考虑风光无功调节的配电网分布式电源双层规划

周宗川，靳盘龙，冯雪

（国网宁夏电力有限公司经济技术研究院，宁夏 银川 750004）

0 引 言

近年来，为解决能源短缺问题，同时实现碳达峰碳中和目标，我国大力发展光伏和风电等可再生能源，减少温室气体排放、转变能源结构[1]。新能源合理地接入电网可以为系统增加配电资源，降低输电网损，提高运行可靠性[2]。此外，依托电力电子设备的快速发展，主动管理分布式电源的功率输出，使分布式电源作为系统调节主要环节之一成为未来新型电力系统运行规划的重要模式[3]。配电网规划阶段从新能源接入的“应接尽接”向电网友好型的源网协调互补模式发展[4]，因次，在规划阶段充分考虑并发挥分布式电源的调控能力和互补特性，对于提升配电网渗透率、实现新型配电系统科学合理规划具有重要意义。

分布式电源机组通常使用逆变器等设备接入配电网中，由于逆变器具备快速无功补偿的能力，并且对其剩余容量的利用能减少系统无功补偿设备的投入成本，因此逆变器被作为一种新型的调控方案参与配电网运行中[5-6]。在IEEE1547.1-2020 标准中规范对逆变器的调控，包括有功无功控制、电压无功控制、功率因数控制和恒无功控制[7]。此外，比例谐振控制[8]，模型预测控制[9]，线性二次高斯最优控制[10]，非线性控制[11-12]，比例积分控制[13]等控制模型方案根据逆变器在实际电力系统中的应用而设计，主要用于电压和频率调节、负载供给和电网支撑，并有效提高可再生能源的接入容量。例如，文献[14]设计了DG 的有功功率和无功功率输出的比例控制策略进行实时电压调节。文献[15]中，通过调节不同时段逆变器的下垂控制参数，极大地改善了配电馈线的电压质量。除此之外，双馈异步风力发电机并网的风电也可以参与系统电压调节[16]。上述研究成果不仅说明了分布式电源可以作为一种成熟的控制元件参与电网安全运行调控，而且验证了合理的分布式电源控制策略可以帮助系统降低网损、减少电压波动、降低碳排放，使系统更加绿色环保、经济运行。

但是，上述提到的控制方案大多是为运行所设计，促进了在运行阶段考虑分布式电源源网协调控制方法的研究发展，而在配电网规划阶段却鲜有研究考虑分布式电源的源网协调方案。文献[17-19]在对分布式电源接入进行规划时，考虑了储能和需求侧响应等灵活负荷，并在运行层计算时对DG、储能和需求侧响应的有功进行协同优化，但并未考虑DG的无功调节。文献[20-21]在规划过程中虽考虑了光伏和风电的无功建模，但都是以恒功率因数模型处理，并没有考虑风电恒电压模型。文献[22]研究了在高渗透率的分布式电源规划时，使用协调分布式电源的有功无功出力减少电压偏差，但其无功模型只考虑容量上下限，缺少更加精确的控制模型。以上文献在规划过程中使用较为单一的DG 模型和与运行脱节的控制方案往往导致最终规划方案效果不如预期。因此，为了充分提高配电网规划的准确性和有效性，应在规划阶段中考虑分布式电源的实际控制策略。

为了弥补现有配电网规划模型的不足，将在规划阶段充分考虑分布式电源无功控制策略，建立面向中长期规划的源网协调方案，形成含DG控制的双层配电网规划模型。首先，提出分层求解的多目标优化算法，在上层模型中以年综合费用最小为目标，求解DG 的接入位置和容量；其次，在下层模型增加分布式电源的控制模型，并基于上层DG 规划结果，以运行时节点电压偏差最小为目标，采用全局优化计算DG 控制参数，并反馈上层；最后，上下层迭代交互求解，形成多目标的规划方案。所提模型和方法均通过IEEE33 算例验证了有效性。

1 考虑DG无功控制方案的双层规划模型

1.1 模型框架

由于新能源出力具有较强的不确定性，其高比例的接入电网会导致电压波动，影响潮流的走向及线路的有功网损，对系统的安全稳定运行造成很大冲击。随着分布式电源和逆变器控制技术的成熟，光伏和风电等分布式电源可以作为控制元件为电网提供无功补偿，参与配电网的运行调度，实现源网协同控制。然而，分布式电源的容量和选址会影响到分布式电源运行策略的优化；反之，与配电网相互配合的分布式电源控制策略会为系统提供无功补偿维持电压稳定，提高规划的合理性和经济型。因此，有必要在规划阶段考虑源网协同控制模型。

