基于时间间隔的飞机着陆跑道容量模型研究

潘卫军，吴天祎，张衡衡，尹子锐

（中国民用航空飞行学院空中交通管理学院，四川 广汉 618307）

在当今民航业高效运行中，飞机在最后着陆阶段，前后两架飞机需要保持一定的安全间隔以确保运行安全。目前，进场飞机要么由尾流间隔确定进近间隔，要么由雷达监视间隔确定进近间隔，在不需要尾流间隔时直接使用最小雷达监视间隔[1]。目前，我国主要实行的间隔标准是基于距离的间隔（DBS，Distance-based separation）。现有的进场最小尾流间隔过于保守，没有考虑到逆风或侧风气象条件对尾流移动和耗散的影响。当应用基于距离的最小间隔时，在进近过程中，逆风会使飞机地速降低，前机和后机的间隔增加从而导致着陆率降低。这不仅造成了机场航班的延误和取消，给航空公司和公众带来了巨大损失，还影响运营的可预测性、燃油效率以及环境污染，空中交通流量的增加进一步加剧了这一问题。应用动态和灵活的间隔可以更有效地减轻尾流遭遇风险和提高运行效率，而不影响空中交通管理的安全水平[2]。

2000 年初，欧控开始研究基于时间的间隔（TBS，Time-based separation），这是一种通过时间而不是距离确定飞机间隔的新运行程序。TBS 通过在大逆风条件下动态减小前后飞机之间的间隔来解决逆风干扰，从而保持跑道吞吐量。在单一欧洲天空空管研究计划06.08.01 项目的框架内进一步发展和评估了基于时间间隔TBS 概念。TBS 利用尾流在强逆风条件下更快的扩散，允许安全地减小飞机间隔。然而，这种最小动态间隔的应用需要开发和使用空管的间隔放行支持工具[3−4]。

鉴于此，本文建立了基于时间间隔的计算模型，分析了基于时间的间隔标准与基于距离的间隔标准对跑道容量的影响。

1 TBS 简介

飞机在最后进近的过程中为了避免受到前机尾流的影响，保证飞行安全，会保持一定距离的间隔。我国主要实行的间隔标准是基于距离的间隔，很好地保障了飞机的安全飞行。但现有的进场最小尾流间隔过于保守，没有考虑到主要气象条件对尾流移动和耗散的影响，如在逆风或侧风条件下，风速一方面会减小后机的地速，一方面又会削弱前机的尾流作用，因此当应用基于距离的最小间隔时，在进近过程中前机和后机的间隔会增加，导致着陆率降低，对现在稀缺的空域资源造成极大浪费。

为了解决大风天气造成的机场不必要的延误，TBS 首次应用于伦敦希斯罗机场。ICAO RECAT把机型分为A—G 七类，考虑到空管实际运行过程中几乎没有G 类飞机，因此本文只列出A—F 六类飞机。表1 为ICAO RECAT 运用的基于尾流的间隔标准（DBS），表2 为ICAO RECAT 给出的基于时间的间隔标准（TBS）的参考。

表1 ICAO RECAT 尾流间隔标准 km

表2 ICAO RECAT 时间间隔标准 s

基于时间的间隔标准的制定考虑了在最后进近的过程中影响距离间隔和时间间隔的所有限制因素。其中包括最小雷达间隔限制、跑道类型、跑道间隔限制、最后进近间隔、满足跑道目视进近条件的跑道间隔限制、满足刹车要求以及滑行道入口位置要求和服务容量等条件对间隔的要求、跑道实时使用情况、风（包括风速、风向等）的实时情况、特定情况对于时间间隔要求等[5]。

2 尾流空域及演化模型

2.1 尾流参考空域

尾流参考空域是到达的飞机在最后进近和着陆时使用的空域。一般来说，这个空间为沿跑道延伸中心线扩展的锥形空域，其水平面和垂直面如图1 所示[1]。由图1 可知，尾流参考空域由最后进近点开始，最终在跑道上的着陆点结束。前机在穿过该空域时会产生尾流，而后机必须避开尾流。因此，必须以一个安全的距离跟随前机，从而在尾流耗散到可接受的时候穿过的特定刨面，即无尾流刨面。

图1 尾流走廊水平垂直刨面图

2.2 尾流演化模型

尾流是由飞机机翼上的升力产生的。研究表明，飞机后面的尾流随时间耗散，同时以一定的下降速度下降到飞机轨迹之下。此外，当没有侧风时，它们以一定的自诱导速度偏离飞机轨迹，当有侧风时，它们受侧风速度影响横向偏移。

尾流演化模型包括确定强度，即涡环量、参考时间、耗散模式、自诱导速度和受周围天气影响的运动[6−7]。

尾流强度-初始涡环量：

尾流的自诱导下降速度：

尾流参考时间，即尾流每下降一个翼展的时间（t）：

尾流耗散模式：

如果安全尾流强度为 Γ∗，即接近地面的自然湍流，尾流需要耗散到该水平的时间td可表示为

式中：M为飞机质量，kg；G为重力加速度，m/s2；ρ为地面附近的空气密度，kg/m3；v为飞机的进近速度，m/s；B为飞机翼展，m；k为尾流耗散到接近地面的自然湍流（70 m2/s）水平后的参考时间周期数（k=8 至9）。

