地震作用下反倾岩质斜坡动力响应规律及频谱特征研究

谷坤生, 郭明珠, 唐学武, 王天成(. 北京工业大学城市建设学部, 北京 004; . 湖南省地震局, 湖南 长沙 40000；. 深圳地铁置业集团有限公司, 广东 深圳 58000)

0 引言

反倾岩质边坡的变形破坏是边坡工程中常见的一种地质灾害[1],其变形破坏的进一步结果是形成滑坡或崩塌,会对工程建设造成重大灾难性结果,危害人民的生命财产安全[2-3]。随着工程活动的日益增加和工程规模的不断扩大,在山区公路铁路、水利水电等方面都涉及反倾岩质斜坡的动力响应规律和稳定性问题。另外,随着青藏高原地区的开发,川藏铁路、滇藏铁路、川藏高速公路等重大工程穿过或毗邻反倾岩质斜坡。而地震作为边坡破坏的诱发因素之一,因其随机性、不可预测性和强大的破坏性,已成为工程研究的热点内容[4]。

振动台试验结果的可靠性不仅取决于计算模型的合理和计算方法的精确,还与所使用的输入地震波有着直接的关系。因此,对于边坡的动力响应分析和失稳破坏过程,选择适宜的地震波显得尤其重要。詹志发等[5]通过大型振动台试验分析地不同震动参数对均质边坡动力响应规律的影响,选取不同频率和振幅的正弦波作为动力输入条件;董金玉等[6]设计制作了1个坡角大于岩层倾角的顺层岩质边坡,通过输入正弦波和汶川地震中卧龙台记录的实际地震波,详细分析了频率和震动强度对边坡动力响应的影响和边坡失稳破坏机制,并与均质边坡进行比较,探讨了结构面对坡体动力响应的影响;杨国香等[7]通过大型振动台试验,以正弦波输入为主,天然波作为验证,对比分析了顺层及均质结构的岩质边坡的动力加速度响应特征及输入地震动参数对边坡动力特性的影响;许强等[8]以汶川地震灾区典型斜坡为原型,分析了不同岩性组合模型在不同频率,激振方向和振幅正弦波及天然波作用下的动力响应规律。以上地震动输入多采用正弦波和汶川波,对不同类型地震波下斜坡动力响应的研究甚少,杨兵等[9]分析了不同类型地震波作用下斜坡的动力响应及失稳特征,指出天然波作用下加速度放大系数沿边坡高程的增大趋势比正弦波明显;刘立波[10]采用数值模拟分析均质斜坡的动力放大效应,指出采用时空一致的振动输入的结果偏保守;刘和平[11]在传统地震动一致输入的基础上采用大质量法分析岩质边坡在非均匀地震动输入时的动力响应规律;孔宪京[12]对郫县走石山与成都中和两个远场台站和紫坪铺大坝台站实测的地震进行分析,发现不同台站的实测地震动成分差异很大。

通过对以上研究的总结发现,振动台试验中大多采用波形简单,频率单一的正弦波作为动力输入条件,研究边坡的动力响应规律和失稳破坏过程;其次是采用天然波作为对比验证试验或者利用天然波分析斜坡的频谱特性和失稳破坏过程;而关于人工合成地震波作用下斜坡的动力响应规律和失稳破坏过程鲜有探讨。然而地震作为一种自然现象,无论其规模、产生概率以及地震的波形特征都具有随机性,采用单一的正弦波所得的实验结果与实际工程地震所发生的现象是否真正一致,还有待验证;其次,强震记录是有限的,不一定能找到符合实际工程的天然强震记录。而采用人工合成地震波不仅能够满足场地条件、传播途径、震中距、震级等因素的影响,还能满足地震波的三要素,更能反映真实地震作用下边坡的动力响应规律和破坏过程[13-14]。本文基于贡扎地区的地震设计反应谱合成不同发生概率下的人工合成地震波,将其作为地震输入条件,分析地震作用下斜坡的动力响应规律,并与输入的正弦波的放大效应规律进行对比;通过对坡内监测点数据进行频谱分析,探究影响边坡动力响应的影响机制,为进一步分析复杂岩质斜坡的动力破坏机制和失稳过程奠定基础。