为实现配电网中分布式电源的合理规划并优化分布式电源的运行控制策略，达到源网协同控制目标，设计了双层规划模型，如图1所示。在上层以经济性作为主要目标函数，对分布式电源进行选址定容；下层给定分布式电源规划结果下，以每个场景下节点电压波动最小为目标函数，求解最优DG 控制策略。

图1 双层规划模型框架

双层规划模型中，上层模型的目标函数为年综合费用，包含配电网运行成本、DG年投资费用、DG年运行维护费用、政府补贴收益和电网年网损费用；决策变量为分布式电源的容量和位置，属于离散变量优化问题；约束条件为分布式电源的最大安装容量。下层的目标函数为节点电压波动偏差，决策变量为分布式电源的控制模型参数，约束条件为潮流约束、电压幅值约束、热极限约束、反向潮流约束和DG 运行约束。通过上层计算得到的DG 位置和容量信息用于求解下层目标函数下的DG 控制策略，并将下层结果中各时段的DG 运行参数、网损等返回上层规划，用于准确计算上层目标函数，并进一步更新上层规划方案，最终得到DG 的最优规划方案和最优运行策略。

1.2 上层规划模型

1.2.1 上层规划目标函数

在上层规划中，以年综合费用最小为目标函数，具体计算公式如下：

式中：CBuy为配电网向上级电网购电成本，CDG-cons、CDG-oper分别为分布式电源折算到每年的建成成本、每年运行维修成本，CDG-subs为政府对新能源出力补贴收益，CLoss为有功网损费用。每部分的计算如下：

1）配电网运行费用（购电成本）CBuy。

式中：Ns表示典型场景数目；ts表示典型场景内的时段数；Psub,t,s为在典型场景s中t时刻配电网从上级电网的购电功率；ξt为时刻t的购电电价。

2）分布式电源建设成本CDG-Cons。

式中：r为贴现率（固定利率）；n代表规划总年限；Npv和Nwt分别表示安装光伏和风电的数目；cpv和cwt分别为光伏和风电的单位容量投资费用；PPVi和PWTi为在i节点安装的光伏和风电的装机容量。

3）分布式电源运行成本CDG-oper。

式中：Nb表示负荷节点总数目；ts为每个典型场景的日内时段总数，dt为一年内每个典型场景的天数，PPVi,t,s为在典型场景s 中时刻t时节点i处光伏的出力，PWTi,t,s为在典型场景s 中时刻t时节点i处风电的出力，τpv和τwt分别为光伏和风电的单位发电运行成本。

4）新能源补贴收益CDG-subs。

式中：cb,pv和cb,wt分别为光伏和风电的单位功率补贴费用。

5）配电网年网损费用CLoss。

式中：cLoss为单位电量的网损费用；PLoss,t,s为典型场景s中时刻t时系统的总有功网损。

1.2.2 上层规划约束条件

上层规划的约束条件为待选节点的分布式电源最大安装容量约束。

式中：PPVi,max和PWTi,max分别为节点i处允许安装的光伏和风机的最大容量。

1.3 下层规划模型

1.3.1 下层规划目标函数

式中：fu为所有场景下各段时刻下节点电压偏差总和，Vi,t,s为在典型场景s中时刻t时节点i处电压值，Vp.u.为电压额定幅值。

1.3.2 下层规划约束方程

在下层约束中，本文将增加DG 的优化控制约束以实现源端控制，并将考虑光伏和风电两种不同模型。

1）光伏出力约束。在并网过程中，光伏通过逆变器接入电网，逆变器的剩余容量为系统提供无功支撑，减少系统无功补偿设备的投入，但其无功输出能力与系统容量和有功功率值有关。图2为光伏的有功无功曲线，其功率的理论范围应在图中所示的半圆内。

图2 光伏的有功无功功率关系

式中：SPVi为节点i处逆变器容量，通常为额定功率PPVi,max的1.1倍；QPVi,t,s为光伏无功出力值；Npv为光伏数量。

此外，考虑逆变器采用恒功率因数控制，即t时刻的无功出力值由该时段内恒功率因数pfi,t,s和有功值所决定。一般情况下，逆变器功率因数应控制在超前0.9到滞后0.9范围内。

