+Ha)+(1-z)(Ra-CaH+Ha)]+

(1-y)[z(Ra-CaH+θHP1)+(1-z)(Ra-CaH+θHP1)]

行政主管部门选择消极监管的期望收益为：

Ex2=y[z(Ra-CaL+Ha)+(1-z)(Ra-CaL+Ha)]+

(1-y)[z(Ra-CaL+θLP1-La)+(1-z)(Ra-CaL+θLP1)]

则行政主管部门的平均期望收益为：

Ex=xEx1+(1-x)Ex2

根据演化博弈理论，中小企业选择生产标准产品的复制动态方程为：

(2)服务提供商

服务提供商提供优质服务的期望收益为：

Ey1=x(2(Rb-CbH+Hb+rb1)+(1-z)(Rb-CbH+Hb+rb1))+

(1-x)(z(Rb-CbH+Hb+rb1)+(1-z)(Rb-CbH+rb1))

服务提供商采取投机行为时的期望收益为：

Ey2=x(z(Rb-CbL+rb2-θHP1-P2)+(1-z)(Rb-Cb2+rb2-θHP1))+

(1-z)(z(Rb-CbL+rb2-θLP1-P2)+(1-z)(Rb-CbL+rb2-θLP1))

则服务提供商的平均期望收益为：

Ey=yEx1+(1-y)Ey2

根据演化博弈理论，服务提供商选择提供优质服务的复制动态方程为：

=(1-y)y[CbL-CbH+Hb-rb2+rb2+P2z+P1xθH+P1(1-x)θL]

(3)社区居民

社区居民选择积极监督时的期望收益为：

Ez1=x[y(Rc-RcH+Hc)+(1-y)(Rc-CcH+P2)]+

(1-x)[y(Rc-CcH+Hc)+(1-y)(Rc-Cch+P2)]

社区居民选择消极监督时的期望收益为：

Ez2=x[y(Rc-RcL+Hc)+(1-y)(Rc-CcL-Lc)]+

(1-x)[y(Rc-CcL+Hc)+(1-y)(Rc-CcL-Lc)]

则社区居民的平均期望收益为：

Ez=zEz1+(1-z)Ez2

根据演化博弈理论，社区居民选择积极监督的复制动态方程为：

根据以上分析，可得演化博弈的三维动力系统为：

对上述复制动态方程求导可得：

(4)行政主管部门的策略选择稳定性分析

①当-CaH+CaL+Hay+(1-y)[Laz+P1(θH-θL)]>0时，则

可以看出，当ΔCa减少时，居民选择积极监管的概率将提高，进而对行政主管部门具有一定的监督作用，即使政府对积极监督的行政主管的奖励较低或消极监督的行政主管部门所面临的名誉损失较低时，政府仍会选择积极监督的策略。这也表明和行政主管部门的策略选择存在相互影响的关系。

②当-CaH+CaL+Hay+(1-y)[Laz+P1(θH-θL)]<0时，

可以看出，随着行政主管部门选择积极监督时所获得的政府奖励Ha的减少，政府选择消极监管的概率越高，这表明政府奖励对行政主管部门的策略选择具有一定的促进作用。因此政府为促进智慧社区的健康发展，应在保证自身经济体系运作的同时适当提高对行政主管部门的补贴以促进整个智慧社区的发展。

(5)服务提供商的策略选择稳定性分析

当Z=

当Z≠

①当-CbH+CbL+Hb+rb1-rb2+P2z+P1(xθH+θL-xθL)>0时，

即Z>

可以看出，当服务提供商通过投机服务所获得的超额利润Δrb越低时，服务提供商选择提供优质服务的概率越大。因此政府应加强打击采取投机服务的服务提供商以降低其所获得的超额利润，从而促进整个智慧社区的健康发展。