1 工程概况

贡扎滑坡[15-16]位于西藏昌都地区芒康县苏多溪乡金沙江上游右岸,地理坐标为东经29°28′4″,北纬99°3′2″,往南5 km是苏瓦龙大坝所在地。滑坡区为典型的山地峡谷地貌,山峰陡峭,地形起伏较大,河谷相对高差为400～600 m。研究区地形被强烈切割,河两岸山体坡度45°～70°,切深500～800 m,整个山谷呈V形。滑坡区主要出露石英片岩、砂岩及少量片麻岩、灰岩,岩体结构面发育。石英片岩是坡面主要的岩性露头,层理性好,地表风化强。堆积体以石英片岩为主,混杂少量片麻岩,区域岩性变化不大,滑坡平面如图1所示。滑坡体高度为720 m,滑坡后缘高程3 320 m,前缘坡趾高程2 600 m。岩层倾向坡内,倾角在55°～70°,倾向N30°E。滑坡后缘最高点至左岸冲击区最高点总长度为1 802 m,左右边界最大宽度725 m。滑坡全貌如图2所示,岩层分布如图3所示。

图1 滑坡平面图Fig.1 Landslide plan

2 相似关系设计与材料配比

除少数超大型振动台能做足尺模型外,绝大多数振动台只能做缩尺模型,因此模型的相似关系的确定显得尤为重要。建立试验模型与研究对象之间的相似关系,要以相似原理为基础,从而保证振动台试验现象与研究对象实际发生的物理现象相似。但要使模型与原型完全相似,是十分困难的,因此必须根据实验要求,使原型与模型在试验的重要因素上满足相似,突出主要研究问题。根据相似理论[17-18],本试验以长度、弹性模量、密度为基本控制量,推导出各个物理量之间的相似关系,其中,原型材料密度与模型材料密度应该保持相同,原型振动加速度与模型振动加速度也应保持相同。各物理量之间的相似关系列于表1[19]。

图2 滑坡全貌图Fig.2 Full view of the landslide

图3 岩层分布图Fig.3 Strata distribution

表1 模型相似关系

试验软岩和硬岩采用相同的相似试验材料,通过材料间不同的配比来模拟斜坡的软岩和硬岩特性。硬岩材料及配比为粉质黏土∶重晶石粉∶石英砂∶石膏∶水∶甘油=33.3∶30.2∶14.4∶8.4∶12.7∶1。通过大型直剪试验测得黏聚力为17.23 kPa,内摩擦角为47.39°。软岩材料及配比为粉质黏土∶重晶石粉∶石英砂∶石膏∶水∶甘油=31.3∶29.7∶16.4∶8.7∶13.1∶0.8。通过大型直剪试验测得黏聚力为2.02 kPa,内摩擦角为41.57°。通过以上几种试验所得数据,列出原型与模型相关参数对比表列于表2。

3 实验模型概况

本次振动台试验装置采用北京工业大学西区试验室振动台。台面尺寸为3 m×3 m,台面最大荷载质量为10 t,工作频率范围为0～50 Hz,振动台水平单向加载,台面满载条件下,最大加速度为±1.5g。

