认知无人机辅助边缘通信的能效优化

谷奕龙，宋旻旻，黄仰超

(1.空军工程大学 研究生院，陕西 西安 710077；2.中国人民解放军93166部队，北京 100010；3.空军工程大学 信息与导航学院，陕西 西安 710077)

0 引言

随着无人机(Unmanned Air Vehicle,UAV)的小型化和制造成本的不断降低，如今已广泛应用于各个领域。由于其具有机动性高和部署灵活等特点，配备通信系统的UAV通常执行辅助通信、侦查和巡视等任务[1-2]。在执行辅助通信的过程中，UAV可以辅助地面基站(Ground Base Station,GBS)实施对边缘节点的通信覆盖，提高边缘节点的通信质量，特别是在建筑工地、灾区、高速公路、狭窄车道等场景下的应用备受关注。

在无人机朝着联网、集群和智能方向发展的同时，地面上可穿戴设备、无人驾驶汽车、智能终端等移动物联网设备也呈现爆炸式增长[3]，大量的用户接入使得UAV频谱资源变得拥挤；WiFi、蓝牙及蜂窝网络等无线技术的成熟也使得频谱资源越来越稀缺。因此，UAV的频谱资源紧缺问题受到了众多国内外学者的关注[4-5]。此外，无人机作为空中平台，其工作过程依靠电池供电，有限的电池容量也限制了无人机的通信质量、时间等工作性能[6]，因此无人机的能量效率也成为研究的热点。众所周知，认知无线电(Cognitive Radio,CR)允许次级用户(Secondary User,SU)在不干扰主用户(Primary User,PU)的情况下机会性地访问授权频谱，通过采用CR技术可以解决UAV频谱稀缺问题[7]。如何在提升UAV频谱效率的同时，进一步提升能量效率，对于UAV辅助通信的未来发展具有至关重要的意义。

在UAV通信网络中使用频谱共享技术也被认为是一种互利的解决方案[8]。当PU的传输速率低于要求时，将一部分带宽授权给SU，以达到协同传输的目的。与地面频谱感知技术相比，无人机具有较好的信道条件，频谱感知可以获得更好的感知性能，文献[9]证明了UAV通信存在一个感知-传输时间的权衡，使通信的吞吐量达到最大值。文献[10]提出了一种基于频谱共享机制的UAV通信方案，用于提供灾难恢复和公共安全等关键任务服务。本文采用一种深度神经网络模型以显著减少无人机优化资源分配、提高吞吐量过程中求解的执行时间。

在结合CR的UAV通信网络基础上，文献[11]优化了感知时间与传输功率以提升UAV能效；文献[12]提出了一种通过无人机空间资源优化提升能效的方法，针对Overlay模式下的带宽和轨迹进行了优化；在文献[13]中Y.Pei等人首次给出基于机会频谱接入(Opportunistic Spectrum Access，OSA)模型下CR网络能效的定义，即每焦耳能量下SU获得的平均传输率。在该定义基础上，文献[14-15]给出了衰落信道下的次级网络平均能效定义，即单位平均功率下SU获得的平均传输速率，单位为bit/J。文献[16]研究了一种UAV认知通信网络中的能量管理方案，通过联合优化传输功率和感知时间实现能效优化。

综上所述，国内外学者从不同的参数角度研究了无人机通信网络中的能量效率优化问题。本文从联合优化感知时间、无人机飞行速度以及无人机辅助通信距离阈值的角度出发，研究结合CR技术的UAV辅助通信网络能效优化问题；建立了UAV辅助边缘通信的场景，并通过认知通信向地面节点传输UAV侦察获得的信息。基于该场景，提出了一种有效的联合优化算法以获得UAV的最大能效，并考虑用户对吞吐量要求较高时对UAV最大化能效的影响。最后，通过仿真对比验证了所提算法在提升能效方面的有效性。

1 系统模型

如图1所示，通信网络由一个地面基站、一架固定翼无人机和M个用户节点组成，如汽车节点、智能手机及电脑等节点。具备认知功能的无人机任务是辅助距离地面基站较远或者受遮蔽导致通信服务质量较差的地面节点通信，且当地面基站的授权频谱处于空闲状态时，无人机可以利用该频谱传输其他信息到地面用户[17]。无人机作为次级用户，设其高度为K,速度为v，其飞行轨迹是以地面基站上方高度为K的点为圆心，半径为ru的圆。采用圆形轨迹的优点是在降低能耗的同时还可以为地面节点提供定期的通信服务。考虑无人机配备了全球定位系统(Global Positioning System,GPS)能够获得地面基站的地理坐标。