2）风电出力约束。风电并网时采用可以提供无功支撑的双馈异步风力发电机，可提供动态无功补偿保持母线电压恒定。在下层规划中，目标函数时电压波动，因此当无功充足时，风电通过调节无功来保持母线电压恒定，是恒电压模型；但当无功补偿达到极限值时，无法满足恒电压控制需转化为恒无功控制，此时无功出力维持在极限值。

式中：QWTi,min和QWTi,max分别为无功出力的极限值，VWTi,s,t为风电接入节点的电压值，为恒电压模式下的电压恒定值。VaWTi,s,t和VbWTi,s,t为节点电压与之间的偏差，其用于控制风电的无功出力。当无功出力未达到极限值时，根据上述约束方程（11），VaWTi,s,t和VbWTi,s,t均为0，此时VWTi,s,t=，即为恒电压控制。若当无功出力达到上限时，此时VbWTi,s,t为非负数，VWTi,s,t可以低于电压设定值，不再保持恒电压控制。

3）潮流约束。

式中：PG,sub,i和QG,sub,i为场景s 时t时段变电站传输的有功功率和无功功率；PLi,t,s和QLi,t,s为场景s 时t时段节点i的有功负荷和无功负荷功率；Gij和Bij为节点i和j之间线路的等效电导和电纳。

4）电压约束。

式中：Vimin和Vimax为节点i电压的上下限值。

5）电站功率约束。

式中：Psub,max为变电站允许的最大有功功率，为了避免反向潮流传输，最小值设为0。

6）线路容量约束。

式中：Sl,t,s为场景s 时t时段线路l的视在功率；为线路l的容量上限；Nbr为系统支路数。

7）逆向潮流约束。

式中：Pl-inv,t,s为场景s 时t时段线路l的逆向有功功率；为支路的逆向潮流最大值。

2 双层规划模型求解

针对上述考虑风光无功调节的双层规划模型，采用粒子群算法进行求解。粒子群算法是一种模拟鸟群运动机制，追随当前最优解不断更新位置寻求全局最优解的算法，具有以下优点：收敛速度快，有多种措施避免求解陷入局部最优；原理相简单，可扩展性强，在很多领域被广泛应用；可调参数少，有成熟的参数选择方案[22]。使用粒子群计算时，在每次迭代过程中需要对每个粒子的位置和方向进行更新：

式中：vTi和xTi表示在第T次迭代中粒子i的速度和位置，pTbest,i是第i个粒子在第T次迭代后的最佳位置，gTbest,i是第T次迭代后的所有粒子中最佳位置。w是惯性系数，为保证算法在初始阶段的全局搜索能力，w取较大值；而在迭代后期，w值可以减少以提高迭代效率。r1，r2是随机系数，round（）是一个离散化粒子位置的函数。粒子群算法的求解流程如图3所示。

图3 基于粒子群算法的规划模型求解流程

使用粒子群算法求解双层规划模型的步骤如下所示：

步骤1，输出配电网网络数据，初始粒子数和迭代最大次数；

步骤2，建立上层初始化模型，包括多个场景下的分布式电源的接入容量、位置和类型的初始粒子群，置迭代次数T=1;

步骤3，将上层DG 的数据信息传递下层。针对上层中的每个场景，使用前推回代法进行潮流计算，通过粒子群算法计算出下层目标函数的最优解，即得到DG 的最优控制策略；

步骤4，将下层规划的DG 控制策略信息返回上层；

步骤5，结合DG 待选位置和容量以及下层规划返回的DG 控制策略，求解每个粒子的上层目标函数，获得上层目标函数的最优适应值及最优解；

步骤6，置T=T+1，若T大于迭代最大次数，则计算结束，输出结果，否则进行下一步；

步骤7，判断是否符合收敛条件，若不满足条件则更新粒子的速度和位置，返回步骤3，反之则输出DG 的规划方案。

3 算例分析

3.1 算例概况

使用Matlab 软件以IEEE 33 节点配电网为例进行验证。网络中总有功负荷为3 715 kW、总无功负荷为2 300 kvar，电压等级为12.66 kV。除节点0以外，其他节点均可接入分布式电源，且每个节点只能安装一种类型分布式电源，待选安装容量步长为0.1 MW，技术参数如表1所示，配电网相关参数如表2所示。

表1 分布式电源参数

表2 配电网相关参数

风电模型采用双参数威布尔分布，形状参数k取2.3，尺度参数c取8.92；光伏模型使用Beta概率分布来模拟，参数α取0.85，β取0.85。使用仿射传播聚类方法对一年8 760 h的风光荷数据和场景进行缩减，场景个数取30。其余规划运行的参数如表2所示。使用粒子群算法求解双层规划中，设定最大粒子群数目为50，最大迭代次数为100。

