探究微积分的教学策略

◎郭卫霞 （鹤壁职业技术学院，河南 鹤壁 458000）

一、前 言

在高校，微积分已经成为很多专业学生的必修内容，但是很多学生认为学习微积分并没有什么用，殊不知，微积分与我们生活有着密切联系，其被运用到生物、化学、工业、经济等各个行业.当前，高校微积分教学还存在诸多问题，这导致微积分教学效果不理想，学生对微积分的学习积极性不高，因此探寻微积分教学策略尤为必要.

二、微积分的发展

我们可以将微积分发展历史比作人类对自然社会认识的一个过程.最早关于微积分的研究大约在十七世纪，在这一阶段，人们已经形成了一定的知识体系，但是对很多问题尚未找到科学、合理的解释和解决方法.比如，作用力、运动物体速度等问题就是困扰那个时代学者的主要问题.但是正是诸多无法解决的问题为微积分发展创造了良好的条件.微积分学的提出是在十七世纪后半叶，莱布尼茨和牛顿分别对前人的研究成果进行了总结和创新，创建了微积分.在十九世纪，人们又在莱布尼茨和牛顿建立的微积分基础上构建了极限理论，使微积分理论得到进一步完善.就微积分的创建来看，微积分的提出主要是为了解决当时无法解决的问题，是人们对自然知识不断深入了解的一个过程，是人们借助抽象思维将感性认识转变为理性认识的过程.

三、高校微积分的主要内容和特点

高校微积分主要是对微分学和积分学的学习，其中，微分学主要解决加速度、函数等问题，而积分学涵盖定积分和不定积分，主要用来解决体积或面积这类问题.当前，高校微积分教学对微积分方面知识的研究更加深入.微积分起初用于解决几何、天文或力学等方面的问题，但是随着高校微积分教学的发展，其从对几何、天文、力学方面的研究逐渐转变为对极限理论的研究，从而借助极限值来解决问题.

四、微积分学习的重要性分析

当前，很多高校学生对自己所学的学科都抱有怀疑态度，不知道这些知识将来在生活或社会中能发挥什么作用，这就要求教师在开展学科教学时，要注重学科教学内容的应用教学，使学生能够发挥自己的创造思维，灵活运用这些知识解决生活中的一些问题.而高校微积分学习和教学也是如此，微积分理论的提出就是为了解决问题，微积分知识来自我们的实际生活，最终用于实际生活.学生通过学习微积分知识，可提升抽象思维、逻辑思维和创造思维，使自身的认知不再有局限性，思维得到进一步拓展，从而在解决问题时有效提升思考能力，这样当学生在生活中或未来进入社会后遇到有关微积分问题时，可以运用创造思维探寻问题解决办法.此外，学生在掌握新的数学知识后，可以实现对新知识和旧知识的有效结合.数学这一学科本身就具有很强的应用性，其应用范围非常广泛.学生在学习微积分的过程中，可以感受到微积分的重要性，并逐渐将这些知识和实际生活进行连接，为自己今后的成长和发展奠定基础.

五、微积分教学存在的问题

1.教学内容偏向于理论内容，缺乏实践应用

随着教学改革的进一步推进，微积分课程教学中有关概念和定理的内容不断增加，这进一步增强了该课程的理论性，使得微积分教学内容越来越复杂化，知识缺乏系统性，且针对性也不够明显，学习难度大大增加.在实际教学中，一些高校微积分教师将教学重点放在微积分理论知识上，有关微积分知识的实践应用相对较少，并过于使用“灌输式”教学，没有将微积分知识中蕴含的应用价值彰显出来.处于这种教学模式下的学生会降低对微积分学习的兴趣，并慢慢对微积分这门课程产生畏难心理，缺少学习积极性，同时会认为学习微积分知识没什么用处，进而产生抵触心理.微积分知识内容难度本来就比较大，如果教师只偏向于理论知识教学，并将微积分教学重点放在应付考试上，那么微积分有关概念、定理、公式的讲解会过于机械化，这会使学生学习起来感到非常吃力，不仅不利于完成教学任务，难以促进学生综合素质的发展，还会加深其对这门课程无趣、刻板的印象.

2.没有结合各专业特点设置针对性内容

微积分作为基础性教学内容是高校很多专业的必修课程，然而不同专业对微积分知识的学习需求有所不同.就目前来看，各个专业之间的微积分学习内容大致相同，高校没有结合不同专业特点和学习需求设置针对性教学内容.由于各个专业学生所学的微积分内容非常相似，且课程内容没有进行灵活调整，个别专业就会存在微积分知识学而无用的问题，从而增加学生学习负担.