图1 认知无人机辅助边缘通信的系统模型Fig.1 System model for cognitive UAV assisted edge communication

假设地面节点随机均匀地分布在以地面基站为圆心、半径为rg的圆形区域内，密度为ρ。在某一时刻t，无人机可以与半径为rt的圆形区域内的节点建立通信链路，且有ru=rg-rt。如图1所示，当无人机飞行到A、B位置时，可与其垂直投影点A′、B′为圆心的圆内节点进行通信，该圆的大小即是无人机的通信覆盖范围，定义为Sc。用M表示在t时刻Sc内的地面节点总数，则：

(1)

式中，⎣x」表示不大于x的最大整数。

如图2所示，感知帧长Tc被分为感知时间τ和传输时间Tc-τ。在感知时间内，当地面基站处于工作状态时，无人机将进行辅助通信；当地面基站的频谱处于空闲状态时，无人机将在传输时间内利用该频谱向地面节点传送其收集的其他信息。

图2 2维认知无人机辅助边缘通信的系统模型Fig.2 2-D system model for cognitive UAV assisted edge communication

在无人机进行认知通信的过程中，主要考虑两类信道：一类是地面基站与无人机之间的通信信道，另一类是无人机与地面节点之间的通信信道。这两类信道均可被视为视距链路(Line of Sight,LoS)。假设无人机的飞行高度K是满足避开实际地形或建筑的最小高度，因此不需要频繁地调整无人机飞行高度，并且可以忽略无人机在感知和传输过程中严重的地面衰减。同时，考虑无人机运动所产生的多普勒效应得到了补偿，无人机到地面节点的信道增益符合自由空间路径损失的模型可表示为：

(2)

式中，β0表示单位距离信道增益，D(t)表示某一时刻无人机到地面节点的水平距离。

(3)

为了保证整个通信网络的通信质量，考虑最差的一种情况是无人机与Sc边缘的节点进行通信。当地面基站未处于工作状态时，定义C0为无人机到每一个地面节点的传输速率，可表示为：

(4)

式中，Pt为无人机传输信息到每个地面节点所用的功率，σ2表示噪声方差。当地面基站处于工作状态时，无人机所处次级网络的信息传输速率为：

(5)

式中，Pp表示无人机对地面基站产生的干扰功率，N0表示噪声功率。

无人机作为次级用户使用地面基站的频谱进行通信的情况可分为以下两种：

① 当地面基站的频谱处于空闲状态，无人机感知报告也显示该频谱处于空闲状态时，无人机的次级通信链路吞吐量为((Tc-τ)/Tc)C0；

② 当地面基站的频谱未处于空闲状态，但无人机感知报告显示该频谱处于空闲状态时，无人机的次级通信链路吞吐量为((Tc-τ)/Tc)C1。

(6)

地面基站的活跃概率用P(H1)表示，空闲概率用P(H0)表示。因此，第一种情况发生的概率为(1-Pf)P(H0)，第二种情况发生的概率为(1-Pd)·P(H1)。当无人机可获得的总带宽W给定后，地面基站的频谱处于空闲状态下，无人机通信链路的有效吞吐量为：

(7)

地面基站处于活跃状态下，无人机通信链路的有效吞吐量为：

(8)

因此，无人机通信链路的平均吞吐量为：

R=R0+R1。

(9)

在分析平均吞吐量时，以下3种情况需要考虑：

① 当无人机漏检到地面基站处于活跃状态时，无人机利用地面基站频谱进行通信时会对地面基站产生干扰。因此C1

② 在IEEE 802.22 WRAN中，信噪比为-20 dB条件下目标检测概率要大于0.9，即Pd>Pf。

③ 为了保证无人机机会性地接入地面基站的频段是经济、可行且有实际意义的，地面基站的活跃概率要足够小，通常设为小于0.3[19]，因此P(H1)

