软硬互层顺向岩质边坡失稳变形的离散元模拟

付钊龙

(龙门县水利水电勘测设计室,广东 惠州 516800)

1 概述

岩体的软硬互层结构是由于其沉积历史的差异性所形成的。在自然中，这种结构的边坡非常常见，黄达等[1]通过调查中国西部山区的岩体结构发现，具软硬互层结构的边坡占调查样本总体的50%以上。针对该类边坡结构的特殊性，许多学者进行了相关的研究。黄达等[1]结合离心模型试验和数值模拟技术，研究了单一层状反倾岩质边坡同软硬互层状反倾岩质边坡弯曲倾倒破坏的差异性；李龙起等[2]通过离散元方法和模型试验，对软硬互层顺向坡的动力破坏模式进行了深入探讨，发现其坡体内部裂隙发育主要受拉张作用影响；邓天鑫等[3]利用离散元软件UDEC分析了陡倾外软硬互层斜坡的动力失稳机理，得出了在坡体下部岩体弯曲处和坡顶处，动力响应加速度放大系数增大最为明显的结论；黄文洪等[4]对结合现场调查和数值模拟方法含软弱破碎带高边坡的定性进行了分析，结果表明，边坡变形模式受软弱带和顺层缓倾结构面共同控制。

上述研究主要集中于对边坡动力响应的研究，然而该类边坡受其岩质差异性与层间软弱结构面的影响，在降雨、人类活动等因素导致的重力增加下，也很容易导致边坡失稳，从而发展为大规模的地质灾害，影响人类生活生产安全。在该类边坡中，高岩层倾角的顺层边坡稳定性较差，因此，有必要对软硬互层顺向岩质边坡的变形失稳机制进行深入研究。典型的软硬互层岩体结构示意如图1所示。

图1 典型的软硬互层岩体结构示意[8]

近年来，离散元法成为了解大位移和非线性的问题的有力工具，在模拟岩石破裂[5-6]、边坡大变形[2-3]等方面表现出明显的优势。目前已开发了许多离散元软件，常用的软件有UDEC(Universal Distinct Element Code)和PFC(Particle Flow Code)等。但在UDEC软件中，裂隙只能沿着已有节理扩展[7]，一定程度上限制了边坡失稳过程的模拟。而PFC软件是基于牛顿第二定律与力-位移准则下进行的数值计算，能很好地表征坡体滑移的运动过程，因此，本文采用PFC对软硬互层顺向岩质边坡的失稳变形进行模拟分析。

2 离散元数值模型的建立

2.1 工程地质模型的构建

本文数值模拟模型的原型为软硬互层岩体[8]，该地层属于须家河组(∈1)，具备典型的软硬互层岩性结构，岩层基本物理力学参数见表1所示。

表1 滑坡岩体基本物理力学参数[8]

由于软硬互层顺向岩质边坡的失稳破坏模式，与边坡的地形地貌、地层岩性、坡体构造以及岩层的倾角、厚度和层面强度强度密切相关。针对上述变量，对实际复杂边坡体进行了合理概化，建立的工程地质模型如图2所示。

模型采用底部和两侧固定，坡顶与坡面临空的边界条件。根据参考文献[9-10]，高岩层倾角(α>50°)的边坡的稳定性较差，为此，本文将岩层倾角α和坡角θ均设为60°，使模拟具备一定典型性；软硬岩层等厚，且层厚设置为2 m。另外，为了探究岩质差异性对边坡失稳破坏的影响，本文分别建立了硬层裸露和软层裸露两种模型进行对照分析。然后，在边坡坡顶前缘、坡脚及两者之间的软硬岩层交界处设置监测点，以监测边坡失稳的位移变化情况。

2.2 细观参数的设置

由于边坡模型中存在软岩、硬岩和层面3种介质，因此需要对三者参数分别进行赋值。PFC的模型库中有多种本构模型，为了保证模型的力学行为的合理性，对不同的介质应选用不同的本构模型：平行粘结模型(Parallel Bond Contact Model)具有抗拉伸、剪切和力矩效应及黏结破坏——材料宏观刚度劣化的特点，更适合于模拟岩石破裂过程[7]，因此，对于2种岩石介质，选用平行粘结模型进行模拟；而离散裂隙网络(Discrete Fracture Network)和光滑节理接触模型(Smooth Joint Model)相组合的方式可以有效模拟结构面的界面效应[5-7]，因而选用光滑节理接触模型表征软硬岩层交界面。