②当-CbH+CbL+Hb+rb1-rb2+P2z+P1(xθH+θL-xθL)<0时，

即Z<

可以看出，随着政府对服务提供商各项惩罚的降低，服务提供商选择提供投机服务的可能性越大，这表明惩罚仍是目前降低服务提供商进行投机行为的较好途径，因此政府应适度提高对提供投机行为的服务提供商的打击力度，以促进整个智慧社区的发展。

(6)社区居民的策略选择稳定性分析

①当-CcH+CcL+Lc+P2+Hcy-(Lc+P2)y<0时，

可以看出，随着政府对积极监督的居委会的奖励程度的降低，居委会选择消极监管的概率越高，这表明政府奖励对于居民的策略选择仍具有重要意义。因此，政府应在保证自身财政发展的基础上适当提高对智慧社区的补贴力度。

②当-CcH+CcL+Lc+P2+Hcy-(Lc+P2)y<0时，

可以看出，随着政府对积极监督的居委会的奖励程度的降低，居委会选择消极监管的概率越高，这表明政府奖励对于居民的策略选择仍具有重要意义。因此，政府应在保证自身财政发展的基础上适当提高对智慧社区的补贴力度。

令复制动态方程均为0，可得到8个纯策略均衡点E1(0,0,0)、E2(0,0,1)、E3(0,1,0)、E4(0,1,1)、E5(1,0,0)、E6(1,0,1)、E7(1,1,0)、E8(1,1,1)以及5个混合策略均衡点E9(x1*,y1*,z1*)、E10(x2*,y2*,z2*)、E11(x3*,y3*,z3*)、E12(x4*,y4*,z4*)、E13(x5*,y5*,z5*)。

由于混合策略均衡点是鞍点，一定不是演化稳定均衡，因此本文接下来只考虑8个纯策略均衡点的稳定性。根据Friedman提出的方法，通过分析该演化博弈系统的雅可比矩阵来判断各均衡点的稳定性，即均衡点的渐进稳定性取决于其对应矩阵特征值的正负号性质。因此，根据复制动态方程求出雅可比矩阵

其中：a11=(-1+2x){CaH-CaL-Hay+

(-1+y)[Laz+P1(θH-θL)]}

a12=(1-x)x[Ha-Laz+P1(-θH+θL)]

a13=La(-1+x)x(-1+y)

a21=-P1(-1+y)y(θH-θL)

a22=(-1+2y)[CbH-CbL-Hb-rb1+rb2-P2z-P1θH+P1(-1+x)θL]

a23=P2(1-y)y

a31=0

a32=(Hc-Lc-P2)(1-z)z

a33=[CcH-CcL-Lc-P2+(-Hc+Lc+P2)y](-1+2z)

将8个纯策略均衡点分别带入雅可比矩阵，其对应矩阵的特征值表达式如表2所示。

表2 平衡点及局部稳定性

其中：ΔCa=CaH-CaL,ΔCb=CbH-CbL,ΔCc=CcH-CcL,Δθ=θH-θL,Δrb=rb1-rb2

A=-ΔCc+Lc+P2,B=-ΔCa+P1Δθ,C=ΔCa-Ha,D=ΔCc-Hc

E=-ΔCb+Hb-Δrb1+P1θL,F=-ΔCa+La+P1Δθ,G=-ΔCb+Hb+P2-Δrb+P1θL

4.演化稳定策略分析

(1)当L2+P2<ΔCc且P1Δθ<ΔCa且Hb+P1θL<ΔCb+Δrb时，E1为该演化博弈的稳定点。即当居民选择积极监督和消极监督之间的成本差高于服务提供商对其的侵害以及补偿之和，且当行政主管部门选择积极监管和消极监管之间的成本差高于其对存在投机行为的服务提供商的惩罚，且当服务提供商采取投机行为时的收益大于其投机可能带来的成本时，行政主管部门会采取消极监管的策略、服务提供商会采取投机行为、居民会选择消极监督。此时出现了系统最劣情况。为了使私服务提供商尽可能地选择提供优质服务，应该加强对服务提供商投机行为的处罚P2和对公民的补偿，适当地使行政主管部门监管成本ΔCa。行政主管部门可以通过完善相关的法律法规，促使行政主管部门在智慧社区建设中，有法可依、有章可循、精准施策，降低成本，使系统向好的方向转变。

