宽量程膜式燃气表校准过程不确定度评定

权亚强，侯雪丹

(成都秦川物联网科技股份有限公司，四川 成都 610100)

1 概述

宽量程膜式燃气表(简称膜式燃气表)是指通过降低最小流量和(或)降低分界流量而实现更宽量程的膜式燃气表，其校准过程可参照JJG 577—2012《膜式燃气表》。目前常采用负压法临界流文丘里喷嘴式燃气表标准装置(简称负压标准装置)在参比条件下对被校燃气表进行校准。其原理是，在真空泵的抽吸作用下，检测介质(实验室环境空气)依次流经相互串联的被校燃气表和临界流文丘里喷嘴标准器(简称标准器)，可得被校燃气表示值和标准器示值，根据两者的关系可对燃气表进行校准。本文压力均指绝对压力。

2 膜式燃气表校准过程的测量模型

由JJF 1001—2011《通用计量术语及定义》第4.10条可知，校准是在规定条件下的一组操作，其第1步是确定测量标准器示值Vref与相应示值Vind之间的关系，第2步是用此信息确定由示值获得测量结果的关系。这里测量标准器提供的量值与相应示值都具有测量不确定度。由校准定义，笔者建立膜式燃气表校准过程的测量模型为：

(1)

式中fcrt——修正系数

Vref——标准器示值，L

Vind——燃气表示值，L

根据不确定度传播律，有以下关系[1]18：

(2)

式中ur(fcrt)——修正系数的相对标准不确定度

ur(Vref)——标准器示值的相对标准不确定度

ur(Vind)——燃气表示值的相对标准不确定度

3 燃气表修正系数测量不确定度评定

标准不确定度按其评定方法分为A类评定和B类评定。根据实际情况，可只有A类评定不确定度分量，也可只有B类评定不确定度分量，也可两者兼有。

依据JJF 1059.1—2012《测量不确定度评定与表示》中图1，评定测量不确定度的一般流程为：分析不确定度来源和建立测量模型→评定相对标准不确定度→计算合成标准不确定度→确定相对扩展不确定度→报告测量结果。

3.1 修正系数测量不确定度的A类评定

取1台膜式燃气表，选择最大流量qmax(6 m3/h)、分界流量qt(0.25 m3/h)、最小流量qmin(0.016 m3/h)共3个规定流量点作为测量点，进行连续10次重复测量。燃气表分度值为0.2 L，在6、0.25 m3/h流量点，通气量取燃气表分度值的200倍，即40 L。在0.016 m3/h流量点，通气量取最小位字轮转一圈体积，即10 L。

3个流量点测量数据及修正系数见表1。

实验标准偏差按贝塞尔公式计算[1]12：

(3)

式中s——实验标准偏差

n——测量次数，本次实验取10

fcrt，i——第i次测量的修正系数

fcrt，ave——修正系数平均值

修正系数A类相对标准不确定度为[1]5：

(4)

式中ur,A(fcrt)——修正系数A类相对标准不确定度

3个流量点计算结果见表2。由表2可知，在6、0.25、0.016 m3/h流量点的ur,A(fcrt)分别为0.12%、0.14%、0.53%。

表2 3个流量点计算结果

3.2 修正系数测量不确定度的B类评定

修正系数测量不确定度的B类评定分为Vref测量不确定度的B类评定和Vind测量不确定度的B类评定。

①Vref引入的B类相对标准不确定度

当负压标准装置存在微小泄漏时，则大气从外部环境进入被校管路系统内部，导致通过标准器的流量增加。考虑了上述因素，依据JJF 1240—2010《临界流文丘里喷嘴法气体流量标准装置校准规范》，标准器示值的计算式为：

(5)

式中η——泄漏系数

Cd——喷嘴流出系数

A——喷嘴喉部面积，mm2

C——喷嘴的流函数

p0——喷嘴上游气体滞止压力，Pa

Z——被校燃气表处气体压缩因子

T——被校燃气表处气体温度，K

p——被校燃气表处气体压力，Pa

M——气体摩尔质量，kg/mol

T0——喷嘴上游气体滞止温度，K

R——摩尔气体常数，J/(mol·K)

t——校准过程时间，s

上文气体指空气。由于Z、M、R的不确定度非常小，可忽略。负压标准装置和燃气表均使用空气为介质，且气体状态相同，故喷嘴喉部面积A和喷嘴的流函数C可视为固定值，其不确定度也可忽略[2]。

标准器示值Vref的B类相对标准不确定度ur，B(Vref)可表示为[1]18：

(6)