表2 模型和原型的物理参数

3.1 模型设计与制作

本试验采用长2.7 m,宽1.1 m,高1.5 m 刚性模型箱。模型箱四周选用亚克力板为围护材料。模型箱外框与亚克力板中间增设橡胶垫缓冲,以保护亚克力板。为减少“模型箱效应”,模型边界采用聚苯乙烯泡沫作为减震层,厚度为45 mm。根据课题研究需要以及现场调查结果,试验模型设计为含有贯通性结构面、软硬岩组合的反倾斜坡结构,试验模型剖面图如图4所示。斜坡模型总高130 cm;模型底部总长260 cm;斜坡采用直线坡,坡度为45°;反倾层面倾角设置为65°,坡体两侧岩体为硬岩,中间部分岩体为软岩,硬岩砌块尺寸为长度×宽度×高度为200 mm × 100 mm × 100 mm,软岩砌块尺寸为长度×宽度×高度为200 mm × 200 mm × 100 mm;虚线代表构造裂隙，上半段水平夹角为69°，下半段水平夹角为43°；黑色粗实线代表软硬岩分界面，砌筑模型如图5所示。

图4 模型及监测点布置图Fig.4 Model and layout of monitoring points

3.2 传感器布置

为减小两侧边界对试验结果的影响,本试验中的加速度传感器全部布置在模型中间的纵剖面上。在斜坡内部水平方向和竖直方向共布置9个KD1050L加速度计水平,用来监测坡内水平向加速度响应值;沿坡表均匀布置4个KD1050L加速度计水平,用来监测坡表的加速度响应值,坡顶和台站上也各埋置了一个加速度传感器和速度传感器。整个边坡共布置15个加速度传感器和2个速度传感器。本文以台站上布置的加速度传感器为基准点,定义边坡各个监测点峰值加速度与台站监测点的峰值加速度的比值为PGA放大系数,通过分析边坡的PGA放大系数研究边坡的动力响应特征。具体的监测点布置方案如图4所示。

图5 砌筑模型Fig.5 Masonry model

3.3 加载方案

本实验输入的地震动参数采用不同地震波类型、频率、振幅和持时。地震波采用人工合成波和天然波两种,其中人工合成波采用正弦波,频率为5 Hz、10 Hz和15 Hz,振幅采用0.1g、0.2g、0.4g和0.6g,以及不同持时和不同振幅下人工合成的多遇、罕遇和极罕遇地震波;天然波采用卧龙地震台记录的“5·12”汶川地震波,振幅为0.98g和振幅为0.31g的茂县基岩地震波,激振方向均为x向。

为了研究不同地震加速度条件下斜坡的动力响应特性,探明地震动参数的改变对斜坡动力响应规律的影响,采用按类逐级施加地震加速度的方式进行加载。实验前输入白噪声测试模型的初始动力特性,然后输入x向加速度峰值为0.1g和0.2g和频率为5 Hz、10 Hz、15 Hz的正弦波以及振幅为0.13g、0.26g、0.31g、0.41g和50年超越概率为63%、10%、2%的人工合成波,探究斜坡的动力响应规律;之后施加100年超越概率为1%、0.1%和振幅为0.5g、1.0g、1.2g不同持时的人工合成波,来研究持时的影响和边破的失稳破坏特征。最后再施加白噪声,探究失稳破坏后边坡的自身动力特性变化情况。具体加载方案列于表3。

表3 地震波加载工况

4 合成地震波作用下反倾岩质斜坡动力响应规律

斜坡的动力特性是研究斜坡动力响应规律的前提。在模型试验中,往往通过对模型输入白噪声激励,对斜坡监测点加速度传递函数虚部进行识别,获得斜坡的共振频率和阻尼比。本研究通过对试验开始阶段输入白噪声激励下坡表监测点A6、A5和A3加速度数据进行计算,获得坡表监测点的相对加速度传递函数(图6)。从图中可以看出,斜坡一阶自振频率为13.67 Hz。

本文模型边坡以坡脚45°为例,以工况9(50年超越概率10%,振幅0.26g)、工况13(100年超越概率1%,振幅0.5g)和工况18(100年超越概率0.1%,振幅1.0g)3种工况下的得监测点数据为例,分析不同概率水准人工合成地震波下斜坡的动力响应规律。坡表选取A6、A5、A4和A3,4个监测点分析坡表的加速度响应规律,坡内选取A8、A7和A2,3个监测点分析坡内竖直方向的动力响应规律,A9点由于接头连接不紧,导致数据异常,因此去除了A9点的数据;水平方向选取A8、A14、A10、A15和A5,五个监测点分析水平向加速度放大效应。图7(a)、(b)和(c)分别为3种人工合成波作用下,坡表监测点、坡内监测点和水平向监测点加速度放大系数曲线图。