a 软层裸露边坡滑移过程应力云图

a 软层裸露边坡滑移过程

a 软层裸露

a 软岩单双轴应力—应变曲线

在PFC中，颗粒的细观参数可以在软件中直接赋值，而颗粒集合体所呈现的宏观性质不易得到。本文采用“试错法”对模型的宏观性质进行标定，建立宏观力学试验模型，在模型中填充颗粒，然后不断调整细观参数，直至细观参数与模型宏观力学参数相逼近为止。其中，采用单、双轴压缩宏观力学试验模型测试2种的岩石材料的泊松比、弹性模量、粘聚力和内摩擦角，采用直接剪切试验模型测试层面的粘聚力和内摩擦角。

对于软硬岩层交界面的弹性参数，由于文献[8]并未提供，其接触法向刚度kin和切向刚度kis可以根据公式法确定：

(1)

(2)

式中:

ΔZmin——岩层的最小厚度;

K和G——分别为相邻块体按比例计算得到的体积模量和剪切模量。

经过多次试算与核对最终确定的细观参数见表2所示。

表2 PFC模型细观参数

2.3 细观参数的验证

由表2细观参数确定的宏观力学性质如图3所示。

将数值试验下的宏观力学参数与表1滑坡岩体基本物理力学参数的平均值进行对比(如表3所示)。可见，数值模型各宏观力学参数与实际岩体宏观力学参数匹配程度较高，最大误差不超过10%，验证了数值模拟参数的有效性。因此，可认为以此模型展开软硬互层顺向岩质边坡失稳变形的模拟也是合理的。

表3 数值模拟与实际岩体宏观力学参数对比

3 边坡失稳破坏过程分析

3.1 边坡数值模型的构建与加载条件

硬层裸露和软层裸露两种离散元边坡模型的构建方法一致：首先，根据图2在地质模型种填充指定粒径的颗粒，利用solve命令使颗粒达到平衡状态；并删除顶部墙体，再对坡体进行平衡；最后对边坡内3种介质的颗粒进行分组，再以表2细观参数对不同组分分别赋参，之后再对边坡内应力进行一次平衡调整。此时边坡达到了初始平衡状态。

为模拟实际工程种静载的作用过程，本文采用逐级增加载荷的方式进行加载，具体形式讨论如下：首先，对模型施加重力加速度(1g)，计算至自重平衡；之后，间隔2g对边坡逐级增加重力荷载，直至滑坡完全破坏，每一级加载都分配充足的时间步，以保证稳定的模型响应。

3.2 边坡破坏位移曲线分析

选取典型位移监测点1、4、7、11对边坡位移过程进行分析，图4给出了逐级加载下两种边坡位移曲线的对比。根据位移曲线，将边坡失稳变形过程分为4个阶段：① 起始蠕变阶段，随重力载荷增加无明显位移，两种模型该阶段都存在于25g之前；② 稳态变形阶段，随静载增加边坡开始发生滑移，位移曲线斜率近似线性增加，滑移过程较为稳定，两种模型该阶段都发生于重力载荷约为25g～47g；③ 加速蠕变阶段，位移曲线出现拐点，此时位移随重力增加而急剧增大，该阶段硬层裸露边坡发生于47g～93g，软层裸露边坡发生于47g～79g；④ 稳定阶段，此时由于边坡已发生整体滑移破坏，随着重力荷载的增加，边坡位移变化不明显，滑坡趋于稳定，硬层裸露边坡发生于93g之后，软层裸露边坡发生于79g之后。

综上所述，在同样的加载模式下，2种模型在初始蠕变到稳态变形阶段滑移模式相近；但随着重力载荷的增加，到达加速蠕变阶段时，硬层裸露模型持续时间明显比软层裸露模型长，说明软层裸露的边坡在发生失稳破坏时反应更为迅速，在实际市政边坡工程防治中应引起额外关注。

3.3 边坡失稳过程位移场分析

图5给出2种边坡模型失稳过程的位移云图和岩层轮廓变形过程对比。由图5可见，软层裸露和硬层裸露边坡失稳模式有一定的差异。

1) 当运行至初始蠕变阶段结束(25g)时：硬层裸露边坡整体较稳定，无发生明显变形；而对于软层裸露模型，其坡面软层块体整体开始产生微小变形，有开始发生下滑的趋势。

