基于动态模量的多种沥青路面力学响应分析

钟伟明

(湖南省交通科学研究院有限公司 长沙市 410009)

0 引言

我国交通事业发展迅速，沥青路面结构类型也越来越丰富，然而路面结构的选择仍不十分清晰，主要原因在于对路面结构的特点把握不足。掌握不同路面结构的力学特点、合理运用设计指标至关重要。现有研究中，王中将[1]和胡新贺等[2]基于BISAR对半刚性基层沥青路面结构设计进行了研究，分析了不同车辆轮载对路表弯沉值、基底拉应力和路表剪应力的影响规律。蒋鑫等[3]则对沥青路面结构力学四款典型的分析软件进行评价，得到BISAR软件在路面结构层层数较多、多轮载作用和结果输出方面具有优势。彭杰等[4]采用BISAR对水泥稳定基层层底拉应力影响因素进行了分析，得到基层厚度、基层模量的影响规律。吴奇帆[5]则对三种典型沥青路面结构力学特性进行分析，得到基层结构内部的弯拉应力及应变最不利位置均位于单轮荷载中心处，对路面纵向荷载型裂缝产生直接影响。

目前的研究多针对半刚性基层沥青路面，对于新型结构沥青路面的力学响应研究相对较少。为此，选取国内较典型的五种沥青路面结构类型，利用壳牌设计软件BISAR3.0进行力学响应和疲劳特性分析，并对结构优化提出建议，以期为沥青路面结构设计提供参考。

1 沥青路面结构及计算模式

1.1 沥青路面结构的选择

本研究选取了五种典型沥青路面结构进行力学分析，分别为半刚性基层沥青路面、复合式基层沥青路面、柔性基层沥青路面、再生基层沥青路面和倒装结构沥青路面，材料参数参考了我国《公路沥青路面设计规范》[6](JTG D50—2017)，路面结构及相关参数如表1～表5所示。

表1 半刚性基层沥青路面相关参数

表2 复合式基层沥青路面相关参数

1.2 BISAR软件计算说明

计算荷载采用标准双轮轴载100kN，胎压0.7MPa，轮压半径R为10.65cm，双圆中心距15.98cm[7]。采用壳牌设计软件BISAR3.0，层间假定完全连续；在计算中假定，X向为道路横断面方向，Y向为道路行车方向，Z向为深度方向[8]。在双圆均布荷载作用下，最不利的应力、应变位置出现在道路横断剖面上，因此在力学分析时计算这个平面内点的力学响应[9]。文中选取道路横断面上双圆荷载中心处为最不利位置点进行计算。

表3 柔性基层沥青路面相关参数

表4 倒装结构沥青路面相关参数

表5 再生基层沥青路面相关参数

2 力学响应分析

2.1 弯拉应力

根据BISAR软件，得到各路面结构层弯拉应力值如图1所示。

图1 弯拉应力与路面纵深关系

由图1可知，五种类型沥青路面的弯拉应力分布总体较为相似，荷载中心位置整体呈现上面层受压和下面层受拉状态。半刚性基层沥青路面在基层层底所受弯拉应力最大；复合式基层和再生基层沥青路面最大层底弯拉应力位于水泥稳定碎石层底；柔性基层沥青路面弯拉应力最大值位于沥青碎石结构层层底；倒装结构沥青路面在下面层层底承受的弯拉应力最大。各类型沥青路面应控制最大弯拉应力值以避免结构性破坏。值得注意的是，五种沥青路面中复合式基层沥青路面弯拉应力极值仅次于半刚性基层沥青路面，且弯拉应力水平较低，就层底弯拉应力而言，复合式基层沥青路面同样符合设计要求。

2.2 弯拉应变

根据BISAR软件，得到各路面结构层弯拉应变值如图2所示。

图2 弯拉应变与路面纵深关系

由图2可知，五种沥青路面在弯拉应变随路面深度的变化规律上相似，整体上各类型路面在上、中面层内受压应变，下面层及以下结构层受拉应变。相对而言，半刚性基层沥青路面和复合式基层沥青路面所受弯拉应变最小；倒装结构因其特殊性，致使弯拉应变最不利位置在下面层层底；柔性基层沥青路面和再生基层路面随深度增加持续增加至趋于稳定。五种沥青路面中半刚性基层路面所受弯拉应变最小，复合式基层次之，除倒装结构外柔性基层最大且存在增大趋势，主要原因在于柔性路面基层模量较小。

2.3 竖向位移

根据BISAR软件，得到各路面结构层竖向位移如图3所示。

图3 竖向位移与路面纵深关系

由图3可知，五种沥青路面随路面纵深度的增加竖向位移逐渐减少，即越接近路面层竖向位移越大，其中半刚性基层位移最小，复合式次之，柔性路面竖向位移最大，倒装结构面层竖向位移大于再生基层，但由于倒装结构底基层模量较小，因此基层竖向位移有明显突变。

对比分析各类型路面结构力学响应，可以得到半刚性基层沥青路面在面层底弯拉应变、基层底弯拉应变和路表位移三项指标中均为最小；复合式基层仅高于半刚性基层；柔性基层的路表位移最大，面层底弯拉应变和基层底弯拉应变较大；倒装结构各项指标均较大，该结构的设计能够规避反射裂缝向面层蔓延，但也存在面层底弯拉应力和拉应变数倍于其它结构的问题；再生基层层底弯拉应变仅次于倒装结构，路表位移也较大。

对于基层底应力水平，半刚性基层层底拉应力最大，复合式结构次之，柔性基层层底弯拉应力最小；面层层底应力半刚性基层和复合式基层沥青路面表现为压应力，柔性基层、倒装结构、再生基层沥青路面表现为拉应力，数值上倒装结构最大，半刚性结构次之，再生基层最小。