3.微积分教师专业性有待提升

当前，高校教师群体开始向年轻化方向发展，虽然年轻的教师群体可以带来现代化教学思想和方法，但是他们的专业性和教学经验也相对不足.微积分作为一门难度比较大的重点学科，需要教师有着扎实的专业知识和丰富的教学经验，并能够用严谨的态度对待教学.对于年轻教师群体来说，这些方面还需要进一步提升.而具有丰富教学经验且掌握扎实专业知识的大龄教师群体，其教学思想过于滞后，所采用的教学方法也比较传统，因此微积分教学水平难以提升.

4.健全的教学评价体系还未形成

很多高校普遍以学生考试成绩作为学生学习成果和教师教学效果的评价标准，这种单一的教学评价考核形式并不科学.这主要是因为考试只是对学生理论知识的掌握情况进行检验，无法对其实践运用能力进行评价.理论知识学习的目的就是能够让学生进行有效运用，而这种教学评价方式并不能全面反映学生的学习成果和教师的教学效果，偏离了微积分学科教学理念，因此需要对教学评价体系进行完善.

六、微积分课程教学注意事项

微积分教学策略制订需要注意以下几点：

第一，需要围绕激发学生兴趣制订教学策略.

当前微积分教学最为突出的一个问题就是学生对这门课程缺少兴趣，而兴趣又是学好微积分这门课程必不可少的条件.因此，教师要认识到这一点，将激发学生学习兴趣作为提升微积分教学质量的先行条件，并围绕它来制订教学策略，如此才可以使学生内心产生要主动学习这门课程的想法，而在这种状态下的学习才更有效，进而让学生在享受中获得微积分知识.

第二，在对学生进行充分了解后确定教学目标.

在开展微积分教学时，教学目标可以提供明确方向.而微积分教学能取得预想的教学成效的关键在于教学目标制订得科学、合理.这就要求教师在制订微积分教学目标时，不能只将目光放在课本知识点的讲授上，还需要在教学中关注学生的学习方法，从而使学生在这门课程的学习中形成端正的学习态度.同时，在确定教学目标时，教师需要从学生层面考虑，结合学生学习喜好和需要来调整目标，这样的微积分教学才不会让学生感到刻板、乏味.此外，教师应当将学生综合素质作为微积分教学目标之一，促使该课程教学目标的制订更加科学化、合理化.

第三，注意教学方法的优化调整.

结合教学需求和学生学习需求选择恰当的教学方法是开展高效教学的制胜法宝.传统教学方法在某些层面上有着其独特优势，但如果一味依赖传统教学方法，会让学生的个性和潜力被限制，使他们的创造能力和思维无法得到锻炼.微积分这门课程对学生的抽象思维和逻辑思维有着一定要求，而传统教学方法很难锻炼到学生这方面的能力.因此，教师在制订微积分教学策略时，要注意教学方法的调整，这样才可以更好地达到这门课的理想教学效果.

七、微积分的教学策略

1.以培养兴趣为前提开展微积分教学

高校微积分涉及的知识点非常多且难度比较大，学生难免会认为微积分学习枯燥、乏味.为了提升教学效果，高校微积分教师要以培养学生学习兴趣为教学前提，让学生感受到微积分学习的乐趣所在.学生只有享受这个学习过程，才会产生主动学习微积分的动机，才会使学习效果得到有效提升.兴趣教学的开展需要教师结合高校学生的喜好和学习习惯来调整教学策略.对于学习难度比较大且具有较强抽象性的知识，教师可以从网络中收集一些图片或视频资料来帮助学生理解，或通过设置趣味性教学环节帮助学生发自内心地主动学习这些知识，这样才可以让学生真正掌握微积分知识.

此外，教师可以运用班级中的多媒体设备来为学生创设教学情境，让学生在他们感兴趣的情境中产生对这门课程的学习兴趣.微积分知识是抽象的，如果学生单单依照课本来学习这些内容，那么理解起来难度非常大.而教学情境构建可以降低学生学习微积分知识的难度，使学生认识到这门课程并不只是为了应对考试，这些知识在我们生活的点滴小事中都有所体现，从而深刻认识到这门课程的重要性和实用性，使微积分知识价值得以彰显.因此，教师可以结合教学内容构建学生生活中或校园中较为常见的一些情境.