政策建议：为防止出现上述系统最劣状况，可采取相应措施以实现智慧社区的高效运营，如提高居民积极监督时服务提供商采取投机性行为对居民的补偿，提高行政主管部门对采取投机行为的服务提供商的惩罚力度，提高行政主管部门发现服务提供商采取投机行为的审查能力，提高对提供优质服务的服务供应商的奖励程度等。

(2)当ΔCa

政策建议：为巩固加强上述系统最优状况，可采取相关措施以实现智慧社区的高效运营，如行政主管部门完善相关法律规范降低监管成本，加强企业间合作共享资源降低服务成本，加强审查规范市场准入与审查，加快制定智慧社区建设运营评价标准等。

三、数值仿真

为更加直观的分析智慧社区建设运营各利益主体之间博弈过程，本文运用Matlab对该博弈模型进行数值分析。为了便于分析，本文假设各参数初始值为：

CaL=1,CaH=10,Ha=5,La=10,θH=0.7,θL=0.2,P1=8,CbL=2,CbH=6,Hb=5,rb2=20,rb1=10,P2=5,CcL=3,CcH=15,Hc=20,Lc=5。

设置的仿真值主要用于分析参数变化对各主体策略选择的影响，每个仿真值并不代表现实中各方的收益或成本值。

1.初始策略对演化结果的影响

通过改变行政主管部门、服务提供商和居民三方的初始策略，观察分析三方策略的演化过程。由于行政主管部门、服务提供商和居民三方的纯策略组合包括E1(0,0,0)，E2(0,0,1)，E3(0,1,0)，E4(0,1,1)，E5(1,0,0)，E6(1,0,1)，E7(1,1,0)，E8(1,1,1)种。当三方主体的初始策略均为纯策略时，系统处于均衡状态。但只要系统中一方或多方主体的初始策略发生改变，系统就会失衡。以E4(0,1,1)，E6(1,0,1)，E7(1,1,0)为例对其策略进行调整，其仿真结果如图1所示。

图1 初始信赖程度对演化结果的影响

由图1可得出结论：在行政主管部门、服务提供商和社区居民三方博弈过程中，三方策略相互影响，即使一方选择理想策略的概率较低，只要两方能够选择理想策略的初始概率较高，系统最终便能够达到理想的均衡状态。由结论可以得出，即使市场上服务提供商所提供的产品大部分为投机产品，只要行政主管部门和社区居民积极监督，便能够使整个系统朝着更好的方向演化，即更利于智慧社区的发展，这充分说明了监督的重要性。

2.政府补贴对演化结果的影响

在现实中，为促进智慧社区的发展，政府往往通过补贴的方式激励行政主管部门以及社区居民进行积极监督或激励服务提供商提供优质的产品或服务。分别分析政府为行政主管部门、服务提供商以及居委会提供补贴对智慧社区的影响，如图2、图3、图4所示。

图2 政府补贴Ha对演化结果的影响

图3 政府补贴Hb对演化结果的影响

图4 政府补贴对Hc演化结果的影响

从图2可以看出，随着政府对行政主管部门激励补贴的增加，整个智慧社区朝着更好的方向发展，这充分说明政府对行政主管部门进行补贴的重要性。可以看出，即使当前行政主管部门、服务提供商和居委会积极合作的概率较低，政府仍可通过补贴行政主管部门的方式来促进整个智慧社区的发展。

