基于DEA 模型的新疆农产品加工业投入产出效率评价研究

穆哈拜提·帕热提，热孜燕·瓦卡斯，段宇卿

（新疆农业大学经济与贸易学院，乌鲁木齐 830052）

新疆维吾尔自治区（以下简称新疆）是中国的农业生产大区，农产品加工业发展对新疆农业可持续发展和农户增收具有较大的推动作用。农产品加工业是连接农业和工业部门的重要纽带，是食品工业中占比较大的产业，也是乡村一二三产融合中的支柱产业。农产品加工业的效率问题不仅关系到农业的发展，还对农业现代化、乡村产业振兴起到较大的作用。

近年来，新疆依托自身优势，不断深化农业供给侧结构性改革，将农产品产业链延伸和品牌打造作为重点工程，加强葡萄酒、番茄加工、辣椒加工等特色产业发展，对农产品加工产业进行调整和升级，提高农副产品精深加工能力，引进了一批辐射带动较强的中粮、伊利、雨润、汇源、统一等国内知名食品企业，不断提高农产品附加值，持续推进农产品加工业发展，拓展产业增值增效空间，实现农业提质增效，满足了消费者日益增长的需求。2020 年，新疆规模以上农产品加工企业总数达1 151 家，其中，国家重点龙头企业57 家、自治区级龙头企业500 家；41 家企业的加工能力和原料转化率有明显提高，29 家企业的加工技术、装备、工艺达到国内外领先水平。

新疆农副产品加工业在整个食品工业中的比重达56.8%，成为推动新疆食品工业的主力军。据2011—2021 年《新疆统计年鉴》可知，新疆农副产品加工业近几年有了较大的发展，2010—2016 年农副产品加工主营业务收入一直以较快的速度增长，从2010 年的227.31 亿元增 至2016 年的555.40 亿元，2017 年农副产品加工业主营业务收入有所下降，2018 年以后持续稳步增长，2020 年达543.30 亿元。

然而，技术创新和研发投入不足、装备水平偏低等原因导致新疆农产品加工业存在整体效率低、投入冗余、产出不足等问题。为提高新疆农产品加工水平，本研究运用DEA 效率模型对新疆农产品加工业投入产出效率进行分析，以期提高资源的有效配置率，优化农业产业结构，推动新疆农产品加工业持续发展。

1 文献综述

DEA 模型在产业效率评价方面在国内外学术界被广泛运用。Jabir 等［1］运用DEA 效率分析模型对印度12 个食品制造部门1980—2000 年的产出效率进行分析，指出印度食品制造部门的食品产业效率在逐年降低，食品制造部门需要增加要素投入和规模。Dimara 等［2］运用DEA 效率模型对希腊食品制造部门的效率及影响因素进行研究，指出技术创新与制定合理的竞争机制能够提高食品部门的技术和规模效率。Ismail［3］通过马来西亚食品制造部门在1985—2003 年的产业效率分析得出，马来西亚食品产业的技术效率较低。宋德军等［4］对中国1999—2006 年的绿色食品国际化水平进行评价，发现2003年前中国绿色食品出口规模效率处于递增阶段，而2003 年后的中国食品产业效率比较适中，绿色食品产业结构的调整和食品企业国际化水平的提高等措施有助于提高食品产业的出口效率。宋国宇等［5］运用CCR 模型得出，中国绿色食品产业的效率较低，食品产业存在规模不经济等现象，而其技术效率相对比较适中。董岩辉［6］运用DEA 模型对河南省重点食品生产企业的生产效率进行评价，得出河南省食品生产企业技术效率低，人力资本投入出现投资冗余现象。崔玉艳等［7］指出，河南省食品产业存在较好的技术效率和规模效率，但与其他发达省份相比，存在效率稳定性差、结构不合理、资源浪费等现象。张明林等［8］选取江西省26 家绿色食品龙头企业分析其技术效率和全要素生产效率，结果显示，绿色食品生产企业的技术效率均较高，而全要素生产效率较低，主要原因是规模效益较低。武志勇等［9］对齐齐哈尔市食品种植业投入产出效率进行分析，发现马铃薯、甜菜等经济作物在生产过程中的技术效率和规模效率较高，而其余种植作物的技术效率较低。