2) 随着重力载荷的增加，2种边坡开始发生稳态变形。在坡面约中部仅垂直于坡表作延长线，得到边坡位移偏转面，自坡顶到该界面，颗粒位移发生偏转，由竖直向下的位移逐渐转为水平向右的位移；由于模型右侧存在约束，而位移偏转面以下颗粒整体呈水平运动状态，坡底右侧颗粒逐渐被向上挤出。由于边坡滑移呈现以上运动特征，岩层也从中部开始发生弯曲变形，且硬层裸露模型弯曲程度大于软层裸露模型。在该阶段的末尾(46g)：软层裸露模型坡表软层块体发生破碎，并沿其与相邻硬层交界面发生下滑；硬层裸露模型在坡脚附近发生明显的鼓胀变形，这是由于模型中硬岩强度大于软岩，在重力载荷下，坡脚附近软岩首先发生破坏，进而使其侧扩变形增大，从而对未破坏的外部硬岩形成向外的推力所造成，该现象与文献[2]中动力载荷下边坡失稳现象相吻合，反映出软硬互层顺向边坡失稳典型的非均质性。

3) 然后2种边坡都进入加速蠕变阶段，在加速蠕变阶段的末尾(硬层裸露79g，软层裸露93g)：边坡浅表层岩体整体大规模下滑，而软层裸露边坡表层滑体由于破碎程度较高，呈现出散体沿层面下滑的运动模式，而硬层裸露边坡的滑体由于是由内向外的推力所折断，破碎后为块体结构，于是表现为块体崩落的运动模式；而斜坡下部和坡体内部也开始变形，坡顶发生明显沉降；坡内岩层均发生了明显的弯曲，且硬层裸露边坡弯曲程度高于软层裸露边坡。

4) 最后2种边坡都进入了稳定阶段，在重力载荷下，边坡继续发生缓慢地下滑，但由于边界约束，边坡位移变化较上一阶段不明显，直至最终趋于稳定(125g)。

3.4 边坡应力场分析

边坡不同阶段下的水平应力云如图6所示。

1) 在初始蠕变阶段，2种模型坡体应力场整体近似，水平压应力主要集中于坡底的前侧位置，而拉应力主要集中于坡顶前缘，坡面至坡脚。另外，发现在软硬岩层交界面处，存在应力突变的现象，并且由坡表浅层沿边坡深层，该现象逐渐减缓。

2) 随着加载的进行，到稳态变形阶段，压应力集中带从坡底前侧分散至坡踵，而张力带出现集中，软层裸露模型张力带转移至坡顶后缘和坡面位置，而硬层裸露模型张力主要集中于坡顶浅层；软硬岩层交界面处应力得以释放，层间应力突变现象逐渐消失。

3) 在加速蠕变阶段，边坡发生整体失稳，坡底压应力趋于平均，但主要还是集中于坡底前侧，张力带范围进一步缩小，主要分布于坡表浅层；至稳定阶段时，由于边坡运动趋势减缓，边坡后缘拉应力集中现象逐渐消失，边坡整体应力在水平方向上趋于平均，而在竖直方向上呈现出随深度增加逐渐增大的趋势。

4 结语

1) 根据边坡位移曲线，软硬互层顺向坡失稳过程分为4个阶段：起始蠕变阶段，稳态变形阶段，加速蠕变阶段和稳定阶段；在起始蠕变和稳态变形阶段，两者位移变化趋势相近，但在加速蠕变阶段时，软层裸露的边坡位移响应相比硬层裸露更为迅速，在实际工程中应当引起重视。

2) 在重力作用下，软硬互层顺向坡发生大规模前向滑动，坡顶沉降效应明显，岩层发生了明显的弯曲变形；另外，软层和硬层裸露2种边坡失稳模式有明显差异，软层裸露边坡呈现为散体沿结构面滑动的失稳模式，而硬层裸露边坡表现为块体崩落的模式。

3) 在加载过程中，边坡内水平应力发生了规律地调整。初期张力带从坡体前侧逐渐集中到坡顶后缘和坡面位置；随着加载的进行，张力带范围缩小，分散至坡表浅层，拉应力集中现象消失；到达稳定阶段时，内应力在水平方向上逐渐平均，而竖直方向上呈现出上小下大的趋势。