基于改进蚁群智能算法求解下的多目标农业水资源配置模型分析研究

陈 晶，华 中，孔 敏，王 鹏

(淮安市淮河水利建设工程有限公司，江苏 涟水 223400)

1 概 述

水资源分布不均，依赖于规划年配置优化水资源，进而提升水资源有效利用，降低地区内水资源供需矛盾引起的缺水。而水资源优化配置模型常常较为发散，所获得模型解处于不收敛或收敛性较差的状态，因而开展水资源优化配置模型分析研究很有必要[1-3]。贺建文等[4]、曾萌等[5]、王庆杰等[6]利用遗传算法、改进粒子群算法等人工算法进行水资源规划年模型分析，并分析求解结果合理性、适用性，极大丰富了水资源优化配置模型求解应用。还有些学者通过对现有的水资源配置模型进行改进，结合层次分析等评价理论方法，对比不同智能算法下的水资源配置结果，针对性采用最适合于工程的水资源配置函数求解方法[7-9]。本文根据淮安地区农业水资源开发现状，不仅通过现状水资源开发数据分析规划年水资源配置结果，引入改进的蚁群算法，求解规划年水资源优化模型，为地区编制规划年农业水资源提供重要参考。

2 项目概况

苏北地区洪泽水资源分布较多，河网密布，但水资源时空分布不均给农业生产带来较大影响。淮安境内年平均降水径流深在199～262.5 mm之间，农业生产用地面积超过45×104hm2，水资源总量超过18×108m3。地下水超采面积为1 149 km2，水资源利用率巨大，年全市总供水量 31.111×108m3，供水来源主要为地表水，占比超过95%，其他供水来源可供水量较少。农业生产主要面向多类型灌溉，包括小麦、玉米及水稻等品种，其季节性需水量差异性较大，造成地区内水资源用水紧张局面。目前，水利设施建设有多个大中型水闸设施，另外还有多个中转枢纽工程，农业灌溉年用水量达12×108m3，其中水利设施所涉及的农业供水占比超过90%，主要涉及水利设施有提水工程、机电引水工程等。地下水开采近几年控制适当，逐年下降，农业生产用水使用地下水供应占比2019年为4.5%，是近几年最低，但由于水资源在多年前开采过度，局部地区地下水位下降较严重[10-11]。农业生产是供水保障的重要方面，如何确保农业水资源有效利用是水资源配置中重要问题。为此，本文根据淮安地区水资源利用现状，重点探讨淮安市农业用水现状以及农业水资源优化配置。

3 水资源利用现状分析

3.1 农业水资源利用率

针对地区农业水资源利用效率进行逐年统计，淮安市农业水资源利用系数变化特征见图1。从图1中可看出，2019年农业水资源效率系数为0.734，而2015年农业水资源效率系数仅为前者的64.9%，平均每年农业水资源效率系数增长7.8%。由此表明，水资源利用率是在逐年上升，这与地区内新建多个农业水利工程有关，大大提升了水资源输送效率，表现为农业水资源效率系数增大的现象。

图1 农业水资源利用系数变化特征

图2为农业水资源效率系数与地区农田分布海拔关系曲线。从图2中可知，当海拔处于较低时，水资源用水效率系数较高。在海拔为3 m时，水资源利用效率系数为0.44；而增大海拔至3.5、4.5和6.5 m后，水资源利用系数显著增大。但在海拔7.5 m时，水资源利用系数有所降低，表明水资源利用度受农田空间分布影响，随海拔高度呈现为先增后减变化。

图2 农业水资源效率系数与地区农田分布海拔关系

3.2 农业用水与地下水开采量

地下水供应对农业用水有较好补充作用，但由于地下水大面积开采而影响地下水位安全，进而影响整个地区用水安全性。图3为近年来农田灌溉用水与地下水开采量之间变化关系。从图3中可看出，农田灌溉用水在近几年大幅上升，而地下水开采量为递减态势，其中农田灌溉用水平均每年增长3.6%，同时地下水开采量在2013年后每年递减4.2%。分析认为，地下水开采量虽可补充农业生产用水，但地下水位开采有一定限制性，开采量的涨幅与用水量的升高无法匹配。

图3 农田灌溉用水与地下水开采量之间变化关系

3.3 农业需水量规划年预测

根据农业水资源开发利用现状，研究不同保证率条件下规划年农业水资源量，见图4，所有水资源划归成A主城区与B、C、D、E共4个县城。从图4中可看出，保证率愈高，则农业需水量愈多，规划年2030年60%保证率条件下的需水量为21.95×108m3，而保证率80%、90%的农业需水量相比前者分别增大18.1%、34.4%。而规划年为2035年时，各保证率下的农业需水量相比2030年均有所降低。以保证率80%为例，规划年2030年的农业需水量为25.92×108m3，而规划2035年的农业需水量相比前者降低12.8%。表明随着农业水资源规划年份的延长，水资源利用效率以及水资源开采度均会得到提升，进而降低相同农田生产灌溉保证率下的需水量。

图4 不同保证率下规划年农业需水量

4 水资源配置模型求解分析

4.1 模型函数

根据农业水资源所涉及的经济目标与环境目标，采用三目标模型函数表征水资源优化配置状态，三目标函数分别表述如下：

经济目标采用农业生产经济效益最大化下的参数，公式如下：

(1)

式中：xij为农业水资源规划下经济目标影响变量，108m3；i为水资源供应来源，i=1、2、3分别为地下水、地表水与人工蓄水工程，j=1、2、3、4分别为玉米、水稻、小麦及其他作物；bij为供水经济价值，万元/m3；cij为农业灌溉用水成本，万元/m3。

