新型大规模电动汽车充电负荷预测方法及其在区域配电网中的应用

熊昊哲，刘曼佳，向慕超，赵子龙，唐金锐*

（1.国网湖北省电力有限公司电力科学研究院，湖北 武汉 430077；2.武汉理工大学 自动化学院，湖北 武汉 430070）

0 引言

电动汽车（EV）保有量在未来很长一段时间内将持续增长［1］，当大量电动汽车接入电网充电时，无序的电动汽车充电负荷会导致峰值负荷的增加，造成一天中峰谷差距拉大，需要采用负荷转移措施［2-4］。现有的输电和配电网络可能无法支持整个电力需求，这种情况将导致未来对新能源的大量需求，而新能源的安装需要大量的投资成本，其运行也会给电网带来威胁和挑战［5］。

针对上述问题，现提出发展电动汽车作为电网的备用电源，电动汽车作为负载或发电机组接入电网，具体情况取决于其处于充电模式还是放电模式［6］，然而，在大多数情况下，电动汽车的充电功率太高而忽略了放电功率的影响。因此，提前预测电动汽车产生的额外负荷以应对这些潜在需求至关重要。如今，除了电动汽车等新型负荷快速增长外，全社会用电负荷也有较高增长率，故而需更大的变压器容量才能有效提升电力系统可靠性。

日负荷曲线通常表示一段时间内的负荷波动情况，在现有的负荷预测研究中已经提出了多种方法，包括多元线性回归［7］、逻辑混合向量自回归模型（LMVAR）［8］、人工神经网络［9］、聚类方法［10-15］以及一些混合方法［16-18］。在预测效果方面，研究表明，混合方法结合每种方法的优点，能得到更精确的预测结果。

电动汽车充电负荷的预测方法从多时间尺度分为短期和长期两类。短期充电负荷预测方法一般用于预测一周内的电动汽车充电需求［19-21］，而长期充电负荷预测方法则侧重于电动汽车一年甚至更长的时间范围内的充电需求［22-24］。显然，电动汽车的数量在一天内不会发生显著变化，但电动汽车的保有量可能会在几年内显著增加。考虑到这一点，长期电动汽车充电负荷预测的先决条件是之前预测的准确电动汽车保有量。关于电动汽车保有量的预测，文献［25］提出了一种改进的Bass模型，该模型更加关注新产品的增长和淘汰，但计算过程较为复杂。在文献［26］中，电动汽车保有量预测方法结合了汽车保有量预测和电动汽车占有率，但电动汽车的具体百分比只是一个假设。文献［27］提出了一种长短时记忆网络（LSTM）的电动汽车充电负荷预测深度学习模型，对电网层面大规模电动汽车充电的柔性接入提供了有效支撑。除了电动汽车的数量外，其他影响充电负荷的因素也被不少学者分析过［28-34］。

在本文中，提出了一种结合K-means和LSTM的新方法来预测区域配电网络中的日负荷曲线，并将应用不同的电动汽车参数来预测配电网络中的大规模电动汽车充电负荷。首先，多元时间负荷序列是由经验案例的数据集构建的；其次，采用K-means算法查找与预测日期相关的相似天数，并通过训练LSTM模型得到预测结果；第三，将根据不同的电动汽车增长模型预测电动汽车的数量，此外，Monate Carlo方法用于预测电动汽车充电产生的总体负载需求；最后，将详细展示大规模电动汽车充电负载对区域配电网络的影响程度。

1 日负荷曲线预测模型

日负荷曲线预测模型结合了K-means 算法和LSTM模型。为了得到精确的预测结果，将选取的数据按照K-means 算法划分为多个类别，并将同一类别的数据用于预测，选择的数据经过聚类处理后被归一化并分割成训练数据集和测试数据集两类。训练数据集用于训练LSTM 模型，测试数据集用于验证复合模型的可用性。本文提出的使用K-means 和LSTM 类别的每日负荷曲线预测方法的整个框架如图1所示。

图1 日负荷曲线预测模型框架Fig.1 Framework of daily load curve forecasting model

2 大规模电动汽车充电负荷分析流程

2.1 电动汽车充电负荷预测程序

电动汽车具有多种类型，其中私家车充电负荷的随机性最强，且数量最多。电动汽车的充电负荷由充电时长决定，而充电时长与行驶距离有关。文献［22］中提到电动汽车最后返程时间具有一定分布规律，当起始充电时间为上一趟返程时间时，起始充电时间满足以下正态分布，其概率密度函数可表示为：

式（1）中，x表示电动汽车充电开始时间，ft（x）表示开始充电时间的概率密度函数，μs和σs分别表示正态分布的数学期望和标准差，参考文献［22］中提到的一些统计数据，通常取μs=17.6，σs=3.4。

电动汽车的日行驶距离服从对数正态分布的统计规律，其概率密度函数由式（2）给出：

式（2）中，d表示电动汽车行驶距离，fs（d）是电动汽车行驶距离的概率密度，μD和σD分别表示正态分布的数学期望值和标准差，通常取μD=3.2，σD=0.88。

假设每辆电动汽车在［m-（k+1）·t，m-k·t］范围内到家并立即开始恒功率充电，其中t是预测时间的最小间隔，电动汽车充电负荷预测结果取决于电动汽车充电时间间隔数量。时刻m的电动汽车充电负荷预测等于该时刻所有处于充电状态的电动汽车数量之和，l年给定时刻m的大规模电动汽车充电负荷可表示为：

式（3）中，Pl，m表示第l年m时刻的大规模电动汽车充电负荷；nl，k表示m时刻处于充电状态的电动汽车数量，即电动汽车到家的时间范围为［m-（k+1）·t，m-k·t］；Pb是额定电动汽车充电功率。