3 路面疲劳寿命分析

3.1 沥青混合料层疲劳开裂验算

路面力学响应的计算，归根结底是为了预测和提高路面的疲劳寿命，文中采用设计规范中沥青混合料层层底拉应变计算路面疲劳寿命，模型基本形式如式(1)、式(2)所示。

(1)

(2)

式中：Nf1—沥青混合料层疲劳寿命(次)；

β—目标可靠指标；

ka—季节性冻土地区调整系数；

kb—疲劳加载模式；

kT1—温度调整系数；

εa—沥青混合料层层底拉应变(10-6)；

Ea—20℃时沥青混合料动态压缩模量(MPa)；

VFA—沥青饱和度(%)；

ha—沥青层厚度。

为横向对比各类型结构路面疲劳寿命，参考工程经验及湖南省长沙市的相关气候参数，取目标可靠指数为1.65，季节性冻土调整系数为0.8，沥青饱和度为75%，温度调整系数为1.41，计算结果如表6所示。

表6 沥青层层底拉应变计算疲劳寿命结果

文中半刚性基层沥青路面模型在计算时最大拉应力出现在中面层，而沥青层层底受到较小的压应力，因此不能通过式(1)进行疲劳寿命的计算，剩余四种结构中复合式基层沥青路面疲劳寿命远大于其它，其次是再生基层沥青路面，最后是倒装结构沥青路面和柔性基层沥青路面，倒装结构可以有效地避免至下而上的反射裂缝，但沥青层层底压应变最大，致使结构容易出现沥青层的疲劳开裂。

3.2 无机结合料稳定层疲劳开裂验算

沥青路面结构设计以无机结合料稳定层层底拉应力为设计指标时，参考设计规范中的疲劳寿命计算公式，如式(3)、式(4)所示。

(3)

kc=c1ec2(ha+hb)+c3

(4)

式中：Nf2—无机结合料稳定层的疲劳开裂寿命(次)；

kT2—温度调整系数；

Rs—无机结合料稳定类材料的弯拉强度(MPa)；

a、b—疲劳回归参数；

kc—现场综合修正系数；

c1、c2、c3—相关参数；

ha、hb—沥青层和计算点以上无机结合料稳定层厚度；

σt—层底拉应力(MPa)。

文中计算针对新建路面，根据规范要求对c1、c2和c3分别取值14、-0.0076和-1.47，季节性冻土调整系数为0.8，温度调整系数为1.41，无机结合料弯拉强度为5MPa，疲劳回归参数分别为13.24和12.52，通过计算可以得到各类型结构的沥青路面疲劳寿命，结果如表7所示。

表7 无机结合料稳定层层底拉应力计算疲劳寿命结果

根据计算结果可以得到倒装结构沥青路面疲劳寿命最小，主要原因在倒装结构中水泥稳定基层与上下两层的模量差太大，过渡不明显，而复合式基层有较好的模量过渡，因此疲劳寿命最长，随后是半刚性基层和再生基层沥青路面，柔性基层沥青路面不包含无机结合料稳定层，因此不能根据式(3)进行计算。

3.3 路基顶面竖向压应变

根据路基顶面容许竖向压应变值可以反算沥青路面当量设计轴载累计作用次数，以竖向位移表征竖向压应变则可以通过式(5)进行计算。

(5)

式中：N—当量设计轴载累计作用次数；

ε—路基顶面允许竖向压应变(10-6)；

kT3—温度调整系数。

根据规范在涉及路基顶面竖向压应变计算时的温度调整系数，与沥青层层底拉应变和无机结合料稳定层层底拉应力时有所不同，此处取值1.26，当量设计轴载累计作用次数计算结果如表8所示。

表8 当量设计轴载累计作用次数计算结果

由表8可以得到半刚性基层疲劳寿命最长，约为复合式基层的2.4倍、再生基层的7.2倍、倒装结构的16.5倍、柔性基层的31.2倍。主要原因在于半刚性基层为水泥稳定碎石，其刚度大、模量大，承受荷载作用时，产生的应变小，因此土基顶的压应变也更小；而柔性基层为级配碎石，抗压回弹模量小，因此土基顶的压应变大，计算得到的累计作用次数最少。

3.4 对比分析

综合比较上述计算结果，可以得到五种路面结构综合疲劳寿命由大到小为：复合式基层>半刚性基层>再生基层>倒装结构>柔性基层。虽然半刚性基层沥青路面在涉及路基顶面竖向压应变计算时的疲劳寿命最长，但由无机结合料稳定层层底拉应力计算的疲劳寿命更小，而复合式基层沥青路面的疲劳寿命相对均衡，均衡的疲劳寿命是保证路面质量的关键所在，因此使用寿命最长。

4 结论

(1)我国传统半刚性基层路面基层层底弯拉应力较大，易由此产生裂缝并延伸至路面，建议在路面设计时均衡各层疲劳寿命，增加半刚性基层厚度，并加强路面基于材料疲劳寿命的设计。

(2)我国传统路面设计时所采用的路表弯沉值和层底拉应力不能充分满足设计要求，针对各类型沥青路面，应采用不同设计指标进行控制并进行验算。

(3)条件允许的情况下，建议采用复合式基层沥青路面和再生基层沥青路面，复合式基层沥青路面的力学响应最好，整体疲劳寿命最长，在各项力学指标中均有优势；再生基层沥青路面力学响应较好，主要与再生混凝土性能有关，在环境保护与经济性方面有优势。