产品造型设计多阶段网络耦合决策方法研究

杨延璞，兰晨昕，雷紫荆，王欣蕊，龚 政

产品造型设计多阶段网络耦合决策方法研究

杨延璞，兰晨昕，雷紫荆，王欣蕊，龚 政

(长安大学工程机械学院，陕西 西安 710064)

为综合考虑产品造型设计多阶段决策信息，引入复杂网络理论，提出了产品造型设计多阶段网络耦合决策流程。对产品造型设计多阶段决策关系进行了耦合关联建模，基于对决策者评分的一致性分析确定设计决策网络的邻接矩阵，依据网络凝聚度变化获得决策者权重，以设计决策网络凝聚度的稳定性和决策者意见一致性确定决策轮次，构建规划函数计算产品造型设计决策各阶段权重，通过线性耦合实现多阶段决策信息集结。以数控磨床造型设计决策为例验证了方法的有效性，结果表明所提方法能够实现产品造型设计多阶段决策信息的集结，提高设计决策的全局性和科学性。

产品造型设计；设计决策；复杂网络；网络凝聚度；多阶段耦合

产品造型设计是工学与美学、技术与艺术融合的过程，具有模糊性、多解性与多阶段性的特点[1]。产品开发过程需要从多种产品造型设计方案中选定符合市场定位、用户需求、经济成本等约束下的满意方案，常需多学科人员共同参与方案的选定与决策。而科学、合理的决策有助于降低产品开发风险，减少设计过程的无效迭代。

产品造型设计决策的目的是通过收集决策者信息并处理实现对产品设计方案的优选，主要涉及实验法、数学分析法与信息化方法3个方面。实验法主要借助眼动仪、脑电仪等实验设备收集被试的生理信号，以确定用户的生理认知。如文献[2]运用眼动仪采集用户眼动数据，结合模糊层次分析法进行产品造型美学风格的定量评价；文献[3]通过采集脑电信号并进行小波包分解提取用户脑电信号特征，借助随机森林算法实现对用户脑电信号的分类，提出一种面向性能的定制产品感性意象评价方法；文献[4]根据用户在浏览产品时的眼动和脑电数据记录，提出一种集成化的产品造型美学量化分析方法；文献[5]融合基于自然语言处理的产品评论数据和被试脑电实验信号，结合人工蜂群算法对产品的用户满意度进行评价和预测。数学分析法主要通过采集决策者测评数据，建立数学模型和算法进行产品设计方案优劣的定量分析；如文献[6]综合考虑客户偏好与设计师感知，将粗数与多准则妥协解排序法(VlseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje，VIKOR)结合对产品概念设计方案评价；文献[7]针对产品工业设计方案决策中的偏好缺失问题，引入不完全互惠偏好关系确定决策群体一致性权重和信任权重，通过建立共识度模型并结合粒子群优化算法确定非共识决策的反馈机制；文献[8]采用熵权法确定决策指标权值，应用Borda函数法对各组决策人员的决策信息进行集结，应用理想解排序方法对产品设计方案进行综合评估；文献[9]结合感性数据的语言解释和模糊集合概率语义，对产品造型方案的用户感性评价数据进行建模和评估。信息化方法主要借助大数据、云计算等信息化技术处理在线用户评测数据；如文献[10]以手机为研究对象爬取用户在线评论，借助主题词与情感分析确定评价指标，利用多元线性回归分析建立手机评价指标与评论差评率的线性回归模型；文献[11]引入多目标群体决策方法解决云环境中众包产品造型设计方案在制造过程中的决策问题，建立了云环境中的多目标评价体系与决策模型；文献[12]在云平台中构建了模糊多目标决策模型，将质量功能展开、语言变量分析和Pareto进化算法结合进行产品方案决策。

以上研究从多个角度解决了产品造型设计方案决策的模糊性问题，目的是提高产品设计决策的科学性和准确性，为产品造型设计决策研究提供了重要参考。但现有研究多基于单次决策确定产品造型方案优劣，一定程度忽略了产品造型设计的多阶段特点，割裂了某一设计阶段与整体阶段的联系。因此，在产品造型设计方案决策中，综合考虑与集成各阶段决策结果，将有助于提升产品造型设计决策质量，减少各阶段决策结果不一致带来的产品研发风险。