基于以上分析得出C1(1-Pd)P(H1)<

(10)

则平均吞吐量可以被近似为：

(11)

接下来，对无人机的能耗进行分析。无人机的能耗分为两部分：一个是与通信相关的能量消耗;另一个是维持固定翼无人机飞行所需的能耗。在实践中，与通信相关的功率通常比飞行所需的功率小得多。通信所需的电力通常是几瓦，但无人机的推进动力通常是数百瓦。因此，本文忽略与无人机通信相关的功率。

由于无人机做匀速圆周飞行，有‖v(t)‖=v和a(t)Tv(t)=0。其中，a(t)表示方向垂直于无人机速度方向的向心加速度。因此，固定翼无人机的推进功耗为[20]:

(12)

式中，g是值为9.8 m/s2的重力加速度。c1和c2由无人机质量、空气密度及机翼面积等因素决定。该模型符合空气动力学理论中已知的经典飞机功率消耗模型。

根据式(11)和式(12)，可以得出无人机认知通信的能量效率：

(13)

2 能效优化方法

为了提高无人机的能效，通过联合优化无人机飞行速度v、感知时间τ和通信距离阈值rt，使得能量效率最大化。当吞吐量过低时，将无法满足地面用户对较高通信服务质量的要求。设吞吐量的最低要求门限为RS，则能效优化问题表述如下：

(14)

在目标函数中，τ只影响能效表达式的分子部分，即吞吐量；v只影响能效表达式的分母部分，即能耗。因此，可以先将这两个参数的优化分别求解，最后再进行rt的优化。从而，OP的优化可以被分为3个子问题：OP1、OP2和OP3。

2.1 给定τ和rt条件下的v优化

为了得到最大化的能效，首先优化速度v使得无人机能耗最小化。能耗最小化问题可表述如下：

(15)

Ξ关于v的一阶偏导数为：

(16)

(17)

(18)

定义最优的飞行速度为v*，则当Ξ(v0)>Ξ(vmax)时，v*=vmax；当Ξ(v0)<Ξ(vmax)时，v*=v0。因此，在τ和rt给定的条件下，无人机飞行速度为v*时，其能量消耗最低。

2.2 给定v和rt条件下的τ优化

由于τ只影响无人机能效的分子部分，因此可以在给定v和rt>rS的条件下，求最大化的吞吐量。吞吐量最大化问题可表述如下：

(19)

(20)

由式(20)可得：

(21)

(22)

(23)

2.3 给定v和τ条件下rt优化

在给定rt的条件下，可以得到最优的τ和v，使得吞吐量最大和能耗最小。最后分析rt对于能效最大化的影响，OP3表述如下:

(24)

η对rt的一阶偏导数为：

(25)

定义：

(26)

当rt趋近于0时，Ξ为一个正数，C0趋近于0，因此：

(27)

整理式(26)，并定义：

G=G1+G2，

(28)

其中，

(29)

(30)

(31)

art3+brt2+crt+d=0，

(32)

其中，

b=-6rgK2g2(c1v3+c2/v),

令

p=(3ac-b2)/3a2，

(33)

q=(27a2d-9abc+2b3)/(27a3)，

(34)

Δ=(q/2)2+(p/3)3，

(35)

整理得到：Δ>0。由卡尔单判别法可知，方程只有一个实数根，且该根为：

(36)

综上所述，高能效联合优化算法如算法1和算法2所示。

算法1 无人机高能效联合优化算法1:根据表1初始化参数变量并确定RS;2:令rt=rg且r't=rg-.(是步进);3:根据算法2得到最优的感知时间τ*;4:将τ*和RS代入R～,求解得到rS;5:将rt和r't代入式(18),得到v0和v0';6: 进行判断 Ifv0

算法2 最优感知时间搜索算法1: 初始化区间(0,Tc)为(a1,b1),确定迭代次数N和精度μ;2:根据表达式(10)计算F;3:令k=1,λ1=a1+0.382(b1-a1),μ1=a1+0.618(b1-a1);4:进行循环 While bk-ak>μ or k

3 仿真分析

3.1 仿真条件

假设主信号为BPSK信号,采用能量检测法去探测地面基站的频谱是否处于空闲状态。无人机的飞行速度区间为(10,80)m/s，并且地面基站所用频谱的中心频率为2.4 GHz，具体的仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数