相关国内外文献大部分运用DEA 效率模型对某个产业或某个企业的效率进行研究，而专门构建投入产出指标运用DEA 分析方法对新疆农产品加工业生产效率的研究较少。新疆是中国重要的农业生产区，农产品加工业在新疆食品供给、农业现代化中起着非常重要的作用，农产品加工业的生产效率不仅影响新疆农业发展，还对新疆食品经济的发展有较大的影响。基于此，本研究在以往文献的基础上，运用DEA 效率评价模型对新疆农产品加工业的投入产出效率进行深入分析，并根据结论提出相应的对策建议。

2 DEA 理论模型

DEA（Data envelopment analysis，DEA）方法是1978 年由Charnes 等［10］创立的，在生产随机前沿函数基础上提出来的非参数最优化的分析方法，是针对前沿而不是针对中心的分析方法，可以适用于多投入、多产出的情形。Boussofiane 等［11］指出，DEA 方法的本质是通过线性规划技术测量决策单元DMU的效率，投入和产出向量越紧意味着决策单元越有效率。其具体表现形式如下。

如果有n个决策单元，每个决策单元有m种输入类型，s种输出类型，第j个决策单元的输入和输出向量分别用Xj和Yj表示：

一般用CCR 模型来表示规模有效性和技术有效性：

式中，θ表示食品产业各时期的发展能力指数，n表示同一个决策单位的数量，m表示输入指标个数，s表示输出指标个数；s-表示投入对应的松弛变量，s+表示产出对应的松弛变量；Xij0和Yij0分别表示第j个DMU 变量的i项输入和j项输入。ε表示非阿基米德无穷向量，这里取ε=10-5。CCR 模型的含义是找到若干个DMU 的一种线性组合，使其产出在不低于第j0个DMU 产出的条件下，投入尽可能小。当θ小于1 时，说明决策单元DEA 无效；当θ=1 时，说明决策单元DEA 有效。

由于CCR 模型缺乏考虑生产前沿的信息，而BBC 模型包括了规模报酬可变的情形，可以将综合效率进一步分解成纯技术效率和规模效率。其具体形式如下：

式中，u0为规模效益相对应的属性变量。以上模型不会预设变量的值为正还是负，没有精确的单位。如果投入变量既定的情况下，单元的输出值最大，说明决策单元属于技术有效。

CCR 模型的假设是所有决策单元在最优规模下运行，而BBC 模型可以避免因规模造成的纯技术效率的偏差。此外，2 种模型的运用有利于测算规模效益，2 种模型最优化的结果表示决策单元在最优状态下运行。BBC 模型的具体判断方法如下：①若最优值θ=1，，则DMUj0为DEA 有效，而且是纯技术效率和规模效率有效；②θ=1，且任何1 个或2 个都不为0，则投入和产出还未达到最优状态；③θ＜1，且都不为0，则决策单元为DEA 无效；④若DMU 无效，改进决策单元使其输出保持不变的条件下减少输入或不增加投入以增加产出。

3 实证分析

3.1 数据说明

本研究数据来源于2011—2021 年《新疆统计年鉴》，将每个年份作为一个DMU 对新疆农产品加工业的投入产出效率进行分析。为减少因选取的指标过多而造成的误差，最终选取行业资产（X1）、负债（X2）和成本（X3）3 个输入变量以及行业主营业务收入（Y1）和利润（Y2）2 个输出变量。利用DEA 模型分别对农产品加工业的投入产出效率进行分析。由表1 可知，从投入指标中资产（X1）、负债（X2）的变化情况来看，2010—2020 年除了个别年份外，新疆对农产品加工业的投入量总体在增长，农产品加工业的规模在扩大；从投入指标中成本（X3）的变化情况来看，新疆2010—2020 年整个农产品加工业的成本也在上升，表明新疆农产品加工业可能存在投入冗余或投入产出结构不合理等现象；从新疆农产品加工业主营业务收入（Y1）和利润（Y2）的变化情况来看，2010—2020 年新疆农产品加工业主营业务收入和利润总体呈先增长后下降再增长的趋势。