针对上述问题，本文融合产品造型设计多阶段决策信息进行耦合关联建模，利用层次分析法确定产品造型设计方案决策的指标权重，基于复杂网络理论进行设计决策网络构建，通过动态加权网络凝聚度计算实现交互式设计决策信息集结，以网络凝聚度的稳定性和一致性作为决策终止判定条件，提出了产品造型设计多阶段网络耦合决策流程。以数控磨床的造型设计方案决策为例，验证了该方法能实现多阶段决策信息的有效集成。

1 产品造型设计决策多阶段耦合模型

产品造型设计过程具有不良定义(ill-defined)特性[13]，设计问题的求解是从弱构(ill-structure)到良构(well-structure)转化的过程[14]。设计师通过交流沟通对模糊的设计问题逐渐细化并明晰，借助视觉表达手段固化设计方案。由于设计师认知的不确定性，设计决策过程包含多个阶段，对各个决策阶段间的耦合关联建模有助于从全局建立对产品造型设计方案的整体认知。

针对产品造型设计方案集={1,2,···,o}(为产品造型方案数量)，决策群体的决策过程用={1,2,···,d}描述，其中为决策子阶段数量。对任意d(1≤≤)，决策群体对产品造型设计方案评测的信息集可表示为S={s1,s2,···,s}，其中为决策者数量。为便于处理，假设多阶段决策中没有新的决策者加入或已有决策者退出。

设(·)为产品造型设计子阶段的决策信息耦合关联函数，(·)为决策群体信息集结函数，则产品造型设计决策的多阶段耦合关联模型为

其中，out为产品造型设计多阶段综合决策结果；(1≤≤)为各个子阶段的权重；(1≤≤)为各个决策者的权重。式(1)综合考虑产品造型设计多阶段的群体决策信息，并从全局集成群体决策信息，以提高产品造型设计决策的质量。

产品造型设计决策多阶段耦合关联模型如图1所示。

图1 产品造型设计决策多阶段耦合模型

2 基于复杂网络的产品造型设计多阶段决策信息耦合

复杂网络以图论为基础，其基本思想是将节点集和边集按照其构成和相互关系组成拓扑图=(,)，通过建模和计算研究拓扑图的性质[15]。若将产品造型设计方案决策中的决策个体作为网络节点，个体之间的意见交互为边，则可将产品造型设计决策网络表示为=(,)。其中，= {v|=1,2,···,}；={e|,=1,2,···,,≠}，e=(v, v)为两两决策个体之间的连线。若e和e为同一条边，则称为无向图，否则为有向图。假设产品造型设计决策过程由轮决策组成，第轮的决策网络表示为G，则决策网络集合为={1,2,···,G}。

2.1 网络邻接矩阵

根据第轮决策中决策者和对产品造型方案o，o评分高低的相似性评估意见的一致性[18]，则有

则第轮产品造型设计方案决策网络的邻接矩阵为

2.2 基于复杂网络凝聚度的多阶段决策信息集成

在产品造型设计决策中，随着决策者间交互的进行，决策个体对产品造型方案的认知逐步加深，决策群体所掌握的信息趋同，群体一致性渐增，反映在决策网络中表现为网络凝聚度增加。因此，可通过产品造型设计决策网络凝聚度的变化确定决策轮次，实现多阶段决策信息耦合。

(1) 网络节点权重计算。在设计决策网络中，每个节点(决策个体)与其他节点的相似权之和为

产品造型设计决策网络2节点间的距离可用节点相似权的倒数表示，2节点相似权越大则评分越相似，距离就越小，间接交互程度就越大。网络节点的平均距离为

根据网络凝聚度定义[19]，产品造型设计决策网络中节点越少，个体间交互越方便，则节点间的凝聚度就越大。网络凝聚度为

某节点的重要度可用删除该节点后网络的凝聚度的变化表示。若某节点权重越大，则其与其他节点间的意见距离就越短，删除该节点则网络凝聚度增加。因此，可用移除节点v后网络凝聚度的变化表示第轮决策中该节点的权重，即