从图3可以看出，当行政主管部门、服务提供商以及社区居民积极合作的概率较低时，即使政府对服务提供商提供相对较高的补贴，整个智慧社区仍朝着较差的方向演化；而积极合作的概率较高时，随着政府对服务提供商所提供的补贴的增加，整个智慧社区会朝着较好的方向演化。这说明当三方采取符合整个智慧社区发展的意愿较强时，政府对服务提供商的补贴才有意义。

图4结论与图3结论大体相同。通过对图2、图3、图4的对比分析可以看出，当行政主管部门、服务提供商以及社区居民积极合作的概率较高时，政府既可通过补贴行政主管部门、服务提供商或者居委会的方式来使整个智慧社区朝着较好的方向发展，反之政府应重点补贴行政主管部门以激励整个系统朝着较好的方向发展，而不应将重点放在服务提供商或社区居民上，以免造成政府公共资源的浪费。

3.利润差对演化结果的影响(如图5)

图5 利润差对演化结果的影响

从图5可以看出，当行政主管部门、服务提供商以及社区居民积极合作的概率较低时，即使服务提供商通过投机行为所获得的“暴利”较低时，整个系统仍会朝着较差的方向演化；而当三方积极合作的概率较高时，若服务提供商通过投机行为所获得的“暴利”较高，则会导致整个系统朝着较差的方向演化。增加服务提供商进行投机服务的壁垒，以防止其获得高额暴利，进而使整个系统朝着较差的方向发展。

4.处罚对于演化结果的影响

从图6可以看出，当行政主管部门、服务提供商以及居委会积极合作的概率较高时，处罚才有意义，而当行政主管部门、服务提供商以及居委会积极合作的概率较低时，处罚的作用并不显著，即使处罚强度增加了，整个智慧社区仍未变好。这说明惩罚并非总是有用的，政府在设置处罚金额时应考虑实际情况，应以贴合实际的方式提出合适的处罚。

图6 处罚P1演化结果的影响

四、结论与建议

通过建立模型可见，行政主管部门、服务提供商、社区居民三者在智慧社区建设运营过程中由于利益与风险分担存在着彼此制约的关系。智慧社区建设运营中，行政主管部门是项目顺利进行的决定力量，其监管是否到位关系到智慧社区建设运营能否长效可持续顺利进展，对企业和社区居民的决策有着一定的影响。在上述分析的基础上，提出以下几点建议。

1.行政主管部门在智慧社区建设运营过程中起着引导、监督、协调的作用，应该协调好各相关利益主体之间的利益与矛盾。加强诚信体系建设，提高守约度，提升行政主管部门形象以建立服务提供商与社区居民的信任。建立相应的政策法律机制，确定各利益主体之间的协调机制，完善保障措施及相应的体系保障机制，确定各主体能够更好地融入智慧社区建设运营过程中。设定服务提供商准入门槛和运行机制，加强对服务提供商的审查与监督管理，规范市场准入审查。给予服务提供商等私营资本优惠政策及财政支持，建立明确的激励机制及奖惩标准，通过适当的积极机制促使服务提供商提供优质服务。

2.智慧社区长效运营模式，为服务提供商等私营资本提供了参与公共服务和获得未来收益的良好机会，服务提供商只有选择提供优质服务，拒绝采取投机主义行为才能够获得行政主管部门及社区居民的信任，提高企业知名度、影响力及市场竞争力，从而获取巨大的未来收益及隐性收益。同时，服务提供商可通过加强企业间的合作，利用开放性平台，实现信息资源的共享降低服务成本，加之政府的激励津贴和财政支持，达成互利共赢的局面。

3.在智慧社区建设运营过程中，必须将社区居民的策略考虑进来，如果社区居民能够积极参与并进行监督，能够有效地促进服务提供商提供优质服务，行政主管部门监管力度增强。只有切实完善和提升智慧社区为居民提供智能化服务与质量，精准把握居民日常生活中的急难点，才能真正实现政府服务于民的目标，并体现智慧社区较一般社区具有的核心优势及竞争力。