表1 农产品加工业2010—2020 年输入与输出数据（单位：亿元）

3.2 DEA 分析

行业发展最理想的状态是行业存在DEA 有效，CCR 模型表示在规模不变的情况下，产业存在综合有效（既包括技术有效又包括规模有效）。技术有效表示投入量既定时获得的最大产出，而规模有效表示决策单元处于最优的规模。本研究运用CCR 模型，运用Deap 2.1 软件对新疆农产品加工业的DEA效率进行计算，结果如表2 所示。结果显示，农产品加工业2015、2016 年的θ均为1，而且s+0、s-0均为0，不存在投入冗余或产出不足的情况，投入产出比例达到最理想的状态。其余年份农产品加工业存在投入冗余或产出不足的情况。

表2 基于CCR 模型的新疆农产品加工业DEA 效率（2010—2020 年）

进一步运用BBC 模型对新疆农产品加工的综合效率、纯技术效率和规模效率进行计算（表3）。结果显示，新疆农产品加工业2015、2016 年的综合效率、纯技术效率以及规模效率均有效，2010、2011、2017 年农产品加工业纯技术效率有效，而规模效率无效，导致农产品加工业综合效率无效。其余年份农产品加工业综合效率无效是因为规模效率无效和纯技术效率无效共同导致的结果。

表3 基于BBC 模型的新疆农产品加工业DEA 效率

3.3 投影分析

针对非DEA 有效的单元进行投影分析，使其投影到DEA 有效面，从而变成DEA 有效的DMU。

从表4 可以看出，2015、2016 年新疆农产品加工业不存在投入冗余或产出不足的情况。从投入水平来看，在其余DEA 无效的年份中成本2011 年存在投入冗余，资产除了2015、2016、2017、2019、2020 年外，其余年份均存在投入冗余，负债除了2011、2015、2016 年外，其余年份均存在投入冗余；从产出水平来看，新疆农产品加工业营业收入不存在产出不足情况，农产品加工业利润除2015、2016 年外，其余年份均存在产出不足的情况。

表4 农产品加工业DEA 投影分析结果

4 结论与建议

本研究分别运用CCR 和BBC 模型对新疆农产品加工业的综合效率、技术效率和规模效率进行了分析。CCR 模型结果表明，2010—2020 年，除了2015、2016 年外，其余年份新疆农产品加工业均存在DEA 无效的现象。BBC 模型结果显示，农产品加工业综合效率无效的年份中规模效率无效出现的频率较多，规模效率无效是新疆农产品加工业综合效率无效的主要原因。从投影分析继而得出，新疆农产品加工业大部分年份存在投入冗余或产出不足情况。存在DEA 无效的主要原因在于加工装备落后、研发投入不足、农产品加工企业招工困难、缺乏相关人才、农产品加工园区建设和品牌建设落后、农产品加工企业融资困难等方面。

针对以上问题提出如下建议：一是要充分发挥区位优势和资源优势，进一步明确农产品加工业发展的方向，完善农产品加工体系，提高农产品加工企业的固定资产投入比例，改进农产品加工生产工艺；二是加强加工园区建设，完善园区基础设施，引进大型龙头企业，减少园区企业的税收负担，在土地、用电、用水、融资贷款等方面对农产品加工企业提供优惠政策；三是加强人才培养力度，引进相关行业专业人才，充实农产品加工行业队伍，加强技术创新，提高农副产品的加工转化率；四是加快建设营销网络，加大冷链物流建设，加强冷库、冷藏车等储运设备的建设力度，加强品牌建设，推进“三品一标”建设力度，改变新疆农产品加工业大而不强、粗而不精的局面。