第轮决策产品造型设计方案的总体评分为

(2) 阶段轮次确定。产品造型设计多阶段耦合决策的关键是决策轮次的确定。根据前述假设，通过多轮讨论，决策者对产品造型设计方案的认知逐步深入且趋于一致。因此，决策阶段轮次可从2个方面来决定：

(3) 阶段权重计算。在产品造型设计决策中，随着决策者间对各自共享知识理解的进一步加深，决策者对设计方案的认知逐步达成一致。即决策者在第(>1)轮对方案的认知不低于其在第-1轮的认知。因此，第(>1)轮的决策权重应不小于第-1轮的权重。在各阶段中，阶段权重应保

(4) 多阶段决策信息集结。产品造型设计多阶段决策信息集结是对各决策阶段的方案综合评分按照阶段权重进行加权计算，则产品造型设计方案的最终评分为

3 算法流程

根据以上算法，提出产品造型设计多阶段网络耦合决策流程如图2所示。具体步骤如下：

步骤1.召集设计决策人员对产品造型方案进行讨论，确定决策指标并利用AHP法计算指标权重。

步骤2.决策者通过讨论对方案指标按十分制进行打分。

步骤3.根据式(2)计算各决策者对方案的综合评分，构建决策网络。

步骤4.根据式(3)判断决策者评分一致性，根据式(4)～(6)确定网络邻接矩阵。

步骤5.根据式(7)～(11)计算网络凝聚度并得到各决策者权重。

步骤6.根据式(12)计算方案总体评分。

步骤7.根据式(14)判断网络节点意见一致性，满足一致性要求则转步骤8；否则转步骤2，阶段轮次=+1。

步骤8.判断决策轮次是否为1，是则转步骤11；否则转步骤9。

步骤9.根据式(13)判断网络凝聚度的稳定性，满足稳定性要求则转步骤10；否则转步骤2。

步骤10.根据式(15)计算阶段权重，转步骤11。

步骤11.根据式(16)计算各方案最终评分并输出决策结果。

图2 产品造型设计多阶段耦合决策流程

4 实例验证

以某数控磨床外观造型设计决策为例。组织3名工业设计师进行方案设计，为更好展示方案效果以做出准确决策，3种方案均包含方案草图、二维尺寸图与三维效果图，如图3所示。

组织6名专家对3个方案进行讨论，结合企业设计定位确定产品造型方案的决策指标，6名专家对各指标进行重要性评估结果见表1。

根据AHP法计算得到指标权重为= {0.100，0.1665，0.4417，0.2918}。经检验，指标重要性评估的一致性系数={0.059，0.0163，0.0227，0.0665，0.0444，0.0539}，满足<0.1的条件。

图3 数控磨床造型设计方案

表1 决策指标评估结果

注：A-造型美观性；B-加工难易性；C-操作舒适性；D-布局合理性

表2 产品造型方案初始评分与第1轮决策评分

注：A-造型美观性；B-加工难易性；C-操作舒适性；D-布局合理性

表3 产品造型方案决策第2轮与第3轮评分

注：A-造型美观性；B-加工难易性；C-操作舒适性；D-布局合理性

表4 产品造型方案决策第4轮与第5轮评分

注：A-造型美观性；B-加工难易性；C-操作舒适性；D-布局合理性

根据指标权重，计算得到产品造型方案在各轮决策中的综合评分(保留一位小数)见表5。根据各方案综合评分，计算各专家的评分一致性系数及归一化后的相似权，得到5轮决策共6个二维邻接矩阵，即

表5 各方案综合评分

图4 专家权重变化

表6 产品造型方案的总体评分及各决策阶段权重

根据式(13)计算5轮决策中的网络凝聚度稳定性分别为0,1=0.2272，1,2=0.0247，2,3= 0.2848，3,4=0.433，4,5=0。根据式(14)得到各阶段综合评分的一致性分别为0=0.139，1=0.061，2=0.158，3=0.199，4=0.046，5=0.046。