式中ur，B(Vref)——标准器示值Vref的B类相对标准不确定度

式(6)中ur(η)、ur(Cd)、ur(p0)、ur(T0)、ur(p)、ur(T)、ur(t)分别为η、Cd、p0、T0、p、T、t的B类相对标准不确定度。

B类相对标准不确定度uB可由式(7)得到[1]15：

(7)

式中uB——B类相对标准不确定度

a——被测量可能值的区间半宽度

k——包含因子

区间半宽度a一般根据以下信息确定：以前测量的数据；对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验；生产厂提供的技术说明书；校准证书、检定证书或其他文件提供的数据；手册或某些资料给出的参考数据；检定规程、校准规范或测试标准中给出的数据；其他有用的信息等。

a.η的相对标准不确定度B类评定

假设标准装置引入的不确定度分为计量标准器(声速喷嘴和计量软件系统)、压力、温度、泄漏和其他共5个方面等概率的不确定度分量。产品定型后或生产过程的校准，采用的标准装置的不确定度应不超过示值相对误差的最大允许误差绝对值IMPEV的1/3，此时泄漏系数上限ηupper应不超过IMPEV的1/15。

GB/T 6968—2019《膜式燃气表》规定，在流量高区(qt≤q≤qmax)，IMPEV为1.5%。在流量低区(qmin≤q

b.Cd的相对标准不确定度B类评定

装置上使用的临界流文丘里喷嘴经中国测试技术研究院检定合格，证书给出其相对扩展不确定度为0.16%。取a=0.16%，k=2，由式(7)可得ur(Cd)为0.08%。

c.p0的相对标准不确定度B类评定

d.T0的相对标准不确定度B类评定

装置上使用的温度变送器经中国测试技术研究院检定合格，证书给出其扩展不确定度为0.2 ℃。取a=0.2/293.15，k=2。由式(7)可得ur(T0)为0.034%。

e.p的相对标准不确定度B类评定

f.T的相对标准不确定度B类评定

装置上使用的温度变送器经中国测试技术研究院检定合格，证书给出其扩展不确定度为0.2 ℃。取a=0.2/293.15，k=2。由式(7)可得ur(T)为0.034%。

g.t的相对标准不确定度B类评定

装置上使用的晶振经中国测试技术研究院检定合格，证书给出其相对扩展不确定度为7×10-5。取a=7×10-5，k=2，由式(7)可得ur(t)为0.003 5%。

h.ur，B(Vref)的计算

将上述a～g的计算结果代入式(6)，可得6、0.25、0.016 m3/h流量点的标准器示值B类相对标准不确定度ur,B(Vref)均为0.12%。

②Vind引入的B类相对标准不确定度

③ 修正系数B类相对标准不确定度的计算

由式(2)，可得6、0.25、0.016 m3/h流量点的修正系数B类相对标准不确定度ur,B(fcrt)均为0.13%。

3.3 修正系数合成标准不确定度的评定

修正系数合成标准不确定度ur,c(fcrt)按下式计算[1]18：

(8)

式中ur,c(fcrt)——修正系数合成标准不确定度

ur,A(fcrt)——修正系数A类相对标准不确定度

ur,B(fcrt)——修正系数B类相对标准不确定度

将6、0.25、0.016 m3/h流量点的数据代入式(8)，可得各流量点的修正系数合成标准不确定度ur,c(fcrt)分别为0.18%、0.19%、0.55%。

3.4 修正系数相对扩展不确定度

修正系数相对扩展不确定度Ur计算式见式(9)[1]23。

Ur=kur,c(fcrt)

(9)

式中Ur——修正系数相对扩展不确定度

在置信概率为95%的情况下，取包含因子k=2。6、0.25、0.016 m3/h流量点的修正系数相对扩展不确定度Ur分别为0.36%、0.38%、1.10%。

4 测量结果报告及应用

① 测量结果报告

根据上述计算结果，可将不同流量点通气量的测量结果表达如下。

当流量为6 m3/h时，燃气表通气量的测量结果可表示为：40.42(1±0.36%) L，k=2。

当流量为0.25 m3/h时，燃气表通气量的测量结果可表示为：39.78(1±0.38%) L，k=2。

当流量为0.016 m3/h时，燃气表通气量的测量结果可表示为：10.12(1±1.10%) L，k=2。

② 应用

应用过程中，燃气表通气量的测量结果可表示为：

Vact=Vindfcrt，ave(1±Ur)

(10)

式中Vact——燃气表通气量的测量结果

5 结语

在膜式燃气表校准过程中，按照JJF 1001—2011《通用计量术语及定义》中的校准定义建立测量模型，全面分析影响测量不确定度评定的各种有关因素，并对其不确定度进行计算，可为燃气表的校准工作提供借鉴。