从图7可以看出,在3种人工合成地震波作用下,坡表和坡内加速度放大系数随着坡高的增加整体上呈增大的趋势,表现出明显的高程放大效应;水平向监测点由坡内到坡表整体上呈节律性的变化,且在坡表处达到最大值,表现出明显的趋表效应。对坡表和坡内加速度放大系数曲线详细分析可以看出[图7(a)、(b)],坡表加速度放大系数随高程增大表现非线性增长的趋势,在2/3坡高以下增长缓慢,2/3坡高以上增长速率加快,加速度放大系数最大值出现在坡顶处为3.3;坡内加速度放大系数曲线在1/3坡高以上呈线性增长的趋势,坡顶峰值加速度相对于坡底放大了大约3倍。在水平方向上[图7(c)],不同概率人工合成波的变化趋势各不相同。工况9作用下斜坡加速度放大系数呈现先基本不变后下降最后再增加的趋势,工况13作用下斜坡加速度放大系数呈现先增大后减小再增大的趋势,最大值出现在距坡表3/4处,而工况18作用下斜坡加速度放大系数呈现先增大后减小再增大的趋势,最大值出现在坡表处,除个别点外,整体上坡表加速度放大系数大于坡内。由于坡内软硬岩分界面和贯通性裂隙的存在,导致地震波在传播过程中发生反射和折射,减弱了斜坡对地震波的放大作用。通过对软硬岩分界面和裂隙附近的监测点数据分析可以看出,裂隙的存在对地震波的抑制作用要高于软硬岩分界面。

图6 白噪声激励下斜坡测点相对传递函数虚部Fig.6 The imaginary part of relative transfer function under white noise excitation

图7 不同工况下各监测点PGA放大系数Fig.7 PGA amplification coefficients of each monitoring point under different working conditions

为研究不同类型下斜坡的动力响应规律的差异性,以工况6(正弦波振幅0.2g,频率10 Hz)、工况9、工况10(茂县地震波,0.13g)、工况13和工况15(汶川地震波,0.98g)5种不同类型的地震波下的监测数据,分析竖直方向的加速度放大系数,试验结果如图8所示。对比正弦波、人工合成波、基岩场地和土层场地记录的天然地震波作用下斜坡的动力响应规律,可以看出同一测点在不同类型地震波作用下的动力响应表现出明显的差异性。工况6、工况10和工况13下的斜坡动力响应明显高于工况9和工况15;不同监测点加速度放大系数最大值对应的工况也不同,坡顶以下加速度放大系数最大值出现在工况6处,坡顶最大值出现在工况13处。分析造成该现象的原因是由于不同类型的斜坡频谱特征不同,斜坡对其的放大作用也不相同。

图8 不同工况下各监测点PGA放大系数Fig.8 PGA amplification coefficients of each monitoring point under different working conditions

5 不同类型地震波下斜坡频谱特征分析

台面输入的地震波经过岩体边坡传播后,其频谱成分发生了明显的改变。在不同地震波作用下通过对竖向监测点进行快速傅里叶变换,得到频域下台面及竖向监测点A8、A7和A2的频谱图。图9(a)、(b)为不同类型人工合成波作用下竖直向监测点频谱图。