3.2 仿真结果

图3展示了当rt和v设置为一个固定值的条件下，能效随感知时间变化的关系曲线。当无人机进行5个周期的感知-传输过程时，其能效如曲线Tc1所示，在每个周期内都存在一个最优的感知时间τ*使得能效η最大化。假设地面基站的忙、闲状态之间切换频率较低，无人机可以将Tc1=0.05 s连续5个周期的感知-传输过程整合为Tc2=0.25 s一个周期内的感知-传输过程，其能效曲线如曲线Tc2所示，这种方案下最大化的能效大于曲线Tc1。因此，当设置无人机的感知时间τ=τ*时，可以最大化无人机的能效，并且当地面基站的忙、闲状态之间切换频率较低时，可以通过整合帧周期的方式来提高能效。

图3 无人机能效随感知时间的变化曲线Fig.3 UAV energy efficiency versus the sensing time

图4为3个不同吞吐量阈值下的无人机飞行速度与能耗之间的关系曲线。结果表明，当v在(10,20)m/s之间时，无人机能耗急剧下降，因为飞过相等的距离无人机消耗功率的时间变小了；当v>40 m/s时，由于无人机提升速度伴随着更大的功率消耗，导致无人机能耗急剧上升。因此，当无人机速度在(20,40)m/s之间时，无人机的能耗较小，并且存在最优的飞行速度v*使无人机的能耗最小。同时，当吞吐量阈值增加时，无人机的能耗也将增大，即用户服务质量要求越高时，能量消耗也将增加。

图4 不同吞吐量阈值条件下的能耗与速度关系曲线Fig.4 Energy consumption versus speed under different throughput threshold

图5 无人机能效随通信距离阈值的变化曲线Fig.5 UAV energy efficiency versus communication distance threshold

图6为吞吐量阈值对无人机最大化能效的影响。由于吞吐量同时受到τ和rt的影响，因此当感知时间最优的情况下，吞吐量的约束实际上是对rt的约束。当吞吐量阈值小于9.3 bit/s/Hz时，rS小于理论上的计算最优值rt1，因此最大值在rt=rt1时取得；当吞吐量阈值大于9.3 bit/s/Hz时，将导致此时的rS大于理论上的计算最优值rt1。由图5可知，此时最大的能效ηmax1′和ηmax2′将小于rt=rt1时的能效。因此，吞吐量阈值小于9.3 bit/s/Hz时，无人机最大化能效不变，随着吞吐量阈值继续增大，无人机最大化能效降低,且下降速度增加。

图6 无人机最大能效随吞吐量阈值变化曲线Fig.6 Maximum UAV energy efficiency versus throughput threshold

(a) 无吞吐量限制条件下无人机能效

图8为本文所提的联合优化方案与最短飞行周期方案进行比较的曲线。

图8 不同地面基站覆盖范围下的能效提升方案对比Fig.8 Comparison of energy efficiency improvement schemes under different coverage of GBS

最短飞行周期要求无人机以最大速度飞行，从而尽可能地降低无人机环绕飞行时间周期的角度降低能耗。结果表明，当地面基站覆盖范围相同时，联合优化方案在一定程度上牺牲了吞吐量，但是能效大于其他两种方案。同时，当吞吐量受限的情况下，联合优化方案的能效仍大于最短飞行周期方案，验证了所提方案的有效性。

4 结束语

针对无人机辅助通信网络中的频谱资源紧缺与无人机能量受限问题，本文主要研究了结合CR技术的UAV辅助通信网络的能效优化问题。

① 为了提高无人机认知通信网络的能量效率，构建了无人机在辅助通信的场景下与边缘节点进行认知通信的模型。研究了该模型下能量效率提升的联合优化方案，并证明同时存在最优的感知时间、无人机飞行速度和通信距离阈值使得该模型下的无人机能效最大化。

② 本文所提出的联合优化算法综合了感知时间、无人机飞行速度和通信距离阈值对无人机能效的影响，并考虑了吞吐量限制条件下的无人机最大化能效。

③ 仿真结果表明，本文方案在提升能效方面优于现有方案，并且能够较好地实现优化所提场景下的能效的目标，具有一定的实用价值。