2.重视微积分实践运用教学

学习的目的不只是通过考核，而是要将这些知识内化于心，从而在今后遇到相似问题时，能够把这些知识当作工具解决实际问题.对于微积分这门学科来说，理论知识学习固然重要，但是如果不重视实践运用，那么学生所掌握的理论知识也无用武之地，因此我们要重视微积分实践运用教学.在理论知识的教学过程中，教师可以为学生列举生活中的一些实际问题，让学生运用理论知识进行解决.对于生活化的问题，学生都比较熟悉，可以更好地调动学习积极性，也可以认识到微积分知识学习的重要性.例如，第七次人口普查已经结束，教师可以提出人口增长方面的问题让学生运用微积分知识来解决，也可以提出一些物流问题.在问题解决过程中，学生对微积分理论知识的运用能力会得到锻炼和提升.通过解决问题，学生还可以树立微积分学习信心.不仅如此，教师还可以通过开展合作学习的方式来提升学生的实践能力.小组合作学习是非常有效的一种教学方法.在合作学习中，学生之间、学生和教师之间可以实现充分交流，而交流的这一过程就是在运用知识解决问题的过程.小组交流和探讨可以让学生相互分享自己的问题解决思路.学生通过相互借鉴、相互补充、相互启发，深刻掌握微积分的概念和公式，并运用适合自己的方法来解决问题.

3.结合不同专业特点设置教学内容

高校微积分课程教学需要具备一定灵活性，这主要是因为学生所学专业有所不同，对微积分这门课程的学习需求也不一样，且不同专业学生的学习基础有着很大差距.然而大部分学校将微积分作为一门基础课程，没有针对不同专业进行微积分学习内容的区分，这不仅会增加学生的学习负担和压力，而且不会产生理想的教学效果.因此，高校微积分教学需要结合不同专业特点设置教学内容，并结合各专业特点和需求制订微积分教学策略，使微积分这门课程能够在不同专业上有所差异，减少学生微积分学习负担，这样才可以发挥其教学价值.为此，高校教学工作者要对不同专业的微积分学习需求进行分析，对于需求较高的专业，要注重微积分教学内容的细化和拓展；对于需求较低的专业，要选择难度较低的基础性教学内容.例如，理工科类专业对微积分学习需求比较大，因此我们可以为理工科专业设置具有难度和延伸性的微积分教学内容；而艺术、文科类专业不需要掌握深层次的微积分知识，因此我们可以结合实际情况安排基础理论知识.

4.制订科学的微积分教学评价体系

不少高校主要运用期末考核这种方式来检验微积分课程中教师的教学成果和学生的学习成果，但是这种教学评价方式比较片面.在实际当中，教师的教学水平存在一定差异，教学条件也存在一定差异，学生在考试过程中的表现也会和平时表现有所差异，如果只是单纯借助这一种方式进行教学评价，就会导致评价结果过于片面，科学性不足，从而对教师教学积极性和学生学习动力都会造成消极影响，因此制订科学的微积分教学评价体系非常重要.

对于有着较强应用性的微积分学科来讲，它的教学评价不应只通过学生的考试成绩来进行，而应制订更加科学且全面的教学评价体系.我们可以借助纸质考试的形式对学生理论知识的掌握情况进行检验，并借助计算机系统考核的形式对学生理论知识的实践应用能力进行检验，同时要对学生平时的课堂表现、课后任务完成等情况进行综合检验，从而使教学评价体系更加全面，更好地促进教学质量的提升.不仅如此，微积分教学评价体系的构建还应当贴合不同专业的教学与学习需要，以进一步彰显微积分教学评价的科学性.例如，理工科类专业对微积分学习需求比较高，并且要求学生能够做到熟练运用微积分知识解决问题，因此我们可以让理工科类专业学生通过实地调研或参加期末实践任务的方式来完成考核.这种创新式考核方式可使学生的参与积极性提高，在检验学生对微积分知识掌握情况的同时，可以让学生的实践能力得到锻炼，使微积分教学评价更加全面.

5.提升微积分教师队伍专业素质

教师作为微积分教学的主要参与者，对微积分教学质量的提升有着直接影响.为了提升年轻教师的专业知识水平和教学能力，转变大龄教师群体滞后的教学观念和手段，高校可以定期组织年轻教师和大龄教师参加教学探讨会议.在会议上大龄教师可以分享自己的教学经验，年轻教师可以分享自己的现代化教学手段，使教师之间可以取长补短，共同提升自己的教学能力和水平.

八、结 语

微积分作为高校教学的重要内容，对学生成长发展有着重要影响.然而，当前高校微积分教学还存在诸多问题，阻碍了高校微积分教学水平的提升.因此，高校微积分教师应当转变教学观念，重视微积分实践运用教学，以培养学生学习兴趣为前提开展微积分教学，并针对不同专业特点设置针对性教学内容，同时对教学评价体系进行不断完善.教师还要不断提升自身专业素质，为学生营造高效课堂，帮助学生更好地掌握和运用微积分的知识，使学生认识到微积分学习的重要性，并愿意主动投入微积分学习，从而不断提高高校微积分教学质量，更好地完成高校复合型人才培养目标.