基于累计曲线的出口道左转交叉口延误计算模型

殷宇婷　陈凯佳　付晶燕　赵靖

摘 要：为了准确评价出口道左转交叉口服务水平，为优化设计提供通行效率评价的依据，对其机动车延误计算进行了研究。基于车流累计到达曲线对不同工况下的延误进行准确描述，建立出口道左转交叉口左转车辆延误计算模型。并利用VISSIM仿真對模型的准确性进行了验证，在各种流量水平下误差均小于2秒。研究结果表明，出口道左转交叉口左转延误受主预信号配时方案、综合功能区长度和左转车流到达率等因素影响。

关键词：出口道左转交叉口;延误;累计曲线;非常规交叉口

中图分类号：U491         文献标识码：A            文章编号：1006—7973（2022）01-0152-03

为了提高交叉口的通行能力，近年来，一系列非常规交叉口的概念被提出，出口道左转交叉口是其中一种，已在我国济南、邯郸、深圳、武汉、南昌、重庆、大连等城市得到了实际应用，并取得了较好的效果。

对于出口道左转交叉口的研究，Zhao[1]最早对出口道左转交叉口的概念进行了介绍，建立了一个包括车道功能划分、几何长度以及主、预信号控制参数的整体优化框架，并通过算例分析发现在高流量情况下能显著提高交叉口通行能力。赵靖等[2-3]基于实测数据，对交叉口的饱和流率进行了研究，结果表明车辆滞留、非正常驾驶行为、车道之间影响等多个因素都会对饱和流率产生负面影响。

在以往出口道左转交叉口优化研究中，机动车延误作为最直接的交叉口通行效率评价指标[4]。但对于延误的计算，主要沿用常规交叉口的延误计算模型（如HCM模型[5]、Webster模型[6]等）。对于左转流向，车辆进入出口车道在时间上受预信号控制，在空间上受中央分隔带开口限制。因此，左转车辆并不能像使用正常左转车道一样自由地选择出口车道进行左转，这会对左转车辆延误造成影响。本研究将基于累计曲线，对不同工况下的延误进行准确描述，建立出口道左转交叉口左转车辆延误计算模型。

1模型建立

出口道左转交叉口左转车辆可分为使用常规左转车道左转的车辆和使用出口道左转的车辆这两部分，如式（1）所示。则总的车均延误可按式（2）所示。

式中：表示i进口使用出口道左转的交通量，veh/h;表示i进口使用常规左转车道左转的交通量，veh/h。

式中：表示i进口左转车辆车均延误，s;表示i进口常规左转车均延误，s;表示i进口采用出口道左转车辆的车均延误，s;表示i进口预信号车均延误，s。

在主预信号配时方案、综合功能区长度和左转车流到达率的共同作用下，左转交通流可能存在如图1所示的5种运行工况。

1.1 常规左转车道延误计算

根据图1的车辆累计曲线，可以发现，常规左转延误主要分为两种情况，第一种是主停止线消散时刻早于预信号结束时刻即的情况（工况1和4），此时后续到达车辆不需要等待。相反当时（工况2、3和5），预信号绿灯结束后后续到达车辆依然会发生排队。两种情况下常规左转车辆延误计算公式如式（3）所示。

式中：表示i进口出口道左转车道的饱和流率，veh/h。

1.2出口道左转的延误计算

如图1所示，根据预信号车辆的排队情况，出口道左转车道的延误分为三种情况：①预停止线处车辆以交通量进入综合功能区（工况2）;②预停止线发生排队，首先以预停止线饱和流率到达，当预停止线消散后再以进入综合功能区（工况3）;③预停止线始终未消散，车辆以预停止线饱和流率进入综合功能区排队（工况5）。三种情况下出口道左转延误计算公式如式（4）所示。

1.3  预停止线处延误计算

如图1所示，根据交通量以及主预停止线间距离的不同，预停止线处车辆延误也不一样。当预信号绿灯启亮时排队未达到预停止线时（工况2），后续到达车辆无需排队直接进入综合功能区;相反当排队长度过长时（工况5），车辆需要停车等待，从而产生延误。预停止线处延误计算公式如式（5）所示。

2模型检验

本研究采用VISSIM微观仿真来对模型进行验证。其中仿真通过python进行二次开发，根据交通状况实时变更车辆路径，模拟出采用出口道左转的设计方式。在进口前以及出口后的相应位置设置行程时间检测器，测量车辆的通过量以及延误数据。

模型检验所使用的交叉口几何布置如图2所示，南进口为出口道左转设置，综合功能区长度L设置为60m。以南进口的左转为研究对象，设置预信号绿灯开始和结束时刻分别为1s和45s;主信号左转绿灯开始和结束时刻分别为33s和67s;周期时长以10s为间隔从90s取至160s，共八种情况;南进口左转流量取300veh/h、500veh/h和700veh/h三种情况;即仿真共3×8 = 24种输入条件。

对上述24种仿真条件进行五次重复试验，分别对使用预信号延误以及出口道左转延误的计算模型进行检验。

表1所示，出口道左转的延误在不同流量水平下平均延误差分别为1.77s、1.23s和1.65s，误差都小于2秒，因此可以说明延误模型具有较高的准确性。

3结论

本文针对出口道左转交叉口，基于车流累计到达曲线对不同工况下的延误进行准确描述，建立出口道左转交叉口左转车辆延误计算模型，并利用VISSIM仿真对模型的准确性进行了验证。这能更准确地评价交叉口的服务水平，从而为优化设计提供了依据。研究结果表明：出口道左转交叉口左转延误受主预信号配时方案、综合功能区长度和左转车流到达率等因素影响;所建立的延误计算模型具有较高的准确性，在各种流量水平下误差均小于2s。

参考文献：

[1] Zhao J， Ma W， Zhang H M， et al. Increasing the Capacity of Signalized Intersections with Dynamic Use of Exit Lanes for Left-Turn Traffic [J]. Transportation Research Record， 2013，2355（1）：49-59.

[2]赵靖，丁神健，马晓旦，等.基于实测数据的出口车道左转交叉口饱和流率修正[J].公路交通科技，2018，35（7）：107-113.

[3]赵靖，马万经，韩印.出口车道左转交叉口几何及信号组合优化模型[J].中国公路学报，2017，30（2）：120-127.

[4] Dion F， Rakha H， Kang Y S. Comparison of delay estimates at under-saturated and over-saturated pre-timed signalized intersections [J]. Transportation Research Part B： Methodological， 2004， 38（2）： 99-122.

[5] TRB. Highway Capacity Manual 2010 [M]. Washington， DC： Transportation Research Board， 2010.

[6] Webster F V. Traffic signal settings[R]. London： H.M.S.O.， 1958.

基金项目：国家自然科学基金资助项目（71971140）。