5 讨 论

(3) 决策者权重变化反映了产品造型方案决策中决策个体意见的重要程度。由于认知差异的存在，决策者权重随着决策过程而动态变化，最终趋于稳定。如图4所示，专家1和2的权重随决策过程迭代呈增大趋势，其他4名专家的权重有所起伏。这反映决策过程中应考虑专家权重变化对决策过程的影响。

(4) 产品造型设计多阶段网络耦合决策的目的是考虑设计决策过程中决策者的认知变化特性，综合多轮决策整体意见而非单次决策意见，以提高设计决策过程的全局性、科学性和客观性。通过与单阶段决策结果的对比表明，多轮决策结果与初始决策结果有显著差异，这在产品造型方案设计决策中应引起重视，以避免忽视决策意见一致性和网络凝聚度稳定性引起的决策失误。

6 结 论

工业设计过程的多学科特性使得产品造型设计方案决策常需多领域决策人员参与，以保证决策结果的全面性、客观性和科学性。决策群体认知差异的存在使设计决策具有多阶段性，通过多阶段决策意见交互，决策群体对设计方案的认知逐渐加深而达成一致，有效集成多阶段决策结果能够为建立决策群体对产品造型设计方案的全局认知提供有力支持。为此，本文建立了产品造型设计决策多阶段耦合模型，引入复杂网络理论，通过对决策者评分的一致性分析建立设计决策网络模型，基于网络凝聚度分析计算决策者权重，以决策网络凝聚度的稳定性和决策者意见一致性确定决策轮次，构建规划函数计算产品造型设计决策各阶段权重，集成多阶段决策信息实现耦合决策。以数控磨床造型设计决策为例验证了方法的有效性，并进行了结果讨论。实例验证表明，所提方法有助于从全局角度对产品造型方案进行决策。下一步研究将在以下2方面开展：

(1) 对产品造型设计决策信息的多阶段非线性耦合机制进行研究，以更深入分析不同设计决策阶段的关联映射关系与耦合路径；

(2) 开发交互式软件系统，以对产品造型设计决策数据进行可视化处理与交互操作，提升设计决策信息耦合处理效率。

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Research on multi-stage network coupling decision-making method of product styling design

YANG Yan-pu, LAN Chen-xin, LEI Zi-jing, WANG Xin-rui, GONG Zheng

(School of Construction Machinery, Chang’an University, Xi’an Shaanxi, 710064, China)

To comprehensively consider multi-stage decision-making information of product styling design, the complex network theory was introduced and a multi-stage network coupling decision-making process of product styling design was proposed. The relationship of multi-stage decision-making information of product styling design was modeled with coupled association. Based on the consistency analysis of decision-makers’ scores, the adjacency matrix of design decision-making network was identified. The decision-makers’ weights were obtained by calculating changes in network cohesion. Through analyzing the stability of decision-making network cohesion and the consistency of decision-makers’ opinions, the number of decision-making rounds was determined. To compute the weights of each stage in the decision-making process of product styling design, a programming function was constructed, and the aggregation of multi-stage decision-making information was realized through linear coupling. Taking the decision-making of numerical control grinder styling design as an example, the effectiveness of the method was verified. Results show that the proposed method can help realize the aggregation of multi-stage decision-making information of product styling design and improve the quality of design decision-making in an overall and scientific way.

product styling design; design decision-making; complex network; network cohesion; multi-stage coupling

TP 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2021061018

A

2095-302X(2021)06-1018-09

2021-04-23；

2021-05-31

国家自然科学基金项目(51805043)；中央高校基金项目(300102259202)；中国博士后基金项目(2019M663604)；陕西省创新能力支撑计划项目(2020PT-014)

杨延璞(1984-)，男，河南南阳人，副教授，博士，硕士生导师。主要研究方向为设计决策、产品创新设计等。E-mail：thomasyang2005@126.com

23 April，2021；

31 May，2021

National Natural Science Foundation of China (51805043); Fundamental Research Funds for the Central Universities (300102259202); China Postdoctoral Science Foundation (2019M663604); Innovation Capability Support Project of Shaanxi Province of China (2020PT-014)

YANG Yan-pu (1984-), male, associate professor, Ph.D.. His main research interests cover design decision-making, product innovation design, etc. E-mail：thomasyang2005@126.com