根据生态环境目标中的农业用水中农业肥料占比作为衡量参数，环境目标表述为：

(2)

式中：dj为农业肥料单位面积使用量，kg/104m3；λj为农业污水产生系数。

社会价值目标表征农业生产需水量与其他行业蓄水量之间的冲突约束影响，降低水资源调度矛盾，该目标函数采用农业缺水量参数作为函数关系式，公式如下：

(3)

约束条件分为3个方面，分别为地表水、地下水以及供水量正数强制性，分别采用以下3个式子表述为：

1) 地表水供应量约束条件。公式如下：

(4)

式中：Q1max、Q1min分别为地表水供应的最大、最小值，108m3。

2) 地下水供应量约束条件。公式如下：

(5)

式中：Q2max、Q2min分别为地下水供应的最大、最小值，108m3。

3) 供水量非负性。公式如下：

x1j≥0;x2j≥0

(6)

4.2 改进蚁群算法

蚁群算法指通过分析每只蚁的活动关系，进而获得蚁群与个体蚂蚁之间关系。若将水资源模型中每个解假定为单个蚁的活动，则蚁群为衡量单个蚁与模型方程之间适应性或匹配性关系[12-13]。故本文设定每只蚂蚁可获得食物的参数为Wij(rij)，其与蚁群距离具有如下关系：

(7)

式中：γ为食物寻找系数；rij为单只蚁与蚁群距离关系。

各蚁之间找寻食物的量Uij(rij)关系可采用下式表述：

(8)

式中：β0为最大吸引力。

若蚂蚁个体在找寻食物过程中，与蚁群之间的距离发生变化，距离关系函数可用下式表述：

(9)

式中：t为寻找次数；α为每次找寻间距；rand为随机常数。

综上，可给出蚁群算法基本计算流程，见图5。

图5 蚁群算法计算流程

不可忽视，传统蚁群算法计算过程中迭代次数较多，所获得单个蚂蚁位置解与整个蚁群位置关系一致性较差，收敛结果误差较大。考虑这一点，对传统蚁群算法进行改进，对每次找寻间距α进行改进，获得改进后的单只蚂蚁找寻食物间距α计算公式为：

αt+1=αt(1-Δ)

(10)

式中：αt为迭代后每次找寻间距；Δ为变化量。

找寻间距改进可提升多次迭代增长下精度特性，所获得个体蚂蚁位置解也更佳，单只蚂蚁位置参数按照下式计算：

(11)

4.3 模型求解结果分析

根据上述模型理论分析与当前水资源开发现状，对淮安地区农业水资源在2030、2035年规划年不同水资源保证率下的各个作物生产所需水资源进行配置计算。其中，需水作物按照淮安地区实际情况分别为小麦、玉米、水稻、其他作物、农业生态补水5个方面，计算结果见图6。

图6 规划年水资源优化配置结果

从图6中可看出，保证率60%下的农业水资源需水量为22.93×108m3，而保证率为80%、90%的农业总需水量相比前者分别增大4.5%、9%，表明保证率提高，农业生产所需供水量亦提升。虽然保证率变化，但各个作物所需水量基本无较大差异，特别是以小麦、玉米及其他作物为典型，在各保证率下分别稳定在1.51×108、2.4×108和3.5×108m3。但水稻作物在保证率60%时的需水量为12.3×108m3，保证率80%、90%下需水量相比前者增长8.3%、16.4%，即保证率变化态势下，对水稻作物需水量才具有显著影响。2035规划年保证率60%下农业总需水量为23.6×108m3，相比规划年2030年增长3.06%，而保证率为80%、90%下又分别增长2.98%、3.08%，即各保证率下两个规划年间的农业总需水量差异幅度基本相近，各保证率下农业作物需水量变化态势与规划年2030年基本一致，表明水资源配置模型在两个规划年具有较好一致性。

基于改进蚁群算法的计算，获得淮安地区农业水资源三目标效益函数，各参量均采用归一化处理，因而效益值均为相对值，见图7。

图7 水资源配置模型目标效益参量变化特征

从图7中可看出，当水资源供应保证率增大，农业水资源经济目标参量值有所降低，规划年2030年保证率60%下经济目标效益参量值为1.48，而保证率为80%、90%下分别降低10.8%、16.2%。相反，社会价值效益参量随保证率递增，保证率90%下社会价值效益参量值达1.49；生态环境效益目标在各保证率下基本一致，稳定在1.15。在规划年2035年中，3个参量效益值变化特征与前一规划年基本一致，仅各参量量值有所增大，表明改进蚁群计算所获得两个规划年农业水资源配置结果具有较好的适用性。

5 结 论

1) 地区农业水资源效率系数递增，平均每年农业水资源效率系数增长7.8%；地下水开采量递减；基于水资源开发现状估算2030规划年60%保证率下的农业需水量为21.95×108m3，规划年2035年相同保证率下的农业需水量相比前者有所降低。

2) 建立地区农业水资源经济目标、生态环境目标与社会价值目标的三目标模型函数，对传统蚁群算法进行计算间距参数改进，以改进蚁群算法对目标模型求解，适应性较好，水资源配置结果较合理。

3) 规划年水资源配置后，农业生产所需供水量亦提升，保证率改变，小麦、玉米及其他作物需水量无显著变化，但水稻作物保证率80%、90%下需水量相比保证率60%下增长8.3%、16.4%；2030、2035年保证率60%下农业总需水量分别为22.93×108、23.6×108m3；保证率增大，经济目标参量值降低，但社会价值效益参量递增，生态环境目标效益参量稳定在1.15。