3.2 结果分析

为了验证本文所提出的考虑风光无功控制的双层规划模型效果，设计了两种规划方案进行对比：方案1，考虑DG 控制模型的双层优化，使用本文提出的双层粒子群算法求解；方案2，不考虑下层中DG 的控制模型，使用简单的DG 有功出力上下限约束取代公式（9）至公式（11）。

使用粒子群算法求解得到的两种方案结果如表3、表4所示。

表3 两种方案容量参数

表4 两种方案成本费用比较万元

相比于不考虑分布式电源控制模型优化的双层规划，增加DG 控制后得到规划方案的新能源接入比例明显提升。这是因为增加分布式电源的无功优化调控后，节点的电压可以维持在较稳定的波动范围内，使系统可以接纳更高比例的新能源接入。分布式电源总安装容量增加后，提高了新能源出力，减少向上级电网购电需求，主网购电成本降低；同时DG 的协同控制使得潮流分布得到改善，降低网损成本，因此方案1碳排放量更少，符合双碳目标需求。

为了进一步说明方案1对系统各支路网损的改善情况，选择典型场景的12 h 和24 h 时，将两种方案下的支路网损与IEEE33 系统的基础支路网损进行对比，如图4所示。方案1和方案2的系统网损均小于基础潮流网损，验证了合理的DG接入可以降低系统网损。

图4 方案1、方案2及基础潮流支路网损对比

在运行过程中，方案1的DG无功根据下层规划运行的结果进行调节，图5为在12 h 时，方案1以15 min 为间隔的六个分布式电源的无功出力情况。

图5 在12 h时方案1每15 min的DG无功出力

在方案1的风光无功调节下相比于方案2，无论是在12 h还是24 h，方案1的网损均小于方案2的网损。在方案1 的12 h 时，总的有功网损相比基础潮流网损从202.67 kW 降低到94.48 kW，降低了53.38%，在24 h时，有功网损降低到85.39 kW，降低了57.86%。而在方案2 中，12 h 总网损为131.29 kW，24 h 总网损为98.53 kW，虽然相比于基础潮流网损均有降低，但仍高于方案1 的网损值。上述证实了方案1 中DG 的协同控制更有利于系统网损降低。

为研究双层规划结果对系统电压的影响，如图6所示为方案1 和方案2 在某一场景中所选时刻的节点电压曲线。其中基础潮流时的节点电压偏差较大，多个节点电压值偏低，而接入分布式电源后系统的电压均有了明显抬升。

图6 方案1、方案2及基础潮流节点电压对比

在图6中，相同颜色表示同一时刻的电压波动，其中实线为方案1 的电压值，虚线为方案2 的电压值，对比同种颜色的实线和虚线曲线，考虑DG 优化调控后，节点的电压得到了有效的改善。以24 h为例，相比于基础潮流，总的节点与标幺值的差降低了67.6%，相比于未考虑优化调控时，电压波动降低了45%。在本文所提的双层规划模型中，光伏和风电的无功出力均会根据有功值的变化而进行调整，因此可以维持电压在较稳定的状态内变化，减少新能源波动对系统电压的影响。

4 结论

1）提出了考虑风光无功调节的配电网分布式电源双层规划模型，该模型将分布式电源逆变器的控制模型加入配电网规划模型中，提升了配电网规划模型的准确性和可靠性。在该规划模型中对配电网的年综合费用和电压偏差两个重要指标进行优化，在保证经济性基础上保证配电网用户电能质量。

2）在进行分布式电源选址定容时，DG 的无功控制会影响接入位置和容量的选择。在考虑DG 的控制策略后，DG 的无功功率可以与有功出力协同配合，提高了电网接纳新能源的能力，增加了新能源的接入容量。

3）本文所提规划模型和方法更有利于源网协同绿色经济运行。在增加DG 的控制策略后，可以有效降低支路的网络损耗，减少网损费用；此外，新能源的接入量增加，减少了对上级电网购电需求，降低了年综合成本。

4）规划阶段的DG 控制模型对配电网电能质量有较大改善作用。对比不考虑DG 的无功控制得到的规划结果，在本文所得到的规划结果下运行时，节点电压更加平稳，其中相比于传统规划结果，电压波动可降低45%，对比未加DG 的基础潮流电压波动可降低67.6%。因此在规划阶段需要充分考虑到DG 的控制策略对于解决新能源波动性给电网电压带来的负面影响。