考虑到剩余电池电量将决定开车回家的时间，文献［19］中提出了一个电力消耗约束，可表示为：

式（4）中，sn，m表示在［m-（k+1）·t，m-k·t］的时间间隔内第n辆电动汽车到家的行驶距离；W100表示电动汽车每百公里的耗电量；ηb为充电效率。

本文采用蒙特卡罗方法预测大规模电动汽车充电负荷，是一种依靠重复随机抽样获得数值结果的计算方法。电动汽车的充电负载由于其移动性而保持高波动性和强随机性，重复使用随机采样，电动汽车的充电负载可能是确定性的，图2 提供了完整详细的充电负载计算过程。

图2 电动汽车充电负荷需求计算流程Fig.2 Calculation process of EV charging load demand

2.2 电动汽车数量预测模型

Bass 模型是一种非参数条件模型，它被广泛用作新产品需求的预测。Bass模型将潜在的电动汽车使用者分为两类，包括创新者和模仿者，创新者被大众媒体和其他因素自发识别并采用于电动汽车，最终决定效仿的模仿者受到口碑或采用者数量的影响。因此，Bass模型的整个思想可以用以下数学表达式来表示：

式（5）中，f（t）表示时间t对电动汽车采用的密度函数，F（t）表示时间t电动汽车采用率的累积比例，取值范围为0到1，p是创新系数，q是模仿系数。因此，等式（5）可以通过推导和曲线拟合改写为以下形式：

用n（t+1）表示t+1时刻电动汽车使用者的数量，假设N（t+1）为t+1 时刻电动汽车使用者的累计数量；用M（t+1）表示在时间t+1 时潜在的电动汽车变化因子。因此，它可以表示为：

容易预测在时间t+1内的电动汽车使用者的累积数量，如下式所示：

3 仿真验证与结果分析

在本节中，通过一个真实的负载案例研究来分析大规模电动汽车充电负荷对区域配电网络的影响，数据来源于湖北某地电动汽车充电数据。由于冬季电动汽车保有量达到峰值，采用2014 年—2017 年冬季368天全省负荷分析电动汽车充电负荷对现有用电负荷的影响。

首先，通过K-means 算法对整个负载数据进行聚类，得到聚类结果。同一集群中的日负荷具有相似的特征，可提高预测精度。本文采用每天24个负载值的欧几里得距离来计算一个采样点和另一个采样点之间的距离，集群数为4，集群中的所有日负荷如图3所示。黑色的日负荷曲线属于集群4，用于预测日的预测，共有82天用于未来的工作和分析。

图3 具有四个集群的日负荷情况Fig.3 Aggregated daily profiles with four clusters

其次，81 天的聚类结果作为训练数据集，通过滚动预测的方法，每5 天是LSTM 模型的输入，第6 天是LSTM 模型的输出。LSTM 模型的输入层、隐藏层和输出层的神经元网络数量分别设置为120、20 和24。最大训练时间设置为3 000，学习率设置为0.001。根据合理的趋势外推，2025年日负荷曲线的预测结果如图4所示。19：00日最大负荷为46 852.32 MW，5：00日最小负荷为38 122.47 MW；全天有两个高峰期，一个高峰期是10：00-13：00，另一个高峰期是18：00-21：00。

图4 2025年全省日负荷曲线预测结果Fig.4 Prediction result of daily provincial load curve in 2025

第三，使用Bass 模型预测2025 年的电动汽车数量。假设电动汽车市场最大的潜在使用者为100 万，创新和模仿系数分别为0.003 5和0.72，预测结果如图5所示。

图5 电动汽车数量预测结果Fig.5 Prediction results of the number of EVs

预测结果显示，2025年将有955 363辆电动汽车，方形和圆形图标分别代表电动汽车的实际数量和电动汽车的预测数量。可以得出，未来几年电动汽车的数量将呈爆炸式增长，且相应的充电桩和充电站也将纳入建设规划以适应这一场景。

最后，使用蒙特卡罗方法预测大规模电动汽车充电负荷。

假设电动汽车电池充电功率为9.6 kW，百公里耗电量为19.5 kWh/h，电池容量为58.5 kWh，时间间隔为15 min，充电效率为0.9。根据生成的到达时间样本和行驶距离样本，得到大型电动汽车充电负荷如图6 所示，2025年电动汽车充电负荷对原始负荷曲线的影响如图7所示。

图6 2025年电动汽车充电负荷预测Fig.6 Estimation of EV charging load in 2025

图7 电动汽车充电负荷对原始负荷曲线的影响Fig.7 Impact of EV charging load on original load curve

研究发现电动汽车引起的用电高峰出现在16：00-21：00，湖北省冬季用电高峰负荷始终出现在12：00和19：00，预计电动汽车充电负荷的峰值需求在18：00，峰值为938.66 MW。结论指出在18：00 的常规负荷中增加了938.66 MW的充电负荷，这可能使2025年现有的峰值负荷提高2.01%。

叠加电动汽车充电负荷后，峰值负荷将达到47 782.46 MW。结论表明，在2025年前的区域配电网中，电动汽车的推广带来的负荷增量不会很大，但仍需准备额外的电网容量来应对未来充电负荷增加所带来的电力缺口压力。

4 结语

本文详细分析了大规模电动汽车充电负载对区域配电网络的影响，包括分析现有的新型日负荷曲线预测方法，并提出了大规模电动汽车充电负荷预测模型。根据上述步骤，可以得到日负荷曲线和2025年电动汽车充电负荷预测结果，结果表明，18：00时常规负荷新增充电负荷938.66 MW，可将湖北省2025 年现有高峰负荷提升2.01%。