由图9(a)可以看出,正弦波作用下台面和坡内测点的卓越频率为输入正弦波的频率10 Hz,频谱图为一条竖向直线,衍生的特征频率为输入正弦波频率的整数倍。正弦波波形简单,一种正弦波只对应一个频率和幅值,在经过斜坡传播后频谱图变化不明显,不能准确反应斜坡对输入地震波频谱的影响。分析图9(b)50年超越概率10%下的频谱图可以看出,人工合成地震波频谱图比正弦波频谱图复杂,在经过斜坡传播后,可以发现频段发生了明显的改变。台站输入加速度卓越频率在8.2 Hz,卓越频段在0～10 Hz之间,1/3坡高和2/3坡高处监测点对应的卓越频率与台面处的相同,然而卓越频段不同,在2/3坡高处卓越频段分布最广在4～21 Hz之间;在坡顶处卓越频率为14.82 Hz,卓越频段集中在8～21 Hz之间。通过对比50年超越概率10%从台面到坡顶的频谱图可以看出,随着高程的增加,岩质边坡对输入地震波高频段的放大作用明显高于低频段。对输入不同场地条件下的天然地震波所得监测点数据进行分析,频谱图如图10所示。

通过对前期输入白噪声斜坡数据分析得到斜坡的自振频率在14 Hz左右。由图10(a)、(b)可以看出,茂县基岩地震波的卓越频率为11.2 Hz,卓越频段集中在8～15 Hz之间,而汶川卧龙波卓越频率为2.34 Hz,卓越频段集中在较低频段内。结合第5节内不同类型地震波作用下斜坡的动力下的动力响应规律和本节频谱图可以看出,对同一监测点的加速度放大系数,茂县基岩地震波大于汶川卧龙地震波;对同一监测点的卓越频率和卓越频段,茂县地震波更接近斜坡的自振频率,频段也更集中在卓越频率附近,说明地震波作用下监测点处的卓越频率越接近斜坡的自振频率,其动力响应也越明显。同一地震波输入下坡内监测点随着高程的增加,其卓越频段所对应的幅值均有所增加,且在坡顶处达到最大值,分析原因是由于地震波从坡底向上传播过程中,由于斜坡内的不同岩性和节理面,导致波在结构面或材料分界面之间发生反射和折射,形成复杂的地震波场,斜坡对不同频段能量加以放大。

6 结论

本文通过对含贯通性结构面和软弱岩性组合的反倾岩质边坡振动台模型试验,分析研究了岩质斜坡在人工合成地震波下的动力响应特性,对比分析了人工合成地震波和正弦波作用下斜坡的频谱特性,探讨了人工合成地震波作用斜坡的动力响应机制。主要得到如下结论:

图9 不同类型人工合成波下斜坡的频谱图Fig.9 Spectrum diagram of slope under different types of synthetic waves

(1) 不同概率水准人工合成地震波作用下,斜坡表现出明显的高程放大效应和趋表效应。沿坡表加速度放大系数呈现非线性增长的趋势,在坡顶达到最大值;坡内竖直向表现出与坡表完全不同的规律,坡内加速度放大系数曲线随着高程的增加呈线性增长的趋势。水平向加速度放大系数曲线随着不同概率人工合成波幅值的增加呈现出不同的节律性变化。不同类型地震波作用下,斜坡的动力响应也不相同,表现为正弦波、100年超越概率1%,振幅0.5g和茂县地震波明显高于汶川地震波和50年超越概率10%,振幅0.26g地震波。

(2) 不同类型地震波经斜坡传播后表现出不同的频谱特性。相较于人工合成波和天然波,正弦波经过斜坡传播后,频谱图变化不明显,不能准确反应斜坡对输入地震波频谱特性的影响。人工合成波和天然波经过斜坡传播后,频谱发生了明显的改变,斜坡对高频段的放大作用明显强于对低频段的放大作用;输入地震波的卓越频率越接近斜坡的自振频率,斜坡对输入地震波的放大作用也越明显,斜坡的动力响应也越大。说明在研究区没有实测天然地震记录下,考虑工程地质条件和场地特性的人工合成波作为斜坡的动力输入比正弦波更加的合理。

图10 不同类型天然波频谱图Fig.10 Spectrum of different types of natural waves