3 基于时间间隔的跑道容量模型

3.1 模型假设

本文中的着陆跑道容量模型应考虑到上述尾流特性的知识，并为着陆飞机对的特定组合提供基于时间的间隔，该模型基于以下假设。

1）只考虑着陆时使用单一跑道。

2）根据特定飞机类别的比例和相关尾流参数，给出机队组合的结构。

3）对于给定的着陆顺序，在飞机停留在尾流参考空域期间，天气条件对尾流特性的影响是恒定的。

4）飞机在尾流参考空域的特定位置不瞬间改变进近速度。

3.2 设置基于时间的动态间隔

设tij/min为着陆序列（i，j）中前机（i）和后机（j）之间基于时间的最小间隔规则。目前，这一时间依赖于基于空中交通管制距离的间隔，其中隐含了尾流演化和飞机进近速度的特征。尾流的特性和演化包括其初始强度和耗散到可接受水平的时间。

设 τij为飞机（i）和（j）之间的时间间隔，该间隔基于当前空中交通管制基于距离的间隔。此外，假设τid/j是前机（i）尾流耗散到后机（j）在时间（t）可接受水平的预测时间。这些时间可以估计如下：

式中：δij为应用于着陆序列（i，j）的空中交通管制基于距离的最小间隔；vi为前机（i）的平均进近速度。

因此，基于时间的最小间隔规则τij/min可表示为

如果vi≤vj，则当前机（i）处于跑道着陆入口时，应建立最小时间间隔规则τi j/min。此外，必须满足以下条件：τij/min≥tai，其中tai是前机（i）的跑道占用时间。

当vi>vj时，应在前机（i）刚好在最后进近点时，建立最小时间间隔规则τi j/min。

3.3 飞机着陆序列间隔时间的计算

飞机序列（i）和（j）在着陆入口处的最小间隔时间可确定如下：

3.4 模型的基本结构

该模型的结构基于计算着陆跑道容量的传统分析模型[8]，如下式所示：

式中：tij/min是飞机对（i）和（j）在跑道着陆入口处的最小间隔时间；pij是飞机类型（i，j）在着陆组合中的比例。

4 模型的应用

4.1 进近飞机数据

尽管该模型能够使每一个特定的飞机序列个性化，但这似乎不适合实际应用，因为飞机类型分为6 类（如表1 所示）。它们的平均特性（基于特定参数的特定值，包括属于同一类别的不同飞机类型的计算尾流参数）如表3 所示。此外，假设最初产生的尾流在周期k=8t*内耗散至接近地面的自然湍流（70 m2/s）。

表3 不同类别飞机着陆的平均特性

尾流参考空域的大小如下。最后进近点和跑道着陆入口T 之间的共同进近路径长度取γ=6 海里。由于飞机使用ILS，从跑道入口到最终着陆点的距离假定为Δ=0.16 海里，即300 m。这使得最终进近点和跑道着陆之间的总距离为6.16 海里。

4.2 建立TBS 间隔标准

表1 中的空中交通管制基于最小距离的间隔被用作初始设置基于时间的间隔规则的基础，结合所有飞机类别的平均跑道着陆占用时间tai=60 s，根据上文的模型，得出基于时间的间隔如表4所示。

表4 基于时间的最小间隔 s

对比表2 ICAO RECAT 给出的基于时间的间隔标准，基本与ICAO RECAT 给出的运行标准一致，满足实际运行需要，TBS 间隔模型合理。假设我国实行TBS 间隔标准，并用此间隔标准运用于成都双流国际机场实例分析。

4.3 跑道容量分析

本文以成都双流国际机场2021 年4 月1 日0：00 到24：00 使用02R 一条跑道所有进港飞机为计算数据，应用ICAO RECAT 基于距离到达间隔要求和计算出的基于时间的最小间隔来计算到达跑道容量。该机场统计时间内各类飞机类型占比如图2 所示。前后机型概率pij如表5 所示。15 m/s逆风对飞机的最后进近速度影响如表6所示。

表5 （i）和（j）型飞机在着陆组合中所占的比例

表6 各类机型运行数据 m/s

图2 各类别飞机占比

根据前文建立的基于时间间隔跑道容量模型的计算得出无风条件下跑道容量为53.18 架/h，考虑在15 m/s 大逆风条件下跑道容量51.89 架/h，对比在基于距离间隔运行下机场到达跑道容量44.63架/h，在15 m/s 大逆风条件下跑道容量36.01 架/h，两种标准的到场跑道容量比较如图3 所示。

图3 两种标准的跑道容量比较

由图3 可以得出无论是有风还是无风条件下，应用基于时间的间隔比应用基于距离的间隔对跑道容量都有显著提高。在无风条件下应用基于时间的间隔比应用基于距离的间隔着陆跑道容量提高19.16%，架次提高8.55 架/h，且在15 m/s 逆风条件下基于时间的间隔比应用基于距离的间隔着陆架次提高15.88 架/h。由此可以得出，不管是无风还是有风的条件下，运行基于时间的间隔都要比基于距离的间隔跑道容量大、效率高，尤其在有风的条件下，基于时间的间隔的优势更加明显。

5 结论

本文在传统空管系统基于距离的间隔标准上引入基于时间的间隔标准，对飞机着陆能力进行分析，得到以下主要结论。

1）建立基于时间间隔计算模型，考虑尾流参考空域分析尾流演化过程，计算出基于时间间隔的飞机着陆标准。

2）采用时间间隔标准在无风或有风情况下对跑道容量提升都产生作用，尤其在逆风、大逆风条件下，时间间隔标准对于跑道容量的提升以及保障机场稳定运行的作用越明显。

3）基于时间的间隔更加科学、有效，在大逆风条件下，在保证飞行安全运行条件下，可以显著提高运行效率。